高一數(shù)學必修3統(tǒng)計知識點復習

高二數(shù)學期末復習統(tǒng)計復習PAGEPAGE1必修3統(tǒng)計知識點復習一、本章知識結(jié)構(gòu)二、知識點復習1、統(tǒng)計的的基本思想是：用樣本的某個量去估計總體的某個量總體：在統(tǒng)計中，所有考察對象的全體。個體：總體中的每一個考察對象。樣本：從總體中抽取的一部分個體叫做這個總體的一個樣本。樣本容量：樣本中個體的數(shù)目。2、抽樣方法：要求：總體中每個個體被抽取的機會相等（1）簡單隨機抽樣：抽簽法和隨機數(shù)表法簡單隨機抽樣的特點是：不放回、等可能．抽簽法步驟（1）先將總體中的所有個體（共有N個）編號（號碼可從1到N）（2）把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上，號簽可用小球、卡片、紙條等制作（3）將這些號簽放在同一個箱子里，進行均勻攪拌（4）抽簽時，每次從中抽出一個號簽，連續(xù)抽取n次（5）抽出樣本隨機數(shù)表法步驟（1）將總體中的個體編號(編號時位數(shù)要統(tǒng)一)；（2）選定開始的數(shù)字；（3）按照一定的規(guī)則讀取號碼；（4）取出樣本（2）系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣特點：容量大、等距、等可能．步驟:1.編號,隨機剔除多余個體,重新編號2.分段(段數(shù)等于樣本容量),確定間隔長度k=N/n3.抽取第一個個體編號為i4.依預定的規(guī)則抽取余下的個體編號為i+k,i+2k,…（3）分層抽樣分層抽樣特點：總體差異明顯、按所占比例抽取、等可能．步驟：1.將總體按一定標準分層;2.計算各層的個體數(shù)與總體的個體數(shù)的比;3.按比例確定各層應(yīng)抽取的樣本數(shù)目4.在每一層進行抽樣(可用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣)三種抽樣方法的比較：類別共同點各自特點相互聯(lián)系適用范圍簡單隨機抽樣抽樣過程中每個個體被抽取的可能性（即概率）是相等的從總體中逐個抽取最基本的抽樣方法總體容量較少系統(tǒng)抽樣將總體均勻分成幾部分，按預先確定出的規(guī)則在各部分抽取每一部分進行抽樣時，采用的是簡單隨機抽樣總體容量較多分層抽樣將總體分成幾部分，每一部分按比例抽取各層抽樣時采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣總體由差異明顯的幾部分組成3、用樣本估計總體1）用樣本的頻率分布估計總體的分布作樣本頻率分布直方圖的步驟：（1）求極差；（2）決定組距與組數(shù);(組數(shù)＝極差/組距)（3）將數(shù)據(jù)分組；（4）列頻率分布表（分組，頻數(shù)，頻率）；（5）畫頻率分布直方圖。莖葉圖作圖步驟:1.將每個數(shù)據(jù)分為莖(高位)和葉(低位)兩部分.2.將最小莖和最大莖之間的數(shù)按大小順序排成一列,寫在左(右)側(cè);3.將各個數(shù)據(jù)的葉按大小次序?qū)懺谄溆?左)側(cè).直方圖的優(yōu)點是：任何情況都能用；直方圖的缺點是：有信息丟失．莖葉圖的優(yōu)點是：一是從統(tǒng)計圖上沒有原始數(shù)據(jù)信息的損失，所有數(shù)據(jù)信息都可以從莖葉圖中得到；二是莖葉圖中的數(shù)據(jù)可以隨時記錄，隨時添加，方便記錄與表示。莖葉圖的缺點是：當樣本數(shù)據(jù)較多時,莖葉圖就顯得不方便了.2）用樣本的數(shù)據(jù)特征估計總體的數(shù)據(jù)特征（1）、在頻率直方圖中計算眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)眾數(shù)在樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖中，就是最高矩形的中點的橫坐標。中位數(shù)在頻率分布直方圖中，中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積應(yīng)該相等平均數(shù)頻率分布直方圖中每個小矩形的面積乘以小矩形底邊中點的橫坐標之和（2）、標準差和方差：描述了數(shù)據(jù)的波動范圍，離散程度標準差方差4.兩變量之間的關(guān)系(1)相關(guān)關(guān)系——非確定性關(guān)系(2)函數(shù)關(guān)系——確定性關(guān)系5.回歸直線方程：必修3統(tǒng)計期末復習題1、（福建文3）一個容量100的樣本，其數(shù)據(jù)的分組與各組的頻數(shù)如下表組別頻數(shù)1213241516137則樣本數(shù)據(jù)落在上的頻率為（）A.0.13B.0.39C50歲以上40~50歲4050歲以上40~50歲40歲以下30%20%50%圖2則第8組抽出的號碼應(yīng)是．若用分層抽樣方法，則40歲以下年齡段應(yīng)抽取人．3、（江蘇6）某校甲、乙兩個班級各有5名編號為1，2，3，4，5的學生進行投籃練習，每人投10次，投中的次數(shù)如下表：學生1號2號3號4號5號甲班67787乙班67679則以上兩組數(shù)據(jù)的方差中較小的一個為.4、（寧夏理3）對變量x,y有觀測數(shù)據(jù)理力爭（，）（i=1,2,…，10），得散點圖左；對變量u，v有觀測數(shù)據(jù)（，）（i=1,2,…，10）,得散點圖右.由這兩個散點圖可以判斷（A）變量x與y正相關(guān)，u與v正相關(guān)（B）變量x與y正相關(guān)，u與v負相關(guān)（C）變量x與y負相關(guān)，u與v正相關(guān)（D）變量x與y負相關(guān)，u與v負相關(guān)5、（浙江文14）某個容量為的樣本的頻率分布直方圖如下，則在區(qū)間上的數(shù)據(jù)的頻數(shù)為．其中平均數(shù)為；眾數(shù)為；中位數(shù)為。6、（寧夏19）某工廠有工人1000名，其中250名工人參加過短期培訓（稱為A類工人），另外750名工人參加過長期培訓（稱為B類工人）?，F(xiàn)用分層抽樣方法（按A類，B類分二層）從該工廠的工人中共抽查100名工人，調(diào)查他們的生產(chǎn)能力（生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)）.（Ⅰ）A類工人中和B類工人各抽查多少工人？（Ⅱ）從A類工人中抽查結(jié)果和從B類工人中的抽查結(jié)果分別如下表1和表2表1：生產(chǎn)能力分組人數(shù)4853表2：生產(chǎn)能力分組人數(shù)6y3618（1）先確定，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖。就生產(chǎn)能力而言，A類工人中個體間的差異程度與B類工人中個體間的差異程度哪個更小？（不用計算，可通過觀察直方圖直接回答結(jié)論）（2）分別估計類工人和類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)，并估計該工廠工人和生產(chǎn)能力的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表）。必修3統(tǒng)計期末練習1、高一年級有10個班，為了交流學習經(jīng)驗，要求每班成績排名第一的學生去參加交流經(jīng)驗會，這里運用的是（）A．分層抽樣B.抽簽法C.系統(tǒng)抽樣D.不能確定2、（天津11）某學院的A，B，C三個專業(yè)共有1200名學生，為了調(diào)查這些學生勤工儉學的情況，擬采用分層抽樣的方法抽取一個容量為120的樣本。已知該學院的A專業(yè)有380名學生，B專業(yè)有420名學生，則在該學院的C專業(yè)應(yīng)抽取____名學生。3、右圖是根據(jù)某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分情況畫出的莖葉圖．從這個莖葉圖可以看出甲、乙兩名運動員得分的中位數(shù)分別是（）A．31，26B．36，23C．36，26D．31，2396981001021041060.1500.1250.1000.07596981001021041060.1500.1250.1000.0750.050克頻率/組距第4題圖產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96，106]，樣本數(shù)據(jù)分組為[96，98），[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個數(shù)是().A.90B.75C.605、為了了解高二學生的體能情況，我校抽取部分高二學生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖如圖所示，圖中左到右各小長方型的面積之比為2：4：17：15：9：3，第二小組頻率為12。問：1）在頻率分布直方圖上畫出頻率分布折線圖2）第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？3）求一分鐘跳繩的平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)4）若一分鐘跳繩次數(shù)在110次以上（含110次）為達標，試估計該校全體高一學生的達標率是多少？圖6乙班甲班2181圖6乙班甲班21819910016368917883258891521）根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高；用莖葉圖分析數(shù)據(jù)的好處？2）計算甲班的樣本方差；3）現(xiàn)從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學，求身高為176cm的同學被抽中的概率.7、某種產(chǎn)品的廣告費（單位：百萬元）與銷售額（單位：百萬元）之間有一組對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表所示，變量和具有線性相關(guān)關(guān)系：（百萬元）24568（百萬元）30