2017上海中考數(shù)學(xué)考卷

專業(yè)課原理概述部分一、選擇題（每題1分，共5分）1.若實(shí)數(shù)a，b滿足a<b，則下列各式中一定成立的是（）。A.a3<b3B.a+3<b+3C.2a<2bD.a/2<b/22.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）。A.等邊三角形B.矩形C.正方形D.半圓3.已知一組數(shù)據(jù)的方差是9，那么這組數(shù)據(jù)每個(gè)數(shù)都加5后，方差是（）。A.4B.5C.9D.144.下列函數(shù)中，不是二次函數(shù)的是（）。A.y=x2B.y=2x2+1C.y=x2+xD.y=x+15.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(3,2)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)是（）。A.(3,2)B.(3,2)C.(3,2)D.(3,2)二、判斷題（每題1分，共5分）1.任何兩個(gè)實(shí)數(shù)都可以比較大小。（）2.一次函數(shù)的圖像是一條直線。（）3.在直角三角形中，斜邊最長(zhǎng)。（）4.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。（）5.任何實(shí)數(shù)的平方都是正數(shù)。（）三、填空題（每題1分，共5分）1.一次函數(shù)的一般形式是______。2.若一個(gè)數(shù)是3的平方，那么這個(gè)數(shù)是______。3.在直角三角形中，若斜邊長(zhǎng)為5，一直角邊長(zhǎng)為3，則另一直角邊長(zhǎng)為______。4.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為______。5.兩個(gè)平行線的距離是指它們之間______的長(zhǎng)度。四、簡(jiǎn)答題（每題2分，共10分）1.簡(jiǎn)述一次函數(shù)的性質(zhì)。2.解釋平方根的概念。3.如何判斷一個(gè)四邊形是矩形？4.請(qǐng)舉例說(shuō)明軸對(duì)稱圖形。5.解釋直角三角形的勾股定理。五、應(yīng)用題（每題2分，共10分）1.已知一次函數(shù)y=2x+1，求當(dāng)x=3時(shí)，y的值。2.計(jì)算下列各式：（3）2、（3）3、（3）?。3.在直角三角形ABC中，若∠C=90°，∠A=30°，BC=6，求AC和AB的長(zhǎng)度。4.已知矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為10，一條邊長(zhǎng)為6，求另一條邊長(zhǎng)。5.若一個(gè)圓的半徑為5cm，求其面積。六、分析題（每題5分，共10分）1.分析一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖像，當(dāng)k>0和k<0時(shí)，圖像分別具有什么特點(diǎn)？2.已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為5，另一邊長(zhǎng)為8，請(qǐng)分析這個(gè)三角形的類型（等腰直角三角形、等腰銳角三角形或等腰鈍角三角形）。七、實(shí)踐操作題（每題5分，共10分）1.請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中繪制一次函數(shù)y=2x1的圖像。2.請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作一個(gè)邊長(zhǎng)為6cm的正方形，并求出其面積。八、專業(yè)設(shè)計(jì)題（每題2分，共10分）1.設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證平行四邊形對(duì)角線的性質(zhì)。2.設(shè)計(jì)一個(gè)活動(dòng)，幫助同學(xué)們理解二次函數(shù)圖像的變換。3.設(shè)計(jì)一個(gè)方法，用來(lái)說(shuō)明三角形內(nèi)角和定理的證明過(guò)程。4.設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)查，了解同學(xué)們對(duì)圓的性質(zhì)的理解程度。5.設(shè)計(jì)一個(gè)游戲，讓同學(xué)們?cè)谟螒蛑姓莆崭怕实幕靖拍睢＞?、概念解釋題（每題2分，共10分）1.解釋二次函數(shù)的概念，并給出三個(gè)二次函數(shù)的例子。2.解釋概率的概念，并說(shuō)明概率的計(jì)算方法。3.解釋統(tǒng)計(jì)圖的概念，并給出三種常見的統(tǒng)計(jì)圖類型。4.解釋圓的周長(zhǎng)和面積的概念，并給出計(jì)算公式。5.解釋多邊形內(nèi)角和的概念，并給出計(jì)算公式。十、思考題（每題2分，共10分）1.思考并解釋為什么二次函數(shù)的圖像可以是拋物線。2.思考并解釋在概率事件中，如何計(jì)算事件的并集和交集。3.思考并解釋如何通過(guò)統(tǒng)計(jì)圖來(lái)分析數(shù)據(jù)。4.思考并解釋為什么圓的面積計(jì)算公式是πr2。5.思考并解釋多邊形內(nèi)角和定理的應(yīng)用。十一、社會(huì)擴(kuò)展題（每題3分，共15分）1.調(diào)查并描述數(shù)學(xué)在建筑設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，至少舉出三個(gè)例子。2.討論數(shù)學(xué)在金融市場(chǎng)中的重要性，并舉例說(shuō)明數(shù)學(xué)如何幫助進(jìn)行金融分析。3.分析數(shù)學(xué)在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的作用，如何幫助進(jìn)行算法優(yōu)化。4.探討數(shù)學(xué)在醫(yī)學(xué)研究中的應(yīng)用，舉例說(shuō)明數(shù)學(xué)如何輔助醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)分析。5.論述數(shù)學(xué)教育對(duì)學(xué)生邏輯思維和創(chuàng)新能力培養(yǎng)的重要性，并結(jié)合實(shí)際例子進(jìn)行說(shuō)明。一、選擇題答案1.C2.C3.B4.D5.A二、判斷題答案1.×2.√3.√4.×5.×三、填空題答案1.y=kx+b（k≠0）2.93.44.05.兩條平行線之間的距離四、簡(jiǎn)答題答案（略）五、應(yīng)用題答案1.72.9、27、813.AC=3，AB=6√34.85.25π六、分析題答案（略）七、實(shí)踐操作題答案（略）基礎(chǔ)知識(shí)部分：實(shí)數(shù)的概念和性質(zhì)：包括實(shí)數(shù)的分類（有理數(shù)、無(wú)理數(shù)）、實(shí)數(shù)的大小比較、實(shí)數(shù)的運(yùn)算等。一元一次方程：理解一次函數(shù)的定義，掌握一次函數(shù)圖像的繪制和性質(zhì)。平面幾何基本概念：包括直線、射線、線段、角、三角形、四邊形、圓等基本幾何圖形的定義和性質(zhì)。代數(shù)與方程部分：一元二次方程：理解方程的形式，掌握解方程的方法，包括因式分解、配方法、公式法等。函數(shù)的概念：理解函數(shù)的定義，掌握函數(shù)圖像的繪制和分析。幾何與圖形部分：直角三角形的性質(zhì)：掌握勾股定理及其應(yīng)用。矩形、菱形、正方形的性質(zhì)：理解這些特殊四邊形的性質(zhì)，包括對(duì)角線互相垂直、對(duì)角線相等、對(duì)邊平行且相等等。圓的性質(zhì)：掌握?qǐng)A的定義、圓的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式。知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：選擇題：考察學(xué)生對(duì)實(shí)數(shù)概念的理解，例如平方根的概念和性質(zhì)?？疾鞂W(xué)生對(duì)一次函數(shù)圖像和性質(zhì)的理解，例如一次函數(shù)圖像是一條直線。判斷題：考察學(xué)生對(duì)實(shí)數(shù)性質(zhì)的理解，例如實(shí)數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)?？疾鞂W(xué)生對(duì)幾何圖形性質(zhì)的理解，例如直角三角形的斜邊最長(zhǎng)。填空題：考察學(xué)生對(duì)一次函數(shù)形式的理解，例如一次函數(shù)的一般形式。考察學(xué)生對(duì)勾股定理的應(yīng)用，例如直角三角形邊長(zhǎng)的計(jì)算。簡(jiǎn)答題：考察學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的解釋能力，例如解釋一次函數(shù)的性質(zhì)?？疾鞂W(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)定理的理解，例如解釋勾股定理。應(yīng)用題：考察學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，例如計(jì)算一次函數(shù)的值。考察學(xué)生對(duì)幾何知識(shí)的運(yùn)用，例如