集合間的基本關(guān)系（1） 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)_第1頁
集合間的基本關(guān)系（1） 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)_第2頁
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1.2集合間的基本關(guān)系（1）課前回顧【思考】我們已經(jīng)知道了元素與集合的關(guān)系，那集合與集合之間又能構(gòu)成怎樣的關(guān)系呢？課前回顧我們知道兩個(gè)實(shí)數(shù)之間的關(guān)系，比如5=5，5<7，5>3，那么集合之間是否也有類似的關(guān)系呢？第一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了集合相等的概念，那么除了相等，集合與集合之間的其他關(guān)系怎么表示呢？探索新知

探索新知（1）A={1,2,3}，B={1,2,3,4,5}；我們可以發(fā)現(xiàn)，在（1）中，集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，這時(shí)我們說集合A包含于集合B，或集合B包含集合A探索新知（2）C為立德中學(xué)高一(2)班全體女生組成的集合，D為這個(gè)班全體學(xué)生組成的集合；我們可以發(fā)現(xiàn)，在（2）中，集合C的任何一個(gè)元素都是集合D的元素，這時(shí)我們說集合C包含于集合D，或集合D包含集合C探索新知類似（1）和（2）這種，一般地，對(duì)于兩個(gè)集合A，B，如果集合A中的任意一個(gè)元素都是集合B中的元素，就稱集合A為集合B的子集，記作A?B或B?A，讀作“A包含于B”

或“B包含A”在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，這種圖稱為Venn圖，這樣集合A與集合B的包含關(guān)系可以用圖表示為：BA子集探索新知

在（3）中，由于“有兩條邊相等的三角形”是等腰三角形，因此，集合E，F(xiàn)都是有所有等腰三角形組成的集合，即集合E中任何一個(gè)元素都是集合F中的元素，同時(shí)，集合F中任何一個(gè)元素也都是集合E中的元素，這樣，集合E的元素與集合F的元素是一樣的，我們稱集合E與集合F相等，記作E=F探索新知集合相等：如果集合A中任何一個(gè)元素都是集合B中的元素，同時(shí)，集合B中任何一個(gè)元素也都是集合A中的元素，那么，集合A與集合B相等，記作A=B.也就是說，若A?B，且B?A，則A=B請(qǐng)同學(xué)們舉出幾個(gè)具有包含關(guān)系、相等關(guān)系的集合實(shí)例集合相等探索新知

真子集探索新知空集

請(qǐng)同學(xué)們舉出空集的例子探索新知有上述集合之間的基本關(guān)系，可以得到以下結(jié)論：（1）任何一個(gè)集合是它本身的子集，即A?A；（2）對(duì)于集合A

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