邵陽市大祥區(qū)2023-2024學年小學六年級第二學期小升初數(shù)學試卷含解析

邵陽市大祥區(qū)2023-2024學年小學六年級第二學期小升初數(shù)學試卷一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1．規(guī)定m※n=3m﹣2n，已知Χ※（8※4）=40，那么Χ=_____．2．正方體的棱長之和是36分米，每條棱的長度是_____分米，表面積是_____平方分米，體積是_____立方分米。3．雞兔同籠，雞和兔共有20只，有56只腳，雞有________只，兔有________只。4．5.6立方分米＝（______）升1.2時＝（______）分5．配制一種農藥，藥粉和水的比是1∶500。（1）現(xiàn)有水6000千克，配制這種農藥需要藥粉________千克。（2）現(xiàn)有藥粉3.6千克，配制這種農藥需要水________千克。6．一個圓柱體和一個圓錐體的底面積和體積分別相等，已知圓柱體的高6厘米，那么圓錐體的高是（_______）厘米．7．在一幅比例尺為1∶60000的地圖上，科技館到少年宮的路程是2厘米，實際路程應該是（______）千米。8．小明和小李去圖書館，小明走的路程比小李多，小李走的時間比小明少，小明和小李兩人的速度比是（_____）.9．兩個正方體的棱長比為1∶3，那么這兩個正方體的體積比是1∶9。（______）10．小亮和小明玩“石頭、剪子、布”游戲，他們有同樣多的石子，輸一局給對方一顆石子，小亮贏了3局，小明比開始多了9顆石子，他們最少玩了（______）局。二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11．一個自然數(shù)不是質數(shù)，就是合數(shù)。（______）12．如果兩個分數(shù)的值相等，那么它們的分數(shù)單位也相等．（____）13．用102粒種子做發(fā)芽實驗，全部發(fā)芽，發(fā)芽率是l02％．（____）14．正數(shù)都比0大，負數(shù)都比0?。╛___）15．×3＝＝．（____）16．7的倍數(shù)都是合數(shù)．（_____）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17．在一個盒子中有10個紅球、8個綠球和一些黑球。每次從里面拿出1個球，結果拿出綠球的可能性小于，那么盒子中至少有（）個黑球。A．6 B．7 C．8 D．918．下面是數(shù)學問題以及小王和小陳解決問題的過程．對此說明錯誤的是（）雞和牛一共有12只（頭），數(shù)了一下雞和牛的腿數(shù)是32，一共有多少頭牛？[小王解決問題的過程]雞的只數(shù)6789牛的頭數(shù)6543腿的總數(shù)36343230[小陳解決問題的過程]假設12只都是牛，腿數(shù)一共是48條．但是腿數(shù)只能是32，所以要減少16條腿．A．這道題目屬于“鴿巢原理”數(shù)學模型B．從小王問題解決的過程看，他用的是列舉法，雞的只數(shù)多1，腿的總數(shù)就要少2C．從小陳的解決問題過程看，他用的是假設法，根據(jù)要減少腿的總數(shù)16，可得出雞有8只D．這道題目，也可用方程解決，設牛有X只，得方程：4X+（12﹣X）×2＝3219．種一批樹，成活棵數(shù)與未成活棵數(shù)的比是4:1，這批樹的死亡率是（）。A．20% B．25% C．75% D．80%20．在等式（a+b）c=ac+bc中應用了乘法的（）A．結合律 B．分配律 C．交換律21．在一幅零件的設計圖上,圖上的長度45cm表示實際長度2.5mm,則這幅圖的比例尺是()。A．1∶180B．18∶1C．180∶1四、細想快算。(每題6分，共24分）22．直接寫出得數(shù)142－69=0.56÷8=6.4＋3=1.2×5.4＋9=0.6×0.6＝7÷0.8＝4－4=3－－=×5×7=23．怎樣簡便就怎樣計算28.4×99+28.43.6×2010.94×2.5﹣0.454×0.8×12.5×2.516.6+3.4×2.85.6÷0.2÷0.524．解方程或比例．（1）（2）525．已知下圖陰影部分三角形的面積是5平方米，求圓的面積．五、能寫會畫。(共4分）26．（1）在方格內按2∶1畫出下面三角形擴大后的圖形。（2）在方格內按1∶2畫出下面長方形縮小后的圖形六、解決問題(每小題6分，共30分）27．六（5）班學生對本班同學最喜歡的體育活動情況進行了統(tǒng)計，并繪制了扇形統(tǒng)計圖。（下圖）（1）六（5）班同學最喜愛哪項體育活動？根據(jù)統(tǒng)計結果你有什么建議？（2）喜歡足球的有11人，全班學生共有多少人？（3）喜歡跑步的比喜歡游泳的多百分之幾？28．某批零件，甲車間單獨加工需要20天完成，乙車間單獨加工需要30天完成．現(xiàn)在甲車間先單獨加工5天后，甲、乙兩車間一起加工，還需要幾天能夠加工完成這批零件？29．如果10千克菜籽可以榨6.5千克菜油，那么有這種菜籽360千克，可以榨多少千克油?（用比例解）30．如圖，在一個底面直徑是20厘米的圓柱形水槽中，浸沒著一個底面半徑是5厘米的圓錐，取出圓錐后，發(fā)現(xiàn)水面下降2厘米．這個圓錐的高是多少？31．為響應“陽光體育”，唐老師堅持每天運動一小時，下圖是他一次的晨跑路線圖。（1）圖中的“平均配速”指的是1千米所用的時間，唐老師晨跑的平均配速是6分30秒，合（）分。（2）算一算，唐老師跑步的速度大約是（）米/分鐘。（得數(shù)保留整數(shù)）（3）照這樣的速度，唐老師沿著直線跑了5分鐘，請你在圖中用“”表示出跑到的大致位置。（4）唐老師沿著半徑300米的圓形跑了20分鐘，請你在圖中用“”表示出跑到的大致位置，并說明理由。

參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1、1【解析】根據(jù)定義的新的運算知道m(xù)※n等于m的3倍減去n的2倍，由此用此方法計算8※4的值，進而把Χ※（8※4）=40寫成方程的形式，解方程即可求出x的值．【詳解】解：8※4=3×8﹣2×4，=1﹣8，=16，x※（8※4）=40，x※16=40，3x﹣2×16=40，3x﹣32=40，3x=40+32，3x=72，x=1，故答案為：1．【點睛】解答此題的關鍵是根據(jù)給出的新運算，將要求的含有未知數(shù)的式子寫成方程的形式，解方程即可．2、35427【分析】先根據(jù)正方體棱長之和＝棱長×12求出棱長，再根據(jù)正方體的表面積和體積公式解答即可。【詳解】正方體棱長：36÷12＝3（分米），正方體表面積：3×3×6＝54（平方分米）正方體體積為：3×3×3＝27（立方分米）故答案為3；54；27?！军c睛】本題考查正方體的表面積和體積，須熟練掌握正方體的表面積和體積公式，解答本題關鍵是根據(jù)正方體棱長之和＝棱長×12求出棱長。3、128【分析】我們知道一個兔子有4只腳，一只雞有2只腳?？稍O兔子的只數(shù)有X只，則雞的只數(shù)有（20－X）只，再根據(jù)兔子的總腳數(shù)加上雞的總腳數(shù)共有56只腳這個等量關系式即可列出方程求解。【詳解】解：設兔子的只數(shù)有X只，則雞的只數(shù)有（20－X）只。4X＋2（20－X）＝564X＋40－2X＝562X＝56－402X＝16X＝16÷2X＝8雞的只數(shù)：20－8＝12（只）【點睛】此題考查了雞兔同籠問題，除了可以列方程解決，還可以用假設法，假設只數(shù)全部是雞，算出總腳數(shù)，與實際腳數(shù)對比，求出兔子的數(shù)量，進而得解。4、5.672【詳解】1升＝1立方分米1時＝60分5、121800【分析】由題意可得：（1）藥粉占水的，用水的重量乘藥粉占水的分率即可求出需要藥粉的重量；（2）水是藥粉的500倍，用藥粉的重量乘500求出需要水的重量。【詳解】（1）6000×＝12（千克）（2）3.6×500＝1800（千克）故答案為：（1）12；（2）1800?！军c睛】本題考查了比的應用，此題關鍵是要根據(jù)藥粉和水的比是1∶500得到藥粉占水的。6、18【解析】V圓柱=sh圓柱=V圓錐=sh圓錐，即：h圓柱=h圓錐，h圓錐=6，所以h圓錐=18厘米．7、1.2【詳解】【分析】比例尺的實際應用，考察學生對比例尺知識的掌握情況。【詳解】1厘米是60000厘米，2厘米是120000厘米，轉化成1.2千米?！军c睛】此題的解答關鍵明確如何正確使用圖上距離和實際距離來解決問題。8、9:10【詳解】設小李走的路程是S,小明走的路程是；小明行走的時間是t，則小李行走的時間是，小明和小李兩人的速度比是：（÷t）：[S÷（）]=：＝9：10答：小明和小李兩人的速度比是9：10；故答案為：9：10.9、×【詳解】棱長比是1∶3，體積比應該是棱長的立方比，即1∶9。10、15【解析】根據(jù)小明增加了9顆石子，可知小明從贏得石子里面給小亮3顆后還剩下9顆；也說明小明一共贏了9＋3=12（局），輸了3局，因此玩了12＋3=15（局）.故正確答案是15.二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11、×【分析】根據(jù)除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫質數(shù)；除了1和它本身以外還有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)，找出反例說明即可。【詳解】1是自然數(shù)，但1不是質數(shù)也不是合數(shù)，所以原題說法錯誤?！军c睛】本題考查了質數(shù)和合數(shù)，2是質數(shù)里唯一的偶數(shù)。12、×【解析】例如：=，＞.根據(jù)分數(shù)單位的意義及分數(shù)的基本性質可得：兩個分數(shù)相等，它們的分數(shù)單位一定相等的說法是錯誤．13、×【詳解】發(fā)芽率不可能超過100％，跟種子數(shù)目無關．14、正確【分析】大于0的數(shù)稱為正數(shù)，小于0的數(shù)稱為負數(shù)．【詳解】正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，所以此題說法正確．故答案為正確．15、×【解析】×3＝≠所以原題說法錯誤；故答案為：×．16、×【詳解】略三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17、B【詳解】綠球的可能性等于時，是加入黑球的個數(shù)：8÷－（10＋8）＝6，因此黑球的個數(shù)大于6個。18、A【解析】A，這道題目屬于“雞兔同籠”數(shù)學模型，不是“鴿巢原理”數(shù)學模型，本選項說法錯誤；B，[小王解決問題的過程]雞的只數(shù)6789牛的頭數(shù)6543腿的總數(shù)36343230這是運用列表列舉的方法，每只雞比每頭牛少2條腿，所以雞的只數(shù)多1，腿的總數(shù)就要少2；本選項正確；C，假設12只都是牛，腿數(shù)一共是48條．但是腿數(shù)只能是32，所以要減少16條腿，每只雞要比每頭牛少2條腿，所以雞的只數(shù)就是16÷2＝8（只）；本選項正確；D，設牛有X只，那么雞的只數(shù)就是（12﹣X）只，根據(jù)它們腿之間的關系可得方程：4X+（12﹣X）×2＝32；本選項正確．故選：A．19、A【解析】略20、B【解析】本題考查了學生對于乘法分配律的理解．乘法分配律為：兩個數(shù)與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加；字母公式：（a+b）×c=a×c+b×c．【詳解】根據(jù)乘法分配律的概念可知，（a+b）×c=a×c+b×c應用了乘法分配律．故選：B．21、C【解析】略四、細想快算。(每題6分，共24分）22、730.0710114.40.3690.252.26【詳解】略23、（1）2840（2）723.6（3）1.9（4）100（5）26.12（6）56【詳解】（1）28.4×99+28.4＝28.4×（99+1）＝28.4×100＝2840（2）3.6×（200+1）＝3.6×200+3.6×1＝720+3.6＝723.6（3）0.94×2.5﹣0.45＝2.35﹣0.45＝1.9（4）4×0.8×12.5×2.5＝（4×2.5）×（0.8×12.5）＝10×10＝100（5）16.6+3.4×2.8＝16.6+9.52＝26.12（6）5.6÷0.2÷0.5＝5.6÷（0.2×0.5）＝5.6÷0.1＝5624、x=5.4x=17【詳解】略25、15.7平方厘米【詳解】2r×r÷2=5即r×r=5圓的面積=3.14×5=15.7（平方厘米）五、能寫會畫。(共4分）26、【分析】把圖形按照n∶1放大，就是將圖形的每一條邊放大到原來的n倍，放大后圖形與原圖形對應邊長的比是n∶1；把圖形按照1∶n縮小，就是將圖形的每一條邊縮小到原來的，縮小后圖形與原圖形對應邊長的比是1∶n【詳解】作圖如下：【點睛】本題考查了圖形的放大和縮小，圖形放大或縮小的倍數(shù)是指對應邊放大或縮小的倍數(shù)。六、解決問題(每小題6分，共30分）27、（1）籃球；無（2）55人（3）20%【詳解】（1）喜歡籃球的學生最多。建議只要合理都可以。（2）11÷22％＝55（人）（3）（18%－15%）÷15%＝20%求一個數(shù)比另一個數(shù)多的百分數(shù)，要用兩者的相差數(shù)除以單位“1”的量，不能只是兩者想減。28、9天【解析】（1﹣×5）÷（+）＝（1﹣）÷＝÷＝9（天）答：還需要9天能夠加工完成這批零件．29、234千克【解析】菜籽的重量和榨油的質量的比值是不變的，二者成正比例，設出未知數(shù)，根據(jù)正比例關系列出比例，解比例求出可以榨油的重量即可?！驹斀狻拷猓涸O可以榨x千克油。10：6.5=360：x10x=6.5×360x=2340÷10x=234答：可以榨油234千克。30、24厘米【解析】下降2厘米的水的體積即這個圓錐形零件的體積為：3.14×（20÷2）2×2＝3.14×100×2＝3.14×200＝628（立方厘米）所以圓錐形零件的高為：628×3÷（3.14×52）＝1884÷78