2024屆天津市大港油田中考數(shù)學(xué)模擬試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2024屆天津市大港油田中考數(shù)學(xué)模擬試題注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.下列四個(gè)多項(xiàng)式,能因式分解的是()A.a(chǎn)-1 B.a(chǎn)2+1C.x2-4y D.x2-6x+92.將下列各選項(xiàng)中的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周,可得到如圖所示的立體圖形的是()A. B. C. D.3.下列運(yùn)算正確的是()A.a(chǎn)2?a3=a6 B.()﹣1=﹣2 C.=±4 D.|﹣6|=64.﹣3的相反數(shù)是()A. B. C. D.5.去年12月24日全國大約有1230000人參加研究生招生考試,1230000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.1.23×106 B.1.23×107 C.0.123×107 D.12.3×1056.下列圖形中是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.7.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,那么這個(gè)幾何體是()A. B. C. D.8.如圖,小巷左右兩側(cè)是豎直的墻,一架梯子斜靠在左墻時(shí),梯子底端到左墻角的距離為0.7米,頂端距離地面2.4米,如果保持梯子底端位置不動(dòng),將梯子斜靠在右墻時(shí),頂端距離地面2米,那么小巷的寬度為()A.0.7米 B.1.5米 C.2.2米 D.2.4米9.-2的絕對(duì)值是()A.2 B.-2 C.±2 D.10.如圖,若AB∥CD,則α、β、γ之間的關(guān)系為()A.α+β+γ=360° B.α﹣β+γ=180°C.α+β﹣γ=180° D.α+β+γ=180°11.在下面的四個(gè)幾何體中,左視圖與主視圖不相同的幾何體是()A. B. C. D.12.如圖,在△ABC中,DE∥BC交AB于D,交AC于E,錯(cuò)誤的結(jié)論是(

).A. B. C. D.二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13.如圖,拋物線交軸于,兩點(diǎn),交軸于點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為,點(diǎn),分別在軸和軸上,則四邊形周長的最小值為__________.14.用正三角形、正四邊形和正六邊形按如圖所示的規(guī)律拼圖案,即從第二個(gè)圖案開始,每個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)都比上一個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)多4個(gè),則第n個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)為(用含n的代數(shù)式表示).15.如圖,矩形ABCD的對(duì)角線BD經(jīng)過的坐標(biāo)原點(diǎn),矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸,點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=的圖象上,若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣2,﹣3),則k的值為_____.16.=__________17.如圖,寬為的長方形圖案由8個(gè)相同的小長方形拼成,若小長方形的邊長為整數(shù),則的值為__________.18.若圓錐的母線長為4cm,其側(cè)面積,則圓錐底面半徑為cm.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)(1)計(jì)算:(a-b)2-a(a-2b);(2)解方程:=.20.(6分)如圖,已知:△ABC中,AB=AC,M是BC的中點(diǎn),D、E分別是AB、AC邊上的點(diǎn),且BD=CE.求證:MD=ME.21.(6分)觀察下列算式:①1×3-22="3"-4=-1②2×4-32="8"-9=-1③3×5-42="15"-16=-1④……(1)請(qǐng)你按以上規(guī)律寫出第4個(gè)算式;(2)把這個(gè)規(guī)律用含字母的式子表示出來;(3)你認(rèn)為(2)中所寫出的式子一定成立嗎?并說明理由.22.(8分)佳佳向探究一元三次方程x3+2x2﹣x﹣2=0的解的情況,根據(jù)以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),他想到了方程與函數(shù)的關(guān)系,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為一元一次方程kx+b(k≠0)的解,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解,如:二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣3的圖象與x軸的交點(diǎn)為(﹣1,0)和(3,0),交點(diǎn)的橫坐標(biāo)﹣1和3即為x2﹣2x﹣3=0的解.根據(jù)以上方程與函數(shù)的關(guān)系,如果我們直到函數(shù)y=x3+2x2﹣x﹣2的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo),即可知方程x3+2x2﹣x﹣2=0的解.佳佳為了解函數(shù)y=x3+2x2﹣x﹣2的圖象,通過描點(diǎn)法畫出函數(shù)的圖象.x…﹣3﹣﹣2﹣﹣1﹣012…y…﹣8﹣0m﹣﹣2﹣012…(1)直接寫出m的值,并畫出函數(shù)圖象;(2)根據(jù)表格和圖象可知,方程的解有個(gè),分別為;(3)借助函數(shù)的圖象,直接寫出不等式x3+2x2>x+2的解集.23.(8分)如圖,在△ABC中,點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上,DE∥BC,且DE=BC.如果AC=6,求AE的長;設(shè),,求向量(用向量、表示).24.(10分)計(jì)算﹣14﹣25.(10分)如圖,D為⊙O上一點(diǎn),點(diǎn)C在直徑BA的延長線上,且∠CDA=∠CBD.

(1)求證:CD是⊙O的切線;

(2)過點(diǎn)B作⊙O的切線交CD的延長線于點(diǎn)E,BC=6,ADBD=226.(12分)全面兩孩政策實(shí)施后,甲,乙兩個(gè)家庭有了各自的規(guī)劃.假定生男生女的概率相同,回答下列問題:甲家庭已有一個(gè)男孩,準(zhǔn)備再生一個(gè)孩子,則第二個(gè)孩子是女孩的概率是;乙家庭沒有孩子,準(zhǔn)備生兩個(gè)孩子,求至少有一個(gè)孩子是女孩的概率.27.(12分)在星期一的第八節(jié)課,我校體育老師隨機(jī)抽取了九年級(jí)的總分學(xué)生進(jìn)行體育中考的模擬測試,并對(duì)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計(jì)圖,按得分劃分成A、B、C、D、E、F六個(gè)等級(jí),并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.等級(jí)得分x(分)頻數(shù)(人)A95<x≤1004B90<x≤95mC85<x≤90nD80<x≤8524E75<x≤808F70<x≤754請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息完成下列問題:(1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是.其中m=,n=.(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求E等級(jí)對(duì)應(yīng)扇形的圓心角α的度數(shù);(3)我校九年級(jí)共有700名學(xué)生,估計(jì)體育測試成績?cè)贏、B兩個(gè)等級(jí)的人數(shù)共有多少人?(4)我校決定從本次抽取的A等級(jí)學(xué)生(記為甲、乙、丙、?。┲?,隨機(jī)選擇2名成為學(xué)校代表參加全市體能競賽,請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖的方法,求恰好抽到甲和乙的概率.

參考答案一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、D【解析】試題分析:利用平方差公式及完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可.試題解析:x2-6x+9=(x-3)2.故選D.考點(diǎn):2.因式分解-運(yùn)用公式法;2.因式分解-提公因式法.2、A【解析】分析:面動(dòng)成體.由題目中的圖示可知:此圓臺(tái)是直角梯形轉(zhuǎn)成圓臺(tái)的條件是:繞垂直于底的腰旋轉(zhuǎn).詳解:A、上面小下面大,側(cè)面是曲面,故本選項(xiàng)正確;B、上面大下面小,側(cè)面是曲面,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、是一個(gè)圓臺(tái),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、下面小上面大側(cè)面是曲面,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選A.點(diǎn)睛:本題考查直角梯形轉(zhuǎn)成圓臺(tái)的條件:應(yīng)繞垂直于底的腰旋轉(zhuǎn).3、D【解析】

運(yùn)用正確的運(yùn)算法則即可得出答案.【詳解】A、應(yīng)該為a5,錯(cuò)誤;B、為2,錯(cuò)誤;C、為4,錯(cuò)誤;D、正確,所以答案選擇D項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題考查了四則運(yùn)算法則,熟悉掌握是解決本題的關(guān)鍵.4、D【解析】

相反數(shù)的定義是:如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同,我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù),特別地,1的相反數(shù)還是1.【詳解】根據(jù)相反數(shù)的定義可得:-3的相反數(shù)是3.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù),題目簡單,熟記定義是關(guān)鍵.5、A【解析】分析:科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中為整數(shù).確定的值時(shí),要看把原數(shù)變成時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),是負(fù)數(shù).詳解:1230000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為故選A.點(diǎn)睛:考查科學(xué)記數(shù)法,掌握絕對(duì)值大于1的數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】分析:根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.詳解:A、不是軸對(duì)稱圖形,也不是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)正確;D、不是軸對(duì)稱圖形,也不是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:C.點(diǎn)睛:本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念:軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸,圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合;中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.7、C【解析】由主視圖和左視圖可得此幾何體為柱體,根據(jù)俯視圖為三角形可得此幾何體為三棱柱.故選C.8、C【解析】

在直角三角形中利用勾股定理計(jì)算出直角邊,即可求出小巷寬度.【詳解】在Rt△A′BD中,∵∠A′DB=90°,A′D=2米,BD2+A′D2=A′B′2,∴BD2+22=6.25,∴BD2=2.25,∵BD>0,∴BD=1.5米,∴CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的運(yùn)用,利用梯子長度不變找到斜邊是關(guān)鍵.9、A【解析】

根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行解答即可【詳解】解:﹣1的絕對(duì)值是:1.故選:A.【點(diǎn)睛】此題考查絕對(duì)值,難度不大10、C【解析】

過點(diǎn)E作EF∥AB,如圖,易得CD∥EF,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BAE+∠FEA=180°,∠C=∠FEC=γ,進(jìn)一步即得結(jié)論.【詳解】解:過點(diǎn)E作EF∥AB,如圖,∵AB∥CD,AB∥EF,∴CD∥EF,∴∠BAE+∠FEA=180°,∠C=∠FEC=γ,∴∠FEA=β﹣γ,∴α+(β﹣γ)=180°,即α+β﹣γ=180°.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行公理的推論和平行線的性質(zhì),屬于??碱}型,作EF∥AB、熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.11、B【解析】

由幾何體的三視圖知識(shí)可知,主視圖、左視圖是分別從物體正面、左面看所得到的圖形,細(xì)心觀察即可求解.【詳解】A、正方體的左視圖與主視圖都是正方形,故A選項(xiàng)不合題意;B、長方體的左視圖與主視圖都是矩形,但是矩形的長寬不一樣,故B選項(xiàng)與題意相符;C、球的左視圖與主視圖都是圓,故C選項(xiàng)不合題意;D、圓錐左視圖與主視圖都是等腰三角形,故D選項(xiàng)不合題意;故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何題的三視圖,解題關(guān)鍵是能正確畫出幾何體的三視圖.12、D【解析】

根據(jù)平行線分線段成比例定理及相似三角形的判定與性質(zhì)進(jìn)行分析可得出結(jié)論.【詳解】由DE∥BC,可得△ADE∽△ABC,并可得:,,,故A,B,C正確;D錯(cuò)誤;故選D.【點(diǎn)睛】考點(diǎn):1.平行線分線段成比例;2.相似三角形的判定與性質(zhì).二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13、【解析】

根據(jù)拋物線解析式求得點(diǎn)D(1,4)、點(diǎn)E(2,3),作點(diǎn)D關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)D′(﹣1,4)、作點(diǎn)E關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)E′(2,﹣3),從而得到四邊形EDFG的周長=DE+DF+FG+GE=DE+D′F+FG+GE′,當(dāng)點(diǎn)D′、F、G、E′四點(diǎn)共線時(shí),周長最短,據(jù)此根據(jù)勾股定理可得答案.【詳解】如圖,在y=﹣x2+2x+3中,當(dāng)x=0時(shí),y=3,即點(diǎn)C(0,3),∵y=﹣x2+2x+3=﹣(x-1)2+4,∴對(duì)稱軸為x=1,頂點(diǎn)D(1,4),則點(diǎn)C關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)E的坐標(biāo)為(2,3),作點(diǎn)D關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)D′(﹣1,4),作點(diǎn)E關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)E′(2,﹣3),連結(jié)D′、E′,D′E′與x軸的交點(diǎn)G、與y軸的交點(diǎn)F即為使四邊形EDFG的周長最小的點(diǎn),四邊形EDFG的周長=DE+DF+FG+GE=DE+D′F+FG+GE′=DE+D′E′==∴四邊形EDFG周長的最小值是.【點(diǎn)睛】本題主要考查拋物線的性質(zhì)以及兩點(diǎn)間的距離公式,解題的關(guān)鍵是熟練掌握拋物線的性質(zhì),利用數(shù)形結(jié)合得出答案.14、4n+1【解析】

分析可知規(guī)律是每個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)都比上一個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)多4個(gè).【詳解】解:第一個(gè)圖案正三角形個(gè)數(shù)為6=1+4;第二個(gè)圖案正三角形個(gè)數(shù)為1+4+4=1+1×4;第三個(gè)圖案正三角形個(gè)數(shù)為1+1×4+4=1+3×4;…;第n個(gè)圖案正三角形個(gè)數(shù)為1+(n﹣1)×4+4=1+4n=4n+1.故答案為4n+1.考點(diǎn):規(guī)律型:圖形的變化類.15、1或﹣1【解析】

根據(jù)矩形的對(duì)角線將矩形分成面積相等的兩個(gè)直角三角形,找到圖中的所有矩形及相等的三角形,即可推出S四邊形CEOF=S四邊形HAGO,根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義即可求出k2+4k+1=6,再解出k的值即可.【詳解】如圖:∵四邊形ABCD、HBEO、OECF、GOFD為矩形,又∵BO為四邊形HBEO的對(duì)角線,OD為四邊形OGDF的對(duì)角線,∴S△BEO=S△BHO,S△OFD=S△OGD,S△CBD=S△ADB,∴S△CBD﹣S△BEO﹣S△OFD=S△ADB﹣S△BHO﹣S△OGD,∴S四邊形CEOF=S四邊形HAGO=2×3=6,∴xy=k2+4k+1=6,解得k=1或k=﹣1.故答案為1或﹣1.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)k的幾何意義、矩形的性質(zhì)、一元二次方程的解法,解題的關(guān)鍵是判斷出S四邊形CEOF=S四邊形HAGO.16、2;【解析】試題解析:先求-2的平方4,再求它的算術(shù)平方根,即:.17、16【解析】

設(shè)小長方形的寬為a,長為b,根據(jù)大長方形的性質(zhì)可得5a=3b,m=a+b=a+=,再根據(jù)m的取值范圍即可求出a的取值范圍,又因?yàn)樾¢L方形的邊長為整數(shù)即可解答.【詳解】解:設(shè)小長方形的寬為a,長為b,由題意得:5a=3b,所以b=,m=a+b=a+=,因?yàn)椋?0<<20,解得:<a<,又因?yàn)樾¢L方形的邊長為整數(shù),a=4、5、6、7,因?yàn)閎=,所以5a是3的倍數(shù),即a=6,b==10,m=a+b=16.故答案為:16.【點(diǎn)睛】本題考查整式的列式、取值,解題關(guān)鍵是根據(jù)矩形找出小長方形的邊長關(guān)系.18、3【解析】∵圓錐的母線長是5cm,側(cè)面積是15πcm2,∴圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長為:l==6π,∵錐的側(cè)面展開扇形的弧長等于圓錐的底面周長,∴r==3cm,三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1)b2(2)1【解析】分析:(1)、根據(jù)完全平方公式以及多項(xiàng)式的乘法計(jì)算法則將括號(hào)去掉,然后進(jìn)行合并同類項(xiàng)即可得出答案;(2)、收下進(jìn)行去分母,將其轉(zhuǎn)化為整式方程,從而得出方程的解,最后需要進(jìn)行驗(yàn)根.詳解:(1)解:原式=a2-2ab+b2-a2+2ab=b2;(2)解:,解得:x=1,經(jīng)檢驗(yàn)x=1為原方程的根,所以原方程的解為x=1.點(diǎn)睛:本題主要考查的是多項(xiàng)式的乘法以及解分式方程,屬于基礎(chǔ)題型.理解計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵.分式方程最后必須要進(jìn)行驗(yàn)根.20、證明見解析.【解析】試題分析:根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可證∠DBM=∠ECM,可證△BDM≌△CEM,可得MD=ME,即可解題.試題解析:證明:△ABC中,∵AB=AC,∴∠DBM=∠ECM.∵M(jìn)是BC的中點(diǎn),∴BM=CM.在△BDM和△CEM中,∵,∴△BDM≌△CEM(SAS).∴MD=ME.考點(diǎn):1.等腰三角形的性質(zhì);2.全等三角形的判定與性質(zhì).21、⑴4×6-5⑵答案不唯一.如n(n+2)-(n+1)⑶n(n+2)-(n+1)2==-1.【解析】(1)根據(jù)①②③的算式中,變與不變的部分,找出規(guī)律,寫出新的算式;(2)將(1)中,發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,由特殊到一般,得出結(jié)論;(3)一定成立.利用整式的混合運(yùn)算方法加以證明.22、(1)2;(2)3,﹣2,或﹣1或1.(3)﹣2<x<﹣1或x>1.【解析】試題分析:(1)求出x=﹣1時(shí)的函數(shù)值即可解決問題;利用描點(diǎn)法畫出圖象即可;(2)利用圖象以及表格即可解決問題;(3)不等式x3+2x2>x+2的解集,即為函數(shù)y=x3+2x2﹣x﹣2的函數(shù)值大于2的自變量的取值范圍,觀察圖象即可解決問題.試題解析:(1)由題意m=﹣1+2+1﹣2=2.函數(shù)圖象如圖所示.(2)根據(jù)表格和圖象可知,方程的解有3個(gè),分別為﹣2,或﹣1或1.(3)不等式x3+2x2>x+2的解集,即為函數(shù)y=x3+2x2﹣x﹣2的函數(shù)值大于2的自變量的取值范圍.觀察圖象可知,﹣2<x<﹣1或x>1.23、(1)1;(2).【解析】

(1)由平行線截線段成比例求得AE的長度;(2)利用平面向量的三角形法則解答.【詳解】(1)如圖,∵DE∥BC,且DE=BC,∴.又AC=6,∴AE=1.(2)∵,,∴.又DE∥BC,DE=BC,∴【點(diǎn)睛】考查了平面向量,需要掌握平面向量的三角形法則和平行向量的定義.24、1【解析】

直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案.【詳解】原式=﹣1﹣4÷+27=﹣1﹣16+27=1.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算順序.25、(1)證明見解析;(2)BE=5【解析】試題分析:連接OD.根據(jù)圓周角定理得到∠ADO+∠ODB=90°,而∠CDA=∠CBD,∠CBD=∠BDO.于是∠ADO+∠CDA=90°,可以證明是切線.(2)根據(jù)已知條件得到△CDA∽△CBD由相似三角形的性質(zhì)得到CDBD=ADBD.試題解析:(1)連接OD.∵OB=OD,∴∠OBD=∠BDO.∵∠CDA=∠CBD,∴∠CDA=∠ODB.又∵AB是⊙O的直徑,∴∠ADB=90°,∴∠ADO+∠ODB=90°,∴∠ADO+∠CDA=90°,即∠CDO=90°,∴OD⊥CD.∵OD是⊙O的半徑,∴CD是⊙O的切線;(2)∵∠C=∠C,∠CDA=∠CBD,∴△CDA∽△C

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