初中函數(shù)總復(fù)習(xí)

啟智教育學(xué)科教師輔導(dǎo)講義

學(xué)員姓名：王竺冉科目：數(shù)學(xué)

學(xué)員編號：年級：初三學(xué)科教師：廉君

課題中考函數(shù)總復(fù)習(xí)知識歸納

授課日期及時段2013-4-1518：30—20：30

教學(xué)目的函數(shù)總復(fù)習(xí)，掌握中考中各種函數(shù)的解法

教學(xué)內(nèi)容

知識點1:平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)的概念

1.x軸上的點______坐標(biāo)為0,y軸上的點______坐標(biāo)為0.

2.P(x,y)關(guān)于X軸時稱的點坐標(biāo)為，關(guān)于y軸對稱的點坐標(biāo)為_______,

關(guān)于原點對稱的點坐標(biāo)為.

3.y=6有意義，則自變量x的取值范圍是.y=1有意義，則自變量x的取值范圍是.

x

練習(xí)1

1.在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段A8的兩個端點分別是4(-4,-1),5(1,1),將線段A3平移后得到線段

A'B',若點A'的坐標(biāo)為(—2,2),則點8,的坐標(biāo)為()

A.(4,3)B.(3,4)C.(―1,—2)D.(―2,—1)

2.線段CO是由線段48平移得到的，點4(-1,4)的對應(yīng)點為C(4,7),則點1)的對應(yīng)點。的坐標(biāo)

是.

3.在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B、C的坐標(biāo)分別為A(-2,1),B(-3,-1),

平面直角坐標(biāo)系中的()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

6.已知點A（2,0）、點B（-1,0）、點C（0,1）,以A、B、C三點為頂點畫平行四邊形.則第四個頂點不可能在（）

2

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

7.在直角坐標(biāo)系中，0為坐標(biāo)原點，A（l,1）,在x軸上確定一點P,使AAOP為等腰三角形，則符

合條件的點P共有（）A、4個B、3個C、2個D、1個

8.在坐標(biāo)平面內(nèi)，橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點，若點P（2a+l,4^-15）是第四象限內(nèi)的整點，則整數(shù)

a=.

9.將點A（3,1）繞原點0順時針旋轉(zhuǎn)90°到點B,則點B的坐標(biāo)是.

10.函數(shù)y=八一1+——的自變量x的取值范圍是（）

2x-4

A、xNl且x聲2B、x#2C、x>l且xr2D、全體實數(shù)

11.已知點P在第二象限，且到x軸的距離是2,到y(tǒng)軸的距離是3,則點P的坐標(biāo)為.

12.將點（1,2）向左平移1個單位，再向下平移2個單位后得到對應(yīng)點的坐標(biāo)是.

13.點P（-2,3）關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是

14.在平面直角坐標(biāo)系中，點P（—1,2）的位置在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

15、點M（-sin60。，cos60。）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（）

A.（正］.）B.（一正」）C.（一正J）D.（T,一正）

2522,22222

16.若點P（1—m,m—2）在第二象限，則下列關(guān)系式正確的是（）

A.0<m<lB.l<m<2C.m>2D.m>l

17.一天，亮亮發(fā)燒了，早晨他燒得厲害，吃過藥后感覺好多了，中午時亮亮的體

溫基本正常，但是下午他的體溫又開始上升，直到半夜亮亮才感覺身上不那么燙

了.圖中能基本上反映出亮亮這一天（0時?24時）體溫的變化情況的是（）

18.汽車由長沙駛往相距400km的廣州.如果汽車的平均速度是100km/h,那么汽車距廣州的路程s（km）與行駛時

間t（h）的函數(shù)關(guān)系用圖象表示應(yīng)為（）

知識點2：一次函數(shù)

1.正比例函數(shù)的一般形式是_一次函數(shù)的一般形式是—

2.一次函數(shù)y=+b的圖象和x軸、y軸交點坐標(biāo)分別為和。和坐標(biāo)軸圍成的面積為o

3.一次函數(shù)y=kx+b的圖象與性質(zhì)

練習(xí)2：

1.若正比例函數(shù)y=Ax（k*0）經(jīng)過點（一1,2）,則該正比例函數(shù)的解析式為y=________.

2.如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過從6兩點，----1p

則關(guān)于x的不等式ax+b<0的解集是______________.

3.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1,2）,且y隨x的增大而減小，則這個函數(shù)的解析式可以是_____________L（任

寫出一個符合題意即可）

4.一次函數(shù)y=2x—l的圖象大致是（）

5.如果點M在直線y=x-l上，則"點的坐標(biāo)可以是（）

A.(—1(0)B.(0,1)C.(1,0)D.(1,-1)

6、一次函數(shù)丫=卜x+b滿足kb>0且y隨x的增大而減小，則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

7.直線y=2x+b經(jīng)過點（1,3）,則b=.

8.已知直線y=2x+8與x軸和y軸的交點的坐標(biāo)分別是、；與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積

是.

9.如果直線），=ax+b經(jīng)過第一、二、三象限，那么時—0.填“>”、“<，，、"=”）

10.如圖，將直線OA向上平移1個單位，得到一個

■?次函數(shù)的圖像，那么這個一次函數(shù)的解析式是

11.一次函數(shù)y=kx+b與y2=x+a的圖象

如圖，則下列結(jié)論：①k<0；②a>0；③當(dāng)x<3

時，M<>2中，正確的個數(shù)是（）

A.0B.1C.2D.3

12.一次函數(shù)y=（〃?+l）x+5中，y的值隨x的增小而減小，則，"的取值范圍是（）

A.m>-\B.m<-\C.m=-lD.m<\

13.兩直線/1:y=2x—I,/2：y=x+l的交點坐標(biāo)為()

A.(—2,3)B.(2,—3)C.(—2,—3)D.(2,3)

14.若一次函數(shù)y=日+仇當(dāng)x得值減小1,y的值就減小2,則當(dāng)x的值增加2時，y的值()

A.增加4B.減小4C.增加2D.減小2

15.已知一次函數(shù)物圖象經(jīng)過A(-2,-3),B(l,3)兩點.

⑴求這個一次函數(shù)的解析式.

⑵試判斷點P(T,1)是否在這個一次函數(shù)的圖象H.

⑶求此函數(shù)與x軸、y軸圍成的三角形的面積.

16.某農(nóng)戶種植一種經(jīng)濟(jì)作物，總用水量y(米3)與種植時間x(天)丫(米

之間的函數(shù)關(guān)系式如圖所示.t/

(1)第20天的總用水量為多少米3?4000............V

(2)當(dāng)x220時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.7|

⑶種植時間為多少天時，總用水量達(dá)到7000米3?1000…|

7^0(天)

17.如圖，在邊長為2的正方形ABCD的一邊BC上，一點P從B點運動到C點，設(shè)BP=x,四邊形APCD的面積為

y.

⑴寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍；

⑵說明是否存在點P，使四邊形APCD的面積為1.5?

18.如圖，在直角坐標(biāo)系中放入一個邊長0C為9的矩形紙片ABC0

3

折痕為CE,已知tanNOB'C=-.

4

(1)求B'點的坐標(biāo)；

(2)求折痕CE所在直線的解析式.

19.已知：二次函數(shù)y=ax?+8x-2的圖象經(jīng)過點(1,0),一次函數(shù)圖象經(jīng)過原點和點(1,—/?),

其中a>b>0且a、b為實數(shù).

(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式(用含b的式子表示)；

(2)試說明：這兩個函數(shù)的圖象交于不同的兩點；

(3)設(shè)(2)中的兩個交點的橫坐標(biāo)分別為勺、X2,求⑶一X2|的范圍.

知識點3：反比例函數(shù)

1.反比例函數(shù)：一般地，如果兩個變量x、y之間的關(guān)系可以表示成丫=

或或(k為常數(shù)，kWO)的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù).

2.反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)

k的符號k>0k<0

圖像的大致位置11

經(jīng)過象限第一_____象限第________象限

性質(zhì).限內(nèi)y隨x的增大而______.限內(nèi)y隨x的增大而________

3.Z的幾何含義：反比例函數(shù)y=—(kWO)中比例系數(shù)k的幾何

x

意義，即過雙曲線y=±(k#0)上任意一點P作x軸、y軸

X

垂線，設(shè)垂足分別為A、B,則所得矩形OAPB的面積為

練習(xí)3

1.當(dāng)路程s一定時，速度y與時間看之間的函數(shù)關(guān)系是(

A.正比例函數(shù)B.反比例函數(shù)C.一次函數(shù)I).二次函數(shù)

2.已知反比例函數(shù)y=K的圖象經(jīng)過點4(-3,-6),

則這個反比例函數(shù)的解析式41

X

是?Ai

3、如圖，Pi、P2、P3是雙曲線上的三點.過這三點分別作y軸的垂線，得到三個三角形PAO、

P2A2。、P3A3O,設(shè)它們的面積分別是8、S2、S3,則().

A、SKS2cs3B、S2<Si<S3C、Si<S3<S2D^Si=S2=S3

k_4

4.在反比例函數(shù)y=——圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是(

x

A.k>3B.k>0C.k<3D.k<0

5、若雙曲線),=_色經(jīng)過點A(m,—2m),則m的值為()

X

A、^3B、3C、±Vs'D、±3

6.如圖，正方形A8OC的邊長為2,反比例函數(shù)y二七過點A,則攵的值是(

x

A.2B.—2C.4D.-4

7.某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓P(kPa)

例函數(shù)，其圖象如圖1所示.當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于120kPa時;氣球?qū)⒈?為了安全起見,氣球的體積應(yīng)

()

不小于2n?B.小于2n?

A.

44

44

C.不小于一而D.小于一

55

8.如圖2,若點A在反比例函數(shù)y=&(%#0)

x

的圖象上，4〃_1%軸于點/，△AM。的面積為3,

貝麟二.

9.如圖，已知雙曲線y=((k<0)經(jīng)過直角三角形0A8斜

X

邊。A的中點O,且與直角邊AB相交于點C.若點A的

坐標(biāo)為(-6,4),則△40C的面積為

A.12B.9C.6D.4

10.函數(shù)y=k(x—l)的圖象向左平移一個單位后與反比例函數(shù)y=段的圖象的交點為4、B,若4點坐標(biāo)為(1,2),

則B點的坐標(biāo)為.

11.如圖，A是反比例函數(shù)圖象上一點，過點A作軸于點8,點尸在x軸上，△A8P的面積

為2,則這個反比例函數(shù)的解析式為

1，tYl

12.在反比例函數(shù)>=----的圖象上有兩點A(X1,yJ,B(x2,y2),當(dāng)當(dāng)<0<%2時，有,，

X

則〃？的取值范圍是()

1

A.m<0B.TH>0C.m<—D.m>—

22

i-k

13.函數(shù)y=L上的圖象與直線y=x沒有交點，那么A的取值范圍是()

x

A.k>1B.k<1C.女>一1D.k<-1

14.某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(-2,3),則此函數(shù)圖象也經(jīng)過點()

A.(2,-3)B.(-3,-3)C.(2,3)D.(-4,6)

2

15.對于反比例函數(shù)y=—，下列說法不正確的是()

x'''

A.點(-2,-1)在它的圖象上B.它的圖象在第一、三象限

C.當(dāng)尤>0時，y隨x的增大而增大D.當(dāng)x<0時，y隨x的增大而減小

16.函數(shù)卜=日—2與y=K(k#0)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是()

D

17.如圖是一說函數(shù)y尸kx+b%l反比例函數(shù),_2L

y2==3的圖象，觀察圖象寫出力>丫2時，x的取值范之二*上

圍是:______.[

18、如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像相交于A、B兩點，則圖中使反比例函表的

值小于一次函數(shù)的值的x的取值范圍是()

A、x<-lB、x>2C、-l<x<0,或x>2D、x<-l,或0<x<2

2

19.如圖，一次函數(shù)y1=x-1與反比例函數(shù)y2=—的圖

x

像交于點1(2,1),6(—1,—2),則使y|>y2的x的取值范圍是()

A.x>2B.x>2或一l<x<0C.-1<x<2D.x>2或x<-l

20.如圖，已知雙曲線y=(x>0)經(jīng)過

x

矩形0ABe的邊AB,8C的中點RE,且四邊形。/的

面積為2,則％=.

771

21.如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，函數(shù)y=-(x>0,機(jī)是常數(shù))的圖象經(jīng)過A(l,4),B(a,b),其

x

中4>1.過點A作X軸垂線,垂足為C,過點8作y軸垂線,季足為。，連結(jié)AO,DC,CB.

(1)若AABD的面積為4,求點B的坐標(biāo);

(2)求證：DC//AB；

(3)當(dāng)40=8。時，求直線A8的函數(shù)解析式.

D

0

m

22.如圖，-次函數(shù)y=+的圖象與反比例函數(shù)y=—的圖象交于

4-2,1),B(l,〃)兩點./F

(1)試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)求AAOB的面積.—

知識點4：二次函數(shù)及其圖像收

1.二次函數(shù)三個表達(dá)式分別為

2.二次函數(shù)y=a(x—力/+人的圖像和性質(zhì)

在對稱軸左側(cè)增大而_____增大而_

增減，

在對稱軸右側(cè)增大而_____增大而_____

3.二次函數(shù)>=狽2+必+。用配方法可化成〉=。(%-/1)2+%的形式，其中

h=,k=.

4.二次函數(shù)y=a(x—力/+左的圖像和y=a/圖像的關(guān)系.

5.二次函數(shù)y=ax?+bx+c中a,b,c的符號的確定.

練習(xí)4：

1、已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點及點(-工，且圖象與x軸的另一交點到原點的距離為1,

24

則該二次函數(shù)的解析式為

2、函數(shù)y=(x—2)(3—x)取得最大值時，x=.

7.二次函數(shù)y=(x—Ip+2的最小值是()

A.-2B.2C.-1D.1

8.二次函數(shù)y=2(x—Ip+3的圖象的頂點坐標(biāo)是()

A.(1,3)B.(-1,3)C.(1,-3)D.(-1,-3)

9、拋物線y=2(x+/”)2+“(加，”是常數(shù))的頂點坐標(biāo)是()

A.(m,ri)B.(—m,n)C.(m,—n)D.(-m,-n)

10、拋物線￥=。(元+1)(%-3)(〃。0)的對稱軸是直線()

A.x=1B.x=—lC.x=-3D.x=3

11、若二次函數(shù)了=?一+c,當(dāng)x取丑，(工I#/2)時，函數(shù)值相等，則當(dāng)x取工1+內(nèi)時，函數(shù)值為()

A、a+cB、a-cC、一cD、c

12、向上發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)x秒后的高度為y公尺，且時間與高度關(guān)系為廣〃，+打。若此炮彈在第7

秒與第14秒時的高度相等，則再下列哪一個時間的高度是最高的()

(A)第8秒(B)第10秒(C)第12秒(D)第15秒

13.二次函數(shù)y+云+。的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是()

A.Q>0,b<0,c>0

B.a<0,b<0,c>0

C.a<0,b>0,c<0

D.a<0,b>0,c>0

14.請寫出一個開口向上，對稱軸為直線x=2,且與y軸的交點坐標(biāo)為(0,3)的拋物線的解析

式.

15、根據(jù)下表中的二次函數(shù)y=or2+bx+c的自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值，可判斷二次函數(shù)的圖像與

乂軸()

x-1012

77

-1

y44

A.只有一個交點B.有兩個交點，且它們分別在y軸兩側(cè)

C.有兩個交點，且它們均在y軸同側(cè)D.無交點

16.求一次函數(shù)y=&w0)的圖像/與二次函數(shù)y=a/+云+C(Qw0)的圖像的交點，解方程

組.

17.拋物線ymaV+8x+c上部分點的橫坐標(biāo)加縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如表所示.

X???-3-2-101???

y…-60466???

給出卜列說法：①拋物線與y軸的交點為(0,6)；②拋物線的對稱軸是在y軸的右側(cè)；③拋物線一定經(jīng)

過點(3,0)；④在對稱軸左側(cè)，y隨x增大而減小.從表中可知，下列說法正確的個數(shù)有()

A.1個B.2個C.3個D.4個

18.如圖，拋物線y=a/+bx+c(a>0)的對稱軸是直線x=l,且經(jīng)過點P(3

則a-b+c的值為()

A.0B.—1C.1D.2

19、二次函數(shù)y=f—2x-3的圖象關(guān)于原點0(0,0)對稱的圖象的解析式是

20.二次函數(shù))，=。/+2犬—3的圖像與x軸有一個交點在0和1之間(不含0和

1),則。的取值范圍是()

A.a>—B.0<a<1

3

C.a>1D.。>—月w0

3

21、把拋物線丫=2*2+6*+（:的圖象先向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得的圖象的解析式是y=x2

—3x+5,貝lja+b+c=

22.如圖，點A,B的坐標(biāo)分別為（1,4）和（4,4），拋物線y=a（x-機(jī)尸+〃的頂點

在線段A8上運動，與x軸交于C、。兩點（C在。的左側(cè)），點C的橫坐標(biāo)最小值為

-3,則點。的橫坐標(biāo)最大值為（）

A.-3B.1C.5D.8

23、把拋物線y=--向左平移1個單位，然后向上平移3個單位，則平移后拋物線的解析式為

A.y=-（x-l）2-3B.y=-（x+l）2-3C.y=-（x-l）2+3D.y=-（x+l）2+3

24、將函數(shù)y=的圖象向右平移a（q>0）個單位，得到函數(shù)y=f—3x+2的圖象，則。的值

為

A.1B.2C.3D.4

25.關(guān)于二次函數(shù)y=ax?+bx+c的圖象有下列命題：①當(dāng)c=0時，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點；②當(dāng)c>0時

且函數(shù)的圖象開口向下時，ax'+bx+c=O必有兩個不等實根；③函數(shù)圖象最高點的縱坐標(biāo)是2二11；

4a

④當(dāng)b=0時，函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱.其中正確的個數(shù)是（）

A.1個B、2個C、3個D.4個

26.若二次函數(shù)尸2?-2mx+2錯-2的圖象的頂點在y軸上，則m的值是（）

A.0B.±1C.±2D.±V2

27.下列關(guān)于二次函數(shù)的說法錯誤的是（）

3

A.拋物線y=-2x2+3x+l的對稱軸是直線x=—；B.點A（3,0）不在拋物線y=x2-2x-3的圖象上;

4

C.二次函數(shù)y=（x+2）2—2的頂點坐標(biāo)是（-2,-2）；D.函數(shù)y=2x?+4x-3的圖象的最低點在（-1,-5）

28、要得到二次函數(shù)y=—f+2x—2的圖象，需將y=—f的圖象（）.

A.向左平移2個單位，再向下平移2個單位B.向右平移2個單位，再向上平移2個單位

C.向左平移1個單位，再向上平移1個單位D.向右平移1個單位，再向下平移1個單位

29、在平面直角坐標(biāo)系中，先將拋物線y=f+x-2關(guān)于x軸作軸對稱變換，再將所得的拋物線關(guān)

于y軸作軸對稱變換，那么經(jīng)兩次變換后所得的新拋物線的解析式為（）

A.y=-x2-x+2B.y=-x1+x-2C.y=-x2+x+2D.y=x2+x+2

30.函數(shù)y=〃/與丁>（）,。>0）在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（）

32.某校運動會上，某運動員擲鉛球時，他所擲的鉛球的高犬用與水平的距離

之間的函數(shù)關(guān)系式涉=-5/+，則該運動員的成績是（）

A.6mB.10mC.8mD.12m

33、（2009年蘭州）在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=加工+加和函數(shù)y=-優(yōu)工2+21+2（機(jī)是常數(shù),

且加。0）的圖象可能是

35.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖所示，則下列條件正確的是（）

A.ac<0B.b2—4ac<0

C.b>0D.a>0、bVO、c>0

36^已知二次函數(shù)y=ox2+/?x+c的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：①a+/?+c<0；

②。一A+c>l；?abc>0；④4。一2/7+c<0；⑤c-Q>1其中所有正確結(jié)論的序號是（）

A.①②B.①③④C.①②③⑤D.①②③④⑤

37.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（。R0）的圖象如圖4所示，有下列四個結(jié)論：

?b<0?c>0@b2-4ac>0@a-h+c<0,其中正確的個數(shù)有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

圖5

38、已知=次函數(shù)y=ax?+bx+c的圖象如圖5.則下列5個代數(shù)式:ac,a+b+c,4a—2b+c,

2a+b,2a—b中，其值大于0的個數(shù)為（）

A.2B3C、4D、5

34.已知函數(shù)y=x2-2x-2的圖象如圖6所示，根據(jù)其中提供的信息，可求得使y》l成立的x的取值范圍是（）

A.-1WXW3B.-3WxWlC.xe-3D.xWT或x23

39.二次函數(shù)y=ax?+Z?x+c（a*0）的圖象如圖7所示，則下列結(jié)論：①a>0；②c>0；③Z?2-4ac>

0,其中正確的個數(shù)是（）

A.0個B.1個C.2個D.3個

40、已知二次函數(shù)了=。X2+6》+以。工0）的圖象如圖8所示，則下列結(jié)論：?ac>0；②方程

以2+云+，=0的兩根之和大于0；③y隨x的增大而增大；④。一匕+c<0,其中正確的個（）

A.4個B.3個C.2個D.1個

41、二次函數(shù)y=以2+〃x+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=bx+〃-4ac與反比例函數(shù)

〃+〃+U

y=?十。士在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為()

X

42.某公司的生產(chǎn)利潤原來是a元，經(jīng)過連續(xù)兩年的增長達(dá)到

了y萬元，如果每年增長的百分?jǐn)?shù)都是x,那么y與x的函數(shù)關(guān)系是()

A.y=x'+aB.y=a(x—1)2C.y=a(1—x)D.y=a(1+x)2

43.圖6(1)是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面在/時，拱頂(拱橋洞的最高點)離水面2m,

水面寬4m.如圖6(2)建立平面直角坐標(biāo)系，則拋物線的關(guān)系式是()

A.y——2x?B.y—2x~C.y——x~D.y——

44.已知二次函數(shù)？=一；/+2X，當(dāng)x___時，y隨x的增大而增大.

45.將二次函數(shù)y=/的圖象向右平移1個單位，再向上平移2個單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式

是。

46.已知二次函數(shù)y=J—2ax+3(a為常數(shù))圖像上的三點：A(yy),C(^3yJ,

其中，Xi=a-3，尤=。+1,達(dá)=。+2，則yy?,、的大小關(guān)系是

47.如圖，已知，拋物線,=<ix'+Ajr+?A>O.c<0)的頂點P在x軸上，與y軸交于點Q,過坐

標(biāo)原點0作OA1PQ,垂足為A,且OA==3

⑴求b的值；》/■7\

(2)求拋物線的解析式。

48.如圖，已知拋物線y=ax~+bx+c(aH0)的頂點坐

標(biāo)為Q(2,—1),且與y軸交于點C(0,3),與x軸交于A、B兩

點(點A在點B的右側(cè))，點P是該拋物線上一動點，從點C\\

沿拋物線向點A運動(點P與A不重合)，過點P作PD〃y軸，1\

交AC于點D.*\\\/

(1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式；\

(2)當(dāng)4ADP是直角三角形時，求點P的坐標(biāo)；I\/

(3)在問題(2)的結(jié)論下，若點E在x軸上，點F在拋物線上，IQ(2-l)

問是否存在以A、P、E、F為頂點的平行四邊形？若存在，

求點F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.(27題圖)

49.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形而比是矩形，點6的坐標(biāo)為(4,3).斗?、怯眉?/p>

的直線勿從原點。出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動，設(shè)▲好

直線卬與矩形以比的兩邊分別交于點以N,直線勿運動的時間為t(秒).

(1)點/的坐標(biāo)是，點。的坐標(biāo)是;ci1

(2)設(shè)△切邠的面積為S,求S與E的函數(shù)關(guān)系式；

(3)探求(2)中得到的函數(shù)S有沒有最大值？若有，求出最大值；、、一

若沒有，說明理由.