【專項(xiàng)精練】第02課 常用邏輯用語(yǔ)-2024年新高考數(shù)學(xué)分層專項(xiàng)精練（原卷版）

第02課常用邏輯用語(yǔ)（分層專項(xiàng)精練）【一層練基礎(chǔ)】一、單選題1．（2023·遼寧沈陽(yáng)·東北育才學(xué)校?？寄M預(yù)測(cè)）已知P，Q為R的兩個(gè)非空真子集，若，則下列結(jié)論正確的是（

）A．， B．，C．， D．，2．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）若命題“，”為真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．3．（2023·廣東茂名·茂名市第一中學(xué)?？既＃┙o出下列四個(gè)命題，其中正確命題為（

）A．“，”的否定是“，”B．“”是“”的必要不充分條件C．，，使得D．“”是“”的充分不必要條件4．（2023春·四川宜賓·高二?？计谥校┮阎}“，使”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．5．（2021·天津·統(tǒng)考高考真題）已知，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件6．（2023秋·山西太原·高三太原五中?？计谀┤舨坏仁降囊粋€(gè)充分條件為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．7．（2023春·湖南岳陽(yáng)·高二湖南省岳陽(yáng)縣第一中學(xué)?？计谀┤粝蛄?，，則“”是“向量，夾角為鈍角”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件8．（2023春·云南昆明·高一統(tǒng)考期末）“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件9．（2004·湖南·高考真題）設(shè)集合，若集合，，則的充要條件是（

）A．， B．，C．， D．，10．（2023春·江西吉安·高三吉安三中?？茧A段練習(xí)）已知平面，直線、，若，則“”是“”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件二、多選題11．（2023春·全國(guó)·高一專題練習(xí)）已知平面α，β，直線l，m，則下列命題正確的是（

）A．若，，則B．若，，則C．若，則“”是“”的充分不必要條件D．若，，則“”是“”的必要不充分條件12．（2023·安徽滁州·安徽省定遠(yuǎn)中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）下列命題中正確的命題是（

）A．，使；B．若，則；C．已知，是實(shí)數(shù)，則“”是“”的必要不充分條件；D．若角的終邊在第一象限，則的取值集合為．13．（2022秋·高一單元測(cè)試）對(duì)任意實(shí)數(shù)，，，給出下列命題，其中假命題是（

）A．“”是“”的充要條件B．“”是“”的充分條件C．“”是“”的必要條件D．“是無(wú)理數(shù)”是“是無(wú)理數(shù)”的充分不必要條件14．（2022·湖南衡陽(yáng)·統(tǒng)考二模）下列結(jié)論中正確的是（

）A．在中，若，則B．在中，若，則是等腰三角形C．兩個(gè)向量共線的充要條件是存在實(shí)數(shù)，使D．對(duì)于非零向量，“”是“”的充分不必要條件三、填空題15．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）若命題為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.16．（2020·全國(guó)·高三專題練習(xí)）命題“”為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．【二層練綜合】一、單選題1．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知，下列四個(gè)命題：①，，②，，③，，④，．其中是真命題的有（

）A．①③ B．②④ C．①② D．③④2．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）命題“對(duì)，”為真命題的一個(gè)充分不必要條件可以是（）A． B． C． D．3．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知，，則“存在使得”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件4．（2023春·寧夏吳忠·高二吳忠中學(xué)校考期中）已知命題“，”為真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．5．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．命題“，”的否定是“，”B．在△ABC中，是的充要條件C．若a，b，，則“”的充要條件是“，且”D．“若，則”是真命題6．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）若命題“”為假命題，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為（

）A． B． C． D．7．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）下列敘述中正確的是（

）A．命題“，”的否定是“，”B．“”是“直線和直線垂直”的充分而不必要條件C．命題“若，則且”的否命題是“若，則且”D．若為真命題，為假命題，則，一真一假8．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）“，使得成立”的充要條件是（

）A． B． C． D．二、多選題9．（2023秋·江蘇連云港·高三校考階段練習(xí)）已知命題：關(guān)于的不等式的解集為R，那么命題的一個(gè)必要不充分條件是（

）A． B．C． D．10．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知x，y均為正實(shí)數(shù)，則下列各式可成為“”的充要條件是（

）A． B． C． D．11．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）下列四個(gè)命題中為真命題的是（

）A．“”是“”的必要不充分條件B．設(shè)是兩個(gè)集合，則“”是“”的充要條件C．“”的否定是“”D．名同學(xué)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)分別為：，則該數(shù)學(xué)成績(jī)的分位數(shù)為70（注：一般地，一組數(shù)據(jù)的第百分位數(shù)是這樣一個(gè)值，它使得這組數(shù)據(jù)中至少有的數(shù)據(jù)小于或者等于這個(gè)值，且至少有的數(shù)據(jù)大于或者等于這個(gè)值．)12．（2023·河北衡水·河北棗強(qiáng)中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）已知函數(shù)的定義域?yàn)椋覍?duì)任意，恒成立；若時(shí)，.下列說法正確的是（

）A．時(shí)，B．對(duì)任意，有C．存在，使得D．“函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減”的充要條件是“存在，使得”三、填空題13．（2020秋·河北張家口·高三張家口市第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）下列四個(gè)命題：①“”的否定；②“若，則”的否命題；③在中，“”是“”的充分不必要條件；④“函數(shù)為奇函數(shù)”的充要條件是“”.其中真命題的序號(hào)是(真命題的序號(hào)都填上)14．（2007·上海·高考真題）平面內(nèi)兩直線有三種位置關(guān)系：相交，平行與重合．已知兩個(gè)相交平面與兩直線，又知在內(nèi)的射影為，在內(nèi)的射影為．試寫出與滿足的條件，使之一定能成為是異面直線的充分條件15．（2020·全國(guó)·高三專題練習(xí)）設(shè)向量，，則“”是“”成立的條件(選填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”).【三層練能力】一、單選題1．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）給出下列四個(gè)說法：①命題“，都有”的否定是“，使得”；②已知、，命題“若，則”的逆否命題是真命題；③是的必要不充分條件；④若為函數(shù)的零點(diǎn)，則.其中正確的個(gè)數(shù)為A． B． C． D．2．（2023春·山西大同·高二?？计谀┮阎x在上的函數(shù)．對(duì)任意區(qū)間和，若存在開區(qū)間，使得，且對(duì)任意（）都成立，則稱為在上的一個(gè)“M點(diǎn)”．有以下兩個(gè)命題：①若是在區(qū)間上的最大值，則是在區(qū)間上的一個(gè)M點(diǎn)；②若對(duì)任意，都是在區(qū)間上的一個(gè)M點(diǎn)，則在上嚴(yán)格增．那么（

）A．①是真命題，②是假命題 B．①是假命題，②是真命題C．①、②都是真命題 D．①、②都是假命題3．（2021秋·江西宜春·高三校考階段練習(xí)）給出下列四個(gè)命題:①“若為的極值點(diǎn)，則”的逆命題為真命題;②“平面向量，的夾角是鈍角”的必要不充分條件是③若命題，則④命題“,使得”的否定是:“均有”.其中不正確的個(gè)數(shù)是A．1 B．2 C．3 D．4二、多選題4．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知點(diǎn)是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，若在圓上存在，兩點(diǎn)，使得（其中為常數(shù)，且），則稱點(diǎn)為圓的“倍分點(diǎn)”.則（

）A．點(diǎn)不是圓的“3倍分點(diǎn)”B．在直線上，圓的“倍分點(diǎn)”的軌跡長(zhǎng)度為C．在圓上，恰有1個(gè)點(diǎn)是圓的“2倍分點(diǎn)”D．若：點(diǎn)是圓的“1倍分點(diǎn)”，：點(diǎn)是圓的“2倍分點(diǎn)”，則是的充分不必要條件5．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）同學(xué)們，你們是否注意到，自然下垂的鐵鏈；空曠的田野上，兩根電線桿之間的電線；峽谷的上空，橫跨深洞的觀光索道的鋼索.這些現(xiàn)象中都有相似的曲線形態(tài).事實(shí)上，這些曲線在數(shù)學(xué)上常常被稱為懸鏈線.懸鏈線的相關(guān)理論在工程、航海、光學(xué)等方面有廣泛的應(yīng)用.在恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系中，這類函數(shù)的表達(dá)式可以為