1.2.4 絕對(duì)值（第2課時(shí)）人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊教案

第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)1.2.4絕對(duì)值第2課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1．使學(xué)生進(jìn)一步鞏固絕對(duì)值的概念，能說出有理數(shù)大小的比較法則2.能熟練運(yùn)用法則結(jié)合數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，特別是應(yīng)用絕對(duì)值概念比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小，能利用數(shù)軸對(duì)多個(gè)有理數(shù)進(jìn)行有序排列3.能正確運(yùn)用符號(hào)“＜”“＞”“∵”“∴”寫出表示推理過程中簡單的因果關(guān)系【過程與方法】經(jīng)歷由實(shí)際問題總結(jié)歸納出應(yīng)用絕對(duì)值概念比較有理數(shù)大小，特別是比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小的過程，滲透數(shù)形結(jié)合思想。【情感態(tài)度與價(jià)值觀】通過學(xué)生自己動(dòng)手操作，觀察、思考，使學(xué)生親身體驗(yàn)探索的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生合作交流能力和觀察、歸納、用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的能力。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和推理論證能力。二、課型新授課三、課時(shí)第2課時(shí)四、教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】 運(yùn)用法則借助數(shù)軸比較兩個(gè)有理數(shù)的大小?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】 利用絕對(duì)值概念比較兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)的大小。五、課前準(zhǔn)備 教師：課件、直尺、氣溫結(jié)構(gòu)圖等。學(xué)生：三角尺、鉛筆、圓珠筆或鋼筆、練習(xí)本。六、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課左圖是未來一周天氣預(yù)報(bào)圖，你能將這一周的每一天的最低溫度按從低到高的順序排列嗎？（出示課件2）

（二）探索新知1.師生互動(dòng)，借助數(shù)軸比較兩個(gè)有理數(shù)的大小教師問1：下圖表示某一天我國5個(gè)城市的最低氣溫，你能將上述五個(gè)城市的最低氣溫按從低到高的順序依次排列嗎？（出示課件4）學(xué)生回答：-20℃<-10℃<0℃<5℃<10℃.教師問2：按照這個(gè)順序排列的溫度，在溫度計(jì)上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是從下到上的，請(qǐng)你在數(shù)軸上把這些數(shù)標(biāo)出來，你能做到嗎？學(xué)生回答：如下圖所示：教師問3：這五個(gè)數(shù)的大小與它們在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系?（出示課件5）學(xué)生討論后回答：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù).總結(jié)點(diǎn)撥：（出示課件6）有理數(shù)大小的比較方法1：數(shù)軸比較法

在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.

教師問4：有沒有最大的有理數(shù)?有沒有最小的有理數(shù)?為什么?

學(xué)生回答：沒有最大的有理數(shù)，沒有最小的有理數(shù)，因?yàn)閿?shù)軸是向兩方無限延伸的.例1：在數(shù)軸上表示數(shù)-3，-5，4，0，并比較它們的大小，將它們按從小到大的順序用“<”號(hào)連接.（出示課件7）師生共同解答如下：解：-3，-5，4，0在數(shù)軸上表示如下圖所示，

將它們按從小到大的順序排列為-5<-3<0<4.

2.師生互動(dòng)，探究比較有理數(shù)大小的法則教師問5：同學(xué)們觀察有理數(shù)1,2,3,4……在數(shù)軸上的位置，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生回答：都在原點(diǎn)的右邊.教師問6：同學(xué)們觀察有理數(shù)-1,-2,-3,-4……在數(shù)軸上的位置，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生回答：都在原點(diǎn)的左邊.教師問：對(duì)于正數(shù)、0、負(fù)數(shù)這三類數(shù)，它們之間有什么大小關(guān)系？

學(xué)生回答：正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)．教師問7：在數(shù)軸上表示下列各對(duì)數(shù)，并比較它們的大?、?和7②－1.5和－1③－eq\f(2,5)和－eq\f(1,4)④－1.412和－1.411學(xué)生回答：2<7；-1.5<-1，－eq\f(2,5)<－eq\f(1,4)，-1.412<-1.411教師問8：求出上題中各對(duì)數(shù)的絕對(duì)值，并比較它們的大小。學(xué)生回答：2<7，-1.5>-1，-2教師問9：由問題7、問題9的答案中你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生討論后回答：兩個(gè)正數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小.學(xué)生問：兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小時(shí)的一般步驟是什么呢？師生共同解答如下：例如，比較兩個(gè)負(fù)數(shù)和的大小：①先分別求出它們的絕對(duì)值：==，==②比較絕對(duì)值的大小：∵∴③比較負(fù)數(shù)大小：例2：比較下列各數(shù)的大小.（出示課件10）

(1)-(-3)和-(+2)；(2)和；(3)和-(-0.83).師生共同解答如下：解：(1)-(-3)和-(+2)；先化簡，

-(-3)＝3，-(+2)＝-2，∵正數(shù)大于負(fù)數(shù)，

∴3>-2，

即-(-3)>-(+2).

點(diǎn)撥：異號(hào)兩數(shù)比較要考慮它們的正負(fù).

(2)和；（出示課件11）

解：兩個(gè)負(fù)數(shù)做比較，先求它們的絕對(duì)值.

點(diǎn)撥：兩負(fù)數(shù)相比較，絕對(duì)值大的反而小.(3)和-(-0.83).（出示課件12）解：先化簡,

總結(jié)點(diǎn)撥：異號(hào)兩數(shù)比較大小，要考慮它們的正負(fù)；同號(hào)兩數(shù)比較大小，要考慮它們的絕對(duì)值.

（三）課堂練習(xí)（出示課件14-19）1.下面有理數(shù)比較大小，正確的是()

A.0<-2B.-5<3

C.-2<-3 D.1<-4

2.在有理數(shù)0，|-(-3)|，-|+1000|，-(-5)中最大的數(shù)是()

A．0 B．-(-5) C．-|+1000| D．|-(-3)|

3.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如下圖所示，則下列各式正確的是（）

A.a>0>-b B.|b|>|a|

C.|b|<1 D.|a|>|b|

4.在數(shù)1，0，-1，-2中，最大的數(shù)是_______.

5.比較下面各對(duì)數(shù)的大小：（1）-（-1）____-（+2）; (2)____;

(3)-（-0.3）____;(4)____-（-2）.

6.將下列這些數(shù)用“<”連接.

0，-3，|5|，-(-4)，-|-5|.

7.下表記錄了今年一月某日部分城市的最高氣溫：城市

阜陽

安慶淮北

合肥蕪湖最高氣溫/℃

-52-3-14(1)在數(shù)軸上表示這些城市最高氣溫的值；

(2)用“<”連接這些城市的最高氣溫．

8.如果a是有理數(shù)，試比較|a|與-2a的大?。畢⒖即鸢福?.B2.B3.B4.-2解析：根據(jù)法則，分類比較：

(1)正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；

(2)兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)就大；

(3)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.

5.（1）>；（2）>；(3)<；（4）<.6.解：-|-5|<-3<0<-(-4)<|5|.

7.分析：(1)畫出數(shù)軸，然后根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法畫出-5，2，-3，-1，4所表示的點(diǎn)；

(2)根據(jù)“數(shù)軸上左邊的點(diǎn)表示的數(shù)比右邊的點(diǎn)表示的數(shù)要小”可得到它們的大小關(guān)系．

解：(1)如圖：(2)-5℃<-3℃<-1℃<2℃<4℃.8.分析：由于不能確定a的正負(fù)，所以需分類討論.

解：①當(dāng)a>0時(shí)，|a|>0，-2a<0，所以|a|>-2a；②當(dāng)a=0時(shí)，|a|=0，-2a=0，所以|a|=-2a；

③當(dāng)a<0時(shí)，-2a>0，|a|=-a，因?yàn)?2a＞-a，所以|a|<-2a.

（四）課堂小結(jié)今天我們學(xué)了哪些內(nèi)容:比較有理數(shù)的大小有哪幾種方法？有兩種方法，方法一：利用數(shù)軸，把這些數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來，然后根據(jù)“數(shù)軸上較左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)比較右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)小”來比較．方法二：利用比較法則：“正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較絕對(duì)值大的反而小”來進(jìn)行．在比較有理數(shù)的大小前，要先化簡，從而知道哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)．（五）課前預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)下節(jié)課（1.3.1）的相關(guān)內(nèi)容。知道有理數(shù)的加法法則.七、課后作業(yè)1、教材13頁練習(xí).2、已知a>0，b<0且│b│>│a│，比較a，-a，b，-b的大小．八、板書設(shè)計(jì)：九、教學(xué)反思：1.在傳授知識(shí)的同時(shí)，要重視學(xué)科基本思想方法的教學(xué)。為了使學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)思想和方法，需要在教學(xué)中結(jié)合內(nèi)容逐步滲透，而不能脫離內(nèi)容形式地傳授。2.本課中，我們有意識(shí)地突出“分類討論”、“∵，∴”這些數(shù)學(xué)思想方法，以期使學(xué)生對(duì)此有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)與了解。3.有理數(shù)大小的比較法則是大小規(guī)定的直接歸納，其中第（2）條學(xué)生較難理解，教學(xué)