第八章　第3課時　機械波-2025年高中物理大一輪復習

第3課時機械波目標要求1.知道機械波的形成條件及特點。2.掌握波速、波長和頻率的關(guān)系，會分析波的圖像。3.知道波的干涉、衍射現(xiàn)象和多普勒效應，掌握發(fā)生干涉和明顯衍射的條件?？键c一機械波的形成波的圖像1．機械波(1)機械波的形成條件①有發(fā)生機械振動的________。②有傳播________，如空氣、水等。(2)傳播特點①機械波傳播的只是振動的____________和____________，質(zhì)點只在各自的平衡位置附近做簡諧運動，并不隨波________。②波傳到任意一點，該點的起振方向都和波源的起振方向________。③介質(zhì)中每個質(zhì)點都做________振動，因此，任一質(zhì)點的振動頻率和周期都和波源的振動頻率和周期________。④波源經(jīng)過一個周期T完成一次全振動，波恰好向前傳播一個波長的距離。2．波的圖像(1)坐標軸：橫軸表示各質(zhì)點的____________，縱軸表示該時刻各質(zhì)點的________。(2)意義：表示在波的傳播方向上，某時刻各質(zhì)點離開____________的位移。(3)圖像(如圖)3．波長、波速、頻率及其關(guān)系(1)波長λ：在波的傳播方向上，振動相位總是________的兩個相鄰質(zhì)點間的距離。(2)頻率f：等于波源的____________，由波源決定。(3)波速v：波在介質(zhì)中的傳播速度，由______本身的性質(zhì)決定，與波長和頻率________。(4)波長、波速和頻率(周期)的關(guān)系：v＝eq\f(λ,T)＝________。1．在機械波傳播過程中，介質(zhì)中的質(zhì)點沿著波的傳播方向移動。()2．機械波在傳播過程中，各質(zhì)點振動的周期、起振方向都相同。()3．機械波在一個周期內(nèi)傳播的距離是振幅的4倍。()4．波速表示介質(zhì)中質(zhì)點振動的快慢。()5．波長長的波傳播速度較快。()例1(多選)(2024·安徽合肥市第一中學月考)位置坐標x＝0的波源S在t＝0時刻從平衡位置開始向下運動，形成沿x軸正、負兩個方向傳播的簡諧橫波，沿波傳播方向上有間距均為1m的9個質(zhì)點，位置坐標如圖所示。t＝0時刻各質(zhì)點均處于平衡位置，經(jīng)0.3s，x＝1m處的質(zhì)點第一次具有正向(即豎直向上)最大速度，同時x＝3m的質(zhì)點開始振動，則下列說法正確的是()A．波速為10m/sB．x＝－3m和x＝3m的兩質(zhì)點振動步調(diào)完全一致C．t＝0.6s時，x＝4m的質(zhì)點具有負向最大速度D．t＝0.5s時，x＝－2.5m的質(zhì)點加速度正在減小例2(2023·廣東汕頭市模擬)在學習機械波相關(guān)知識后，兩名同學分別乘坐靜止在湖面的甲、乙兩艘小船，兩船間水平距離為20m。某時刻，一列水波從甲船向乙船傳播，每艘船在1min時間內(nèi)上下浮動30次，已知甲船在波峰時，乙船在波谷，兩船間恰好還有2個波峰，以下說法正確的是()A．水波的周期為1sB．水波的波長為8mC．水波的波速為8m/sD．水波經(jīng)過一段時間，甲、乙兩船將靠近例3(2023·北京市第八中學三模)一列簡諧橫波在t＝0時的波形圖如圖所示。介質(zhì)中x＝1m處的質(zhì)點P沿y軸方向做簡諧運動的表達式為y＝10sin(5πt)cm。則下列說法正確的是()A．該波的波長為4m，振幅為20cmB．t＝0時，x＝2m處的質(zhì)點具有負向最大加速度C．該波沿x軸負方向傳播D．這列波的波速為10m/s波的傳播方向與質(zhì)點振動方向的互判“同側(cè)”法波形圖上某點表示傳播方向和振動方向的箭頭在圖線同側(cè)“上下坡”法沿波的傳播方向，“上坡”時質(zhì)點向下振動，“下坡”時質(zhì)點向上振動“微平移”法將波形沿傳播方向進行微小的平移，再由對應同一x坐標的兩波形曲線上的點來判斷質(zhì)點振動方向考點二波傳播的周期性和多解性問題1．波的周期性(1)質(zhì)點振動nT(n＝1,2,3，…)時，波形不變。(2)在波的傳播方向上，當兩質(zhì)點平衡位置間的距離為nλ(n＝1,2,3，…)時，它們的振動步調(diào)總相同；當兩質(zhì)點平衡位置間的距離為(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0,1,2,3，…)時，它們的振動步調(diào)總相反。2．造成波傳播問題多解的主要因素(1)周期性①時間周期性：時間間隔Δt與周期T的關(guān)系不明確。②空間周期性：波傳播距離Δx與波長λ的關(guān)系不明確。(2)雙向性①傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定。②振動方向雙向性：質(zhì)點振動方向不確定。例4(2024·湖北省聯(lián)考)一簡諧橫波在均勻介質(zhì)中沿直線傳播，P、Q是傳播方向上相距16m的兩質(zhì)點，波先傳到質(zhì)點P。當波傳到Q開始計時，P、Q兩質(zhì)點的振動圖像如圖所示，則()A．質(zhì)點P沿y軸負方向開始振動B．該波的波長可能為6mC．該波的傳播速度可能為5m/sD．該波從P傳到Q的時間可能為7s解決波的多解問題的思路1．機械波在一個周期內(nèi)不同時刻圖像的形狀是不同的，但在相隔時間為周期整數(shù)倍的不同時刻圖像的形狀則是相同的。機械波的這種周期性必然導致波的傳播距離、時間和速度等物理量有多個值與之對應，即這三個物理量可分別表示為x＝nλ＋Δx，t＝kT＋Δt，v＝eq\f(x,t)＝eq\f(nλ＋Δx,kT＋Δt)(其中n＝0,1,2，…且k＝0,1,2，…)。2．在解決波的多解問題時，一般先判斷波的傳播方向是否確定，若不確定，可采用假設(shè)法依次分析不同傳播方向中的周期性問題?？键c三波的圖像和振動圖像的綜合應用振動圖像和波的圖像的比較比較項目振動圖像波的圖像研究對象一個質(zhì)點波傳播方向上的所有質(zhì)點研究內(nèi)容某質(zhì)點位移隨時間的變化規(guī)律某時刻所有質(zhì)點在空間分布的規(guī)律圖像橫坐標表示時間表示各質(zhì)點的平衡位置物理意義某質(zhì)點在各時刻的位移某時刻各質(zhì)點的位移振動方向的判斷(看下一時刻的位移)(同側(cè)法)Δt后的圖形隨時間推移，圖像延伸，但已有形狀不變隨時間推移，圖像沿波的傳播方向平移，原有波形做周期性變化聯(lián)系(1)縱坐標均表示質(zhì)點的位移(2)縱坐標的最大值均表示振幅(3)波在傳播過程中，各質(zhì)點都在各自的平衡位置附近振動例5(2024·四川綿陽市零診)如圖(a)為一列簡諧橫波在t＝0.5s時刻的波形圖，介質(zhì)中的兩個質(zhì)點P、Q此刻離開平衡位置的位移分別為0.5A、－0.5A；圖(b)是質(zhì)點Q的振動圖像。正確的是()A．波沿＋x方向傳播，0.5s時刻P質(zhì)點正在向＋y方向振動B．波沿＋x方向傳播，0.5s時刻Q質(zhì)點正在向＋y方向振動C．波速為4cm/s,0.5s時刻質(zhì)點P在減速、質(zhì)點Q在加速D．波速為4cm/s，質(zhì)點P、Q振動方向有時相同有時相反例6(2023·山東濰坊市二模)如圖甲所示，波源S發(fā)出一列水平向右傳播的簡諧橫波先后經(jīng)過P、Q兩點，圖乙為波源S的振動圖像。已知S到P、Q兩點的距離分別為SP＝4.2m、SQ＝5.4m。已知波在該介質(zhì)中傳播的速度為8m/s，則在t＝1.0s時，P、Q兩點間的波形圖正確的是()分析波的圖像與振動圖像的綜合問題，主要有以下兩個方面：(1)由振動圖像確定波的周期(質(zhì)點振動周期)，由波的圖像確定波長，進而計算波速。(2)先在振動圖像中確定與波的圖像對應時刻質(zhì)點的振動方向，然后根據(jù)波的圖像確定波的傳播方向。注意：分清波的圖像與哪一時刻對應，振動圖像與哪一質(zhì)點對應?？键c四波的干涉、衍射多普勒效應1．波的疊加原理：在波的疊加中，質(zhì)點的位移等于這幾列波單獨傳播時引起的位移的矢量和。2．波的干涉條件：________相同、相位差恒定、振動方向相同。3．發(fā)生明顯衍射的條件：障礙物或孔的尺寸比波長________，或者跟波長相差不多。說明：(1)障礙物或孔的尺寸大小并不是決定衍射是否發(fā)生的條件，僅是衍射現(xiàn)象是否明顯的條件，一般情況下，波長越長越容易發(fā)生明顯衍射。(2)當孔的尺寸遠小于波長時，盡管衍射十分突出，但由于衍射波的能量很弱，也很難觀察到波的衍射現(xiàn)象。4．多普勒效應的成因分析(1)接收頻率：觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時間內(nèi)接收到的完全波的個數(shù)。(2)當波源與觀察者相互靠近時，觀察者接收到的頻率________，當波源與觀察者相互遠離時，觀察者接收到的頻率________。說明：在多普勒效應中，波源的頻率是不改變的，只是由于波源和觀察者之間的距離發(fā)生變化，觀察者接收到的頻率發(fā)生了變化。例7(2023·廣東卷·4)漁船常用回聲探測器發(fā)射的聲波探測水下魚群與障礙物。聲波在水中傳播速度為1500m/s，若探測器發(fā)出頻率為1.5×106Hz的聲波，下列說法正確的是()A．兩列聲波相遇時一定會發(fā)生干涉B．聲波由水中傳播到空氣中，波長會改變C．該聲波遇到尺寸約為1m的被探測物時會發(fā)生明顯衍射D．探測器接收到的回聲頻率與被探測物相對探測器運動的速度無關(guān)例8甲、乙兩列簡諧橫波在同一均勻介質(zhì)中傳播，甲波沿x軸正方向傳播，乙波沿x軸負方向傳播，t＝0時刻兩列波恰好在坐標原點相遇，波形圖如圖所示，已知甲波的頻率為4Hz，則()A．兩列波的傳播速度均為4m/sB．兩列波疊加后，x＝0處的質(zhì)點振動減弱C．兩列波疊加后，x＝0.5m處的質(zhì)點振幅為30cmD．兩列波疊加后，介質(zhì)中振動加強和減弱區(qū)域的位置不變波的干涉現(xiàn)象中加強點、減弱點的判斷方法1．圖像法在某時刻波的干涉的波形圖上，波峰與波峰(或波谷與波谷)的交點，一定是加強點，而波峰與波谷的交點一定是減弱點，各加強點或減弱點各自連接形成以兩波源為中心向外輻射的連線，形成加強線和減弱線，兩種線互相間隔，加強點與減弱點之間各質(zhì)點的振幅介于加強點與減弱點