高中物理3-1教案未刪節(jié)

電場

電場的力的性質(zhì)

一、庫侖定律

真空中兩個點電荷之間相互作用的電力，跟它們的電荷量的乘積成正比，跟它們的距離

的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上。即：

E=依華?其中k為靜電力常量，k=9.0X109N-m2/c2

r

1.成立條件

①真空中（空氣中也近似成立），②點電荷。即帶電體的形狀和大小對相互作用力的影

響可以忽略不計。（這一點與萬有引力很相似，但又有不同：對質(zhì)量均勻分布的球，無論兩

球相距多近，『都等于球心距；而對帶電導體球，距離近了以后，電荷會重新分布，不能再

用球心距代替廠）。

2.同一條直線上的三個點電荷的計算問題

【例1］在真空中同一條直線上的工、8兩點固定有電荷量分別為+40和-0的點電荷。

①將另一個點電荷放在該直線上的哪個位置，可以使它在an〃

電場力作用下保持靜止？②若要求這三個點電荷都只在-----------°----------

電場力作用下保持靜止，那么引入的這個點電荷應是正電

荷還是負電荷？電荷量是多大？

解：①先判定第三個點電荷所在的區(qū)間：只能在8點的右側；再由尸=挈，/、八q

r-

相同時roc應：.rK：rB=2：1,即C在延長線上，且/8=8C。

②C處的點電荷肯定在電場力作用下平衡了；只要4、8兩個點電荷中的一個處于平衡,

另一個必然也平衡。山尸="，F(xiàn)、k、QA相同，。8尸：°B=4：1，而且必須是

正電荷。所以C點處引入的點電荷0c=+4。

【例2】已知如圖，帶電小球48的電荷分別為。八、QB，OA=OB,

都用長L的絲線懸掛在0點。靜止時A、B相距為d。為使平衡時AB間

距離減為4/2,可采用以下哪些方法

A.將小球/、8的質(zhì)量都增加到原來的2倍

B.將小球B的質(zhì)量增加到原來的8倍

C.將小球4、8的電荷量都減小到原來的一半

D.將小球A,B的電荷量都減小到原來的一半，同時將小球B的質(zhì)量增加到原來的2

倍

解：由8的共點力平衡圖知_L=4,而尸=絲②，可知J絲迎是，選BD

啊gLd2Vmg

3.與力學綜合的問題。

【例3】已知如圖，光滑絕緣水平面上有兩只完全相同的金屬球N、B,帶電量分別為

-2Q與-0?，F(xiàn)在使它們以相同的初動能瓦（對應的動量大小為外）開始相向運動且剛好能

發(fā)生接觸。接觸后兩小球又各自反向運動。當它們剛好回到各自的出發(fā)點時的動能分別為

民和反，動量大小分別為“和P2。有下列說法：

①Ei=Ez>Eo,pl=p2>po-2QQQ-g

77777777777

②E1=E2=E°,Pi=P2=P0

③接觸點一定在兩球初位置連線的中點右側某點

④兩球必將同時返回各自的出發(fā)點。其中正確的是

A.②④B.②③C.①④D.③④

解：由牛頓定律的觀點看，兩球的加速度大小始終相同，相同時間內(nèi)的位移大小一定相

同，必然在連線中點相遇，又同時返回出發(fā)點。由動量觀點看，系統(tǒng)動量守恒，兩球的速度

始終等值反向，也可得出結論：兩球必將同時返回各自的出發(fā)點。且兩球末動量大小和末動

能一定相等。從能量觀點看，兩球接觸后的電荷量都變?yōu)?1.50,在相同距離上的庫侖斥力

增大，返回過程中電場力做的正功大于接近過程中克服電場力做的功，由機械能定理，系統(tǒng)

機械能必然增大，即末動能增大。選C。

本題引出的問題是：兩個相同的帶電小球（可視為點電荷），相碰后放回原處，相互間

的庫侖力大小怎樣變化？討論如下：①等量同種電荷，F(xiàn)'=F；②等量異種電荷，F(xiàn)=0<F；

③不等量同種電荷尸勺長④不等量異種電荷尸>尸、F'=F、"〈尸都有可能，當滿足夕1=（3

±2五）僅時F'=F。

【例4】已知如圖，在光滑絕緣水平面上有三個質(zhì)量都是俄的O

相同小球，彼此間的距離都是/,/、8電荷量都是+q。給C-個外

力F,使三個小球保持相對靜止共同加速運動。求：C球的帶電性n

和電荷量；外力產(chǎn)的大小。F￡^FB

解：先分析4、8兩球的加速度：它們相互間的庫侖力為斥力，

因此C對它們只能是引力，且兩個庫侖力的合力應沿垂直于AB連線的方向。這樣就把B

受的庫侖力和合力的平行四邊形確定了。于是可得。c=-2q,F=3a=3為FAB二華;

二、電場的力的性質(zhì)

電場的最基本的性質(zhì)是對放入其中的電荷有力的作用，電荷放入電場后就具有電勢能。

1.電場強度

電場強度E是描述電場的力的性質(zhì)的物理量。

（1）定義：放入電場中某點的電荷所受的電場力/跟它的電荷量q的比值，叫做該點

的電場強度，簡稱場強。E上

q

①這是電場強度的定義式，適用于任何電場。

②其中的q為試探電荷（以前稱為檢驗電荷），是電荷量很小的點電荷（可正可負）。

③電場強度是矢量，規(guī)定其方向與正電荷在該點受的電場力方向相同。

（2）點電荷周圍的場強公式是：￡=華，其中0是產(chǎn)生該電場的電荷，叫場電荷。

向上的距離。

［例5］圖中邊長為a的正三角形48C的三點頂點分別固定

Ec

三個點電荷+外+外-q,求該三角形中心O點處的場強大小和方EA

向。

解：每個點電荷在。點處的場強大小都是石=（J’0由圖可得O點處的合場強為

E0=弊，方向由。指向C。

a-

【例6】如圖，在x軸上的x=-l和x=l兩點分別固定電J。+9。

荷量為-4。和+9。的點電荷。求:x軸上合場強為零的點的坐標。.31―T

并求在x=-3點處的合場強方向。

解：由庫侖定律可得合場強為零的點的坐標為產(chǎn)-5。x=-5、x=-1、x=l這三個點把x

軸分成四段，可以證明：同?直線上的兩個點電荷所在的點和它們形成的合場強為零的點把

該直線分成4段，相鄰兩段上的場強方向總是相反的。本題從右到左，4個線段（或射線）

上的場強方向依次為：向右、向左、向右、向左，所以--3點處的合場強方向為向右。

2.電場線

要牢記以下6種常見的電場的電場線

注意電場線的特點和電場線與等勢面間的關系:

①電場線的方向為該點的場強方向，電場線的疏密表示場強的大小。

②電場線互不相交。

【例7】如圖所示，在等量異種點電荷的電場中，將一個正的試探電荷由4點沿直線

移到。點，再沿直線由。點移到c點。在該過程中，檢驗電荷所受的

電場力大小和方向如何改變？其電勢能又如何改變？

解：根據(jù)電場線和等勢面的分布可知：電場力一直減小而方向不變；。才力一

三、針對練習

1.電場強度E的定義式為E=F/?,根據(jù)此式，下列說法中正確的是

①此式只適用于點電荷產(chǎn)生的電場②式中g是放入電場中的點電荷的電荷量，尸是該

點電荷在電場中某點受到的電場力，E是該點的電場強度③式中g是產(chǎn)生電場的點電荷的

電荷量，F(xiàn)是放在電場中的點電荷受到的電場力，E是電場強度④在庫侖定律的表達式

F=kq3//中,可以把初看作是點電荷儂產(chǎn)生的電場在點電荷內(nèi)處的場強大小，也可以

把kq〃看作是點電荷切產(chǎn)生的電場在點電荷伙處的場強大小

A.只有①②B.只有①③

C.只有②④D.只有③④

2.一個檢驗電荷q在電場中某點受到的電場力為尸，以及這點的電場強度為E,圖中

能正確反映4、E、尸三者關系的是

3.處在如圖所示的四種電場中尸點的帶電粒子，由靜止釋放后只受電場力作用，其加

速度一定變大的是

4.如圖所示，-電子沿等量異種電荷的中垂線山/-0-*8勻速飛過，電子重力不計,

則電子所受另一個力的大小和方向變化情況是

A.先變大后變小,方向水平向左

B.先變大后變小,方向水平向右

C.先變小后變大，方向水平向左

D.先變小后變大，方向水平向右

5.如圖所示，帶箭頭的線段表示某一電場中的電場線的分布情況.一帶電粒子在電場

中運動的軌跡如圖中虛線所示.若不考慮其他力，則下列判斷中正確的是

A.若粒子是從力運動到8,則粒子帶正電；若粒子是從8運

動到4則粒子帶負電

B.不論粒子是從工運動到8,還是從8運動到人粒子必帶負

電

C.若粒子是從8運動到4則其加速度減小

D.若粒子是從8運動到/,則其速度減小

6.如圖所示，一根長為2m的絕緣細管被置于勻強電場E中，其兒

8兩端正好處于電場的左右邊界上，傾角。=37。，電場強度GIO?v/m,方

向豎直向下，管內(nèi)有一個帶負電的小球，重G=1O-3N,電荷量q=2X10-6c,

從4點由靜止開始運動，已知小球與管壁的動摩擦因數(shù)為0.5,則小球從8點射出時的速

度是(?。輑Orn/s?；sin37°=0.6,cos37°=0.8)

A.2m/sB.3m/sC.2-\/2m/sD.2V3m/s

7.在圖所示的豎直向下的勻強電場中，用絕緣的細線拴住的帶電小球在豎直平面內(nèi)繞

懸點O做圓周運動，下列說法正確的是

①帶電小球有可能做勻速率圓周運動②帶電小球有可能做變

速率圓周運動③帶電小球通過最高點時，細線拉力一定最?、軒щ?/p>

小球通過最低點時，細線拉力有可能最小

A.②B.①②

C.①②③D.①②④

8.質(zhì)量為機的帶正電小球”懸掛在絕緣細線上，且處在場強為E的勻強電場中，當小

球4靜止時，細線與豎直方向成30°角，已知此電場方向恰使小球受到的電場力最小，則

小球所帶的電量應為

也mg也mg

A.------D.------

3￡E

C..D.整

E2E

9.帶負電的兩個點電荷工、8固定在相距10cm的地方，如X*

果將第三個點電荷C放在AB連線間距力為2cm的地方，C恰好一"T

靜止不動，則/、8兩個點電荷的電荷量之比為_______.Z8之間......『):

距/為2cm處的電場強度E=.~\"/*

10.有一水平方向的勻強電場，場強大小為9X103N/C,在電--------------------A

場內(nèi)作一半徑為10cm的圓，圓周上取B兩點,如圖所示，連線Z。沿E方向，BOX.

AO,另在圓心。處放一電荷量為IO-8C的正電荷，則A處的場強大小為；B處的場

強大小和方向為.

11.在場強為E,方向豎直向下的勻強電場中，有兩個質(zhì)量均為加

的帶電小球，電荷量分別為+2?和-q,兩小球用長為A的絕緣細線相連,

另用絕緣細線系住帶正電的小球懸掛于。點處于平衡狀態(tài)，如圖所示，

重力加速度為g，則細繩對懸點O的作用力大小為.

12.長為工的平行金屬板，板間形成勻強電場，一個帶電為+q,質(zhì)

量為m的帶電粒子，以初速度均緊貼上板垂直于電場線方向射入該電

場，剛好從下板邊緣射出，末速度恰與下板成30°角，如圖所示，則:

(1)粒子末速度的大小為；(2)勻強電場的場強為；(3)兩板間的距離d

為.

-369

13.如圖所示，在正點電荷。的電場中，/點處的電場強度為81N/C,C點處的電場

強度為16N/C,8點是在/、C連線上距離4點為五分之一4c長度處，且/、8、C在??

條直線上，則8點處的電場強度為多大？

14.在一?高為h的絕緣光滑水平桌面上，有一個帶電量為+外質(zhì)量為m的帶電小球靜

止，小球到桌子右邊緣的距離為s,突然在空間中施加一個水平向右的勻強電場E,且qE=2

mg,如圖所示，求:

(1)小球經(jīng)多長時間落地?

(2)小球落地時的速度.

15.如圖所示，一半徑為R的絕緣圓形軌道豎直放置，圓軌道最低點與一條水平軌道

相連，軌道都是光滑的.軌道所在空間存在水平向右的勻強電場，場強為￡從水平軌道上

的N點由靜止釋放質(zhì)量為〃，的帶正電的小球，為使小球剛好在圓軌道內(nèi)做圓周運動，求

釋放點/距圓軌道最低點8的距離s.已知小球受到的電場力大小等于小球重力的士倍.

參考答案

1.C2.D3,D

4.B根據(jù)電場線分布和平衡條件判斷.

5.BC

6.C利用等效場處理.

7.D

8.D依題意做出帶正電小球/的受力圖，電場力最小時，電場力方向應與絕緣細線

垂直，9E=mgsin300,從而得出結論.

9.1：16；0

10.0；9V2Xio3N/C；方向與E成45°角斜向右下方

11.2mg+Eq先以兩球整體作為研究對象，根據(jù)平衡條件求出懸線。對整體的拉力,

再由牛頓第三定律即可求出細線對。點的拉力大小.

⑴"(2)⑶與

12.

33gL6

13.約為52N/C

14.(1)小球在桌面上做勻加速運動,，小球在豎直方向做自由

2h

落體運動，一，小球從靜止出發(fā)到落地所經(jīng)過的時間：t=h+t2=

(2)小球落地時vv=gt2^y]2gh,vx=at=—,片2g片2-Jgs+2^2gh.

m

落地速度v=+匕,=^4gs+10g/7+Sg>/2sh.

23

15.—R將電場和重力場等效為一個新的重力場，小球剛好沿圓軌道做圓周運動可

6

視為小球到達等效重力場“最高點”時剛好由等效重力提供向心力.求出等效重力加速度g'

及其方向角，再對全過程運用動能定理即可求解.

附:

課前預習，知識梳理提綱

電荷及電荷守恒定律

1.兩種電荷：自然界只存在正、負兩種電荷，基元電荷電量e=C

2.物體的帶電方式有三種：（1）摩擦起電（2）接觸起電（3）感應起電

3.電荷守恒定律：電荷既不能,也不能,它只能

從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體或從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分。

4.點電荷：點電荷是一種理想化帶電體模型，當帶電體間的距離帶電體

的線度，以致帶電體的形狀和大小對作用力的影響可以時，此帶電體可以看

作點電荷。

—,庫侖定律

1.內(nèi)容：真空中兩個點電荷間的作用力跟它們成正比，跟它們的

成反比，作用力的方向在o

2.公式：,式中左=9X1（TN.m2/。2,稱為靜電力

常量，數(shù)值上等于o

3.適用條件：（1）（2）

4.注意：1）使用庫侖定律計算時，電量用絕對值代入，作用力的方向根據(jù)“同種電荷

相斥，異種電荷相吸”的規(guī)律定性判定。

2）研究微觀帶電粒子（電子、質(zhì)子、a粒子、各種離子）相互作用時，萬有引力或重

力可以忽略不計。

3）庫侖分取電量的方法：兩個大小、形狀完全相同的帶電金屬球相碰后，帶電量一定

相等。

三.電場、電場強度

1.電場：電場是電荷周圍存在的電荷發(fā)生相互作用的媒介物質(zhì)；電場的最基本性質(zhì)

是。

2.電場強度

①物理意義：描述電場的物理量。

②定義：。

③定義式：，此式適用于電場。式中q是,

F是。場強的大小和方向與檢驗電荷,由決

定.

④場強E是矢量，方向規(guī)定為.

⑤疊加：后=?+瓦+…（矢量和），空間同時存在多個電場時，合場強可用平行四邊形定

則計算.

⑥特例：1）點電荷電場：E=（0為場源電荷，，?為電場中某點到場

源電荷間的距離）

2）勻強電場：場強大小及方向處處相同E=U/d（d是沿電場方向的距離，不一定等于

兩點間的距離）。

四.電場線

1.定義：在電場中畫出一系列曲線，使曲線,

這些曲線叫電場線。

2.作用：形象化地描述電場；電場線上表示場強方向；電場線的

表示場強大小。

3.特點：1）不閉合（始于正電荷或無窮遠處，終于負電荷或無窮遠處）

2）不相交（空間任何一點只能有一個確定的場強方向）3）沿電場線的方向，電

勢降低。

4.注意：在一般情況下，電場線不是電荷的運動軌跡。僅當電場線是直線，不計電荷

重力，電荷無初速或初速方向沿電場線方向時，電荷才會沿電場線運動。

5.幾種典型電場的電場線分布情況：

場中電場力是恒力。

教學隨感:近幾年高考中對本章知識的考查命題頻率較高且有相當難度要求的知識點集中在

電場力做功與電勢能變化，帶電粒子在電場中運動這兩個知識點上。尤其在與力學知識的結

合中巧妙地把電場概念，牛頓定律，功能原理等相聯(lián)系命題，對學生能力有較好的測試作用。

另外平行板電容器也是一個命題頻率較高的知識點，且常以小綜合題型出現(xiàn)。其它如庫侖定

律，場強迭加等雖命題頻率不高，但往往出現(xiàn)需深刻理解的迭加問題

電場的能的性質(zhì)

教學目標：

1.電勢能，電勢差，電勢，等勢面。

2.勻強電場中電勢差跟電場強度的關系。

3.靜電場中的導體，靜電感應現(xiàn)象，導體內(nèi)部的電場強度等于零，導體是一個等勢體。

教學重點：電勢、電勢差、電場力的功

教學難點：對基本概念的理解及應用

教學方法：講練結合，計算機輔助教學

教學過程：

一、電勢能

1.定義：因電場對電荷有作用力而產(chǎn)生的由電荷相對位置決定的能量叫電勢能。

2.電勢能具有相對性，通常取無窮遠處或大地為電勢能的零點。

3.電勢能大小：電荷在電場中某點的電勢能在數(shù)值上等于把電荷從這點移到電勢能為

零處電場力所做的功

4.電場力做功是電勢能變化的量度：電場力對電荷做正功，電荷的電勢能減少；電荷

克服電場力做功，電荷的電勢能增加；電場力做功的多少和電勢能的變化數(shù)值相等,

這是判斷電荷電勢能如何變化的最有效方法。

二、電勢

1.電勢：電場中某點的電勢，等于單位正電荷由該點移動到參考點（零電勢點）時電

場力所做的功。電勢用字母（p表示。

①表達式：/“=匕”單位：伏特（V）,且有1V=1J/C。

q

②意義：電場中某一點的電勢在數(shù)值等于單位電荷在那一點所具有的電勢能。

③相對性：電勢是相對的，只有選擇零電勢的位置才能確定電勢的值，通常取無限遠或

地球的電勢為零。

④標量：只有大小，沒有方向，但有正、負之分，這里正負只表示比零電勢高還是低。

⑤高低判斷：順著電場線方向電勢越來越低。

三、等勢面：電場中電勢相等的點構成的面。

①意義：等勢面來表示電勢的高低。

②典型電場的等勢面：i勻強電場：

ii點電荷電場；

iii等量的異種點電荷電場；

iv等量的同種點電荷電場。

③等勢面的特點：i同一等勢面上的任意兩點間移動電荷電場力不做功；

ii等勢面一定跟電場線垂直；

iii電場線總是從電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面。

四、電勢差

1.電勢差：電荷4在電場中由一點/移動到另一點8時，電場力所做的功力AB與電荷

量的4的比值。

人』

q

注意：電勢差這個物理量與場中的試探電荷無關，它是一個只屬于電場的量。電勢差是

從能量角度表征電場的一個重要物理量.

電勢差也等于電場中兩點電勢之差

②電勢差由電場的性質(zhì)決定，與零電勢點選擇無關。

2.電場力做功：在電場中AB兩點間移動電荷時，電場力做功等于電量與兩點間電勢

差的乘積。畋B=4，UAB

注意：

①該式適用于一切電場；

②電場力做功與路徑無關

③利用上述結論計算時，均用絕對值代入，而功的正負，借助于力與移動方向

間關系確定。

五、電勢差與電場強度關系

1.電場方向是指向電勢降低最快的方向。在勻強電場中，電勢降低是均勻的。

2.勻強電場中，沿場強方向上的兩點間的電勢差等于場強和這兩點間距離的乘枳。

U=E?d

在勻強電場中，場強在數(shù)值上等于沿場強方向每單位距離上降低的電勢?！?-

a

注意：

①兩式只適用于勻強電場；

②d是沿場方向上的距離。

3.電場線和等勢面

要牢記以下6種常見的電場的電場線和等勢面：

注意電場線、等勢面的特點和電場線與等勢面間的關系：

①電場線的方向為該點的場強方向，電場線的疏密表示場強的大小。

②電場線互不相交，等勢面也互不相交。

③電場線和等勢面在相交處互相垂直。

④電場線的方向是電勢降低的方向，而且是降低最快的方向。

⑤電場線密的地方等差等勢面密；等差等勢面密的地方電場線也密。

【例11如圖所示，三個同心圓是同一個點電荷周圍的三個等勢面，已知這三個圓的

半徑成等差數(shù)列。/、8、C分別是這三個等勢面上的點，且這三點在同條電場線上。A.

C兩點的電勢依次為0A=10V和0c=2V,則8點的電勢是/'二一一二'、、

A.一定等于6VB.一定低于6V：：.?一>

、\/?

C.一定高于6VD.無法確定

解：由但在"相同時，E越大，電壓U也越大。因此UAB>L/BC，選B

六、電荷引入電場

1.將電荷引入電場

將電荷引入電場后，它?定受電場力Eq,且定具有電勢能。*

2.在電場中移動電荷電場力做的功

在電場中移動電荷電場力做的功W=qU,只與始末位置的電勢差有關。在只有電場力做

功的情況下，電場力做功的過程是電勢能和動能相互轉(zhuǎn)化的過程.%-4E=/EK。

⑴無論對正電荷還是負電荷，只要電場力做功，電勢能就減小；克服電場力做功，電

勢能就增大。

（2）正電荷在電勢高處電勢能大；負電荷在電勢高處電勢能小。

⑶利用公式勿=gU進行計算時，各量都取絕對值，功的正負由電荷的正負和移動的方

向判定。

（4）每道題都應該畫出示意圖，抓住電場線這個關鍵。（電場線能表示電場強度的大小和

方向，能表示電勢降低的方向。有了這個直觀的示意圖，可以很方便地判定點電荷在

電場中受力、做功、電勢能變化等情況。）

?C

【例2】如圖所示，在等量異種點電荷的電場中，將一個正的試

探電荷由。點沿直線移到。點，再沿直線由。點移到c點。在該過程。才3

中，檢驗電荷所受的電勢能如何改變？

解：根據(jù)電場線和等勢面的分布可知：試探電荷由“點沿直線移到。點，電場力先作

正功，再沿直線由。點移到c點的過程中，電荷沿等勢面運動，電場力不作功，電勢能不

變化，故，全過程電勢能先減小后不變。

【例3】如圖所示，將一個電荷量為q=+3X10“°C的

點電荷從電場中的A點移到B點的過程中，克服電場力做個“?

功6X10%。已知/點的電勢為0A=-4V,求8點的電勢。

解：先由％=4。，得間的電壓為20V,再由已知分析：向右移動正電荷做負功，說

明電場力向左，因此電場線方向向左，得出8點電勢高。因此0B=16V。

【例4】a粒子從無窮遠處以等于光速十分之一的速度正對著靜止的金核射去（沒有撞

到金核上）。已知離點電荷。距離為廠處的電勢的計算式為絲，那么a粒子的最大電

r

勢能是多大？由此估算金原子核的半徑是多大？

解：a粒子向金核靠近過程克服電場力做功，動能向電勢能轉(zhuǎn)化。設初動能為E,到不

能再接近（兩者速度相等時），可認為二者間的距離就是金核的半徑。根據(jù)動量守恒定律和

\/f

能量守恒定律，動能的損失AE.=1,由于金核質(zhì)量遠大于a粒子質(zhì)量，所以

動能幾乎全部轉(zhuǎn)化為電勢能。無窮遠處的電勢能為零，故最大電勢能6，帆丫2=3,0x109,

2

再由片酗，得r=1.2X10-%,可見金核的半徑不會大于1.2X10」4m。

r

［例5］已知處于勻強電場中。將一個帶電量q=-2Xl（y6c

的點電荷從/移到8的過程中，電場力做功力尸-1.2X10勺；再將該

點電荷從8移到C,電場力做功%=6X101已知4點的電勢0A=5V,/\

則B、C兩點的電勢分別為____V和____V。試在右圖中畫出通過A//\

點的電場線。廠

解：先由眸求出/8、2c間的電壓分別為6V和3V,再根據(jù)負電荷4-8電場力做

負功，電勢能增大，電勢降低；8-C電場力做正功，電勢能減小，電勢升高，知0B=-1V

0c=2V。沿勻強電場中任意一條直線電勢都是均勻變化的，因此中點D的電勢與C點

電勢相同，8為等勢面，過/做CD的垂線必為電場線，方向從高電勢指向低電勢，所以

斜向左下方。

【例6】如圖所示，虛線人6、c是電場中的三個等勢面，相鄰等勢面間的電勢差相同，

實線為一個帶正電的質(zhì)點僅在電場力作用下，通過該區(qū)域的運動軌跡，尸、。是軌跡上的兩點。

下列說法中正確的是

A.三個等勢面中，等勢面a的電勢最高

B.帶電質(zhì)點一定是從P點向Q點運動

c.帶電質(zhì)點通過尸點時的加速度比通過。點時小/

D.帶電質(zhì)點通過P點時的動能比通過。點時小

解：先畫出電場線，再根據(jù)速度、合力和軌跡的關系，可以判定：質(zhì)點在各點受的電場

力方向是斜向左下方。由于是正電荷，所以電場線方向也沿電場線向左下方。答案僅有D

七、高考題選編：

1.如圖所示，。是帶正電的點電荷，P1和尸2為其電場中的兩點。若與、瓦為尸卜尸2

兩點的電場強度的大小，如、的為尸卜三兩點的電勢，則（）（92年高考題）

A.EI>￡*2，B.EpEz，01V02少1p2

C.E［〈E2,。2D.EiVE2,,X*'

2./、8兩帶電小球，/固定不動，8的質(zhì)量為加。在庫侖力作用下，8由靜止開始運

動。已知初始時，/、8間的距離為d，8的加速度為a。經(jīng)過一段時間后，8的加速度變?yōu)?/p>

出4,此時/、8間的距離應為。已知此時2的速度為v,則在此過程中電勢能的減少

量為o（98年高考題）

3.圖中/、B、C、。是勻強電場中一正方形的四個頂點，已知4、B、C三點的電勢分

別為0A=15V、0B=3V、0c=—3V,由此可得。點電勢機=V（99年高考題）

A7'D

B-------------C

4.如圖a,b,c是一條電場線上的三個點，電場線的方向由。到c,a、人間的距離等

于6、c間的距離。用九、九、嘰和反、瓦、紇分別表示〃、6、c三點的電勢和電場強度，

可以斷定（）。（96年高考題）

A.0a＞也＞九B.EFEb＞E。&bc

C.0a—0b=%一0cD.Ea=Eb=Ec

5.若帶正電荷的小球只受到電場力作用，則它在任意?段時間內(nèi)（）。（94年高考題）

A.一定沿電力線由高電勢處向低電勢處運動；

B.一定沿電力線由低電勢處向高電勢處運動；

C.不一定沿電力線運動，但一定由高電勢處向低電勢處運動；

D.不一定沿電力線運動，也不一定由高電勢處向低電勢處運動。

6.一個帶正電的質(zhì)點，電量4=2.0xi（J?庫，在靜電場中由。點移到/,點，在這過程中，

除電場力外，其他力作的功為6.0*10-5焦，質(zhì)點的動能增加了8.0xl（y5焦，則。、兩點間

的電勢差Ua-4為（）。（94年高考題）

A.3xl（）4伏；B.1X101*伏；

C.4xl（）4伏；D.7xl（）4伏。

7.在靜電場中（）（95年高考題）

A.電場強度處處為零的區(qū)域內(nèi)，電勢也一定處處為零；

B.電場強度處處相同的區(qū)域內(nèi)，電勢也一定處處相同；

C.電場強度的方向總是跟等勢面垂直的；

D.沿著電場強度的方向，電勢總是不斷降低的.

1,

參考答案：1.A2.2d,-mv~3.94.A5.D6.B7.CD

2

八、針對訓練

1.電場中有/、B兩點,一個點電荷在/點的電勢能為1.2X10-8J,在8點的電勢能為

0.80義10川J.已知4、8兩點在同?條電場線上,如圖所示，該點電荷的電荷量為1.0X10-9C,

那么

A.該電荷為負電荷B.該電荷為正電荷

C.A、B兩點的電勢差（Z.W.0V<1------幺

D.把電荷從A移到B,電場力做功為邛=4.0J

2.某電場中等勢面分布如圖所示，圖中虛線表示等勢面，過〃、6兩點的等勢血電勢分

別為40V和10V,則“、6連線的中點c處的電勢應

A.肯定等于25VB.大于25V%§

C.小于25VD.可能等于25VJ,

3.（2002年上海高考試題）如圖所示，在粗糙水平面上固定一點

電荷。，在M點無初速釋放一帶有恒定電荷量的小物塊，小物塊在。的電場中運動到，點

靜止，則從M點運動到N點的過程中

A.小物塊所受電場力逐漸減小B.小物塊具有的電勢能逐漸減小

C.M點的電勢一定高于N點的電勢

D.小物塊電勢能變化量的大小一定等于克服摩擦力做的功

4.如圖所示，M、N兩點分別放置兩個等量種異電荷，N為它們連線的中點，8為連線

上靠近N的一點，C為連線中垂線上處于4點上方的一點，在B、C三點中

A.場強最小的點是“點，電勢最高的點是8點：

B.場強最小的點是4點，電勢最高的點是。點

U?T

c.場強最小的點是c點，電勢最高的點是8點q-…貨飛飛

D.場強最小的點是C點，電勢最高的點是4點：

5./B連線是某電場中的一條電場線，一正電荷從4點處自由釋放，電荷僅在電場力作

用下沿電場線從N點到B點運動過程中的速度圖象如圖所示，比較/、

8兩點電勢。的高低和場強￡的大小，下列說法中正確的是

A.6A>eB，EQEB

B.。力>6B，EA<EB

C.<PA<08,EA>EB

D.6A<04，E4<EB

6.如圖所示，平行的實線代表電場線，方向未知，電荷量為1X10-2C的正電荷在電場中

只受電場力作用，該電荷由/點移到8點，動能損失了0.1J,若A點電勢為-10V,則

①8點電勢為零

②電場線方向向左

③電荷運動的軌跡可能是圖中曲線①

④電荷運動的軌跡可能是圖中曲線②

A.①B.??C.??③D.①②④

7.如圖所示，光滑絕緣的水平面上"、N兩點各放一電荷量分別為+?和+2q,完全相同

的金屬球N和8,給N和5以大小相等的初動能瓦（此時動量大小均為〃0）使其相向運動

剛好能發(fā)生碰撞，碰后返回“、N兩點時的動能分別為和反，動量大小分別為pi和P2,

則

A..EI=E2=EOPl=P2=P。

,

B.￡I=￡2>￡OP\=PZ>PO

C.碰撞發(fā)生在M、N中點的左側

D.兩球不同時返回“、N兩點

8.已知空氣的擊穿電場強度為2X1（）6v/m,測得某次閃電火花長為600m,則發(fā)生這次

閃電時放電路徑兩端的電勢差U=.若這次閃電通過的電荷量為20C,則釋放的能量

為.（設閃電的火花路徑為直線）

9.如圖所示，在勻強電場中分布著小B、C三點,且8c=20cm.當把一個電荷量產(chǎn)IO,

C的正電荷從力點沿N8線移到8點時，電場力做功為零.從8點移到C點時，電場力做功

為-1.73X10-3J,則電場的方向為,場強的大小為.

10.如圖1一25—10所示中，A.B、C、。是勻強電場中一正方形的四個頂點，已知/、

8、C三點的電勢分別為勿=15V,OB=3V,0c=-3V,由此可得。點的電勢

V.

11.質(zhì)量為機、電荷量為q的質(zhì)點，在靜電力作用下以恒定速率v沿圓弧從/點運動到8

點，其速度方向改變的角度為，（/弧長為s,則力、8兩點間的電勢差為-08=，

AB弧中點的場強大小E=.

12.（12分）有兩個帶電小球如與機2,分別帶電+2和+。2,在絕緣光滑水平面上，沿

同一直線相向運動，當它們相距廠時，速率分別為均與也，電勢能為E，在整個運動過程中

（不相碰）電勢能的最大值為多少？

13.（12分）傾角為30°的直角三角形底邊長為2L,底邊處在水平位置，斜邊為光滑

絕緣導軌，現(xiàn)在底邊中點。處固定一正電荷0,讓一個質(zhì)量為"的帶正電質(zhì)點g從斜面頂

端A沿斜邊滑下（不脫離斜面），如圖所示，已測得它滑到B在斜面上的垂足D處時速度為

v,加速度為防方向沿斜面向卜，問該質(zhì)點滑到斜邊底端C點時的速度和加速度各為多大?

14.（12分）如圖所示，小平板車2靜止在光滑水平面上，一可以忽略大小的小物塊N

靜止在小車8的左端，已知物塊/的質(zhì)量為加，電荷量為+0；小車5的質(zhì)量為“，電荷量

為-Q,上表面絕緣，長度足夠長；A.8間的動摩擦因數(shù)為〃，A,8間的庫侖力不計，A.

B始終都處在場強大小為E、方向水平向左的勻強電場中.在片0時刻物塊Z受到一大小為I,

方向水平向右的沖量作用開始向小車B的右端滑行.求：

（1）物塊/的最終速度大??；

（2）物塊4距小車B左端的最大距離.

參考答案

l.A2.C3.ABD4.C5.A

6.C正電荷從A點移到B點，動能減少，電場力做負功，電勢能增加，電勢升高,

w01

U=—=—V=10V=巾B-0小得。產(chǎn)0.電荷所受電場力方向向左，軌跡為曲線①.

BAqlx］。-

7.B完全相同的兩金屬球初動能、動量大小相同，則初速度大小相同，于N中點

相碰時速度均減為零，之后由于庫侖斥力變大，同時返回加、N兩點時速度大小同時變大但

彼此相等，方向相反.

8.1.2X109V；2.4X1O10J

9.垂直于/、8線斜向下；1000V/m

10.9

mv~

11.0；——A,8位于同一條等勢圓弧線上，圓弧線上每一點場強大小相同，由牛頓

qs

運動定律及圓的有關知識即可求解.

12.嘮=￡+叫叫(力+匕廠由動量守恒定律可得兩球最接近，即電勢能最大時二者的

2(叫+加2)

共同速度，再由能量守恒定律可求得電勢能的最大值.

2Q

13.vc=-yv+V3gZ,ac=g-ci在。點：加gsin30°-FDsin30=ma,在C點：mgsin30°

4-FpCOs30°=mac，。和C在同一等勢面上，&>=尸°,得QL2gsin300-a=g-〃.質(zhì)點從。到C

22

的過程中運用動能定理可得：，〃g￡sin60°(VC-P),從而得出結論.

14.(1)」一(2)-----------S--------------,由動量守恒定律和能的轉(zhuǎn)化和守

M+m2m(M++EQ)

恒定律求解.

教學后記

電場能在近年高考中是經(jīng)常和動能定理，功能關系結合命題，電場力做功和電勢能的改

變可以類比重力做功來分析，教會學生應用類比法這一重要思維方法。

帶電粒子在電場中的運動

教學目標:

1.熟練應所學電場知識分析解決帶電粒子在勻強電場中的運動問題。

2.理解電容器的電容，掌握平行板電容器的電容的決定因素

3.掌握示波管，示波器及其應用。

教學重點：帶電粒子在勻強電場中的運動

教學難點：帶電粒子在勻強電場中的運動

教學方法：講練結合，計算機輔助教學

教學過程：

一、帶電粒子在電場中的運動

1.帶電粒子在勻強電場中的加速

一般情況下帶電粒子所受的電場力遠大于重力，所以可以認為只有電場力做功.由動能

定理衿gU=4EK，此式與電場是否勻強無關，與帶電粒子的運動性質(zhì)、軌跡形狀也無關。

【例1】如圖所示，兩平行金屬板豎直放置，左極板接地，中間有小孔。右極板電勢隨

時間變化的規(guī)律如圖所示。電子原來靜止在左極板小八6

孔處。（不計重力作用）下列說法中正確的是u—

A.從片0忖刻釋放電子，電子將始終向右運動，T73?772I；2T

-I)

直到打到右極板上

B.從/=0時刻釋放電子，電子可能在兩板間振動

C.從t=m時刻釋放電子，電子可能在兩板間振動，也可能打到右極板上

D.從/=3778時刻釋放電子，電子必將打到左極板上

解：從片0時刻釋放電子，如果兩板間距離足夠大，電子將向右先勻加速772,接著勻減

速772,速度減小到零后，又開始向右勻加速772,接著勻減速772……直到打在右極板上。電

子不可能向左運動；如果兩板間距離不夠大，電子也始終向右運動，直到打到右極板上。從

片774時刻釋放電子，如果兩板間距離足夠大，電子將向右先勻加速774,接著勻減速774,速

度減小到零后，改為向左先勻加速774,接著勻減速774。即在兩板間振動；如果兩板間距離

不夠大，則電子在第一次向右運動過程中就有可能打在右極板上。從片3778時刻釋放電子，

如果兩板間距離不夠大，電子將在第??次向右運動過程中就打在右極板上；如果第一次向右

運動沒有打在右極板上，那就一定會在第一次向左運動過程中打在左極板上。選AC

2.帶電粒子在勻強電場中的偏轉(zhuǎn)

質(zhì)量為機電荷量為q的帶電粒子以平行于極板的初速度vo

vt

射入長￡板間距離為d的平行板電容器間，兩板間電壓為U,求射出時的側移、偏轉(zhuǎn)角和動

能增量。

（1）側移：y=lf竺_丫2丫=/二千萬不要死記公式，要清楚物理過程。根據(jù)不同

2{dmAv；4U'd

的已知條件，結論改用不同的表達形式（己知初速度、初動能、