壓軸題01 牛頓運(yùn)動(dòng)定律 勻變速直線運(yùn)動(dòng)（原卷版）

壓軸題01牛頓運(yùn)動(dòng)定律勻變速直線運(yùn)動(dòng)1.本專(zhuān)題是動(dòng)力學(xué)方法的典型題型，包括動(dòng)力學(xué)兩類(lèi)基本問(wèn)題和應(yīng)用動(dòng)力學(xué)方法解決多運(yùn)動(dòng)過(guò)程問(wèn)題。高考中既可以在選擇題中命題，更會(huì)在計(jì)算題中命題。2024年高考對(duì)于動(dòng)力學(xué)的考查仍然是熱點(diǎn)。2.通過(guò)本專(zhuān)題的復(fù)習(xí)，可以培養(yǎng)同學(xué)們的審題能力,分析和推理能力。提高學(xué)生關(guān)鍵物理素養(yǎng)。3.用到的相關(guān)知識(shí)有:勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律,受力分析、牛頓運(yùn)動(dòng)定律等。牛頓第二定律對(duì)于整個(gè)高中物理的串聯(lián)作用起到至關(guān)重要的效果，是提高學(xué)生關(guān)鍵物理素養(yǎng)的重要知識(shí)點(diǎn)，因此在近幾年的高考命題中動(dòng)力學(xué)問(wèn)題一直都是以壓軸題的形式存在，其中包括對(duì)與高種常見(jiàn)的幾種運(yùn)動(dòng)形式，以及對(duì)于圖像問(wèn)題的考查等，所以要求考生了解題型的知識(shí)點(diǎn)及要領(lǐng)，對(duì)于?？嫉哪Ｐ鸵笥谐浞值恼J(rèn)知?？枷蛞唬河嘘P(guān)牛頓第二定律的連接體問(wèn)題1.處理連接體問(wèn)題的方法：①當(dāng)只涉及系統(tǒng)的受力和運(yùn)動(dòng)情況而不涉及系統(tǒng)內(nèi)某些物體的受力和運(yùn)動(dòng)情況時(shí)，一般采用整體法。②當(dāng)涉及系統(tǒng)(連接體)內(nèi)某個(gè)物體的受力和運(yùn)動(dòng)情況時(shí)，一般采用隔離法。2.處理連接體問(wèn)題的步驟：3.特例：加速度不同的連接體的處理方法：①方法一（常用方法）：可以采用隔離法，對(duì)隔離對(duì)象分別做受力分析、列方程。②方法二（少用方法）：可以采用整體法，具體做法如下：此時(shí)牛頓第二定律的形式：；說(shuō)明：①F合x(chóng)、F合y指的是整體在x軸、y軸所受的合外力，系統(tǒng)內(nèi)力不能計(jì)算在內(nèi)；②a1x、a2x、a3x、……和a1y、a2y、a3y、……指的是系統(tǒng)內(nèi)每個(gè)物體在x軸和y軸上相對(duì)地面的加速度?？枷蚨河嘘P(guān)牛頓第二定律的動(dòng)力學(xué)圖像問(wèn)題常見(jiàn)圖像v-t圖像、a-t圖像、F-t圖像、F-a圖像三種類(lèi)型(1)已知物體受到的力隨時(shí)間變化的圖線，求解物體的運(yùn)動(dòng)情況。(2)已知物體的速度、加速度隨時(shí)間變化的圖線，求解物體的受力情況。(3)由已知條件確定某物理量的變化圖像。解題策略(1)問(wèn)題實(shí)質(zhì)是力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，要注意區(qū)分是哪一種動(dòng)力學(xué)圖像。(2)應(yīng)用物理規(guī)律列出與圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)方程式，進(jìn)而明確“圖像與公式”“圖像與物體”間的關(guān)系，以便對(duì)有關(guān)物理問(wèn)題作出準(zhǔn)確判斷。破題關(guān)鍵(1)分清圖像的類(lèi)別：即分清橫、縱坐標(biāo)所代表的物理量，明確其物理意義，掌握物理圖像所反映的物理過(guò)程，會(huì)分析臨界點(diǎn)。(2)注意圖線中的一些特殊點(diǎn)所表示的物理意義：圖線與橫、縱坐標(biāo)的交點(diǎn)，圖線的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，兩圖線的交點(diǎn)等。(3)明確能從圖像中獲得哪些信息：把圖像與具體的題意、情境結(jié)合起來(lái)，再結(jié)合斜率、特殊點(diǎn)、面積等的物理意義，確定從圖像中反饋出來(lái)的有用信息，這些信息往往是解題的突破口或關(guān)鍵點(diǎn)?？枷蛉河嘘P(guān)牛頓第二定律的臨界極值問(wèn)題1．“四種”典型臨界條件(1)接觸與脫離的臨界條件：兩物體相接觸或脫離，臨界條件是彈力FN＝0。(2)相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件：兩物體相接觸且處于相對(duì)靜止時(shí)，常存在著靜摩擦力，則相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件是靜摩擦力達(dá)到最大值。(3)繩子斷裂與松弛的臨界條件：繩子所能承受的張力是有限度的，繩子斷與不斷的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力，繩子松弛與拉緊的臨界條件是FT＝0。(4)速度達(dá)到最值的臨界條件：加速度為0。2．“兩種”典型分析方法臨界法分析題目中的物理過(guò)程，明確臨界狀態(tài)，直接從臨界狀態(tài)和相應(yīng)的臨界條件入手，求出臨界值。解析法明確題目中的變量，求解變量間的數(shù)學(xué)表達(dá)式，根據(jù)數(shù)學(xué)表達(dá)式分析臨界值?？枷蛩模夯瑝K—滑板模型1．模型特點(diǎn)：涉及兩個(gè)物體，并且物體間存在相對(duì)滑動(dòng)。2．摩擦力方向的特點(diǎn)(1)若兩個(gè)物體同向運(yùn)動(dòng)，且兩個(gè)物體“一快一慢”，則“快”的物體受到的另一個(gè)物體對(duì)它的摩擦力為阻力，“慢”的物體受到的另一個(gè)物體對(duì)它的摩擦力為動(dòng)力。(2)若兩個(gè)物體反向運(yùn)動(dòng)，則每個(gè)物體受到的另一個(gè)物體對(duì)它的摩擦力均為阻力。3．運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)(1)滑塊由滑板的一端運(yùn)動(dòng)到另一端的過(guò)程中，若滑塊和滑板同向運(yùn)動(dòng)，位移大小之差等于板長(zhǎng)；反向運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移大小之和等于板長(zhǎng)。設(shè)板長(zhǎng)為L(zhǎng)，滑塊位移大小為x1，滑板位移大小為x2同向運(yùn)動(dòng)時(shí)：如圖甲所示，L＝x1－x2反向運(yùn)動(dòng)時(shí)：如圖乙所示，L＝x1＋x2(2)若滑塊與滑板最終相對(duì)靜止，則它們的末速度相等?？枷蛭澹簜魉蛶?wèn)題1．水平傳送帶模型情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后勻速情景2(1)v0>v時(shí)，可能一直減速，也可能先減速再勻速(2)v0<v時(shí)，可能一直加速，也可能先加速再勻速情景3(1)傳送帶較短時(shí)，滑塊一直減速到達(dá)左端(2)傳送帶較長(zhǎng)時(shí)，滑塊還要被傳送帶傳回右端。其中v0>v返回時(shí)速度為v，當(dāng)v0<v返回時(shí)速度為v02．傾斜傳送帶模型情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后勻速情景2(1)可能一直加速(2)可能先加速后勻速(3)可能先以a1加速后再以a2加速情景3(1)可能一直加速(2)可能一直勻速(3)可能先加速后勻速(4)可能先減速后勻速(5)可能先以a1加速后再以a2加速(6)可能一直減速情景4(1)可能一直加速(2)可能一直勻速(3)可能先減速后反向加速(4)可能先減速，再反向加速，最后勻速(5)可能一直減速01有關(guān)牛頓第二定律的連接體問(wèn)題1.(多選)如圖所示，在粗糙的水平面上，質(zhì)量分別為m和M的物塊A、B用輕彈簧相連，兩物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，當(dāng)用水平力F作用于B上且兩物塊共同向右以加速度a1勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為x1；當(dāng)用同樣大小的恒力F沿著傾角為θ的光滑斜面方向作用于B上且兩物塊共同以加速度a2勻加速沿斜面向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為x2，則下列說(shuō)法中正確的是()A．若m>M，有x1＝x2 B．若m<M，有x1＝x2C．若μ>sinθ，有x1>x2 D．若μ<sinθ，有x1<x202有關(guān)牛頓第二定律的動(dòng)力學(xué)圖像問(wèn)題2.(多選)水平地面上有一質(zhì)量為m1的長(zhǎng)木板，木板的左邊上有一質(zhì)量為m2的物塊，如圖(a)所示．用水平向右的拉力F作用在物塊上，F(xiàn)隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖(b)所示，其中F1、F2分別為t1、t2時(shí)刻F的大?。景宓募铀俣萢1隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖(c)所示．已知木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2，假設(shè)最大靜摩擦力均與相應(yīng)的滑動(dòng)摩擦力相等，重力加速度大小為g。則()A．F1＝μ1m1gB．F2＝eq\f(m2m1＋m2,m1)(μ2－μ1)gC．μ2>eq\f(m1＋m2,m2)μ1D．在0～t2時(shí)間段物塊與木板加速度相等03有關(guān)牛頓第二定律的臨界極值問(wèn)題3.(多選)如圖所示，質(zhì)量mB＝2kg的水平托盤(pán)B與一豎直放置的輕彈簧焊接，托盤(pán)上放一質(zhì)量mA＝1kg的小物塊A，整個(gè)裝置靜止．現(xiàn)對(duì)小物塊A施加一個(gè)豎直向上的變力F，使其從靜止開(kāi)始以加速度a＝2m/s2做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知彈簧的勁度系數(shù)k＝600N/m，g＝10m/s2。以下結(jié)論正確的是()A.變力F的最小值為2NB.變力F的最小值為6NC.小物塊A與托盤(pán)B分離瞬間的速度為0.2m/sD.小物塊A與托盤(pán)B分離瞬間的速度為eq\f(\r(5),5)m/s4.如圖甲所示，木板與水平地面間的夾角θ可以隨意改變，當(dāng)θ＝30°時(shí)，可視為質(zhì)點(diǎn)的一小物塊恰好能沿著木板勻速下滑．如圖乙，若讓該小物塊從木板的底端每次均以大小相等的初速度v0＝10m/s沿木板向上運(yùn)動(dòng)，隨著θ的改變，小物塊沿木板向上滑行的距離x將發(fā)生變化，重力加速度g取10m/s2.(1)求小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2)當(dāng)θ角滿足什么條件時(shí)，小物塊沿木板向上滑行的距離最小，并求出此最小值。04傳送帶問(wèn)題5.水平傳送帶A、B兩端點(diǎn)相距，以的速度（始終保持不變）順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)。今將一質(zhì)量的小物塊，無(wú)初速度地輕放至A點(diǎn)處，小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。小物塊離開(kāi)傳送帶后，無(wú)速度損失地滑上質(zhì)量的木板。木板與傳送帶等高，小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)也為，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，g取。求：（1）如果想讓小物塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間最短，求傳送帶的最小速度；（2）傳送帶以正常運(yùn)行，小物塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間（3）要使小物塊不從木板上滑落，木板至少多長(zhǎng)？05滑塊—滑板模型6.如圖，足夠長(zhǎng)的質(zhì)量為的木板靜置于水平地面上，木板右端放置一質(zhì)量為的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）。時(shí)刻，對(duì)木板施加一水平向右的恒定拉力，作用2s后撤去F。物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度大小取。求：（1）未撤去F時(shí)，木板和物塊的加速度大小？（2）撤去F時(shí)，木板的速度大??？（3）物塊最終距木板右端的距離？1．（23-24高三上·遼寧葫蘆島·開(kāi)學(xué)考）如圖甲所示，將一圓環(huán)套在固定的足夠長(zhǎng)的水平桿上，環(huán)的內(nèi)徑略大于桿的截面直徑，對(duì)環(huán)施加一斜向上與桿的夾角為θ的拉力F，當(dāng)拉力逐漸變大時(shí)環(huán)的加速度隨拉力F的變化規(guī)律如圖乙所示。最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s2，下列說(shuō)法正確的是（

）A．圓環(huán)的質(zhì)量為0.5kgB．圓環(huán)與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2C．當(dāng)F=10N時(shí)，圓環(huán)的加速度大小為12m/s2D．當(dāng)圓環(huán)受到的摩擦力大小為1N時(shí)，圓環(huán)的加速度大小可能為8.75m/s22．（2024·湖北·二模）下圖是大型戶外水上競(jìng)技闖關(guān)活動(dòng)中“渡河”環(huán)節(jié)的簡(jiǎn)化圖。固定在地面上的圓弧軌道上表面光滑。質(zhì)量的平板浮于河面上，其左端緊靠著圓弧軌道，且其上表面與軌道末端相切。平板左側(cè)放置質(zhì)量的橡膠塊A。質(zhì)量的人從圓弧軌道上與平板上表面高度差處由靜止滑下，人與A碰撞后經(jīng)與平板速度相等，此時(shí)A恰好沖出平板并沉入水中，不影響平板運(yùn)動(dòng)。已知人、橡膠塊與平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為；平板受到水的阻力是其所受浮力的k倍。平板碰到河岸立即被鎖定。河面平靜，水的流速忽略不計(jì)，整個(gè)過(guò)程中有足夠的安全保障措施。人、橡膠塊A可看作質(zhì)點(diǎn)，重力加速度g取，求：（1）人與橡膠塊A相撞之后，A沖出平板之前，平板的加速度多大；（2）人與橡膠塊A相撞之后瞬間，A的速度多大；（3）若“渡河”過(guò)程中，平板能夠碰到河岸，河岸寬度的最大值。3．（2024·四川南充·二模）如圖所示，固定在水平面的斜面傾角為37°，兩個(gè)小物塊A、B用輕繩相連，輕繩繞過(guò)斜面頂端的輕質(zhì)小滑輪，滑輪與輪軸之間的摩擦不計(jì)，A物塊鎖定于斜面底部，B物塊離地面高度為。已知A物塊的質(zhì)量為，B物塊的質(zhì)量為，A物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，重加速度為，，。時(shí)刻，解除A物塊的鎖定狀態(tài)，當(dāng)B物塊落地瞬間輕繩斷裂，A恰好未與滑輪相撞，求：（1）B物塊下落過(guò)程中的加速度a的大小及落地前瞬間的速度v的大小；（2）斜面的長(zhǎng)度L及A從時(shí)刻起到返回斜面底端所需時(shí)間t。4.（2024高三下·全國(guó)·競(jìng)賽）如圖所示，一根豎直固定的上下開(kāi)口的長(zhǎng)直圓管內(nèi)有一個(gè)質(zhì)量為M的薄圓盤(pán)，圓盤(pán)與圓管的上端口之間的距離為L(zhǎng)，圓管長(zhǎng)度為3L。一個(gè)質(zhì)量為的小球從圓管的上端口由靜止開(kāi)始下落，并撞在圓盤(pán)中心處，碰撞后圓盤(pán)向下滑動(dòng)，圓盤(pán)所受的阻力為其重力的1.2倍。小球在管內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)與管壁不接觸，圓盤(pán)始終水平，小球與圓盤(pán)發(fā)生的碰撞均為彈性碰撞且碰撞時(shí)間極短。不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，求：（1）第一次碰撞后的瞬間小球和圓盤(pán)的速度；（2）從第一次碰撞后到第二次碰撞前，小球與圓盤(pán)之間的最大距離；（3）小球與圓盤(pán)能否在圓管內(nèi)發(fā)生第二次碰撞？如果能，求碰撞時(shí)圓盤(pán)距長(zhǎng)直圓管下端口的距離；如果不能，求圓盤(pán)離開(kāi)圓管時(shí)的速度。5．（23-24高三下·江西·開(kāi)學(xué)考試）如圖所示，傾斜角為的等腰三角形斜面固定在水平面上，斜面足夠長(zhǎng)，一足夠長(zhǎng)的輕質(zhì)綢帶跨過(guò)斜面的頂端鋪放在斜面的兩側(cè)，綢帶與斜面間無(wú)摩擦?，F(xiàn)將質(zhì)量分別為的小物塊同時(shí)輕放在斜面兩側(cè)的綢帶上。兩物塊與綢帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，且最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，重力加速度。（1）末，的速度大小分別為多少？（2）內(nèi)系統(tǒng)機(jī)械能的損失量為多少？（3）后重新開(kāi)始計(jì)時(shí)，給施加一個(gè)平行于斜面向右下的力，給施加一個(gè)平行于斜面向右上隨時(shí)間變化的力，則當(dāng)兩物塊速度大小相等時(shí)，求二者的速度大小。6．（2024·四川瀘州·二模）如圖，質(zhì)量的物塊靜置于質(zhì)量的長(zhǎng)木板右端，長(zhǎng)木板長(zhǎng)，物塊與長(zhǎng)木板間動(dòng)摩擦因數(shù)，長(zhǎng)木板與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)，物塊與長(zhǎng)木板之間、長(zhǎng)木板與地面之間最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度?，F(xiàn)有一水平向右的恒力F作用在長(zhǎng)木板上。（1）若恒力，求物塊和長(zhǎng)木板的加速度大?。唬?）若恒力，求物塊在長(zhǎng)木板上滑動(dòng)的時(shí)間；（3）若恒力，作用一段時(shí)間后撤去，物塊恰好不從長(zhǎng)木板上掉下，求恒力作用的時(shí)間。7．（23-24高三上·福建一模）如圖甲所示，質(zhì)量的盒狀工件靜置于粗糙的水平桌面上，O為工件上表面一點(diǎn)，工件上表面O點(diǎn)左側(cè)光滑，右側(cè)粗糙。質(zhì)量的小滑塊放在工件上并緊靠左側(cè)壁，其與工件上表面粗糙部分間的動(dòng)摩擦因數(shù)。現(xiàn)對(duì)工件施加水平推力F，推力F隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示，在推力作用下工件運(yùn)動(dòng)的速度v隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖丙所示。1.5s時(shí)撤去推力后，當(dāng)滑塊到達(dá)O點(diǎn)時(shí)工件速度恰好為零，滑塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終未與工件右側(cè)壁相碰。g取，不計(jì)工件側(cè)壁的厚度，桌面足夠長(zhǎng)。求：（1）工件底面與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；（2）工件光滑部分的長(zhǎng)度d；（3）工件的最小長(zhǎng)度L和工件發(fā)生的最大位移x。8．（23-24高三上·遼寧一模）如圖所示，傾角的固定斜面上放有物塊A和B，A、B之間拴接有勁度系數(shù)的輕彈簧，物塊B和小桶C由跨過(guò)光滑的定滑輪的輕繩連接。開(kāi)始時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)，A、B、C均處?kù)o止?fàn)顟B(tài)，且B剛好不受摩擦力，輕彈簧、輕繩平行于斜面。已知A、B的質(zhì)量，A、B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.875，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g取，，。（1）求C的質(zhì)量；（2）求開(kāi)始時(shí)A受到的摩擦力；（3）若向C中緩慢加入沙子，當(dāng)B剛要向上運(yùn)動(dòng)還沒(méi)動(dòng)時(shí)，加入沙子的總質(zhì)量記為，繼續(xù)緩慢加入沙子，B緩慢向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)A剛要向上運(yùn)動(dòng)還沒(méi)動(dòng)時(shí)（C未觸地，彈簧處于彈性限度范圍內(nèi)），加入沙子的總質(zhì)量記為；求：①②A剛要向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，B已經(jīng)向上運(yùn)動(dòng)的距離。

9．（2024·湖南邵陽(yáng)·二模）某工廠利用配重物體通過(guò)輕質(zhì)繩及光滑定滑輪協(xié)助傳送帶運(yùn)煤，如圖所示，傾角為θ=30°的傳送帶以v1=5m/s的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，配重物體B的質(zhì)量mB=300kg，離地高度為h=9m。現(xiàn)將質(zhì)量mA=200kg的裝煤麻袋A從傳送帶底端（與地面等高）無(wú)初速度釋放，當(dāng)B落地瞬間繩子斷裂，最終A恰好能到達(dá)傳送帶頂端，傳送帶與麻袋接觸面間動(dòng)摩擦因數(shù)（傳送帶長(zhǎng)度L大于9m）。g取10m/s2。求：（1）釋放后瞬間B的加速度大小a1；（2）該過(guò)程中B對(duì)A所做的功W；（3）傳送帶長(zhǎng)度L。10．（2024·云南昆明·三模）如圖所示，長(zhǎng)的水平傳送帶順時(shí)針以速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，可以視作質(zhì)點(diǎn)且質(zhì)量的物塊A和物塊B通過(guò)足夠長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線相連（細(xì)線跨過(guò)光滑定滑輪）。t＝0時(shí)刻A物塊從水平傳送帶最左端靜止釋放，時(shí)刻一質(zhì)量為的子彈以初速度從右向左正對(duì)射入物塊A并且穿出，穿出速度為，之后每隔就有一顆