2021年【數學】2019年4月期中考外國語高二數學月考卷

2021年數學2019年4月期中考外國語高二數學月考卷一、選擇題（每題4分，共40分）1.下列函數中，既是奇函數又是減函數的是（）A.y=x^3B.y=x^2C.y=x^2D.y=x^32.已知等差數列{an}的公差為2，若a1+a3+a5=12，則a4的值為（）A.8B.10C.12D.143.在三角形ABC中，若a=8,b=10,sinA=3/5，則三角形ABC的面積S為（）A.12B.24C.36D.484.設復數z滿足|z1|=|z+1|，則z在復平面內對應的點位于（）A.實軸上B.虛軸上C.y=x直線D.y=x直線5.若函數f(x)=(x^22x+3)/(x1)的圖像在點(2,f(2))處的切線方程為y=4x5，則a的值為（）A.1B.2C.3D.46.已知等比數列{bn}的公比為2，若b1+b2+b3=21，則b4的值為（）A.16B.18C.20D.227.在△ABC中，若a=5,b=7,cosB=3/5，則三角形ABC的面積S為（）A.14B.24C.28D.358.若函數f(x)=ax^2+bx+c在x=1處取得極值，且f(0)=4，f(2)=8，則a的值為（）A.1B.1C.2D.29.設平面直角坐標系中，點A(2,3)到直線y=4x1的距離為d，則d的值為（）A.5B.4C.3D.210.若等差數列{cn}的公差為3，c1+c3+c5=39，則c4的值為（）A.13B.15C.17D.19二、填空題（每題4分，共40分）11.已知函數f(x)=x^33x，求f'(x)的值。12.在等差數列{dn}中，若d1=1，d2=3，求公差d。13.已知等比數列{en}的公比為3，e1=2，求e4的值。14.在三角形ABC中，若a=6,b=8,C=120°，求sinB的值。15.設復數z滿足|z2|=|z+2|，求z在復平面內對應的點所在象限。16.已知函數g(x)=(x^25x+6)/(x2)，求g'(x)的值。17.在等比數列{fn}中，若f1=2，f3=16，求公比q。18.已知等差數列{gn}的公差為2，g1+g3+g5=21，求g4的值。19.在三角形DEF中，若D=45°，E=60°，d=12，求三角形DEF的面積S。20.設函數h(x)=ax^2+bx+c在x=1處取得極值，且h(0)=3，h(2)=11，求a的值。三、解答題（共40分）21.（10分）已知函數f(x)=x^33x，求f(x)的單調區(qū)間。22.（10分）在等差數列{an}中，若a1=1，a2=3，求前10項和。23.（10分）已知等比數列{bn}的公比為2，b1+b2+b3=21，求b4的值。24.（10分）一、選擇題答案1.B2.B3.B4.A5.C6.B7.C8.B9.D10.C二、填空題答案11.f'(x)=3x^2312.d=213.e4=5414.sinB=4/515.第一象限16.g'(x)=(x^24x+3)/(x2)^217.q=418.g4=1719.S=3620.a=2三、解答題答案21.單調增區(qū)間：(∞,1)，(1,+∞)；單調減區(qū)間：(1,1)22.前10項和為8523.b4=241.函數與導數函數的單調性、極值導數的計算及應用示例：求函數f(x)=x^33x的單調區(qū)間（解答題21）2.數列等差數列的通項公式、前n項和等比數列的通項公式、前n項和示例：求等差數列{an}前10項和（解答題22）3.三角函數與解三角形正弦定理、余弦定理三角形面積公式示例：求三角形ABC的面積（選擇題7、填空題19）4.復數復數的幾何意義復數的模示例：求復數z在復平面內對應的點所在象限（填空題15）5.不等式與方程一元二次方程的解一元二次不等式的解示例：求函數g(x)=(x^25x+6)/(x2)的導數（填空題16）各題型知識點詳解及示例：選擇題：考察函數的性質（奇偶性、單調性）、數列的基本概念（等差、等比）、三角函數的計算、復數的幾何意義等。示例：求等差數列{an}的公差（選擇題2）填空題：考察導數的計算、數列的通項公式、三角函數的值、復數的模、一元二次方