人教版高中數(shù)學(xué)必修一全冊教案

課題 集 1P3的思考題，并再列舉一些集合例子和不能構(gòu)成集合的例子，對學(xué)A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。，aAa屬于（belongto）A如果a不是集合A的元素，就說a不屬于（notbelongto）A，記作aA（或 Z1．（1）2．（2）說明：（P5最后一段）3：（P6思考）{(x,y)|y=x2+3x+2}與{y|y=x2+3x+2}不同，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{整數(shù)}Z。{}（三）課堂練習(xí)（P6練習(xí)）1.114課題:§1.2 教學(xué)重點(diǎn)：Venn圖表達(dá)集合間的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：弄清元素與子集、屬于與包含之間的區(qū)別；

25<7，2≤2，試想集合間是否有類似的“大小”關(guān)系呢？（宣（一）AB的子集（subset）。AB(或B讀作：A包含于（iscontainedin）BB包含（contains）AABABAB(或B（二）AB且BAABAA即ABB（三）若集合ABxB且xAAB的真子集（proper記作：AB（或B讀作：AB（BA）（四）（五）1A 2ABBCA（六）PAGE4NUMPAGES56（七）（八） 11.152、提高作業(yè)：1Ax|ax5}Bx|x2}，且滿足AB2課題：§1.3Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。 思考（P9思考題），引入并集概念。 讀作：“A并B”即：A∪B={x|x∈A，或x∈B}Venn例題（P9-1045）

AABAB的并集外，它們的公共部分（即問號部分）AB的交集。第PAGE第PAGE10NUMPAGES56的集合，叫做集合A與B的交集（intersection）。 讀作：“A交B”即：A∩B={x|∈AVenn例題（P9-1067） 集合為全集（Universe）U。UAUA的所有元素組成的集AU的補(bǔ)集（complementaryset）,A的補(bǔ)集， Venn例題（P1289） AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A（CUA）∪A=U，（CUA）∩A= 集合Ax|4x2}，Bx|1x3}，Cx|x0，或x那么A∩B∩C ,A∪B∪C 3、書面作業(yè)：P131.16-124（1）X={x|x2+px+q=0，p2-4q>0},A={1,3,5,7,9},B={1,4,7,10}課題：§1.2.1教學(xué)重點(diǎn)：十一、20034日十二、 其中，x叫做自變量，xA叫做函數(shù)的定義域（domain）x的值相對應(yīng)y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域（range）．1“y=f(x)2函數(shù)符號“y=f(x)f(x)xfP20112y=f(x)，而沒有指明它的定義域，則函數(shù)的定義域即是指能使這3函數(shù)的定義域、值域要寫成集合或區(qū)間的形式．P221題P2121構(gòu)成函數(shù)三個要素是定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域．由于值域是由定義域和對應(yīng)關(guān)系決2兩個函數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致，而與表示自變量和函數(shù)1P2222f（x）g（x）（1）f(x)=(x－1)0；g(x)=（2）f(x)=x；g(x)（3）f(x)=x2；f(x)=(x+1)（4）f(x)=|x|；g(x)（1）f(x)（2）f(x)f(x)f(x)f(x)f(x)

x|x|1x24x4xxxx26x1x1x十三、十四、P281．2（A組）1—7（B組）1課題：§1.2.2十五、十六、AB的一個映射（mapping）．這兩個集合有先后順序，ABBAf表示AP|P是平面直角體系中的點(diǎn)}，B={（x，y）|x∈R，y∈R}f：平A={x|x是新華中學(xué)的班級}，B={x|x是新華中學(xué)的學(xué)生}f：每一個fBABA十七、課題：§1.2.2教學(xué)重點(diǎn)：十八、十九、15x(x∈{1，2，3，4，5})y元．試用y=f(x)．1函數(shù)圖象既可以是連續(xù)的曲線，也可以是直線、折線、離散的點(diǎn)等等，注意判斷一234列表法：選取的自變量要有代表性，應(yīng)能反映定義域的特征．P2712．下表是某校高一（1）班三位同學(xué)在高一學(xué)年度幾次數(shù)學(xué)測試的成績及班級及班王張趙1本例為了研究學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，將離散的點(diǎn)用虛線連接，這樣更便于研究成績的變2本例能否用解析法？為什么？P2723y|x|．P273題y=f(x)y=|f(x)|y=f|x|)的圖象，并嘗試簡要說明P27352551元（55公里計(jì)算1公里，如果沿途（包括起點(diǎn)站和終點(diǎn)站）20個汽車站（包括起點(diǎn)站和終點(diǎn)站），那么汽車行駛的19x的取值范圍是{x∈N*|x≤19}．y

0x5x10x15x

12本題可否用列表法表示函數(shù)，如果可以，應(yīng)怎樣列表？二十、 P281．2（A組）8—12（B組）2、3課題：§1.3.1教學(xué)重點(diǎn)： 1x的增大，y231．f(x)=1從左至右圖象上升還是下降 2在區(qū)間 上，隨著x的增大，f(x)的值隨著 ．2．f(x)=-1從左至右圖象上升還是下降 2在區(qū)間 上，隨著x的增大，f(x)的值隨著 ．3．f(x)=1在區(qū)間 上，f(x)的值隨著x的增大而 ．2在區(qū)間 上，f(x)的值隨著x的增大而 ． f(x1)<f(x2)f(x)D上是增函數(shù)（increasingfunction）．12D內(nèi)的任意x1，x2x1<x2時，f(x1)<f(x2)間具有（嚴(yán)格的）單調(diào)性Dy=f(x)的單調(diào)區(qū)間：1x1，x2∈D23變形（通常是因式分解和配方4定號（f(x1)－f(x2)的正負(fù)5下結(jié)論（f(x)D上的單調(diào)性1．（P341）根據(jù)函數(shù)圖象說明函數(shù)的單調(diào)性．P381、22．（P342）根據(jù)函數(shù)單調(diào)性定義證明函數(shù)的單調(diào)性．1P3832yx

3y－x2+2|x|3的圖象并指出它的的單調(diào)區(qū)間．思考：畫出反比例函數(shù)y的圖象12I 取值→作差→變形→定號→下結(jié)論 P451．3（A組）151f(0)、f(1)2f(3)=1f(x)+f(x-2)>1課題：§1.3.2教學(xué)重點(diǎn)： 12yx軸為折痕將紙對折，在紙的背面（即第三象限） 象上面實(shí)踐操作1中的y軸對稱的函數(shù)即是偶函數(shù)2中的圖象關(guān)于原點(diǎn)偶函數(shù)（evenf(x)xf(－x)=f(x)f(x)就叫做偶奇函數(shù)（oddf(x)xf(－x)=f(x)f(x)就叫做奇12由函數(shù)的奇偶性定義可知，函數(shù)具有奇偶性的一個必要條件是，對于定義域內(nèi)的任x，則－x也一定是定義域內(nèi)的一個自變量（即定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱）．y軸對稱；1P363應(yīng)用函數(shù)奇偶性定義說明兩個觀察思考中的四個函數(shù)的奇偶性．本12f(－x)f(x)3f(－x)=f(x)或f(－x)－f(x)=0f(x)是偶函數(shù)；f(－x－f(x)f(－x)＋f(x0f(x)是奇函數(shù)．（P41思考題）y軸對稱；鞏固練習(xí)：（P421）3f(x)是奇函數(shù)，在(0，＋∞)上是增函數(shù)，證明：f(x)在(－∞，0)上也是增函 P461．3（A組）9、10B22x2 f(x)

x f(x)x32x f(x) x(1 f(x)x(1

xxf(xRf(x)f設(shè)g(x) ，h(x)1g(x)與h(x

f(x)f(x)2g(xh(x)與f(x3課題：§1.3.1函數(shù)的最大（?。┙虒W(xué)重點(diǎn)：函數(shù)的最大（?。┤?、1y=f(x)2（1）f(x)2x

（2）f(x)2x

（3）f(x)x22x

（4）f(x)x22x

x0∈If(x01函數(shù)最大（?。﹛0∈If(x02函數(shù)最大（?。?yīng)該是所有函數(shù)值中最大（?。﹛∈I1利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大（小）2利用圖象求函數(shù)的最大（?。?利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（?。?．（P363）利用二次函數(shù)的性質(zhì)確定函數(shù)的最大（?。┲担?5cm的圓形木頭鋸成矩形木料，xyyx的函數(shù)，并畫出yx160(160x元時，住房率為(55

x10)%由于(55

y1x=25yx=25時取得最大值，此時3．（P374）y

x

取值→作差→變形→定號→下結(jié)論 P451．3（A組）6、7、8B課題：§2.1.1教學(xué)重點(diǎn)： amanamn(am)namn(ab)nanbna的立方根； nnn次方根是一個正數(shù)，負(fù)數(shù)的nan

nn

叫做根式（radical）n叫做根指數(shù)（radicalexponent）a叫做nnnn

表示，負(fù)的n

nn

nn

0nn

nannan nannan當(dāng)n1．（P581）．鞏固練習(xí)：（P581）

|a|

(aannam(a0,m,nN*,n na

(a0,m,nN,n n ar·

ar

(a0,r,sQ)(ar)s (a0,r,sQ)

ara

(a0,b0,rQ)鞏固練習(xí)：（P631-3）思考：（P634）

5次，則容器中剩下的純酒精的升數(shù)為多少？ P692．1（A組）1－4P702．1（B組）2課題：§2.1.2教學(xué)重點(diǎn)： （合作討論）人口問題是全球性問題，由于全球人口迅猛增加，已引起全世界關(guān)2000年大約是601.32050100711日定為“世界人口日”，呼吁各國世界人口．因此，中國的人口問題是公認(rèn)的社會問題．2000年第五次人口普查，11%2000年起，x2000220503GDPxGDPyy=1.073x（x∈N*，x≤20）能xy的函數(shù)關(guān)系式是什么？ 一般地，函數(shù)yaxa0,且a1叫做指數(shù)函數(shù)（exponentialfunction），x是R．注意：12注意指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的取值范圍，引導(dǎo)學(xué)生分析底數(shù)為什么不能是負(fù)數(shù)、零1．（1）（1）y(1)13160933官方微信2156第PAGE第PAGE22NUMPAGES56（2）y

y2xyyy2x的圖象和函數(shù)y1x否利用y2x的圖象畫出y1x從畫出的圖象（y2x、y3x和y5x）中，你能發(fā)現(xiàn)函數(shù)的圖象與其底數(shù)之間a0aa0aa0在第一象限內(nèi)的圖1在第一象限內(nèi)的圖1x0,axx0,ax在第二象限內(nèi)的圖1在第二象限內(nèi)的圖1x0,axx0,ax圖象上升趨勢是越圖象上升趨勢是越函數(shù)值開始增長較慢，到了某一值后函數(shù)值開始減小極快，到了某一值后（1）在[a，b]fxaxa0且a1值域是[fafb或[fbfa若x0，則fx)1fx取遍所有正數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)xR對于指數(shù)函數(shù)fxaxa0且a1，總有f1a當(dāng)a1時，若x1x2，則fx1)fx22．（P667）鞏固練習(xí)：（P69A7題）四十、 P692．1（A組）5、6、8、12P702．1（B組）1課題：§2.2.1教學(xué)重點(diǎn)： axN(a0a1x．a(chǎn)．N的對數(shù)

xlogaa—底數(shù)N—真數(shù)logaN—對數(shù)式說明：1 axNlogNx3

loga思考：12

0a1；1常用對數(shù)（commonlogarithm）10為底的對數(shù)lgN2自然對數(shù)（naturallogarithm）e2.71828為底的對數(shù)的對數(shù)lnNlogaN

ax →← 1P732x2P743、4，指出其中蘊(yùn)含的結(jié)論（2）1loga101logaalogann 123對數(shù)的基本性質(zhì)．

NP862．2（A組）1、2題，（B組）1課題：§2.2.2對數(shù)函數(shù)（一第第PAGE25NUMPAGES56教學(xué)重點(diǎn)： 12P8114系t

定義：ylogax(a0a1叫做對數(shù)函數(shù)（logarithmicfunction）x是自變量，函數(shù)的定義域是（0，+∞）．1y2log2xylog5

2(a0a11在同一坐標(biāo)系中畫出下列對數(shù)函數(shù)的圖象；（可用描點(diǎn)法，也可借助科學(xué)計(jì)算ylog2ylog1第PAGE第PAGE26NUMPAGES56ylog3ylog12a0aa0a第一象限的圖象0第一象限的圖象0x1,logax0x1,logax第二象限的圖象0第二象限的圖象00x1,logaxx1,logax3aylogax的．（學(xué)生獨(dú)立思考，師生共同總結(jié)1．（P837）．鞏固練習(xí)：（P852）．2．（P838）鞏固練習(xí)：（P853）．2．（P839）鞏固練習(xí)：（P862．2A6題 P862．2（A組）7、8、9、12P862．2（B組）5課題：§2.2.2對數(shù)函數(shù)（二教學(xué)重點(diǎn)：五十、

ylog2x,ylog5x,ylg 并解ylogaxylog1(a0,a0)有什么關(guān)系？圖象之間ylog2xylog5xylgx的圖象為基礎(chǔ)，在同一坐標(biāo)系中畫出ylog1x,ylog1x,ylog

x y

x,y

x,y

x,y

ylogayloga1yloga2yloga3xyloga4完成下表（ylogax(a0a0)的圖象和性質(zhì)0aa 已知函數(shù)ylog2x，則當(dāng)x0時，y ；當(dāng)x1時 ；當(dāng)0x1時，y ；當(dāng)x4時，y 已知函數(shù)ylog1x，則當(dāng)0x1時，y ；當(dāng)x1時 ；當(dāng)x5時，y ；當(dāng)0x2時，y 當(dāng)y2時，x 1．比較大?。?

logalogae(a0a0)

log1，log(a2

a1)(aR)2．已知loga(3a1a的取值范圍．3f(x)lg(x28x74．（1）ylogax在[2，4]1a（2）ylog(x26x10的最小值． 15．（2003年上海高考題）f(xxlog21xf(x的定義域，例6．求函數(shù)f(x)ylog (x24x5)的單調(diào)區(qū)間．練習(xí)：ylog(32xx2的單調(diào)區(qū)間．

課題：§2.2.2對數(shù)函數(shù)（三知識與技能過程與方法情感、態(tài)度、價值觀重點(diǎn)難兩種函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，反函數(shù)的概念．難點(diǎn)反函數(shù)的概念．5730年衰減為原來的一半，了生物體碳14P與生物死亡年數(shù)t之間的關(guān)Pt之間的對應(yīng)關(guān)論展示并分析自己的師：引導(dǎo)學(xué)生分析歸納，總結(jié)概括得出結(jié)P57301xtPtlogx5730是碳14的衰變過程中，14P與死亡年t之間的對應(yīng)關(guān)系；數(shù)的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)系（14P與死t之間的對應(yīng)ylog2xy2x中的自變量與因變量對調(diào)位置ylog2x的圖象時，也是把指數(shù)函數(shù)y2x的對應(yīng)值表里的xy的數(shù)值對 y2x ylog2xy2x與ylogy2xylogx個函數(shù)是描述同一變反函數(shù)的兩個函數(shù)的圖象和性質(zhì)有什么特殊的聯(lián)化過程中兩個變量關(guān)選出代表闡述各自的（1）y3x （2）yloga、bf(a·bfafb)．”的函數(shù)實(shí)bf(a+b)=f(a)·f(b)．”的函數(shù)實(shí)例，yax(a0a1ylogax(a0a1那么，它們的圖象有什么關(guān)系呢？運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué) 在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出指y2xylogx2y2x圖象上的幾個點(diǎn)，說出它們yx的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，并判斷它們是否ylog2x的圖象上，為什么？互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的圖象關(guān)于直yx對稱．3P0（x0，y0）y2x的圖象上，那么P0關(guān)于直線yx的對稱點(diǎn)在函數(shù)ylog2x的圖象上嗎，為什么？4由上述探究過程可以得到什么結(jié)論？5yax(a0，且a1)及其反函ylogax(a0a1

課題：§2.3知識與技能過程與方法情感、態(tài)度、價值觀重點(diǎn)難點(diǎn)畫五個具體冪函數(shù)的圖象并由圖象概括其性質(zhì)，體會圖象的變化規(guī)律．利用圖形計(jì)算器或計(jì)算機(jī)探索一生：獨(dú)立思考完成引函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的異yx(a（1）yx；（2）yx2；（3）yx2（4）yx1；（5）yx3[解]1列表（略2冪函數(shù)的定義來法嘗試作出五個具體在區(qū)間[0,上是增函數(shù)．特別地，當(dāng)1冪函數(shù)的圖象下凸；當(dāng)01時，冪函數(shù)的圖象0(0,yyx趨于師：引導(dǎo)學(xué)生觀察圖的性質(zhì)及圖象變化規(guī)展示各自的結(jié)論進(jìn)行yyxyyx（P92例題 （2）(2a2)3，2[3]yx3的定義域、奇偶性，作并指出函數(shù)單調(diào)性是判別大小的重要 （1）2.34，2.44 （2）0.315，0.355 （3）(2)2，(3)2 （4）1.12，0.92yx2的圖象，根據(jù)圖象討論這yx2yx3)2（1）xx1； （2）x3x23yx在第一象限內(nèi)的1,11,2 （1）yx3yx3 （2）yx4yx5xa(a1它同各冪函數(shù)圖象相數(shù)的冪函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象關(guān)于直線yx1y1y2x2yx2xy yf(x的圖象過點(diǎn)(2,2，Rr的四3cm的管道中，流量速R的表達(dá)式；4．199254．8億，若人口x%2008，（1）1993年底、1994年底、2000年底的世界（2）2008yx利用圖形計(jì)算器探索一般冪函數(shù)yx的圖

課題：§3.1.1知識與技能過程與方法情感、態(tài)度、價值觀重點(diǎn)零點(diǎn)的概念及存在性的判定．難點(diǎn)零點(diǎn)的確定．研究二次函數(shù)在零點(diǎn)、零點(diǎn)之內(nèi)及零點(diǎn)外的函數(shù)值符1x22x30yx22x2x22x10yx22x3x22x30yx22x 的根與圖象和x軸交生：獨(dú)立思考完成解般的一元二次方程和yf(x)(xDf(x0成xyf(x)(xD的零點(diǎn)．yf(x的零點(diǎn)就是方程f(x0實(shí)數(shù)根，亦即函數(shù)yf(xx軸交點(diǎn)的橫坐方程f(x0yf(x的x軸有交點(diǎn)yf(x有零點(diǎn)．yf(x1（代數(shù)法）f(x02（幾何法）對于不能用求根公式的方程，可yf(x12yax2bxc(a0)１）ax2bxc0零點(diǎn)的意義探索二次x義探索研究二次函數(shù)流，總結(jié)概括形成結(jié)根（二重根），x軸有一個f(x)x22x31在區(qū)間[2,1]上有零 f(2) f(2)·f(1 2在區(qū)間[2,4]上有零 f(2)·f(4) yf(x1在區(qū)間[a,b] f(a·f(b 2在區(qū)間[b,c] f(b·f(c 3在區(qū)間[c,d] f(c·f(d 端點(diǎn)上的函數(shù)值的符出函數(shù)零點(diǎn)存在的條可以借助計(jì)算機(jī)或計(jì)2yx32x2x2，并畫出它結(jié)合圖象對函數(shù)有一個零點(diǎn)形成直觀的認(rèn)合圖象確定零點(diǎn)所在單調(diào)性判斷零點(diǎn)的個（1）x23x50（2）2x(x2)3（3）x24x4（4）5x22x3x25（1）f(x)x33x5（2）f(x)2xln(x2)3（3）f(x)ex14x4（4）f(x)3(x2)(x3)(x4)x所在的大致區(qū)間與個生認(rèn)識到函數(shù)的圖象f(x)2x47x317x258x24f(x0的根．如果方程有根，指出每個根所在的區(qū)間（1）．f(x)2xax1（1）a2a3時函數(shù)f(x（2）aRf(x的零點(diǎn)是怎樣分P1083．1（A組）1、2（1）yx25x4（2）yx2x20（3）y(x1)(x23x1)（4）f(x)(x22)(x23x2)（1）y1x22x（2）y2x24x1．f(x)2(m1)x24mx2m1mx軸有兩個m（1）y x29（2）y x23x4（3）y x24xyax2bxcax2bxc0ax2bxc0，ax2bxc0課題：§3.1.2知識與技能過程與方法情感、態(tài)度、價值觀重點(diǎn)通過用二分法求方程的近似解，體會函數(shù)的零點(diǎn)與方程根之間的聯(lián)系，初步形成用函數(shù)觀點(diǎn)處難點(diǎn)QQ191316第PAGE第PAGE46NUMPAGES56下，需檢索（）個單元。 \hyf(x（f(x0的根f(x4次的函數(shù)，類似的努力卻一直34次的代數(shù)方程，其公式解的表示也相當(dāng)復(fù)雜，析二分法的算法思想與對于在區(qū)間[ab上連續(xù)不斷，且滿足f(a·f(b)0yf(x，通過不斷地把f(x1．確定區(qū)間[abf(a·f(b)0給定精度求函數(shù)近似零點(diǎn)的具體f(a·f(b)0第PAGE第PAGE48NUMPAGES56求區(qū)間(abx1f(x11f(x10x12f(a·f(x10，則令bx1（此時零x0a,x1）；3f(x1·f(b0ax1（x0(x1b理