第六章　第4課時　機械能守恒定律及其應(yīng)用-2025年高中物理大一輪復(fù)習(xí)

第4課時機械能守恒定律及其應(yīng)用目標(biāo)要求1.知道機械能守恒的條件，理解機械能守恒定律的內(nèi)容。2.會用機械能守恒定律解決單個物體或系統(tǒng)的機械能守恒問題?？键c一機械能守恒的判斷1．重力做功與重力勢能(1)重力做功的特點：重力做功與________無關(guān)，只與始末位置的________有關(guān)，重力做功不引起物體________的變化。(2)重力勢能①表達式：Ep＝________。②重力勢能的特點：重力勢能是物體和______所共有的，重力勢能的大小與參考平面的選取________，但重力勢能的變化量與參考平面的選取________。(3)重力做功與重力勢能變化的關(guān)系：重力對物體做正功，重力勢能________，重力對物體做負功，重力勢能________，即WG＝________＝________。2．彈性勢能(1)定義：發(fā)生____________的物體的各部分之間，由于有彈力的相互作用而具有的勢能。(2)彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系：彈力做正功，彈性勢能________；彈力做負功，彈性勢能________。即W＝________。3．機械能守恒定律(1)內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，________與________可以互相轉(zhuǎn)化，而總的機械能____________。(2)表達式：mgh1＋eq\f(1,2)mv12＝______________或____________＝Ek2＋Ep2。(3)守恒條件：只有________或________做功。1．物體所受的合外力為零，物體的機械能一定守恒。()2．物體做勻速直線運動，其機械能一定守恒。()3．物體的速度增大時，其機械能可能減小。()例1(多選)如圖所示，將一個內(nèi)外側(cè)均光滑的半圓形槽置于光滑的水平面上，槽的左側(cè)有一固定的豎直墻壁(不與槽粘連)?，F(xiàn)讓一小球自左端槽口A點的正上方由靜止開始下落，從A點與半圓形槽相切進入槽內(nèi)，則下列說法正確的是()A．小球在半圓形槽內(nèi)運動的全過程中，只有重力對它做功B．小球從A點向半圓形槽的最低點運動的過程中，小球的機械能守恒C．小球從A點經(jīng)最低點向右側(cè)最高點運動的過程中，小球與半圓形槽組成的系統(tǒng)機械能守恒D．小球從下落到從右側(cè)離開半圓形槽的過程中，機械能守恒機械能是否守恒的三種判斷方法1．利用機械能的定義判斷：若物體動能、勢能之和不變，則機械能守恒。2．利用做功判斷：若物體或系統(tǒng)只有重力(或彈簧的彈力)做功，或者雖受其他力，但其他力不做功(或做功代數(shù)和為0)，則機械能守恒。3．利用能量轉(zhuǎn)化判斷：若物體或系統(tǒng)與外界沒有能量交換，物體或系統(tǒng)內(nèi)也沒有機械能與其他形式能的轉(zhuǎn)化，則機械能守恒。考點二單物體的機械能守恒問題1．機械能守恒定律表達式說明：單個物體應(yīng)用機械能守恒定律時選用守恒觀點或轉(zhuǎn)化觀點進行列式。2．應(yīng)用機械能守恒定律解題的一般步驟例2(2023·山東煙臺市第一中學(xué)模擬)如圖所示，在豎直面內(nèi)固定三枚釘子a、b、c，三枚釘子構(gòu)成邊長d＝10cm的等邊三角形，其中釘子a、b的連線沿著豎直方向。長為L＝0.3m的細線一端固定在釘子a上，另一端系著質(zhì)量m＝200g的小球，細線水平拉直，然后將小球以v0＝eq\r(3)m/s的初速度豎直向下拋出，小球可視為質(zhì)點，不考慮釘子的粗細，重力加速度g＝10m/s2，細線碰到釘子c后，小球到達最高點時，細線拉力大小為(g＝10m/s2)()A．0B．1NC．2ND．3N例3(2022·全國乙卷·16)固定于豎直平面內(nèi)的光滑大圓環(huán)上套有一個小環(huán)，小環(huán)從大圓環(huán)頂端P點由靜止開始自由下滑，在下滑過程中，小環(huán)的速率正比于()A．它滑過的弧長B．它下降的高度C．它到P點的距離D．它與P點的連線掃過的面積考點三系統(tǒng)的機械能守恒問題1．解決多物體系統(tǒng)機械能守恒的注意點(1)對多個物體組成的系統(tǒng)，要注意判斷物體運動過程中系統(tǒng)的機械能是否守恒。一般情況為：不計空氣阻力和一切摩擦，系統(tǒng)的機械能守恒。(2)注意尋找用繩或桿相連接的物體間的速度關(guān)系和位移關(guān)系。(3)列機械能守恒方程時，一般選用ΔEk＝－ΔEp或ΔEA＝－ΔEB的形式。2．幾種實際情景的分析(1)速率相等情景注意分析各個物體在豎直方向的高度變化。(2)角速度相等情景①桿對物體的作用力并不總是沿桿的方向，桿能對物體做功，單個物體機械能不守恒。②由v＝ωr知，v與r成正比。(3)某一方向分速度相等情景(關(guān)聯(lián)速度情景)兩物體速度的關(guān)聯(lián)實質(zhì)：沿繩(或沿桿)方向的分速度大小相等。思考以上圖中，輕繩(或輕桿)對A、B物體均做功，系統(tǒng)機械能為何仍守恒？________________________________________________________________________________________________________________________________________________例4如圖所示，可視為質(zhì)點的小球A、B用不可伸長的輕軟細線連接，跨過固定在地面上、半徑為R的光滑圓柱，A的質(zhì)量為B的兩倍。當(dāng)B位于地面上時，A恰與圓柱軸心等高，將A由靜止釋放，B上升的最大高度是()A．2RB.eq\f(5R,3)C.eq\f(4R,3)D.eq\f(2R,3)拓展若細繩質(zhì)量不可忽略，如圖所示，總長為l、質(zhì)量為m的均勻軟繩對稱地掛在輕小滑輪上，用細線將質(zhì)量也為m的物塊與軟繩一端連接?，F(xiàn)將物塊由靜止釋放，直到軟繩剛好全部離開滑輪。不計一切摩擦，重力加速度為g，在軟繩從靜止到剛離開滑輪的過程中，物塊和軟繩的機械能各改變多少？________________________________________________________________________________________________________________________________________________例5(多選)(2023·福建省廈門一中檢測)如圖所示，質(zhì)量均為m的物塊A和B用不可伸長的輕繩連接，A放在傾角為θ的固定光滑斜面上，而B能沿光滑豎直桿上下滑動，桿和滑輪中心間的距離為L，物塊B從與滑輪等高處由靜止開始下落，斜面與桿足夠長，重力加速度為g。在物塊B下落到繩與水平方向的夾角為θ的過程中，下列說法正確的是()A．物塊B的機械能的減少量大于物塊A的重力勢能的增加量B．物塊B的重力勢能減少量為mgLtanθC．物塊A的速度大于物塊B的速度D．物塊B的末速度為eq\r(\f(2gLsinθ,1＋sin2θ))例6(2023·湖南省長沙一中檢測)如圖所示，一根長為3L的輕桿可繞水平轉(zhuǎn)軸O轉(zhuǎn)動，兩端固定質(zhì)量均為m的小球A和B，A到O的距離為L，現(xiàn)使桿在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，B運動到最高點時，恰好對桿無作用力