新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第6章 第06講 數(shù)列（綜合測試）（學(xué)生版）

第07講第六章數(shù)列（綜合測試）一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1．（2022·陜西·綏德中學(xué)高一階段練習(xí)）數(shù)列SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…的一個通項公式為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·遼寧·高二階段練習(xí)）在等差數(shù)列SKIPIF1<0中，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．2 B．4 C．6 D．83．（2022·河南濮陽·高二期末（理））等比數(shù)列SKIPIF1<0中，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．2 B．3 C．4 D．94．（2022·青海西寧·一模（文））斐波那契螺旋線被譽為自然界最完美的“黃金螺旋”，它的畫法是：以斐波那契數(shù)：1，1，2，3，5，…為邊的正方形拼成長方形，然后在每個正方形中畫一個圓心角為90°的圓弧，這些圓弧所連起來的弧線就是斐波那契螺旋線.自然界存在很多斐波拉契螺旋線的圖案，例如向日葵、鸚鵡螺等.下圖為該螺旋線的前一部分，如果用接下來的一段圓弧所對應(yīng)的扇形做圓錐的側(cè)面，則該圓錐的底面半徑為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2022·北京交通大學(xué)附屬中學(xué)高二期中）已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，且數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為（

）A．8 B．9 C．10 D．116．（2022·廣東·佛山市南海區(qū)第一中學(xué)高二階段練習(xí)）已知等差數(shù)列SKIPIF1<0的前n項和為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2022·廣東·佛山市順德區(qū)容山中學(xué)高二期中）已知等比數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和為SKIPIF1<0，前SKIPIF1<0項和為SKIPIF1<0，則前SKIPIF1<0項和為A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．（2022·山東淄博·高二期中）已知公比為2的等比數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，記SKIPIF1<0為SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0（SKIPIF1<0為正整數(shù)）中的項的個數(shù)，則數(shù)列SKIPIF1<0的前100項的和SKIPIF1<0為（

）A．360 B．480 C．600 D．100二、多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.）9．（2022·江蘇連云港·模擬預(yù)測）“外觀數(shù)列”是一類有趣的數(shù)列，該數(shù)列由正整數(shù)構(gòu)成，后一項是前一項的“外觀描述”．例如：取第一項為SKIPIF1<0，將其外觀描述為“SKIPIF1<0個SKIPIF1<0”，則第二項為SKIPIF1<0；將SKIPIF1<0描述為“SKIPIF1<0個SKIPIF1<0”，則第三項為SKIPIF1<0；將SKIPIF1<0描述為“SKIPIF1<0個SKIPIF1<0，SKIPIF1<0個SKIPIF1<0”，則第四項為SKIPIF1<0；將SKIPIF1<0描述為“SKIPIF1<0個SKIPIF1<0，SKIPIF1<0個SKIPIF1<0，SKIPIF1<0個SKIPIF1<0”，則第五項為SKIPIF1<0，…，這樣每次從左到右將連續(xù)的相同數(shù)字合并起來描述，給定首項即可依次推出數(shù)列后面的項．對于外觀數(shù)列SKIPIF1<0，下列說法正確的是（

）A．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0 B．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最后一個數(shù)字為6 D．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0中沒有數(shù)字SKIPIF1<010．（2022·黑龍江·鶴崗一中高二期中）已知等差數(shù)列SKIPIF1<0的公差為SKIPIF1<0，前SKIPIF1<0項和為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．（2022·黑龍江·哈爾濱市第六中學(xué)校高二期中）已知等比數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，公比SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0最小C．當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0最小 D．存在SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<012．（2022·河北滄州·模擬預(yù)測）已知數(shù)列SKIPIF1<0的通項公式為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是數(shù)列SKIPIF1<0的前n項和，若SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．1 B．2 C．3 D．4三、填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分，其中第16題第一空2分，第二空3分.）13．（2022·河南焦作·高二期末（理））已知數(shù)列SKIPIF1<0是遞增數(shù)列，且滿足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0的取值范圍是___________.14．（2022·全國·高二專題練習(xí)）已知公差不為零的正項等差數(shù)列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0為其前SKIPIF1<0項和，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0也成等差數(shù)列，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0________.15．（2022·湖北·蘄春縣實驗高級中學(xué)高二期中）高斯函數(shù)SKIPIF1<0也稱為取整函數(shù)，其中SKIPIF1<0表示不超過x的最大整數(shù)，例如SKIPIF1<0．已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，設(shè)數(shù)列SKIPIF1<0的前n項和為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0______．16．（2022·湖北·模擬預(yù)測）定義SKIPIF1<0表示不超過x的最大整數(shù)，例如，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．函數(shù)SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0的值域為SKIPIF1<0，記集合SKIPIF1<0中元素的個數(shù)為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0___________，SKIPIF1<0___________．四、解答題（本題共6小題，共70分，其中第17題10分，其它每題12分，解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.）17．（2021·全國·高二課時練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0，數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和為SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0均在函數(shù)SKIPIF1<0的圖象上．（1）求數(shù)列SKIPIF1<0的通項公式；（2）若函數(shù)SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，求數(shù)列SKIPIF1<0的前2020項和SKIPIF1<0．18．（2022·湖北武漢·模擬預(yù)測）已知數(shù)列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0．(1)求證：數(shù)列SKIPIF1<0為等比數(shù)列；(2)求數(shù)列SKIPIF1<0的前n項和SKIPIF1<0．19．（2022·廣西·高二階段練習(xí)（理））已知數(shù)列SKIPIF1<0是等差數(shù)列，其中SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0.(1)求數(shù)列SKIPIF1<0的通項公式SKIPIF1<0；(2)設(shè)SKIPIF1<0，求數(shù)列SKIPIF1<0的前n項和SKIPIF1<0.20．（2022·湖南·長沙縣第一中學(xué)模擬預(yù)測）已知數(shù)列{SKIPIF1<0}為等差數(shù)列，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，數(shù)列{SKIPIF1<0}的前n項和為SKIPIF1<0，且滿足SKIPIF1<0．(1)求{SKIPIF1<0}和{SKIPIF1<0}的通項公式；(2)若SKIPIF1<0，數(shù)列{SKIPIF1<0}的前n項和為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0對SKIPIF1<0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．21．（2022·全國·高三專題練習(xí)）在數(shù)列SKIPIF1<0、SKIPIF1<0中，設(shè)SKIPIF1<0是數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.（Ⅰ）求SKIPIF1<0和SKIPIF1<0；（Ⅱ）若SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0恒成立，求整數(shù)SKIPIF1<0的最小