2016全國高考卷1數(shù)學(xué)文科試卷

專業(yè)課原理概述部分一、選擇題（每題1分，共5分）1.設(shè)集合A={x|x23x+2=0}，則集合A中元素的個數(shù)為（）A.0B.1C.2D.32.若復(fù)數(shù)z滿足|z1|=1，則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（）A.橢圓上B.雙曲線上C.直線上D.圓上3.函數(shù)f(x)=x2e^x的單調(diào)遞減區(qū)間為（）A.（∞，0）B.（0，+∞）C.（∞，1）D.（1，+∞）4.在等差數(shù)列{an}中，若a1=3，a3=9，則公差d為（）A.2B.3C.4D.65.若向量a=(2，1)，b=(1，2)，則2a+3b的模長為（）A.5B.10C.15D.20二、判斷題（每題1分，共5分）1.任何兩個實數(shù)的和都是實數(shù)。（）2.兩個平行線的斜率相等。（）3.三角形的內(nèi)角和等于180度。（）4.兩個獨立事件的概率乘積等于它們同時發(fā)生的概率。（）5.對數(shù)函數(shù)的圖像是過原點的直線。（）三、填空題（每題1分，共5分）1.若等差數(shù)列{an}的公差為2，且a3=8，則a1=______。2.在平面直角坐標系中，點P(2,3)關(guān)于原點的對稱點坐標為______。3.若|a|=5，則a的值可以是______或______。4.已知sinθ=，則cosθ=______。5.一元二次方程x^23x+2=0的解為______和______。四、簡答題（每題2分，共10分）1.簡述平行線的性質(zhì)。2.什么是無理數(shù)？請舉例說明。3.如何判斷一個數(shù)是否為完全平方數(shù)？4.簡述概率的基本性質(zhì)。5.舉例說明函數(shù)的奇偶性。五、應(yīng)用題（每題2分，共10分）1.小明從家出發(fā)，先向東走100米，再向南走50米，向西走100米。請計算小明離家有多遠？2.某商店舉行打折活動，滿100元減20元。若小明購買了300元的商品，實際支付多少錢？3.已知等差數(shù)列{an}，a1=1，a10=37，求公差d及前10項和S10。4.解方程組：x+y=52x3y=15.在一個長為10cm，寬為6cm的長方形紙上，剪下一個最大的正方形，求正方形的邊長。六、分析題（每題5分，共10分）1.甲、乙、丙三人投籃命中率分別為60%、70%和80%，每人投籃10次。求：（1）三人全部投中的概率；（2）三人至少有一人投中的概率。2.已知數(shù)列{an}的通項公式為an=n^2+n+1，求證數(shù)列{an}為遞增數(shù)列。七、實踐操作題（每題5分，共10分）1.請用直尺和圓規(guī)作一個邊長為5cm的正三角形。2.請測量并計算教室地面的面積（單位：平方米）。八、專業(yè)設(shè)計題（每題2分，共10分）1.設(shè)計一個實驗來驗證三角形的內(nèi)角和定理。2.設(shè)計一個幾何圖形，使其面積和周長都是可計算的，并給出計算方法。3.設(shè)計一個等差數(shù)列，使其前五項的和為50，并且每一項都是整數(shù)。4.設(shè)計一個概率模型來模擬拋擲兩個骰子的結(jié)果，并計算出現(xiàn)至少一個6的概率。5.設(shè)計一個函數(shù)，使其在區(qū)間[0,π]內(nèi)是奇函數(shù)，并在區(qū)間(0,π/2)內(nèi)是增函數(shù)。九、概念解釋題（每題2分，共10分）1.解釋什么是極限，并給出一個極限的例子。2.解釋什么是導(dǎo)數(shù)，它在物理學(xué)中的意義是什么？3.解釋什么是積分，并說明其在幾何學(xué)中的應(yīng)用。4.解釋什么是矩陣，它在解決線性方程組中的作用是什么？5.解釋什么是復(fù)數(shù)，它在電路分析中的應(yīng)用是什么？十、思考題（每題2分，共10分）1.為什么0的階乘等于1？2.如何證明一個數(shù)是素數(shù)？3.在什么情況下，等差數(shù)列的和會是一個完全平方數(shù)？4.為什么三角函數(shù)在周期性信號處理中非常重要？5.如何使用數(shù)學(xué)方法來估算圓周率π的值？十一、社會擴展題（每題3分，共15分）1.討論數(shù)學(xué)在金融行業(yè)中的應(yīng)用，舉例說明數(shù)學(xué)如何幫助金融決策。2.分析數(shù)學(xué)在醫(yī)學(xué)研究中的重要性，舉例說明數(shù)學(xué)如何促進醫(yī)學(xué)發(fā)展。3.描述數(shù)學(xué)在環(huán)境保護中的作用，如何利用數(shù)學(xué)模型預(yù)測和防止環(huán)境污染？4.探討數(shù)學(xué)在建筑設(shè)計中的角色，舉例說明數(shù)學(xué)如何幫助設(shè)計更安全的建筑。5.分析數(shù)學(xué)在網(wǎng)絡(luò)安全中的重要性，討論如何利用數(shù)學(xué)原理來保護信息安全。一、選擇題答案1.C2.D3.D4.B5.A二、判斷題答案1.×2.√3.√4.√5.×三、填空題答案1.32.(2,3)3.5,54.5.1,2四、簡答題答案1.平行線的性質(zhì)：同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補。2.無理數(shù)：不能表示為兩個整數(shù)比的數(shù)，如π和e。3.完全平方數(shù)：一個數(shù)是另一個整數(shù)的平方，如1,4,9。4.概率的基本性質(zhì)：非負性，規(guī)范性，可列性，加法規(guī)則，乘法規(guī)則。5.函數(shù)的奇偶性：若f(x)=f(x)，則f(x)為偶函數(shù)；若f(x)=f(x)，則f(x)為奇函數(shù)。五、應(yīng)用題答案1.50米2.240元3.d=3,S10=1554.x=2,y=35.6cm六、分析題答案1.（1）0.336，（2）0.9972.證明過程省略。七、實踐操作題答案1.作圖步驟省略。2.測量步驟及計算過程省略。1.數(shù)與代數(shù)實數(shù)的概念、性質(zhì)及運算代數(shù)式的運算、化簡方程與不等式的解法函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖像2.幾何平面幾何的基本概念（點、線、面）直線、射線、線段的性質(zhì)角的概念、分類及性質(zhì)三角形的性質(zhì)、分類及判定四邊形的性質(zhì)、分類及判定圓的性質(zhì)、位置關(guān)系空間幾何體的性質(zhì)、分類及計算3.統(tǒng)計與概率統(tǒng)計圖表的繪制與分析概率的基本概念、計算及應(yīng)用各題型所考察學(xué)生的知識點詳解及示例：一、選擇題考察學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的掌握，如數(shù)學(xué)家的貢獻、函數(shù)的性質(zhì)、數(shù)列的概念等。示例：選擇題第1題，考察學(xué)生對勾股定理及相關(guān)數(shù)學(xué)家的了解。二、判斷題考察學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)的理解和應(yīng)用能力。示例：判斷題第3題，考察學(xué)生對三角形內(nèi)角和定理的掌握。三、填空題考察學(xué)生對數(shù)學(xué)公式、定理的記憶及計算能力。示例：填空題第1題，考察學(xué)生對等差數(shù)列通項公式的應(yīng)用。四、簡答題考察學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、定理的理解和表述能力。示例：簡答題第1題，考察學(xué)生對平行線性質(zhì)的理解和描述。五、應(yīng)用題考察學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于解決實際問題的能力。示例：應(yīng)用題第1題，考察學(xué)