2022年北京大學(xué)強(qiáng)基計(jì)劃筆試數(shù)學(xué)試題

2022年北京大學(xué)強(qiáng)基計(jì)劃筆試數(shù)學(xué)試題備注：數(shù)學(xué)一共20道題目1.已知與均為完全平方數(shù)且不超過(guò)2022，則正整數(shù)的個(gè)數(shù)為_(kāi)__________.2.已知凸四邊形滿足，則符合題意且不相似凸四邊形的個(gè)數(shù)為_(kāi)__________.3.已知正整數(shù)不超過(guò)2022且滿足100整除，則這樣的的個(gè)數(shù)為_(kāi)__________.4.已知表示不超過(guò)的整數(shù)，如.已知，則（）A321 B.322 C.323 D.以上都不對(duì)5.已知六位數(shù)，滿足，則所有滿足條件的六位數(shù)之和為_(kāi)__________.不必為三位數(shù)）6.已知整數(shù)滿足，則的正整數(shù)取值個(gè)數(shù)為_(kāi)__________.7.已知凸四邊形滿足：，則其內(nèi)切圓半徑取值范圍為_(kāi)__________.8.已知，當(dāng)最小時(shí)，___________.9.已知復(fù)數(shù)，滿足與的實(shí)部和虛部均屬于，則在復(fù)平面上形成軌跡的面積為_(kāi)__________.10.中，，其外接圓半徑，且，則___________.11.在梯形中，在邊上，有，則取值范圍為_(kāi)__________.12.已知，則該方程所有實(shí)根個(gè)數(shù)與所有實(shí)根乘積的比值為_(kāi)__________.13.若為十進(jìn)制數(shù)，，記.已知，則各位數(shù)字的平方和___________200（橫線上填大于，小于或等于）.14.已知數(shù)列滿足，則最接近整數(shù)為_(kāi)__________.15.已知是二次函數(shù)，，且，則___________.16.已知數(shù)列各項(xiàng)均為正整數(shù)，且中存在一項(xiàng)為3，可能的數(shù)列的個(gè)數(shù)為_(kāi)__________.17.將不大于12的正整數(shù)分為6個(gè)兩兩交集為空的二元集合，且每個(gè)集合中兩個(gè)元素互質(zhì)，則不同的分法有___________種.18.已知為正整數(shù)，.其中的系數(shù)為10，則的系數(shù)的最大可能值與最小可能值之和為_(kāi)__________.19.若三邊長(zhǎng)為等差數(shù)列，則的取值范圍是___________.20.內(nèi)接于橢圓的菱形周長(zhǎng)的最大值和最小值之和是（）A B. C. D.上述三個(gè)選項(xiàng)都不對(duì)

2022年北京大學(xué)強(qiáng)基計(jì)劃筆試數(shù)學(xué)試題備注：數(shù)學(xué)一共20道題目【1題答案】【答案】1【2題答案】【答案】2【3題答案】【答案】20【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】2065020【6題答案】【答案】10【7題答案】【答案】【8題答案】【答案】【9題答案】【答案】【10題答案】【答