計量經濟學試題庫

第二章復習重點

1、最小二乘法對隨機誤差項做了哪些假定？說明在證明最小二乘估計量的無偏性和有效性

中，哪些假定條件發(fā)揮作用了

(1)E(如=0，t=l,2,…，

(2)D(〃。=E[z/f-E(s)]2=E(ZA)2=cr2,t=l,2,,?-,稱ut具有同方差性。

(3)Cov(ih,s)=E[(s-E(出))(//；-E(s))]二E(〃/,s)=0,(/w/)。

含義是不同觀測值所對應的隨機項相互獨立。稱為S的非自相關性。

(4)￡,是非隨機的，Cov(z/；,xd=E[(〃/-E(口))(xi-E(x/))]=E[s(H-E(x>)]

=E[z/；Xi-Ui]=E(〃,xr)=0，％,與方相互獨立。否則，分不清是誰對『的貢獻。

(5)ut為正態(tài)分布~N(0,cr2)0

在證明最小二乘估計量的無偏性中，利用了解釋變量與隨機誤差項不相關的假定和隨機

誤差項期望為0的假定，在證明有效性時用了隨機項獨立同方差的假定。

2、在一元線性回歸模型匕=4+/?1工+%中，證明參數(shù)A的估計量?具備無偏性

°=Z(%一-)(%-%)=Z(aF%-%2(々一萬)=

'￡(巧-元)22(為一元)22(“，尸

令kt=」巧一工)2，代入上式，得A=Xktyt

Z(%-X)

Aktyt

=￡kt(。+/3\Xt+Ut)

二仇工kt+y5iSktxt\Ektut

而Zkt=o，Z左…=4”當二氏一君(x,1)+*x/u=1+0=1

Z(-)2Z(DZ(D

Bi=仇+2ktut

E(A)="+E(Xktut)=伙+EktE(ut)=/3i

3、在一元線性回歸模型Y=4+注X,+%中，求參數(shù)夕i的方差

@=2(々一萬)(%-丹)=2(匕一為)%=z(巧一可)〉

'E(巧-T)2-X)2Z(巧-無產

令kt=，巧一工\,代入上式，得A=Z太口

￡(%-x)~

A立ktyt

=EktQ仇+/3iXt+Ut)

=仇工kt+伏工ktxA工ktth

工、1nv,22(%,-%)%,z(x—君?—元)z(x,一三沅

而'kt=O‘Lktxt=Z^(--—-----)2丁二Z(-------)2%——+等Z-(-—------)2=1+0=1

A二夕i+￡ktlit

Var(3i)=Var("+工ktUt)=VarQ工ktUt)

=Y.kt2Var(ut)=Var(5)Xkt2

又因為k=a一吊)a—a，

所以Zk/=￡k；=——

乙(Z4—君)Za—君

2

Var(3i)=Var(s)Zkt?十一一->其中是〃,的方差。

于)

4'根據下面的回歸結果，回答下列問題

DependentVariable:Y

Method:LeastSquares

Date:02/12/07Time:08:46

Sample:19881998

Includedobservations:11

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C10.766161.3967360.0000

X0.0050690.0011834.2833280.0020

R-squared0.670895Meandependentvar16.57273

AdjustedR-squared0.634328S.D.dependentvar1.845042

S.E.ofregression1.115713Akaikeinfocriterion3.219829

Sumsquaredresid11.20333Schwarzcriterion3.292174

Loglikelihood-15.70906F-statistic18.34690

Durbin-Watsonstat1.320391Prob(F-statistic)0.002040

(1)、寫出回歸方程g=10.7662+0.005IX,

(2)、寫出R2的表達式，并之驗算R?還可以由哪些值間接計算出來

RSS_TSS-ESS_ESS_L8450?xlO—1L2033

ZSS-—TSS—-—S.D.2X(11-1)—―1.84502X10

(3)、寫出t-stastic的表達式，并將結果中空白地方的數(shù)據補上

:必=且=3=7.7。82

，聞，聞13967

(4)寫出參數(shù)用和用的置信95%區(qū)間，臨界值to.025(9)=2.26

P{4二區(qū)＜心(八2)}=1-。

SW

由大括號內不等式得回的置信區(qū)間

[血-5(加%(T-2),P\+s(A)%(T-2)]

人U.UU乙什

用的置信區(qū)間：或1±3而(7—2)=。.。。51±2.26x0.0012=100078

八f7.6097

。的置信區(qū)間：A±s(/Ja(T—2)=10.7662±2.26x1.3967=<]39227

(5)統(tǒng)計量S.E.ofregression的含義是什么？

S.E.ofregression：1=1.1157,代表回歸模型的殘差標準差

(T2=1.11572=1.2448

(X向2J(T—2)

32是02的無偏估計量。因為均是殘差，拼又稱作誤差均方。

a2可用來考察觀測值對回歸直線的離散程度。

名詞解釋：

樣本可決系數(shù)

選擇題

1?表示x和y之間真實線性關系的是（C）。

A.R=A+?x,B-E“)=0°”XtC.工=4+片X,+%

D-YHX,

2?參數(shù)夕的估計量6具備有效性是指（B)°

A-var()3)=0B-var(￡)為最小C.(*0=0

D?（6一￡）為最小

3?設樣本回歸模型為X=A+?Xj+ei，則普通最小二乘法確定的4的公式中，

錯誤的是（D）。

A.6=Z（x「可（工可nEx.Y.-Ex^Y

B-A=1i

Z（x.-x）2

D.股立小一二有

c記泮吧

x<nX

Si%

4?對回歸模型丫=4+注Xj+uj進行檢驗時，通常假定Uj服從（C）。

A-N（0,4）B-t（n-2）C-N（0,a2）D-t（n）

5?以Y表示實際觀測值，Y表示回歸估計值，則普通最小二乘法估計參數(shù)的準

則是使（D）°

A-z(丫—YHB-z(X一幻之刃c?Z(X—YA最小

D-Z(Y「幻二最小

6?設Y表示實際觀測值，V表示OLS估計回歸值，則下列哪項成立(D)°

A-Y=YB-Y=YC-Y=YD-Y=Y

7-用OLS估計經典線性模型丫=4+環(huán)&+uj，則樣本回歸直線通過點D_。

A-(X,Y)B-(X,Y)C-(X,Y)D-(X,Y)

8?以Y表示實際觀測值，V表示OLS估計回歸值，則用OLS得到的樣本回歸直

線滿足(A)。

A-*)=0B-丫—*)2=0C-2(丫―幻2=0

D-

33?判定系數(shù)R2的取值圍是(C)。

A-R2^-lB-R2^1OOWR2W1D——1WR2W1

34?某一特定的X水平上，總體Y分布的離散度越大，即小越大，則(A)。

A?預測區(qū)間越寬，精度越低B?預測區(qū)間越寬，預測誤差越小

C預測區(qū)間越窄，精度越高D?預測區(qū)間越窄，預測誤差越大

第三章復習重點

1、在多元線性回歸模型中，最小二乘法對隨機誤差項做了哪些假定？說明在證明最小

二乘估計量的無偏性和有效性中，哪些假定條件發(fā)揮作用了

為保證得到最優(yōu)估計量，回歸模型應滿足如下假定條件；

假定(2)：誤差項同方差、非自相關

Var(H)=E(MH,)=O-2I=O-200=00

00ij[_000-2

假定(3)：解釋變量與誤差項相互獨立。E(X'M)=O

假定(4)：解釋變量之間線性無關。rk(X'X)=rk(J)=*+1

假定(5)：解釋變量是非隨機的，且當Tts時，TxX'X^Q

其中。是一個有限值的非退化矩陣。

在證明最小二乘估計量的無偏性中，利用了解釋變量與隨機誤差項不相關的假定和隨機

誤差項期望為0的假定，在證明有效性時用了隨機項獨立同方差的假定。

2、在多元線性回歸模型中，系數(shù)的最小二乘求解結果是？

丫=自+自用+”/…+豳或丫=即+u,參數(shù)的求解式是：

P=(X'X]AX'Y

3、名詞解釋：調整的判定系數(shù)豆2與多重判定系數(shù)R2是如何定義的，他們之間

有和關系？

1.多重確定系數(shù)(多重可決系數(shù))

Y=Xfi+u=Y+u,TSS=RSS+ESS

TSS=RSS+ESS,*=里=I*-T

TSSY^-Ty2

有0<R2<LR2fL擬合優(yōu)度越好。

2.調整的多重確定系數(shù)

-o,ESS/(T-k-l),/T-1、/TSS—RSS、

R-=l----------------------=1-(----------)(---------------)

TSS/(T-r)T-k-1TSS

4.假設投資函數(shù)模型估計的回歸方程為(括號內的效子為t

統(tǒng)計量值)

7,=5.0+0.4匕+0.6/.],/?2=0.8,。卬=20.5,n=24,

(4.0)(3.2)

其中I,和Y.分別為第t期投資和國民收入。

(1)對總體參數(shù)氏,氏的顯著性進行檢驗(a=0.05);

(2)若總離差平方和7SS=25,試求隨機誤差項u.方差的估

計量；

(3)計算尸統(tǒng)計量，并對模型總體的顯著性進行檢驗(a=

0.05)o

(1)回歸系數(shù)t檢驗t=4，遠大于2，所以回歸系數(shù)顯著的不等于0.

(2)回歸平方和二25粕.8二20，殘差平方和二5，隨機誤差項的方差的估計二5/21

(3)F檢驗=(25/2)/(5/21)

4.在多元線性回歸分析中，為什么用修正的決定系數(shù)衡量估計模型對樣本觀測值的擬合優(yōu)

度？

解答：因為人們發(fā)現(xiàn)隨著模型中解釋變量的增多，多重決定系數(shù)A?的值往往會變大，從而

增加了模型的解釋功能。這樣就使得人們認為要使模型擬合得好，就必須增加解釋變量(2

分)。但是，在樣本容量一定的情況下，增加解釋變量必定使得待估參數(shù)的個數(shù)增加，從而

損失自由度，而實際中如果引入的解釋變量并非必要的話可能會產生很多問題，比如，降低

預測精確度、引起多重共線性等等。為此用修正的決定系數(shù)來估計模型對樣本觀測值的擬合

優(yōu)度(3分)

1、在由〃=3°的一組樣本估計的、包含3個解釋變量的線性回歸模型中，計算

得多重決定系數(shù)為0.8500，則調整后的多重決定系數(shù)為（1-0.15*29/26=D）

A.0.8603B,0.8389C.0.8655D.0.8327

2.用一組有30個觀測值的樣本估計模型/=d+4&+%芍+%后，在0.05的顯

著性水平上對白的顯著性作，檢驗，則4顯著地不等于零的條件是其統(tǒng)計量t大于

等于（C）

A%（）.05（3°）B‘0025（28）c,0.025（27）D4）.025（1，28）

3.線性回歸模型乂=b0+bxxit+b2x2t+……+bkxkt+ut中，檢驗

A

.Bi

%：2=0?=0,1,2,…幻時，所用的統(tǒng)計量回良）服從（C）

A.t（n-k+l）B.t（n-k-2）C.t（n-k-l）D.t（n-k+2）

54.調整的判定系數(shù)目?與多重判定系數(shù)R?之間有如下關系（D）

A.R'=IR-B.R2=l——R-

n—k—1n—k—1

22

C.R2=1——（1+7?）D.R2=l——（1-7?）

n-k-1n-k-1

5、設上為回歸模型中的參數(shù)個數(shù)（包括截距項），則總體線性回歸模型進行顯著

性檢驗時所用的F統(tǒng)計量可表示為（BC）。

￡（/.-W）2/（i）Z（￡—"2/（左—1）內仆1）（1_火2）/（〃_左）

ABZe；/（九一左）c（1一尺2）/（〃一左）D尺2/（左—1）

第四章復習重點

根據下面的回歸結果寫出表達式。

Dependentvariable:L0G(101/Y-1)

Method:LeastSquares

Date:08/26/07Time:17:05

Sample:113

Includedobservations:13

CoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C-4.3107840.292251-14.750300.0000

T0.7652770.04133018.516050.0000

R-squared0.968913Meandependentvar0.280878

AdjustedR-squared0.966087S.D.dependentvar3.027759

S.E.ofregression0.557579Akaikeinfocriterion1.810212

Sumsquaredresid3.419833Schwarzcriterion1.897127

Loglikelihood-9.766376Hannan-Quinncriter.1.792347

F-statistic342.8440Durbin-Watsonstat1.356033

Prob(F-statistic)0.000000

Aini

估計式是：log(--1)=-4.3108+0.7653t

yt

(-14.8)(18.5)R2=0.97

.101

則邏輯函數(shù)的估計結果是“i+一?%

2、在eview中擬合邏輯斯蒂曲線。j+；?)+*=]+'實現(xiàn)步驟為：

求出k，因為L加％=左，所以可以根據y的序列分析出其最大上限，即為K。

f—>00

轉化為線性回歸的形式，

k/yt=1+be-at+Ut

移項，k/yt-1=be-at+Ut

取自然對數(shù)，Ln(k/yt-1)=Lnb-at\ut

令/*=LnQk/yt-1),排=Lnb,貝4

p冰二卅一H方+5

此時可用最小二乘法估計邠和a°

第五章復習重點

1、什么是異方差？

異方差性是指模型違反了古典假定中的同方差假定，它是計量經濟分析中的一個專門問

題。在線性回歸模型中，如果隨機誤差項的方差不是常數(shù)，即對不同的解釋變量觀測值彼此

不同，則稱隨機項上具有異方差性，即var（wz）=cr：W常數(shù)（t=l，2......n）。

2.產生異方差性的原因及異方差性對模型的OLS估計有何影響。

產生原因：（1）模型中遺漏了某些解釋變量；（2）模型函數(shù)形式的設定誤差；（3）樣

本數(shù)據的測量誤差；（4）隨機因素的影響。

產生的影響：如果線性回歸模型的隨機誤差項存在異方差性，會對模型參數(shù)估計、模型

檢驗及模型應用帶來重大影響，主要有：（1）不影響模型參數(shù)最小二乘估計值的無偏性；

（2）參數(shù)的最小二乘估計量不是一個有效的估計量；（3）對模型參數(shù)估計值的顯著性檢驗

失效；（4）模型估計式的代表性降低，預測精度精度降低。

3.檢驗異方差性的方法有哪些？

檢驗方法：（1）圖示檢驗法；（2）戈德菲爾德一匡特檢驗；（3）懷特檢驗；（4）戈里瑟

檢驗和帕克檢驗（殘差回歸檢驗法）；

4、以二元線性回歸模型yt=%+仇XA+&xa+%為例。敘述懷特檢驗的步驟。

①首先對上式進行OLS回歸，求殘差點。

②做如下輔助回歸式，

-6Zo\OL\Xt\+3xn+caxt\\C（Axn+/xt\xn+Vt

即用"2對原回歸式中的各解釋變量、解釋變量的平方項、交叉積項進行OLS回歸。注意，

上式中要保留常數(shù)項。求輔助回歸式的可決系數(shù)々。

③White檢驗的零假設和備擇假設是

Ho：yt=%Xti印zXa+〃,式中的Ur不存在異方差，

Hi：yt=fkXAxa+&式中的ur存在異方差

④在不存在異方差假設條件下統(tǒng)計量

TR1~%2⑸

其中7表示樣本容量,V是輔助回歸式的OLS估計式的可決系數(shù)。自由度5表示輔助回歸式

中解釋變量項數(shù)（注意，不包括常數(shù)項）。

⑤判別規(guī)則是

若TR"W/a⑸，接受H。（次具有同方差）

2

若TR>%a（5）,拒絕Ho（〃具有異方差）

5.敘述戈德菲爾特一匡特檢驗的基本原理：

將樣本分為容量相等的兩部分，然后分別對樣本1和樣本2進行回歸，并計算兩個子樣本

的殘差平方和，如果隨機誤差項是同方差的，則這兩個子樣本的殘差平方和應該大致相等；

如果是異方差的，則兩者差別較大，以此來判斷是否存在異方差。（3分）使用條件：（1）樣

本容量要盡可能大，一般而言應該在參數(shù)個數(shù)兩倍以上；（2）%服從正態(tài)分布>且除了異

方差條件外，其它假定均滿足。（2分）

6、介紹戈里瑟檢驗的思想

檢驗|說|是否與解釋變量不存在函數(shù)關系。若有，則說明存在異方差；若無，則說明不存

在異方差。通常應檢驗的幾種形式是

|Uf|-Ho+OxXt

|Uj|=（3o+HiXt

||=ao+ai

Glejser檢驗的特點是：

①既可檢驗遞增型異方差，也可檢驗遞減型異方差。

②一旦發(fā)現(xiàn)異方差，同時也就發(fā)現(xiàn)了異方差的具體表現(xiàn)形式。

③計算量相對較大。

④當原模型含有多個解釋變量值時，可以把\ut\擬合成多變量回歸形式。

7、說明下面的截圖中，所選中的命令的功能

CoefficientDiagnostics?

ResidualDiagnostics?Correlogram-Q-statistics...

StabilityDiagnostics?CorrelogramSquaredResiduals.

Histogram-NormalityTest

Label

SerialCorrelationLMTest...

HeteroskedastidtyTests...

殘差檢驗里的異方差檢驗

8、下面的截圖說明在作什么檢驗，右邊的對號選中和不選中的區(qū)別是什么？

Hete?oskedastkityTestsx

Specification——

Testtype:

Breusch-Pagan-GodfreyDependentvariable:RESID人2

Harvey

GlejserTheWhiteTestregressesthesquared

ARCHresidualsonthethecrossproductof

Whitetheoriginalregressorsandaconstant.

CustomTestWizard.,,

0IncludeWhitecrossterms

異方差檢驗里的white檢驗，右邊的對號選中表示包括交叉項，不選中就不包含交叉項。

9.異方差的解決方法有哪些？

（1）模型變換法；（2分）（2）加權最小二乘法；（2分）（3）模型的對數(shù)變換等（1分）

10、下面的截圖說明在作什么檢驗，檢驗結果如何？

HeteroskedasticityTestWhite

F-statistic5.819690Prob.F(2,28)0.0077

Obs*R-squared9.102584Prob.Chi-Square⑵0.0106

ScaledexplainedSS7.485672Prob.Chi-Square(2)0.0237

l.Goldfeld-Quandt方法用于檢驗（)

A.異方差性B.自相關性C.隨機解釋變量D.

多重共線性

2.在異方差性情況下，常用的估計方法是（)

A.一階差分法B.廣義差分法C.工具變量法D.加權最

小二乘法

3.White檢驗方法主要用于檢驗（)

A.異方差性B.自相關性C.隨機解釋變量D.多

重共線性

4.Glejser檢驗方法主要用于檢驗（)

A.異方差性B.自相關性C.隨機解釋變量D.

多重共線性

5.下列哪種方法不是檢驗異方差的方法（)

A.戈德菲爾特一一匡特檢驗B.懷特檢驗C.戈里瑟檢驗D.方

差膨脹因子檢驗

6.當存在異方差現(xiàn)象時，估計模型參數(shù)的適當方法是（)

A.加權最小二乘法B.工具變量法C.廣義差分法D.使用非樣本先驗信息

第六章復習重點

1、什么是自相關？

對于模型

yi=A）+4勺+22苫2,―+…+練稅.+4i=l,2.,—,n

隨機誤差項互相獨立的基本假設表現(xiàn)為Cov（〃i，〃j）=0t豐j,i,j=1,2,…,11

如果出現(xiàn)Cov（4，勺）#0Aj工j=1,2,…,n

即對于不同的樣本點，隨機誤差項之間不再是完全互相獨立，而是存在某種相關性，則認為

出現(xiàn)了序列相關性（SerialCorrelation）°

2?自相關性產生的原因有那些？

答：（1）經濟變量慣性的作用引起隨機誤差項自相關；（2）經濟行為的滯后性引起隨機誤差

項自相關；（3）一些隨機因素的干擾或影響引起隨機誤差項自相關；（4）模型設定誤差引起

隨機誤差項自相關；（5）觀測數(shù)據處理引起隨機誤差項自相關。

3?序列相關性的后果。

答：（1）模型參數(shù)估計值不具有最優(yōu)性；（1分）（2）隨機誤差項的方差一般會低估；（1

分）（3）模型的統(tǒng)計檢驗失效；（1分）（4）區(qū)間估計和預測區(qū)間的精度降低。（1分）

（全對即加1分）

4?簡述序列相關性的幾種檢驗方法。

答：（1）圖示法；（1分）（2）D-W檢驗；（1分）（3）LM檢驗法；（1分）

5、介紹LM檢驗法的步驟

統(tǒng)計量既可檢驗一階自相關，也可檢驗高階自相關。

LM檢驗是通過一個輔助回歸式完成的，具體步驟如下。

丫尸儕+仇X]‘+PiXit+...+13kXkt+ut

考慮誤差項為n階自回歸形式ut=piutA+...+pnut.?+vt

Ho:pi=>P2=...=p?=O

用多元回歸式得到的殘差建立輔助回歸式，

et=Pxet.i+...+pnet.H+向+AXi,+^>X2,+...+j3kXkl+vt

估計并計算確定系數(shù)總構造LM統(tǒng)計量，LM=TR2

若2M八班接受Ho；若LM=TR2>八〃），拒絕H。。

6、介紹DW檢驗的原理

它是利用殘差er構成的統(tǒng)計量推斷誤差項"是否存在自相關。使用2版檢驗，應首先滿

足如下三個條件。

(1)誤差項"的自相關為一階自回歸形式。

(2)因變量的滯后值小T不能在回歸模型中作解釋變量。

(3)樣本容量應充分大(7>15)

2歷檢驗步驟如下。給出假設

Ho：0=0(th不存在自相關)

Hi：0*0("存在一階自相關)

用殘差值er計算統(tǒng)計量2a

TTTT

2(/-磯)22工et-l2-2Xerer-l]/磯

DW=-------弋上2_-_匕------=2(1-W-----)=2(I-P).

2丁2丁2

Ef=lt=2t=2

根據樣本容量和被估參數(shù)個數(shù)，在給定的顯著性水平下，給出了檢驗用的上、下兩個臨

界值源和di。判別規(guī)則如下：

(1)若取值在(0,應)之間，拒絕原假設Ho,認為ut存在一階正自相關。

(2)若〃T取值在(4-&,4)之間，拒絕原假設Ho,認為ut存在一階負自相關。

(3)若取值在(du,4-du)之間，接受原假設Ho,認為ut非自相關。

(4)若取值在(龍，兒)或(4-血4-龍)之間，這種檢驗沒有結論，即不能判

別

ut是否存在一階自相關。判別規(guī)則可用圖1.2表示。

不確不確

拒絕Ho定區(qū)接受Ho定區(qū)拒絕Ho

0didu4一巾4一應4

7、已知

Yt=函+BiXit+P2X2廣…+BkXkt+“t，Ut=put.1+vt（匕滿足假定條件）

如何進行廣義差分？

Yt=函+dXit+氐Xzt+…+/3kXkt+putA+vt

求(f-l)期關系式，并在兩側同乘/

pYtl=P再+PP氏Xzt-1+…+p/3kXkt.1+put-1

上兩式相減：匕卬匕』=A(l-P)+氏(Xt-pXi<4)+…+氏(Xkt-pXkQ+Vt

作廣義差分變換：

Yt*=Yt-pYt.i，Xjt*=Xjt-pXjt，i,j=1,2,k,=PQ(1-p)

匕*=4*+d為產+外X2產+…+^X〃產+匕a=2,3,…T)

匕滿足通常假定條件，上式可以用OLS法估計。

1?當DW=4時，說明()。

A?不存在序列相關B?不能判斷是否存在一階自相關

C?存在完全的正的一階自相關D?存在完全的負的一階自相關

2根據20個觀測值估計的結果，一元線性回歸模型的DW=2.3。在樣本容量n=20,

解釋變量k=l，顯著性水平為0.05時喳得dl=l,du=l.41,則可以決斷()。

A?不存在一階自相關B?存在正的一階自相關C?存在負的一階自

D?無法確定

3?當模型存在序列相關現(xiàn)象時，適宜的參數(shù)估計方法是()。

A?加權最小二乘法B?間接最小二乘法C?廣義差分法D?工具變量法

4.于模型丫1=氐+6內+*以p表示et與ei之間的線性相關關系(t=l,2,…T),

則下列明顯錯誤的是()。

A-p=0.8>DW=0.4B-p=-0.8，DW=-0.4

C-p=0>DW=2D-Q=1，DW=0

5、下面的截圖是什么檢驗的結果？檢驗結果如何？

Breusch-GodfreySerialCorrelationLMTest:

F-statistic7.348402Prob.F(2,19)0.0043

Obs*R-squared10.03141Prob.Chi-Square(2)0.0066

是殘差自相關檢驗，LM=7kq10.03141,

若口1=7E24/⑺，接受H。(小非自相關)

若LM=T22>/⑺，拒絕H。(“自相關)

22

又從表可以看出自由度為2，且PS%>TK)=0.0237,所以TR>^005(2)

從而拒絕Ho,認為ut存在自相關。

6、下面的截圖中所選中的命令的作用是什么？

CoefficientTests?I

ResidualTestsICorrelogram-Q-statistics

StabilityTests?CorrelogramSquaredResiduals

Histogram-NormalityTest

Label

SerialCorrelationLMTest...

_HeteroskedasticityTests...

殘差檢驗里的自相關檢驗

7?DW值與一階自相關系數(shù)的關系是什么？DW=2(l-p)

71?如果模型yt=bo+bixt+ut存在序列相關，則()。

:

A.cov(xt,ut)=0B.cov(ut,us)=0(t#s)C.cov(xt,ut)K0D.

COV(Ut,Us)T^O(t^S)

72?DW檢驗的零假設是(p為隨機誤差項的一階相關系數(shù))()。

A-DW=0B?0=0C-DW=1D?0=1

73?下列哪個序列相關可用DW檢驗(vt為具有零均值，常數(shù)方差且不存在序列

相關的隨機變量)()°

A-ut=put-i+vtB-ut=put-i+p2ut-2+**-+vtC?ut=pvt

D-ut=pvt+p2vt-i+???

74-DW的取值圍是（）。

A?—1WDWW0B?—1WDWW1C?—2WDWW2D-OWDWW4

第七章復習重點

35?什么是多重共線性？產生多重共線性的原因是什么？

答：多重共線性是指解釋變量之間存在完全或近似的線性關系。

產生多重共線性主要有下述原因：

（1）樣本數(shù)據的采集是被動的，只能在一個有限的圍得到觀察值，無法進行重復試驗。（2

分）（2）經濟變量的共同趨勢（1分）（3）滯后變量的引入（1分）（4）模型的解釋變量選

擇不當（1分）

36?什么是完全多重共線性？什么是不完全多重共線性？

答：完全多重共線性是指對于線性回歸模型

Y=AX1+AX2+……+鳳Xk+u

若C]X]j+c?X2j+…+CkXkj=0,…,n

其中CpC2,…,Ck是不全為0的常數(shù)

則稱這些解釋變量的樣本觀測值之間存在完全多重共線性。（2分）

不完全多重共線性是指對于多元線性回歸模型

Y=Axi+AX2+...+Axk+u

若C[X]j+c2X2j+...+ckXkj+v=O,j=l,2,...,n

其中5,是不全為0的常數(shù)，v為隨機誤差項

則稱這些解釋變量的樣本觀測之間存在不完全多重共線性。（3分）

37?完全多重共線性對OLS估計量的影響有哪些？

答：（1）無法估計模型的參數(shù)，即不能獨立分辨各個解釋變量對因變量的影響。（3分）

（2）參數(shù)估計量的方差無窮大（或無法估計）（2分）

38?不完全多重共線性對OLS估計量的影響有哪些？

答：（1）可以估計參數(shù)，但參數(shù)估計不穩(wěn)定。（2分）（2）參數(shù)估計值對樣本數(shù)據的略

有變化或樣本容量的稍有增減變化敏感。（1分）（3）各解釋變量對被解釋變量的影響難

精確鑒別。（1分）（4）t檢驗不容易拒絕原假設。（1分）

39?從哪些癥狀中可以判斷可能存在多重共線性？

答：（1）模型總體性檢驗F值和X值都很高，但各回歸系數(shù)估計量的方差很大，t值很

低，系數(shù)不能通過顯著性檢驗。（2分）

（2）回歸系數(shù)值難以置信或符號錯誤。（1分）

（3）參數(shù)估計值對刪除或增加少量觀測值，以及刪除一個不顯著的解釋變量非常敏感。（2

分）

84?當模型存在嚴重的多重共線性時，OLS估計量將不具備（）

A,線性B,無偏性C,有效性D,一致

性

第八章復習重點

1?在建立計量經濟學模型時，什么時候，為什么要引入虛擬變量？

答案：在現(xiàn)實生活中，影響經濟問題的因素除具有數(shù)量特征的變量外，還有一類變量，這類

變量所反映的并不是數(shù)量而是現(xiàn)象的某些屬性或特征，即它們反映的是現(xiàn)象的質的特征。這

些因素還很可能是重要的影響因素，這時就需要在模型中引入這類變量。（4分）引入的方

式就是以虛擬變量的形式引入。（1分）

2?模型中引入虛擬變量的作用是什么？

答案：（1）可以描述和測量定性因素的影響；（2分）

（2）能夠正確反映經濟變量之間的關系，提高模型的精度；（2分）

（3）便于處理異常數(shù)據。（1分）

3?虛擬變量引入的原則是什么？

答案：（1）如果一個定性因素有m方面的特征，則在模型中引入m-1個虛擬變量；（1分）

（2）如果模型中有m個定性因素，而每個定性因素只有兩方面的屬性或特征5則在模型中

引入m個虛擬變量；如果定性因素有兩個及以上個屬性，則參照“一個因素多個屬性”的設

置虛擬變量。（2分）

（3）虛擬變量取值應從分析問題的目的出發(fā)予以界定；（1分）

（4）虛擬變量在單一方程中可以作為解釋變量也可以作為被解釋變量。（1分）

4?虛擬變量引入的方式及每種方式的作用是什么？

答案：（1）加法方式：其作用是改變了模型的截距水平；（2分）

（2）乘法方式：其作用在于兩個模型間的比較、因素間的交互影響分析和提高模型的描述

精度；（2分）

（3）一般方式：即影響模型的截距有影響模型的斜率。（1分）

二、已知某市羊毛衫的銷售量1995年第一季度到2000年第四季度的數(shù)據。

假定回歸模型為：

Yt=j8\X\ti2Xitilit

式中：丫=羊毛衫的銷售量

X尸居民收入

X2=羊毛衫價格

如果該模型是用季度資料估計，試向模型中加入適當?shù)淖兞糠从臣竟?jié)因素的影響。（僅

考慮截距變動。

答：可以往模型里加入反映季節(jié)因素的虛擬變量D。由于共有四個季節(jié)，所以可以將

此虛擬變量分為三個類別。設基礎類別是夏季，于是虛擬變量可以如下引入：

即人―〉/〈秋）％平冬,

I。（夏、秋、冬》10（春、夏、冬）1o（春、夏、秋）

此時建立的模型為Yt=o/iXit-F2X2tiDiiD2+Ds/ut

第十一章復習重點

1?模型設定誤差的類型有那些？

答案：(1)模型中添加了無關的解釋變量；(2)模型中遺漏了重要的解釋變量；(3)模型使

用了不恰當?shù)男问健?/p>

(5)以左元線性回歸模型yt=用+"XH+魚￥笈+???+自上左+〃才(無約束模型)為例，檢驗勿

個線性約束條件是否成立的少統(tǒng)計量定義為

/、口(SSE-SSE)/m八、廠(SSE-SSE)/(m-l)

(a)r=-----r-------u----°(b)t1—-------r---------u-----------°

SSEu/(T-k-Y)SSEu/(T-k-\)

F_(SSEr-SSEu)/mqF'SES"。

SSEul(T-k)SST/(T-k-l)

2、下面有兩個回歸結果，根據這兩個回歸結果回答下面的問題：

DependentVariable:DEBT

Method:LeastSquares

Date:01/20/07Time:23:46DependentVariable:DEBT

Sample:19802001