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認(rèn)證信息

認(rèn)證類型：個人認(rèn)證

認(rèn)證主體：徐**（實名認(rèn)證）

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IP屬地：境外 上傳時間：2024-08-22 格式：DOCX 頁數(shù)：12 大?。?MB 積分：7.2 舉報 版權(quán)申訴

年5月荊州中學(xué)高三數(shù)學(xué)四?？荚嚲肀驹嚲頋M分150分，考試用時120分鐘。選擇題：本大題共8小題，每一小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 1．函數(shù)的最小正周期為 A． B． C． D． 2.已知橢圓C：的一個焦點為，則k的值為 A．4 B．8 C．10 D．12已知集合，若，則的取值范圍為 A. B． C． D．已知，則被3除的余數(shù)為 A.3 B．2 C．1 D．0如圖是古希臘數(shù)學(xué)家特埃特圖斯用來構(gòu)造無理數(shù)、、、的圖形．圖中四邊形的對角線相交于點，若，則 B． C． D．已知圓：，直線：，則直線與圓有公共點的必要不充分 條件是 A． B． C． D．根據(jù)變量和的成對樣本數(shù)據(jù)，由一元線性回歸模型得到經(jīng)驗回歸模型 ，求得如右圖所示的殘差圖.模型誤差滿足一元線性回歸模型的所有假設(shè)不滿足一元線性回歸模型的的假設(shè)不滿足一元線性回歸模型的假設(shè)不滿足一元線性回歸模型的和的假設(shè)任取一個正整數(shù)，若是奇數(shù)，就將該數(shù)乘3再加上1；若是偶數(shù)，就將該數(shù)除以2．反復(fù)進(jìn)行上述兩種 運(yùn)算，經(jīng)過有限次步驟后，必進(jìn)入循環(huán)圈1→4→2→1．這就是數(shù)學(xué)史上著名的“冰雹猜想”（又稱“角 谷猜想”等）．如取正整數(shù)，根據(jù)上述運(yùn)算法則得出6→3→10→5→16→8→4→2→1，共需經(jīng)過8個步驟變成1（簡稱為8步“雹程”）．我們記一個正整數(shù)經(jīng)過次上述運(yùn)算法則后首次得到1（若經(jīng)過有限次上述運(yùn)算法則均無法得到1，則記），以下說法正確的是可看作一個定義域和值域均為的函數(shù)在其定義域上不單調(diào)，有最小值，有最大值 C．對任意正整數(shù)，都有 D．選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求．全 部選對的得6分，若有兩個選項正確，選對一個得3分，若有3個選項正確，選對1個得2分，有選 錯的得0分．已知復(fù)數(shù)，則下列命題正確的是 A．若為純虛數(shù)，則 B．若為實數(shù)，則 C．若在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在直線上，則 D．在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點不可能在第三象限10.如圖，正八面體棱長為2．下列說法正確的是 A．平面 B．當(dāng)P為棱EC的中點時，正八面體表面從F點到P點的最短距離為 C．若點P為棱EB上的動點，則三棱錐的體積為定值 D．以正八面體中心為球心，1為半徑作球，球被正八面體各個面所截得的交線總長度為11.已知函數(shù)的定義域為，且，，則 A． B.關(guān)于中心對稱 C．是周期函數(shù) D．的解析式可能為三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分．把答案填在答題卡中的橫線上． 12.已知雙曲線C：經(jīng)過點，則C的漸近線方程為_______． 13.若實數(shù)成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則=_______. 14.設(shè)，，，若滿足條件的與存在且唯一，則_______， _______.四、解答題：本大題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15．（13分）已知函數(shù)（1）求曲線在點處的切線方程；（2）求證：函數(shù)的圖象位于直線的下方；16.（15分）如圖在四面體中，是的中點，是的中點，點在線段上，且.求證：平面；，求直線與平面所成角的正弦值.（15分）宜昌市是長江三峽起始地，素有“三峽門戶”、“川鄂咽喉”之稱.為了合理配置旅游資源，管理部門對首次來宜昌旅游的游客進(jìn)行了問卷調(diào)查，據(jù)統(tǒng)計，其中的人計劃只參觀三峽大壩，另外的人計劃既參觀三峽大壩又游覽三峽人家．每位游客若只參觀三峽大壩，則記1分；若既參觀三峽大壩又游覽三峽人家，則記2分．假設(shè)每位首次來宜昌旅游的游客計劃是否游覽三峽人家相互獨立，視頻率為概率．從游客中隨機(jī)抽取2人，記這2人的合計得分為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；從游客中隨機(jī)抽取人，記這人的合計得分恰為分的概率為，求；從游客中隨機(jī)抽取若干人，記這些人的合計得分恰為分的概率為，隨著抽取人數(shù)的無限增加，是否趨近于某個常數(shù)？若是，求出這個常數(shù)；若不是，請說明理由．18.（17分）從拋物線上各點向軸作垂線段，垂線段中點的軌跡為.求的軌跡方程；是上的三點，過三點的三條切線分別兩兩交于點，①若，求的值；②證明：三角形與三角形的面積之比為定值.19.（17分）對于數(shù)列,如果存在一個正整數(shù),使得對任意,都有成立,那么就把這樣的一類數(shù)列稱作周期為的周期數(shù)列,的最小值稱作數(shù)列的最小正周期,簡稱周期.判斷數(shù)列是否為周期數(shù)列.如果是，寫出該數(shù)列的周期，如果不是，說明理由；設(shè)（1）中數(shù)列前項和為，試問是否存在,使對任意，都有成立，若存在，求出的取值范圍，若不存在,說明理由.若數(shù)列和滿足，且，是否存在非零常數(shù)，使得是周期數(shù)列？若存在，請求出所有滿足條件的常數(shù)；若不存在，請說明理由.參考答案題號1234567891011答案BDDDBADCBDABDACD12.13.-13.-814.1.【詳解】由周期公式得.故選：B2.【詳解】由題意得，，，，所以．故選：D．3.【詳解】由題意知，又且，故，即的取值范圍為.故選D.4.【詳解】令，得，令，得，兩式相減，．因為，其中被3整除，所以被3除的余數(shù)為1，從而能被3整除．故選D.5.【詳解】延長、交于點，取的中點，連接，易知為等腰直角三角形，則，，所以，，，，故為等腰直角三角形，且，則，因為、分別為、的中點，則，且，所以，，故.故選：B.6.【詳解】由題意可知圓的圓心坐標(biāo)為，半徑為1.因為直線與圓有公共點，所以直線與圓相切或相交，所以圓心到直線的距離，解得.其必要不充分條件是把的取值范圍擴(kuò)大，所以選項中只有是的必要不充分條件.故選：A7．【詳解】解：用一元線性回歸模型得到經(jīng)驗回歸模型，根據(jù)對應(yīng)的殘差圖，殘差的均值不可能成立，且殘差圖中的點分布在一條拋物線形狀的彎曲帶狀區(qū)域上，說明殘差與坐標(biāo)軸變量有二次關(guān)系，不滿足一元線性回歸模型，故選D.8.【詳解】依題意，的定義域是大于1的正整數(shù)集，A錯誤；由，得在其定義域上不單調(diào)，而，，則有最小值1，由經(jīng)過有限次角谷運(yùn)算均無法得到1，記，得無最大值，B錯誤；對任意正整數(shù)，，而，因此，C正確；由，知不正確，D錯誤.故選：C9.【詳解】復(fù)數(shù)的實部為，虛部為，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標(biāo)為，對于A：若為純虛數(shù)，則，解得，故A錯誤；對于B：若為實數(shù)，則，解得，則，故B正確；對于C：若在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在直線上，所以，解得或，故C錯誤；對于D：令，即，不等式組無解，所以在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點不可能在第三象限，故D正確.10.【詳解】A選項，連接，由對稱性可知，⊥平面，且相交于點，為和的中點，又，故四邊形為菱形，故，又平面，平面，所以平面，A正確；對于B，將△EBC和△FBC展開至同一平面，由余弦定理得：，，B正確；C選項，，其中到平面的距離為，設(shè)菱形的面積為，則，，若點為棱上的動點，則三棱錐的體積為定值，C錯誤.對于D，易得以O(shè)為球心，1為半徑的球與各條棱均切于中點處，故每個側(cè)面的交線即側(cè)面正三角形的內(nèi)切圓，以2為邊長的正三角形的高為，可得內(nèi)切圓半徑，，D正確．故選ABD11.【詳解】由，令，，有，可得,故A正確；令，則，則，，令，則，所以，則，，所以，則周期為6，C正確．由于為偶函數(shù)且周期為6，故，關(guān)于軸對稱，B錯誤，函數(shù)是偶函數(shù)且周期為6，，，故D正確.12.【詳解】因為雙曲線C：經(jīng)過點，所以，漸近線方程為.13.【詳解】實數(shù)成等差數(shù)列，則，成等比數(shù)列，則.由于等比數(shù)列奇數(shù)項同號，所以，所以.則.故答案為.14.【詳解】由，得，即，由于，所以，所以，所以，所以，因為，所以，因為滿足條件的與存在且唯一，所以唯一，所以，所以，經(jīng)檢驗符合題意，所以，則，解得，所以.15.【詳解】（1），則，又，所以曲線在點處的切線方程為；5分（2）因為，所以，要證明，只需要證明，即證，令，則，8分當(dāng)時，，此時在上單調(diào)遞增；當(dāng)時，，此時在上單調(diào)遞減，11分故在取極大值也是最大值，故，所以恒成立，即原不等式成立，所以函數(shù)的圖象位于直線的下方；13分16.【詳解】（1）過點P作PE∥AD交BD于點E，過點Q作QF∥AD交CD于點F，則PE∥QF，因為是的中點，是的中點，所以，因為，由平行線分線段成比例定理得：，所以PE=QF，所以四邊形PEFQ為平行四邊形，所以PQ∥EF，又平面BCD，平面BCD，所以平面；6分（2）因為所以又所以因為，所以,同理,又因為，所以平面，又因為平面，所以平面平面作交延長線于點則平面且如圖，以為軸，為軸，軸建立空間直角坐標(biāo)系8分,設(shè)面的一個法向量為則所以13分設(shè)直線與平面所成角為所以直線與平面取成線面角的正弦值為15分17.【詳解】（1）的可能取值為2,3,4，,,所以的分布列如下表所示：234所以5分(2)因為這人的合計得分為分，則其中只有1人計劃既參觀三峽大壩又游覽三峽人家，所以，，則由兩式相減得，所以10分(3)在隨機(jī)抽取的若干人的合計得分為分的基礎(chǔ)上再抽取1人，則這些人的合計得分可能為分或分，記“合計得分”為事件，“合計得分”為事件，與是對立事件．因為，，所以，即．因為，則數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列，所以，所以所以隨著抽取人數(shù)的無限增加，趨近于常數(shù)15分18.【詳解】（1）設(shè)垂線段中點坐標(biāo)為，拋物線上點坐標(biāo)為，代入拋物線方程，則，即3分（2）①如圖，是上的三點，過三點的三條切線分別兩兩交于點，設(shè)4分則拋物線上過點的切線方程為，將切線方程與拋物線方程聯(lián)立，得：聯(lián)立，消去，整理得，所以，從而有，所以拋物線上過點的切線方程為，5分同理可得拋物線上過點的切線方程分別為，兩兩聯(lián)立，可以求得交點的縱坐標(biāo)分別為，7分則，同理可得，即，9分當(dāng)時，，故，即，因此10分②易知，則直線的方程為，化簡得即且，點到直線的距離為，則三角形的面積．14分由（2）①知切線的方程為可知，點到直線的距離為，則外切三角形的面積．故．因此三角形與外切三角形的面積之比為定值2．17分19.【詳解】（1）均是周期數(shù)列，理由如下：因為，所以數(shù)列是周期數(shù)列，其周期為