青島版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案

集體備課個(gè)人備課

第一單元信息窗一

信息窗一：求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生初步掌握“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）

百分之幾”的實(shí)際問(wèn)題的分析方法，并能正確解答此類生

活中的實(shí)際問(wèn)題。

2.進(jìn)一步提高分析、比較、解答實(shí)際問(wèn)題的能力，

培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的好習(xí)慣。

教學(xué)重難點(diǎn)：

掌握“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾”的

實(shí)際問(wèn)題的分析方法，并能夠正確列式解答。

預(yù)習(xí)案

1、說(shuō)出卜面各題中是哪兩個(gè)量相比，把誰(shuí)看作單位

“I”？

（1）女生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾？

（2）故事書的本數(shù)相當(dāng)于科技書本數(shù)的百分之幾？

（3）今年產(chǎn)量是去年產(chǎn)量的百分之幾？

（4）蘋果的棵數(shù)是梨的百分之幾？

2、說(shuō)出下面兩個(gè)數(shù)的相差量。

（1）三（1）班有44人，三（2）班有49人。三（1）班

比三（2）班少（）人，三（2）班比三

（1）班多（）人，兩個(gè)班相差（）

人。

（2）甲數(shù)是100,乙數(shù)是80,甲和乙的相差數(shù)是

（）O

（3）實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)了200噸，實(shí)際和計(jì)劃的相

差量是（）噸。

第1課時(shí)

一、創(chuàng)設(shè)情境、激趣導(dǎo)入：

談話：同學(xué)們，十一黃金周期間，人們往往選擇外出

游玩，卜面我們一起來(lái)看看濟(jì)南巾客運(yùn)情況。

二、自主探究、獲取新知：

1.提出問(wèn)題，明確目標(biāo)：

談話：觀察統(tǒng)計(jì)圖，你獲得了哪些信息？你能提出什

么數(shù)學(xué)問(wèn)題？

教師根據(jù)學(xué)生的提問(wèn)，有選擇的進(jìn)行板書，如：2004

年民航的客運(yùn)量比2003年同期增長(zhǎng)百分之幾？

讓學(xué)生獨(dú)立完成：

(1)請(qǐng)自己試著畫線段圖分析

(2)獨(dú)立思考，同桌討論，解決問(wèn)題。

學(xué)生匯報(bào)交流，引導(dǎo)學(xué)生得出：2004年民航的客運(yùn)量

比2003年增長(zhǎng)百分之幾，就是指2004年比2003年增長(zhǎng)

的人數(shù)是2003年的百分之幾。我們可以先算2004年的客

運(yùn)量比2003同期多多少萬(wàn)人，再算2004年比2003年增

長(zhǎng)的數(shù)量是2003年的百分之幾。

列式：(0.49-0.47)4-0.47

=0.024-0.47

心0.043

=4.3%

答:2004年民航的客運(yùn)量比2003年同期增長(zhǎng)4.3%。

(3)談話：我們?cè)谟?jì)算時(shí)，如果除不盡需要保留三

位小數(shù)，然后再化成百分?jǐn)?shù)。這道題還有其它解法嗎？

(4)學(xué)生獨(dú)立思考，小組討論，集體交流。(交流

時(shí)結(jié)合線段圖分析)

列式：0.494-0.47—1

心1.043-1

=0.043

=4.3%

答：2004年民航的客運(yùn)量比2003年同期增長(zhǎng)4.3%。

(5)讓學(xué)生分析自己的解答思路，引導(dǎo)學(xué)生得出：

先算2004年的客運(yùn)量是2003年的百分之幾，然后再算

2004年民航的客運(yùn)量比2003年同期增長(zhǎng)百分之幾？

提問(wèn)：這兒為什么要減去1?

引導(dǎo)學(xué)生回答得出：0.49+0.47求的是2004年的

客運(yùn)量是2003年的百分之幾，而題目要求2004年比2003

的多百分之幾，我們把2003年客運(yùn)量看作“1”，所以要

減去lo

2.合作交流，自主探究

出求綠點(diǎn)例題：10月2日去濟(jì)南近郊旅游的人數(shù)約為

1萬(wàn)人，10月3日約為0.8萬(wàn)人。10月3日比10月2日

減少百分之幾？

（1）談話：“10月3日比10月2日減少百分之幾？”

是哪兩個(gè)量在比較？我們把哪個(gè)量看作“1”？（預(yù)設(shè)）

（2）學(xué)生交流匯報(bào)：我們把10月2日的旅游人數(shù)看

作單位“1”。10月3日比10月2日減少百分之幾？就是

指10月3日比10月2日減少的數(shù)量相當(dāng)于10月2日的

百分之幾。

（3）請(qǐng)根據(jù)你自己的理解列出算式

（4）展示學(xué)生算式：

（5）讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己列式的依據(jù)。

小結(jié)：剛才我們學(xué)習(xí)了如何解答一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多

（或少）百分之幾類型的題目上，你覺得解答這類應(yīng)用題

的關(guān)鍵是什么（找準(zhǔn)把誰(shuí)看作單位“1"，誰(shuí)和誰(shuí)比較）

隨機(jī)練習(xí)：

（1）4是5的（）％5是4的（）%

（2）5比4多（）％4比5少（）%

三、鞏固練習(xí)

四、課堂小結(jié)：

這節(jié)課我們研究了什么問(wèn)題？你有什么收獲？（引導(dǎo)

學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，能用自己的話說(shuō)出學(xué)習(xí)主要內(nèi)容。）

教學(xué)反思：

第2課時(shí)

預(yù)習(xí)學(xué)案

1、東山村去年原計(jì)劃造林16公頃，實(shí)際造林20公

頃。實(shí)際造林比原計(jì)劃多百分之幾？

引導(dǎo)思考：這個(gè)問(wèn)題是把哪兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較？比

較時(shí)以哪個(gè)數(shù)量作為單位1?要求實(shí)際造林比原計(jì)劃多百

分之幾，就是求哪個(gè)數(shù)量是哪個(gè)數(shù)量的百分之幾？

2、思考：還可以怎樣計(jì)算？

3、出示：東山村去年原計(jì)劃造林16公頃，實(shí)際造林

20公頃。原計(jì)劃造林比實(shí)際少百分之幾？

思考：要求原計(jì)劃造林比實(shí)際少百分之幾，就是求哪

個(gè)數(shù)量是哪個(gè)數(shù)量的百分之幾？

導(dǎo)學(xué)案

一、創(chuàng)情導(dǎo)入

同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了如何解答一個(gè)數(shù)比另一個(gè)

數(shù)多(少)百分之幾的題目，這節(jié)課我們來(lái)運(yùn)用學(xué)到的解

題方法，去解決求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(或少)百分之幾

的實(shí)際題目。

二、運(yùn)用知識(shí)，解決問(wèn)題

1.出示題目：一個(gè)鄉(xiāng)去年原計(jì)劃造林12公頃，實(shí)際

造林14公頃，實(shí)際比計(jì)劃多造林百分之幾？

2.自主練習(xí)第5題

李叔叔家近兩年三種果品產(chǎn)量情況如下。

品種

產(chǎn)量kg

核桃板栗冬棗

時(shí)間

去年150400200

今年120460250

(1)今年核桃的產(chǎn)量比去年減少幾成？

(2)今年板栗的產(chǎn)量比去年增加了幾成?

(3)你還能提出什么問(wèn)題？

隨機(jī)練習(xí)：自主練習(xí)第6題。

三、鞏固練習(xí)

1.分析下面每個(gè)題的含義

(1)今年的產(chǎn)量比去年的產(chǎn)量增加了百分之幾？

(2)實(shí)際用電比計(jì)劃節(jié)約了百分之幾？

(3)十月份的利潤(rùn)比九月份的利潤(rùn)超過(guò)了百分之

幾？

(4)1999年的電視機(jī)價(jià)格比1998年降低了百分之

幾？

2.對(duì)比練習(xí)：王爺爺家養(yǎng)了60只公羊，75只母羊

(1)公羊只數(shù)比母羊只數(shù)少百分之幾？

(2)母羊只數(shù)比公羊只數(shù)多百分之幾？

設(shè)疑：都是求相差只數(shù)的對(duì)應(yīng)分率，為什么母羊比公

羊多25%,而公羊比母羊少20%呢？

3.選擇合適的答案把序號(hào)填在括號(hào)里。

光明小學(xué)最近裝修了一間多媒體教室

(1)原計(jì)劃投資5萬(wàn)元，實(shí)際投資只用4萬(wàn)元，節(jié)

約投資百分之幾？()

(2)原計(jì)劃投資5萬(wàn)元，實(shí)際投資節(jié)約1萬(wàn)元，節(jié)

約投資百分之幾？()

(3)實(shí)際投資4萬(wàn)元，比原計(jì)劃節(jié)約1萬(wàn)元，節(jié)約

投資百分之幾？()

A14-(4+1)B(5-4)4-5C4+5D1

4-5

4.自主練習(xí)第7題。

四、課堂小結(jié)

通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

教學(xué)反思：

信息窗2：青島假日游一一百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，

能夠正確解答“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少的應(yīng)用題?！?/p>

2.培養(yǎng)學(xué)生分析、解答應(yīng)用題的能力。

3.通過(guò)學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，樹立學(xué)好

數(shù)學(xué)的信心。

預(yù)習(xí)案

畫圖分析并列式，不計(jì)算：

1、一堆煤重2500噸，用去2/5,用去了多少噸？

2、學(xué)校圖書室原有圖書1400冊(cè)，今年圖書冊(cè)數(shù)增加了

2/7,現(xiàn)在圖書室有多少冊(cè)圖書？

導(dǎo)學(xué)案

教學(xué)過(guò)程：第1課時(shí)

一、創(chuàng)設(shè)情境、激趣導(dǎo)入：

談話：同學(xué)們，青島作為國(guó)家著名的旅游勝地，氣候

怡人，景色優(yōu)美，每年“十一”期間都會(huì)迎來(lái)大量游客到

青島旅游，我們能生活在這樣一座美麗的海濱城市非常的

幸福。

二、自主探究、獲取新知：

1、仔細(xì)觀察情境圖，收集題中的數(shù)學(xué)信息，提出問(wèn)

題

(1)到海濱風(fēng)景區(qū)的游客大約有多少萬(wàn)人？

(2)到其他景區(qū)的游客大約有多少萬(wàn)人？

課件出示第一個(gè)紅點(diǎn)例題。引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系。

(1)讀題。找條件和問(wèn)題，明確這道題是把誰(shuí)看成單位

a1”

1O

(2)學(xué)生畫圖并自己試做。

談話：要求到海濱風(fēng)景區(qū)的游客大約有多少萬(wàn)人？該

怎樣計(jì)算呢？你能不能聯(lián)系前面我們學(xué)過(guò)的求一個(gè)數(shù)的

幾分之幾的解答方法，先自己想一想該如何列式，并說(shuō)說(shuō)

列式的依據(jù)。

列好算式后，請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，最后再交流計(jì)算結(jié)果。

102X84%=102X0.84=85.68(萬(wàn)人)

答：到海濱風(fēng)景區(qū)的游客有85.68萬(wàn)人。

談話：我們?cè)诹惺綍r(shí)為什么要用乘法計(jì)算？

學(xué)生同桌討論后讓學(xué)生交流自己的觀點(diǎn)。

引導(dǎo)學(xué)生得出：我們把黃金周到青島旅游的總?cè)藬?shù)看

作單位“1”，已知到海濱風(fēng)景區(qū)的占總?cè)藬?shù)的84%,要求

到海濱風(fēng)景區(qū)的人數(shù)，就是求102萬(wàn)人的84%是多少。所

以用乘法。

補(bǔ)充練習(xí)：

(1)張紅看一本200頁(yè)的書，已經(jīng)看了全書的80%,

看了多少頁(yè)？

(2)工人叔叔要加工1500個(gè)零件，還剩下10%沒有

加工完，還剩下多少個(gè)沒有加工完？(學(xué)生自主完成，集

體交流)

2.課件出示自主練習(xí)第7題

三、鞏固練習(xí)

1.只列式不計(jì)算

(1)六年級(jí)一班有學(xué)生45人，上學(xué)期期末跳遠(yuǎn)測(cè)驗(yàn)

有80%的同學(xué)及格，及格的同學(xué)有多少人？

(2)油菜子的出油率是42%,2100千克油菜子可以

榨油多少千克？

2.自主練習(xí)

自主練習(xí)第9題。

第12題：

四、課堂小結(jié)：

這節(jié)課我們研究了什么問(wèn)題？你有什么收獲？

教學(xué)反思:

第2課時(shí)

回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊

(1)、口算3/4X42/34-2/31+12%

(2)、20的3/5是多少？30的70%是多少？

(設(shè)計(jì)意圖：回顧“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾(百分之幾)

是多少”的計(jì)算方法，以及百分?jǐn)?shù)的相關(guān)計(jì)算，為新知做

鋪墊。)

導(dǎo)學(xué)案

一、創(chuàng)設(shè)情境：

同學(xué)們，通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了解決“求

一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”的問(wèn)題，并且還了解到每年黃

金周到青島旅游的人有很多，那么隨之而來(lái)的是青島的旅

游收入也逐漸增多。

二、探究新知

1.出示信息窗，請(qǐng)學(xué)生收集數(shù)學(xué)信息并提出問(wèn)題。

學(xué)生提問(wèn)預(yù)設(shè)：

(1)2004年比2003年增長(zhǎng)多少億元?

(2)2004年“H^一”黃金周青島旅游收入約多少億

元？

第(1)小題是學(xué)生上一節(jié)課學(xué)過(guò)的類型，請(qǐng)他們?cè)?/p>

練習(xí)本上列式計(jì)算，快速完成。

2.請(qǐng)學(xué)生把第(2)題的信息和問(wèn)題完整讀一次，以

明確題意。

(1)學(xué)生讀題，找出題中的條件：2003年旅游收入

約8.38億元，2004年比2003年同期增長(zhǎng)2.3%。

(2)學(xué)生獨(dú)立理解題意，思考：2004年比2003年同

期增長(zhǎng)2.3%中的2.3%是什么意思？

學(xué)生回答得出：2004年比2003年增長(zhǎng)的占2003年的

2.3%

談話：剛才同學(xué)們提出的第(1)個(gè)問(wèn)題就是求2004

年比2003年增長(zhǎng)多少億元？還記得怎么列的算式？

學(xué)生列式:8.38X2.3%

現(xiàn)在誰(shuí)能求出2004年“十一”黃金周青島旅游收入

約多少億元？

學(xué)生獨(dú)立列式，交流。

談話：你們能分別說(shuō)說(shuō)自己解答的思路嗎？

引導(dǎo)學(xué)生得出：

方法(1)先算出2004年比2003年增長(zhǎng)多少億元？

再加上2003年“H一”黃金周旅游收入就等于2004年的。

方法(2)先算出2004年旅游收入是2003年的百分

之幾，然后再算2004年“十一”黃金周青島旅游收入約

多少億元？而要求2004年旅游收入是2003年的百分之

幾，我們是把2003年“十一”黃金周旅游收入看作單位

“1”，2004年旅游收入就是2003年的(1+2.3%),要求

2004年“十一”黃金周青島旅游收入約多少億元，就是求

2003年的(1+2.3%),列式為8.38X(1+2.3%)。

請(qǐng)學(xué)生快速計(jì)算出結(jié)果，提醒學(xué)生計(jì)算時(shí)得數(shù)保留兩

位小數(shù)。

3.比較兩種解法

這兩種方法有什么聯(lián)系？學(xué)生自由發(fā)言討論

小結(jié)：求2004年“十一”黃金周青島旅游收入多少

億元，大家想出兩種解法，同學(xué)們可以根據(jù)自己的理解選

擇你喜歡的算法，不過(guò)我建議大家用第二種方法解，這種

方法既簡(jiǎn)便，對(duì)以后的學(xué)習(xí)也更有幫助。

三、鞏固練習(xí)

1.基本練習(xí)：自主練習(xí)第6、8題

2.看算式補(bǔ)充問(wèn)題：

五(1)班學(xué)生今年共做好事400件，其中男生做了

75%

①?①400X75%

②?②400X(1-75%)

③?③400X[75%—(1-

75%)]

四、課堂總結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了較復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，復(fù)雜在

哪？解題的關(guān)鍵是什么？(復(fù)雜在問(wèn)題所需要的條件沒有

直接給出，解題關(guān)鍵必須先把這個(gè)條件求出來(lái)。)

第3課時(shí)

預(yù)習(xí)案

1、找準(zhǔn)單位“1”，自主解決。

(1)、我班有男生16人，女生21人，男生占女生的百分

之幾？女生占男生的百分之幾？

(2)、我班有男生16人，女生21人，男生比女生少百分

之幾？女生比男生多百分之幾？

導(dǎo)學(xué)案

教學(xué)內(nèi)容：

信息窗3第三個(gè)紅點(diǎn)內(nèi)容(已知比一個(gè)數(shù)多或少百分

之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù))及自主練習(xí)3、4、11、13。

教學(xué)目的：

1.使學(xué)生掌握已知比一個(gè)數(shù)多或少百分之幾的數(shù)是

多少，求這個(gè)數(shù)的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的分析與解答的方法，提

高學(xué)生的分析解題能力。

2.通過(guò)練習(xí)，體會(huì)列方程解答稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)的實(shí)

際問(wèn)題，正確理解數(shù)量之間的相等關(guān)系的重要性。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

掌握稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的分析與解答的方法，提

高學(xué)生的分析解題能力。

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

1.出示題目：2004年“十一”黃金周來(lái)青島旅游的

約102萬(wàn)人，比2003年同期增長(zhǎng)2%。

2.讓學(xué)生根據(jù)信息窗中告訴的數(shù)學(xué)信息提出問(wèn)題：

2003年同期來(lái)青島旅游的約有多少萬(wàn)人？(板書)

二、合作探究，解決問(wèn)題

1.學(xué)生讀題，思考：

(1)比2003年同期增長(zhǎng)2肌這里的2%是哪兩個(gè)數(shù)

量比較的結(jié)果？

(2)這兩個(gè)數(shù)量比較時(shí)，要把哪個(gè)量看作單位“1”？

單位“1”是已知還是未知？

(3)2003年的2%是哪個(gè)數(shù)量？

2.談話：你打算怎樣來(lái)表示你理解到的題意？

(1)這道題是把2003年黃金周來(lái)青旅游的人數(shù)看作

單位“1”，它是未知的數(shù)量。

(2)這里的2%是2004年比2003年同期多的人數(shù)相

當(dāng)于2003年的2%。

(3)2003年的2%也就是增長(zhǎng)的人數(shù)。

3.讓學(xué)生根據(jù)自己的理解，試著找出題中的等量關(guān)

系。

4.讓學(xué)生列方程解答

解：設(shè)2003年同期來(lái)青島旅游的約有x萬(wàn)人。

X+2%X=1021.02X=102X=100

答：2003年同期來(lái)青島旅游的約有100萬(wàn)人。

5.思考：還可以列出不同的等量關(guān)系嗎？

學(xué)生回答得出：2003年同期來(lái)青島旅游的人數(shù)X

(1+2%)=2004年來(lái)青島旅游的人數(shù)。

三、鞏固練習(xí)

四、回顧總結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

方法總結(jié)：

1、求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的百分之幾？一一用除法

2、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾？先減—

再除

3、已知比一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)

數(shù)？

(1)單位1是已知的：多百分之幾——用乘加

少百分之幾---用乘減

(2)單位1是未知的(設(shè)為未知數(shù)、列方程)：

A、多百分之幾一一用單位1(X)乘百分?jǐn)?shù)，再加上單位

1(X)等于已知數(shù)。

B、少百分之幾一一用單位1(X)減去單位1(X)乘百分

數(shù)等于已知數(shù)。

信息窗3：納稅

教學(xué)內(nèi)容：

青島版教材六年級(jí)下冊(cè)第一單元信息窗3，第1、2

個(gè)紅點(diǎn)問(wèn)題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解稅率、折扣的含義，知道它們?cè)诠まr(nóng)業(yè)生產(chǎn)

和日常生活中的作用，會(huì)進(jìn)行這方面的簡(jiǎn)單計(jì)算并能解決

簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2.在用百分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)百分?jǐn)?shù)

與生活的密切聯(lián)系，感受百分?jǐn)?shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)

值，提高學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)知識(shí)的興趣。

預(yù)習(xí)學(xué)案

(1)、什么是納稅？

(2)、納稅有什么意義？

(3)、稅收主要分為：()、()、()和()

等幾類。

(4)、()叫做應(yīng)納稅額，

()叫做稅率。

導(dǎo)學(xué)案

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。

談話：同學(xué)們，“十一”黃金周還在繼續(xù)，今天我們

要去的地方是曲阜。曲阜可是我們山東有名的文化圣地，

同學(xué)們中有去過(guò)曲阜的嗎？誰(shuí)能來(lái)給我們介紹一下曲阜

都有哪些歷史名勝？

出示信息圖，指名說(shuō)出信息圖中的數(shù)學(xué)信息。

理清信息后，教師直接提出問(wèn)題：如果按3%的稅率繳

納營(yíng)業(yè)稅，黃金周期間曲阜市應(yīng)上繳門票收入營(yíng)業(yè)稅多少

萬(wàn)元？

1、解決第一個(gè)紅點(diǎn)問(wèn)題。

談話：在老師提出的問(wèn)題中，你有沒有什么不懂的地

方？

學(xué)生提出疑問(wèn)，疑問(wèn)大都會(huì)集中在有關(guān)納率、稅率、

稅額的相關(guān)知識(shí)上。

談話：課前老師讓同學(xué)們回去搜集有關(guān)納稅的一些知

識(shí)，下面讓我們來(lái)交流一下，你都知道了些什么？

談話：看來(lái)百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用還真是不少呢，通

過(guò)剛才同學(xué)們的交流，再結(jié)合信息圖中的信息，你認(rèn)為要

求應(yīng)上繳門票營(yíng)業(yè)稅多少萬(wàn)元，就是求什么？為什么？

讓學(xué)生充分思考后，再指名回答。回答時(shí)不光要讓學(xué)

生說(shuō)出“要求應(yīng)上繳門票營(yíng)業(yè)稅多少萬(wàn)元，就是求什么”，

還要讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣想的，重點(diǎn)明確求應(yīng)上繳門

票收入營(yíng)業(yè)稅多少萬(wàn)元就是求營(yíng)業(yè)額的3%是多少。

稅額=營(yíng)業(yè)額X稅率。

2、小練習(xí)：自主練習(xí)第1題。

3、解決第二個(gè)紅點(diǎn)問(wèn)題。

出示第二個(gè)紅點(diǎn)的信息，師生一起整理出其中的數(shù)學(xué)

信息。

談話：“八五折”是什么意思？你在生活中，遇到過(guò)

有關(guān)折扣的問(wèn)題嗎？

一折就是十分之一，寫成百分?jǐn)?shù)就是10%,表示現(xiàn)在

的價(jià)錢是原價(jià)的10%；八五折就是十分之八點(diǎn)五，寫成百

分?jǐn)?shù)是85%,表示現(xiàn)在的價(jià)錢是原來(lái)的85%?？傊?，幾折

就是十分之幾，寫成百分?jǐn)?shù)就是百分之幾十。

三、鞏固應(yīng)用，拓展練習(xí)。

四、課堂小結(jié)

教學(xué)反思：

相關(guān)鏈接（二）利息

教學(xué)內(nèi)容：

青島版小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)第一單元信息窗3,第3個(gè)

紅點(diǎn)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、了解儲(chǔ)蓄的意義，理解本金、利率、利息的含義。

2、掌握利息的計(jì)算方法，會(huì)正確計(jì)算存款利息。

3、注重學(xué)生觀察、對(duì)比、總結(jié)能力的培養(yǎng)

導(dǎo)學(xué)案

教學(xué)過(guò)程：

一、知識(shí)擴(kuò)充

談話：（出示一組信息）2001年12月，中國(guó)銀行給

工業(yè)發(fā)放貸款18636億元，給商業(yè)發(fā)放貸款8563億元,

給建筑業(yè)發(fā)放貸款2099億元，給農(nóng)業(yè)發(fā)放貸款5711億

元。

（讓生思考，從信息中想到了什么？）

【設(shè)計(jì)意圖】：讓學(xué)生了解儲(chǔ)蓄的意義，感受存款不

但利國(guó)而且利民。學(xué)生可以從信息中感悟到國(guó)家用集資上

來(lái)的存款繁榮經(jīng)濟(jì)、建設(shè)國(guó)家、援助農(nóng)業(yè)，加強(qiáng)儲(chǔ)蓄的意

識(shí)。

二、創(chuàng)設(shè)情境

談話：老師積攢了1000元錢，把它放在什么地方最

安全合理呢？

生：放在銀行里，不但安全還可以使自己的用錢更有

計(jì)劃。

談話：聽從大家的意見，現(xiàn)在老師就想去銀行存款，

誰(shuí)想和我一起去？

（生走入老師創(chuàng)設(shè)的情境，感受存款的樂趣。）

談話：當(dāng)我們來(lái)到銀行的時(shí)候，不但會(huì)受到存款員的

熱情接待，而且會(huì)拿到一張存款單。存款單蘊(yùn)含著怎樣的

奧秘呢？我們?cè)谔顚懙倪^(guò)程中一起總結(jié)好嗎？

（生獨(dú)立完成填存單的任務(wù)，遇到問(wèn)題隨時(shí)提出，師

生共同解決。）

三、合作學(xué)習(xí)

談話：（出示信息）小麗學(xué)會(huì)存款后，把8000元存

入銀行，整存整取3年，年利率3.24%,到期時(shí)可取出人

民幣8777.6兀。

（生找出本金、存款種類后，再談一談自己有什么新

發(fā)現(xiàn)。）

教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出“利息”、“利率”的概念，并

設(shè)疑“利息的多少和什么有關(guān)系呢？有怎樣的關(guān)系呢”？

出示表格：

（生合作學(xué)習(xí)從表格中發(fā)現(xiàn)利息的多少與本金、利率、

時(shí)間有關(guān)，并總結(jié)出公式：利息=本金X口寸間X利

率。）

談話：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)自己總結(jié)出來(lái)的公式，幫老師預(yù)

算一下，老師存入銀行的1000元，整存整取5年，年利

率3.6%,到期時(shí)可獲利息多少元？

生：1000X3.6%X5=180元。

談話：取款時(shí)的情況和我們預(yù)想的一樣嗎？和老師一

起跳躍時(shí)間，來(lái)到2012年。（出示利息清單。）

利息清單：

生總結(jié)：稅后利息=本金x利率X時(shí)間X

（1-20%）o

四、深化練習(xí)

1、基本練習(xí)。（課本練習(xí)）

2、小明爸爸今年存入銀行10萬(wàn)元，定期三年，年利

率為4.25%,三年后，他能用利息買一臺(tái)8000元的電腦

嗎？算一算。

3、小紅家買了一些國(guó)家建設(shè)債券，存期三年，年利

率為5%。到期他家取了650的利息，問(wèn)小紅家買了多少

國(guó)家建設(shè)債券？

教學(xué)反思：

第二單元信息窗1

信息窗一：圓柱和圓錐

教學(xué)目標(biāo)：

一、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，知道圓柱、圓錐各部分

的名稱并掌握它們的特征。

二、通過(guò)觀察、操作、思考、討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生

發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

三、從實(shí)際生活入手，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，發(fā)展學(xué)

生的空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱、圓錐的特征。

教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐的高

教學(xué)準(zhǔn)備：

學(xué)生每人準(zhǔn)備一個(gè)茶筒或一個(gè)圓錐形實(shí)物。教師準(zhǔn)備多媒

體課件。

第一課時(shí)

預(yù)習(xí)案

1、已知圓的半徑或直徑，怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)？（熟悉圓

的周長(zhǎng)公式：C=2：rtr或C=nd）

2、求下面各圓的周長(zhǎng)：（1）半徑是1米（2）直徑是

3厘米

（3）半徑是2分米（4）直徑是5分米

導(dǎo)學(xué)案

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知。

1、課件出示：圓柱、圓錐、正方體、長(zhǎng)方體的實(shí)物

圖片（茶筒、鉛筆、煙囪、圓木、冰淇凌盒、沙堆、鉛錘、

牙膏盒、化妝品盒）談話：同學(xué)們知道這些物品的名稱嗎？

2、教師：這么多物品，你知道它們各是什么形狀嗎？

板書：圓柱鉛錘是什么形狀？板書：圓錐

這節(jié)課就讓我們一起進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐。

二、主動(dòng)探究，認(rèn)知特征

（一）認(rèn)識(shí)圓柱的特征

1、自主提出問(wèn)題

談話：對(duì)于圓柱和圓錐，你想知道有關(guān)它們的什么

問(wèn)題？

今天這節(jié)課我們就先來(lái)認(rèn)識(shí)一下圓柱、圓錐的特點(diǎn),

其它問(wèn)題我們下一節(jié)課再來(lái)研究，好嗎？

2、認(rèn)識(shí)圓柱的底面和側(cè)面圓柱上下粗細(xì)相同，叫

直圓柱。

談話：在我們的生活中你見過(guò)哪些物品是圓柱形的？。

教師適時(shí)加以引導(dǎo)，讓學(xué)生明確：圓柱上、下兩個(gè)面

是圓形，是個(gè)平面，大小相等，叫圓柱的底面，中間有一

個(gè)曲面，叫圓柱的側(cè)面。

課件隨時(shí)演示，將茶筒的底面和側(cè)面抽象出的圓柱立體圖

板書：底面2個(gè)完全相同的圓

側(cè)面1個(gè)曲面

3、認(rèn)識(shí)圓柱的高

使學(xué)生明確：測(cè)量邊上的高最方便，圓柱的高長(zhǎng)度相

等，有無(wú)數(shù)條。

提問(wèn)：什么是圓柱的高？

教師板書：上下兩底面之間的距離叫圓柱的高。

板書：高無(wú)數(shù)條

（二）認(rèn)識(shí)圓錐

1、談話：剛才我們認(rèn)識(shí)了圓柱，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出

自己準(zhǔn)備的圓錐形物體，觀察圓錐體，你能發(fā)現(xiàn)什么？它

與圓柱有什么不同？

使學(xué)生明確圓錐有一個(gè)底面是圓形，有一個(gè)側(cè)面是曲

面。圓錐是尖的有一個(gè)頂點(diǎn)。

質(zhì)疑：圓錐有幾條高？

怎樣測(cè)量圓錐的高？

學(xué)生討論，教師啟發(fā)學(xué)生用平移的萬(wàn)法將臧仕圓錐中

的高平移出來(lái)測(cè)量，指名學(xué)生到講臺(tái)前動(dòng)手測(cè)量圓錐模形

的高。

通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，使學(xué)生明確圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)，只有一

條O

板書：底面1個(gè)圓形

側(cè)面1個(gè)曲面

高1條

2、討論比較圓柱與圓錐的有什么區(qū)別與聯(lián)系？

3、同桌交流對(duì)圓錐的認(rèn)識(shí)

4、生活中你還見過(guò)那些物體是圓錐形的？

5、學(xué)生閱讀課本15、16頁(yè)的內(nèi)容。

三、鞏固練習(xí)、運(yùn)用新知

1、課本自主練習(xí)17頁(yè)第1題。

2、判斷下面哪些圖形是圓柱？哪些是圓錐？為什么？

（課本P17頁(yè)第2題）

3、寫出下面圖形各部分的名稱

4、課堂游戲，猜猜看，可以搶答。

我這兒有一個(gè)物體，它有兩個(gè)完全相同圓形底面，一

個(gè)側(cè)面，有無(wú)數(shù)條高，它是誰(shuí)？……

四、課堂小結(jié)回顧新知

今天這節(jié)課你有什么收獲？

使學(xué)生鞏固圓柱與圓錐的區(qū)別與聯(lián)系

教學(xué)反思：

信息窗2：圓柱的表面積

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)動(dòng)手操作，認(rèn)識(shí)圓柱的展開圖，理解圓柱側(cè)

面積和表面積的含義。

2.探索和掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，并

能解決生活中相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。

教具準(zhǔn)備：

剪刀、直尺、一些容易剪開的圓柱形紙筒。

第1課時(shí)

預(yù)習(xí)案

1、說(shuō)出圓柱的特征：

2、口頭回答下面問(wèn)題：

(1)一個(gè)圓形花池，直徑是5米，周長(zhǎng)是多少？

(2)長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算？

導(dǎo)學(xué)案

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

1、感知情境，收集信息。

談話：你想了解一下這種紙筒是怎樣生產(chǎn)出來(lái)的嗎？

下面我們一起到生產(chǎn)車間去參觀一下。

2、提出問(wèn)題，明確目標(biāo)。

談話：根據(jù)屏幕展示情境圖右側(cè)的圓柱形紙筒成品及

其數(shù)據(jù)，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？

學(xué)生可能提出：紙筒包括哪幾部分？做一個(gè)圓柱體紙

筒需要多少紙板？...

二、自主探究，解決問(wèn)題

1、提出問(wèn)題

談話：求“做一個(gè)這樣的圓柱形紙筒，至少需要多少

紙板”，實(shí)際上是求什么？

教師根據(jù)學(xué)生的回答，適時(shí)總結(jié)求需要多少紙板，就

是求圓柱體紙筒的表面積。

2、動(dòng)手操作

談話：利用你們手中用紙圍成的圓柱剪一剪，一個(gè)圓

柱的展開圖，看你有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生分組動(dòng)手操作。

3、總結(jié)概念

根據(jù)學(xué)生的回答，得出結(jié)論：圓柱底面的面積叫圓柱

的底面積，側(cè)面的面積叫圓柱的側(cè)面積。圓柱的側(cè)面積加

上兩個(gè)底面的面積就是圓柱的表面積。

談話：圓柱體的底面是兩個(gè)完全一樣的圓，底面的面

積就是圓的面積。圓柱體的側(cè)面展開后得到了什么圖形？

學(xué)生可能得到長(zhǎng)方形和平行四邊形。

4、歸納方法

談話：圓柱體側(cè)面展開的不論是長(zhǎng)方形，與圓柱體的

底面和IWJ有什么關(guān)系呢？

得出：圓柱體的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)X高

III

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)X寬

師：應(yīng)用我們的發(fā)現(xiàn)，你能求出下面圓柱的側(cè)面積嗎？(只

列式，不計(jì)算。)

(1)底面周長(zhǎng)4cm,高5cll1。

(2)底面直徑2cm,高10cm。

談話：圓柱體的表面積怎樣計(jì)算呢？

圓柱體的表面積等于側(cè)面積加兩個(gè)底面的面積。

三、綜合練習(xí)，深化提高

1、自主練習(xí)第1題。

2、自主練習(xí)第2題。

3、布置作業(yè)，課后拓展

談話：課下，請(qǐng)你選擇一個(gè)圓柱形的盒子，測(cè)量有關(guān)

數(shù)據(jù)并計(jì)算它的側(cè)面積和表面積。

課外拓展學(xué)案

1、、把一張長(zhǎng)8分米，寬5分米的白紙，圍成一個(gè)圓柱

形紙筒，這個(gè)紙筒的側(cè)面積是多少平方分米？

2、做一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑圍3分米，

高為5分米，至少需要多大面積的鐵皮？

課后反思：

第2課時(shí)

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

談話：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓柱體表面積的計(jì)算方法，

這是一個(gè)同學(xué)做的圓柱體的紙盒，要計(jì)算使用了多少紙

板，應(yīng)該怎么樣計(jì)算？

根據(jù)學(xué)生的回答，教師提供數(shù)據(jù)，學(xué)生計(jì)算。

二、鞏固練習(xí)、深化提高

1、基本練習(xí)

自主練習(xí)3

學(xué)生讀題，思考前輪壓過(guò)一周的面積是指圓柱體的什

么？

學(xué)生獨(dú)立解答，并訂正。

自主練習(xí)4

學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正，學(xué)生說(shuō)明計(jì)算的理由。

2、綜合練習(xí)（自主練習(xí)5、6、8、9、10）

自主練習(xí)5

選擇哪些材料可以作成圓柱體的盒子，為什么？

學(xué)生獨(dú)立思考，有困難的學(xué)生可以提前準(zhǔn)備好材料，

拼一拼，試一試。

動(dòng)手操作以后要引導(dǎo)學(xué)生分析，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與做

底面的圓相符。

自主練習(xí)6

填表，注意找出已知數(shù)據(jù)與未知數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。

自主練習(xí)8、9

學(xué)生獨(dú)立解答，并交流解決問(wèn)題的方法。

3、拓展練習(xí)

自主練習(xí)12

可以利用手中的材料演示（如：粉筆），明確截面的

面積與底面積的關(guān)系，找出截的段數(shù)與增加的面數(shù)之間的

關(guān)系。

三、課外延伸

一個(gè)圓柱體側(cè)面展開是一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是

12.56厘米，圓柱體的表面積是多少平方厘米？

第二單元信息窗3

信息窗3圓柱和圓錐的體積

教學(xué)內(nèi)容：

青教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第

23—28頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合具體情境，通過(guò)探索與發(fā)現(xiàn)，理解并掌握?qǐng)A

柱、圓錐體積的計(jì)算方法，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2.經(jīng)歷探索圓柱、圓錐體積計(jì)算公式的過(guò)程，進(jìn)一

步發(fā)展空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

圓柱、圓錐體積的計(jì)算方法，以及體積公式的探索推

導(dǎo)過(guò)程。

第一課時(shí)

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入。

談話：同學(xué)們，天氣漸漸熱了，在夏季同學(xué)們最喜歡

的冷飲是什么？（生回答）

課件出示：兩個(gè)圓柱體冰淇淋。

談話：看，小明買了兩個(gè)冰淇淋，你能猜猜哪種包裝

盒體積大嗎？

（生猜測(cè)）這節(jié)課我們就來(lái)研究圓柱的體積。（板書

課題一一圓柱體的體積。）

二、回憶舊知，實(shí)現(xiàn)遷移。

談話：怎樣求圓柱的體積呢？我們也許能從以前研究

問(wèn)題的方法里得到啟示，找到解決問(wèn)題的辦法。請(qǐng)大家想

一想，在學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，我們是怎樣推導(dǎo)出圓的面積計(jì)

算公式的？

（學(xué)生回答后，教師利用多媒體課件動(dòng)態(tài)演示把圓等

分切割，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，找出圓與所拼成的長(zhǎng)方

形之間的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式的過(guò)程。）

三、利用素材，探索新知。

㈠交流猜測(cè)

談話：通過(guò)剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉(zhuǎn)化成

我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)求體積嗎？

生：我們學(xué)過(guò)長(zhǎng)方體的體積，可不可以將圓柱轉(zhuǎn)化成

長(zhǎng)方體呢？

師談話：你的想法很好，怎樣轉(zhuǎn)化呢？

生討論，交流。

生匯報(bào)，可能會(huì)有以下幾種想法：

1.先在圓柱的底面上畫一個(gè)最大的正方形，再豎著

切掉四周，得到一個(gè)長(zhǎng)方體，然后把切下的四塊拼在一起。

2.可以把圓柱的底面分成許多相同的扇形，然后豎

著切開，重新拼一拼。

3.如果是橡皮泥那樣的，可以把它重新捏成一個(gè)長(zhǎng)

方體，就能計(jì)算出它的體積了。

談話：請(qǐng)同學(xué)討論和評(píng)價(jià)一下，哪一種方法更合理

呢？引導(dǎo)學(xué)生按照第二種方法進(jìn)行驗(yàn)證。

㈡實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

談話：請(qǐng)每個(gè)小組拿出學(xué)具，按照剛才第3小組的方

法把它轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方體，并研究轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方體和原

來(lái)圓柱體積、底面積、高之間的關(guān)系。

學(xué)生合作操作，集體研究、討論、記錄。

四、分析關(guān)系，總結(jié)公式

1.全班交流

談話：哪個(gè)小組愿意展示一下你們小組的研究結(jié)果？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：

轉(zhuǎn)化后的形狀變了，但是體積沒有變，底面的面積沒

有變，高也沒有變。

2.分析關(guān)系

引導(dǎo)說(shuō)出：圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體后，雖然形狀變了，

但是長(zhǎng)方體的體積和原來(lái)圓柱的體積相等，長(zhǎng)方體的底面

積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高。

3.總結(jié)公式。

談話：同學(xué)們真了不起！你們的發(fā)現(xiàn)非常正確。我們

來(lái)看一看課件演示。

（課件分別演示將圓柱等分成16份、32份、64份的

割拼過(guò)程，學(xué)生觀察、思考。）

談話：你發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)觀察：分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長(zhǎng)方

體。

（課件動(dòng)態(tài)演示：圓柱的高一一長(zhǎng)方體的高，圓柱的底

面積——長(zhǎng)方體的底面積。）

談話：其實(shí)大家剛才又采用了“化圓為方”的方法將

圓柱轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方體。你現(xiàn)在能總結(jié)出圓柱體積的計(jì)算公

式嗎？說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的。

根據(jù)學(xué)生的回答教師板書：

長(zhǎng)方體的體積=底面積X高

圓柱的體積=底面積X高

談話：你能用字母表示圓柱的體積計(jì)算公式嗎？V=Sh

【設(shè)計(jì)意圖】教師給予適當(dāng)?shù)难菔?，溝通圓面積計(jì)算

公式的推導(dǎo)方法與圓柱體積計(jì)算公式推導(dǎo)方法的共同點(diǎn)

——轉(zhuǎn)化法，便于學(xué)生順利推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算公式。

五、利用公式，解決問(wèn)題。

自主練習(xí)第1題、第2題、第3題

【設(shè)計(jì)意圖】鞏固練習(xí)及時(shí)讓學(xué)生利用結(jié)論解決問(wèn)

題，感受自己研究的重要價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

六、課堂總結(jié)

教學(xué)反思：

第二課時(shí)

一、串聯(lián)情境喚醒舊知。

1.談話：同學(xué)們，上節(jié)課我們通過(guò)研究冰淇淋盒的體

積問(wèn)題，學(xué)會(huì)了如何求圓柱的體積。你能說(shuō)說(shuō)如何求圓柱

的體積嗎？計(jì)算公式是怎樣推出的？

2.口答練習(xí)：

你能借助公式計(jì)算下面圓柱的體積嗎？

(1)底面半徑15厘米，高8厘米。

(2)底面直徑6米，高18米。

【設(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)復(fù)習(xí)公式，喚起學(xué)生的回憶，為

下面利用公式解決打下基礎(chǔ)。

二、巧用公式，解決問(wèn)題。

1.出示課后練習(xí)第3題。

在美國(guó)加利福尼亞洲發(fā)現(xiàn)了一棵高達(dá)142米的巨衫。

它的樹干上下幾乎一樣粗，橫截面周長(zhǎng)約是38米。

師談話：你能提出什么問(wèn)題？

生：樹干的體積會(huì)是多大呢？

師：知道了樹干橫截面的周長(zhǎng)，該如何求體積呢?

2.學(xué)生獨(dú)立解答。

3.交流算法。

4.師生總結(jié)解決此類問(wèn)題的步驟：

(1)根據(jù)周長(zhǎng)求出底面的半徑。

(2)根據(jù)半徑求出底面的面積。

(3)根據(jù)體積公式求出樹干的體積。

【設(shè)計(jì)意圖】：讓學(xué)生明確已知圓柱底面周長(zhǎng)，求圓

柱體積的計(jì)算方法。

三、綜合練習(xí)，統(tǒng)一公式。

1.出示課后練習(xí)第10題：計(jì)算下面圖形的體積。

4cm

2.交流算法。

3.師談話：你能把上面三種圖形的體積公式統(tǒng)一成一個(gè)

嗎？

引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：體積二底面積X高

【設(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體、正方體、圓

柱體的體積公式可以統(tǒng)一成一個(gè)，感受到它們之間的密切

聯(lián)系，有助于提高學(xué)生的綜合實(shí)踐能力。

四.拓展練習(xí)，提高能力。

1.出示練習(xí)第12題。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：體積相等、底面積也相等的圓柱和

圓錐，圓錐的高是圓柱高的3倍。

2.出示練習(xí)13題。

(1)用62.8厘米的邊長(zhǎng)做圓柱形小桶的底面周長(zhǎng)，

47.1厘米的邊長(zhǎng)做圓柱小桶的高。

(2)用47.1厘米的邊長(zhǎng)做圓柱形小桶的底面周長(zhǎng),

62.8厘米的邊長(zhǎng)做圓柱小桶的高。

3.課后思考：練習(xí)第14題。

【設(shè)計(jì)意圖】：在拓展練習(xí)中提高學(xué)生的解決實(shí)際問(wèn)

題的能力。

第三課時(shí)

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。

談話：在炎熱的夏季里，同學(xué)們一定很喜歡吃冰淇淋

吧?。ǔ鍪菊n件），看：超市里正在搞促銷活動(dòng)呢，圓柱形

的冰淇淋每個(gè)5元，圓錐形的冰淇淋每個(gè)2元。（圖中圓

柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的。）用10元錢怎樣買冰

淇淋最合算呢？

談話：要解決這個(gè)問(wèn)題，需要先解決哪些問(wèn)題？你有

什么困難嗎？

談話：是啊，今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)“圓錐的體積”，相

信你一定會(huì)自己找到答案的。引出課題：圓錐的體積

［設(shè)計(jì)意圖］聯(lián)系學(xué)生熟悉的生活情境，激活學(xué)生思

維，讓學(xué)生主動(dòng)思考，提出問(wèn)題，有效激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)

熱情和探究欲望。

二、猜想驗(yàn)證、研究問(wèn)題。

1、引導(dǎo)猜想：

談話：請(qǐng)同學(xué)們猜測(cè)一下，圓錐的體積可能與什么有

關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？

2、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：

①分組實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證猜想：

談話：下面，請(qǐng)同學(xué)們利用老師提供的實(shí)驗(yàn)材料分

組操作，自己找一找屏幕上的圓柱與圓錐體積間的關(guān)系，

解決電腦博士給我們提出的問(wèn)題。

課件出示思考題：

通過(guò)實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積和圓錐體積之間

有什么關(guān)系？

你們的小組是怎樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的？

學(xué)生分組操作實(shí)驗(yàn)，教師巡回指導(dǎo)。（其中多數(shù)小組的

實(shí)驗(yàn)材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圓柱形和

圓錐形容器各一個(gè)；另外2個(gè)小組的實(shí)驗(yàn)材料：沙子等，

既不等底也不等高的圓柱形和圓錐形容器各一個(gè)，體積有

8倍關(guān)系的，也有5倍關(guān)系的。

同組的學(xué)生做完實(shí)驗(yàn)后，進(jìn)行交流，并把實(shí)驗(yàn)結(jié)果填

寫在表格中。

②匯報(bào)交流。

展示不同的結(jié)論

⑴請(qǐng)這幾個(gè)小組同學(xué)說(shuō)出他們是怎樣通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出這

一結(jié)論的？（圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的！。）

⑵討論：哪個(gè)小組得出的結(jié)論更加科學(xué)合理一些？

（請(qǐng)他們拿出實(shí)驗(yàn)用的器材，自己比劃、驗(yàn)證這個(gè)結(jié)

論。）

⑶引導(dǎo)學(xué)生自主修正另外兩個(gè)結(jié)論。

③總結(jié)圓錐體積的計(jì)算方法：V二Sh

④回歸課前問(wèn)題：你能分別算出這兩個(gè)冰淇淋的體積

嗎？在練習(xí)本上試一試吧。

談話：用10元錢怎樣買冰淇淋最合算？說(shuō)說(shuō)你是怎

樣想的？

三、應(yīng)用公式、解決問(wèn)題。

1、判斷。

①圓錐的體積等于圓柱體積的二

（）3

②兩個(gè)體積相等的等底圓柱和圓錐，圓錐的

高一定是圓柱高的3倍。（）

③一個(gè)圓錐形物體，底面積是a平方米，高

是b米，它的體積是ab立方米。

（）

（4）把一根圓體木頭，削成一個(gè)最大的圓錐

體，削去體積是圓錐體積的2

倍。（）

2、求下列各圓錐的體積：

a、底面面積是7.8平方米，高是1.8米；

b、底面半徑是4厘米，高是21厘米；

c、底面直徑是6分米，高是6分米；

3、解決問(wèn)題。

①一堆圓錐形的煤堆，底面半徑是1.5米，

高是1.2米。如果每立方米煤約重1.4噸，這堆

煤有多少噸？

②有一塊正方體的木材，它的棱長(zhǎng)是9分米，把這塊木

料加工成一個(gè)最大的圓錐體，被削去的體積是多少？

四、全課總結(jié)

談話：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

回顧整理

教學(xué)內(nèi)容

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年

級(jí)下冊(cè)29-31頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)，

1過(guò)引導(dǎo)學(xué)生回顧整理，加深學(xué)生對(duì)圓柱和圓錐的特征、

圓柱的側(cè)面積、表面積和圓柱、圓錐體積計(jì)算公式的理解,

進(jìn)一步將知識(shí)系統(tǒng)化，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

2主動(dòng)參與數(shù)學(xué)知識(shí)的整理過(guò)程，經(jīng)歷系統(tǒng)整理和復(fù)習(xí)所

學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程。

教學(xué)過(guò)程：

一、情境激趣，回顧舊知

談話：同學(xué)們?cè)诒締卧膶W(xué)習(xí)過(guò)程中，我們借助平時(shí)

大家喜歡吃的冰淇淋的包裝盒認(rèn)識(shí)了兩種常見的立體圖

形一一圓柱和圓錐，想一想通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)，你都學(xué)到

了哪些知識(shí)？有什么收獲？咱們交流一下吧?。▽W(xué)生自由

發(fā)言）

二、合作整理、歸網(wǎng)建構(gòu)

1、自主整理，初步歸網(wǎng)

談話：剛才同學(xué)們回顧了我們學(xué)過(guò)的圓柱和圓錐的知

識(shí)，下面你能用你喜歡的方式把這一單元的主要知識(shí)點(diǎn)整

理出來(lái)嗎？°（整理時(shí)要全面、系統(tǒng)、有條理而且重點(diǎn)要

突出。）

學(xué)生自主整理，師巡視指導(dǎo)。

2、組內(nèi)交流，補(bǔ)充完善

（在學(xué)生交流的過(guò)程中，教師巡視，把整理的有特色

的教師要做到心中有數(shù)，便于稍后的交流。）

3、全班交流。

談話：哪個(gè)小組愿意把你們合作整理的成果向大家展

示一下？

學(xué)生利用實(shí)物投影展示自己整理的成果。展示的同時(shí)

給大家介紹一下整理的內(nèi)容。

你們比較喜歡哪一種整理方法？為什么？

4、歸納總結(jié)。

老師把這個(gè)單元的主要內(nèi)容整理成一個(gè)表格，看同學(xué)

們能不能填寫出來(lái)。

電腦出示表格

圖形特點(diǎn)體積公式側(cè)面積mW面積

公式

圓柱

圓錐

5、回顧知識(shí)的形成過(guò)程，初步建構(gòu)研究問(wèn)題的策略。

談話：我們?cè)谶@一單元的信息窗3中求冰淇淋盒的

體積時(shí)，大家想到求冰淇淋的體積也就是求圓柱的體積，

大家聯(lián)系我們以前學(xué)過(guò)的知識(shí)，想辦法推導(dǎo)出了圓柱的體

積公式，你還記得我們是怎樣推導(dǎo)的嗎？

（學(xué)生自由發(fā)言，如果學(xué)生說(shuō)不到的，可以引導(dǎo)學(xué)生

說(shuō)。）

三、基本練習(xí)，形成技能

談話：剛才同學(xué)們對(duì)本單元的知識(shí)進(jìn)行了回顧整理，

比一比看誰(shuí)在練習(xí)中表現(xiàn)的最出色。

1.出示綜合練習(xí)第1題

學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正，提高學(xué)生的基本計(jì)算技能。

2.出示綜合練習(xí)第2題

先讓學(xué)生仔細(xì)讀題，然后獨(dú)立完成，集體訂正。

3.出示“綜合練習(xí)”第3題

4.出示“綜合練習(xí)”第6題

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲和體會(huì)？與同伴相互交流一下。

【課后反思】

綜合應(yīng)用：水與冰

教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下

冊(cè)33--34頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、綜合運(yùn)用學(xué)習(xí)過(guò)的有關(guān)知識(shí)，探索水結(jié)成冰，冰

化成水的過(guò)程中體積變化的一般規(guī)律，進(jìn)一步提高學(xué)生綜

合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

2、經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)研究的基本過(guò)程，獲得一些研究問(wèn)題的

經(jīng)驗(yàn)和基本策略，發(fā)展思維能力，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

教學(xué)準(zhǔn)備：燒杯（或塑料瓶）、水、冰、尺子等

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)探究欲望

出示課件，展示大自然中水與冰的體積變化情況（以

動(dòng)畫形式展現(xiàn)河水結(jié)冰、雪糕融化、水瓶脹破、水管凍裂

等自然現(xiàn)象）。

談話：同學(xué)們，觀察這些自然現(xiàn)象，這是怎么回事呢？

（水結(jié)冰、冰化水體積會(huì)發(fā)生變化）

水結(jié)冰體積會(huì)增加多少？冰化水體積會(huì)減少多少？

水和冰在變化過(guò)程中，體積之間存在怎樣的關(guān)系？想不想

設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)來(lái)探究一下？

二、小組合作，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)過(guò)程

談話：水結(jié)成冰，體積會(huì)增加，我們要研究水結(jié)成冰

體積是怎樣變化的，我們應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)這個(gè)實(shí)驗(yàn)？冰化成水

的實(shí)驗(yàn)應(yīng)該怎樣設(shè)計(jì)？

1.組內(nèi)交流，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)過(guò)程。

談話：請(qǐng)同學(xué)們把你的想法告訴小組的同學(xué)，注意從

實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)備、步驟、注意事項(xiàng)和基本過(guò)程等方面進(jìn)行討論

交流，并設(shè)計(jì)好實(shí)驗(yàn)記錄單。

學(xué)生組內(nèi)活動(dòng)。

2.組間交流，補(bǔ)充完善實(shí)驗(yàn)。

談話：哪個(gè)小組愿意派代表交流自己的實(shí)驗(yàn)設(shè)想。

學(xué)生交流。

引導(dǎo)學(xué)生相互評(píng)價(jià)各個(gè)小組設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)設(shè)想，對(duì)一些

實(shí)驗(yàn)的細(xì)節(jié)問(wèn)題進(jìn)行完善補(bǔ)充。

3.閱讀教材，優(yōu)化實(shí)驗(yàn)過(guò)程。

談話：請(qǐng)同學(xué)們拿出課本，閱讀教材設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)過(guò)程，

并與自己組內(nèi)的實(shí)驗(yàn)過(guò)程進(jìn)行對(duì)比，設(shè)計(jì)好如下實(shí)驗(yàn)單。

實(shí)驗(yàn)——

一水的體積一|冰的體積一|體積增加了百分2元

2_______________________________________________________

3__________

結(jié)論___________________________________________________

實(shí)驗(yàn)二____________________

一冰的體積一水的體積一|體積增加了百分之五

2

3

結(jié)論

三、教師引領(lǐng)，分組完成實(shí)驗(yàn)

談話：請(qǐng)同學(xué)們做好分工，團(tuán)結(jié)協(xié)作；選擇合適的杯

子，便于精確測(cè)量里面的相關(guān)數(shù)據(jù)；杯子里的水不要超過(guò)

五分之四；按實(shí)驗(yàn)的要求進(jìn)行，記錄好相關(guān)的數(shù)據(jù)；注意

安全。

四、組間交流，形成結(jié)論

談話：哪個(gè)小組想把你們組的實(shí)驗(yàn)的過(guò)程展示給同學(xué)

們？

實(shí)驗(yàn)一，學(xué)生可能會(huì)得出水結(jié)成冰體積會(huì)增加11%左

右，實(shí)驗(yàn)二可能會(huì)得出冰化成水體積會(huì)減少10%左右。

學(xué)生在交流的時(shí)候可能出現(xiàn)不同的結(jié)果，我們可以組

織學(xué)生適時(shí)進(jìn)行分析評(píng)價(jià)最終形成一個(gè)比較合理的結(jié)論。

五、相關(guān)鏈接，學(xué)以致用

1.如果冰塊的形狀不規(guī)則，如何測(cè)出它的體積？寫出

你的設(shè)計(jì)方案。

2.水結(jié)成冰后，體積增加10%,有一塊冰體積55立方

厘米，化成水后體積是多少立方厘米？

第三單元信息窗一

信息窗1：運(yùn)輸大麥芽一一比例的基本性質(zhì)

教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)十二

冊(cè)第三單元信息窗一。

教學(xué)目標(biāo)：

1.在具體情境中，理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì)應(yīng)

用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

2.在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過(guò)程中進(jìn)一步發(fā)展

合情推理能力。

第1課時(shí)

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.談話：上學(xué)期我們學(xué)過(guò)了有關(guān)比的知識(shí)，說(shuō)說(shuō)你

對(duì)比都有了哪些了解？

學(xué)生可能回答：比的基本性質(zhì)、求比值、化簡(jiǎn)比……

談話：今天我們要學(xué)的知識(shí)也和比有著密切的關(guān)系。

2、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。

出世課件：這是一輛貨車正在運(yùn)輸啤酒的主要生產(chǎn)原

料一一大麥芽。

這是它兩天的運(yùn)輸情況：

一輛貨車運(yùn)輸大麥芽情況

第一第二

天天

運(yùn)輸次數(shù)24

運(yùn)輸量1632

（噸）

根據(jù)這個(gè)表格，讓學(xué)生提出有關(guān)比的數(shù)學(xué)問(wèn)題。同桌

倆人，一個(gè)提問(wèn)題，一個(gè)將問(wèn)題的答案寫在本上，看哪對(duì)

同桌合作得最好，提出的問(wèn)題最多。

談話：誰(shuí)來(lái)交流？跟大家說(shuō)一下你的問(wèn)題是什么？

學(xué)生可能出現(xiàn)以下的問(wèn)題：

貨車第一天的運(yùn)輸量與運(yùn)輸次數(shù)的比是多少？

貨車第二天的運(yùn)輸量與運(yùn)輸次數(shù)的比是多少？（32：

4）

貨車第二天的運(yùn)輸量與第一天運(yùn)輸量的比是多少？

（32：16）

（師根據(jù)學(xué)生的回答，將答案一一貼于黑板）

2：16；4：32；16：2；32：

4；

16：32；2：4；32：16；4：

2o

二、自主探究、獲取新知：

1、認(rèn)識(shí)比例及各部分名稱。

談話：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，我們不僅要善于提問(wèn)，還要善于觀

察?，F(xiàn)在就請(qǐng)你觀察這兩個(gè)比（16：2；32：4）看能發(fā)

現(xiàn)什么？（學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)比值相等）

思考：這個(gè)比值所表示的實(shí)際意義是什么？（每次的

運(yùn)輸量）

既然它們的比值相等，那我們可以用什么符號(hào)

將兩個(gè)比連接起來(lái)？

學(xué)生用等號(hào)連接，并請(qǐng)學(xué)生把這個(gè)式子讀一下。

試一試：剩下的這些比中，哪兩個(gè)也能用等于號(hào)連

接？在你的練習(xí)本上寫寫看。（學(xué)生獨(dú)立完成）

介紹：像這樣表示兩個(gè)比相等的式子，數(shù)學(xué)上就把它

叫做比例。我們知道，比有前項(xiàng)、后項(xiàng)，比例的各部分也

有自己的名字。組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)，像16、

4位于兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，2、32位于中間的兩

項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。比例，也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。

學(xué)生先把2：16=4：32這個(gè)比例寫成分?jǐn)?shù)形式，再

同桌倆交流它的內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)分別是誰(shuí)。

2.判斷下面每組中兩個(gè)比能否組成比例？

1/3：1/4和12：916：2和32：47：4

和5：380：2和200：5

讓學(xué)生根據(jù)比例的意義進(jìn)行判斷，教師結(jié)合回答板

書：

1/3：1/4=12：916：2=32：47：4W

5：380：2=200：5

3.談話引入：剛才，你們是根據(jù)比例的意義先求出比

值再判斷兩個(gè)比能否組成比例。我不是這樣想的，可能很

快就判斷好了，想知道其中的秘密嗎？其實(shí)秘密就藏在比

例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)之中，它們兩者之間可是存在著

一種奇妙的關(guān)系，你想揭穿這個(gè)秘密嗎？

那就請(qǐng)你以16：2=32：4為例，通過(guò)看一看，想一想,

算一算等方法，試試能不能發(fā)現(xiàn)這個(gè)關(guān)系！

4、學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流，探究規(guī)律。

出示研究方案：

①觀察比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)與兩個(gè)外項(xiàng)，用算一算的方

法，找同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，你發(fā)現(xiàn)了什么。

發(fā)現(xiàn)了比例的一條規(guī)律。也就是，在比例里，兩個(gè)外

項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。數(shù)學(xué)上我們把這條規(guī)律，叫做

比例的基本性質(zhì)。這也是我們?cè)谛W(xué)階段，在繼分?jǐn)?shù)、比

的基本性質(zhì)之后學(xué)習(xí)的第三個(gè)基本性質(zhì)。運(yùn)用它，我們可

以解決許多數(shù)學(xué)問(wèn)題。

8、比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用

(1)比例的基本性質(zhì)有什么應(yīng)用？

(2)試一試：40：2=60：3

a、先假設(shè)這兩個(gè)比能組成比例

b、說(shuō)出寫出的比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別是幾，再分別

算出外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)的積。

c、根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。

三、練習(xí)鞏固：

1、連線：自主練習(xí)第3題。

2、填空：自主練習(xí)第6題。

3、自主練習(xí)第10題：

2:1=4:()1.4:2=():31/2:1/3=3()

12:()=():5

四、課堂總結(jié)：

同桌倆互相說(shuō)說(shuō)自己在這節(jié)課都有哪些收獲?

教學(xué)反思：

第2課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：

信息窗1第三個(gè)紅點(diǎn)內(nèi)容（解比例）及自主練習(xí)11、12。

教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)生進(jìn)一步理解解比例的意義。

2.引導(dǎo)學(xué)生掌握解比例的方法，會(huì)解比例。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

1.使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會(huì)解比例。

2.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成兩

個(gè)內(nèi)項(xiàng)積等于兩個(gè)外項(xiàng)積的形式，即已學(xué)過(guò)的含有未知數(shù)

的等式。

教學(xué)過(guò)程

一、鋪墊孕伏：

1.解簡(jiǎn)易方程，并口述過(guò)程。

4x=1206x=24X5

2.回憶：什么叫做比例？什么叫做比例的基本性質(zhì)？

3.應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面每一組中的兩個(gè)比

是否可以組成比例？

6：10和9：15

20：5和4：1

4.根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將下列各比例改寫成其他等

式。

3：8=15：401.5：0.2=30：4

［設(shè)計(jì)意圖］多角度多樣化的復(fù)習(xí)比例的意義及比例

的基本性質(zhì)。關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，使知識(shí)全面系統(tǒng)

化，為新知的建構(gòu)做好鋪墊。

二、揭示意義、自主探究：

（-）揭示解比例的意義。

1.將上述兩題中的任意一項(xiàng)用x來(lái)代替（可任意改

換一項(xiàng)），討論：如果已知任何三項(xiàng)，可不可以求出這個(gè)

比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)？說(shuō)明理由。

2.學(xué)生交流得出：

根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，

就可以把它改寫成內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積的形式，就可以求出

這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。

3.教師明確：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例

中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比