1.7 近似數(shù)　課件2024--2025學(xué)年滬科版數(shù)學(xué)七年級上冊

第1章

有理數(shù)1.7近似數(shù)隨堂演練課堂小結(jié)獲取新知例題講解情景導(dǎo)入某詞典共有1234頁我國人口總數(shù)約為14.1178億上面的數(shù)據(jù)是準(zhǔn)確的數(shù)嗎？1.35m身高約為1.35m情景導(dǎo)入獲取新知1.數(shù)一數(shù)今天班級上的同學(xué)數(shù)；2.查一查你的數(shù)學(xué)課本的頁數(shù)；3.量一量數(shù)學(xué)課本的寬度；4.稱一稱你書包的質(zhì)量．在上面操作中取到的數(shù)據(jù)，哪些是準(zhǔn)確的？哪些是近似的？操作１、２中的數(shù)據(jù)是由計(jì)數(shù)得來的，是準(zhǔn)確數(shù)；操作３、４中的數(shù)據(jù)是測量得來的，由于受測量方法、測量者等因素的影響，測量結(jié)果一般只是一個(gè)與實(shí)際數(shù)值很接近的數(shù)，我們稱此數(shù)為近似數(shù).問題1：什么樣的數(shù)是近似數(shù)？1.我們得不到與實(shí)際完全相符的數(shù)，而是通過測量、估算得到的數(shù)都是近似數(shù).例如，姚明的身高約是2.26米.2.有時(shí)我們?yōu)榱藬⑹觥鴮懛奖?，通過四舍五入得到的數(shù)也是近似數(shù).例如，去年全國高考報(bào)名的考生共940萬人.問題2：近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)有何區(qū)別？準(zhǔn)確數(shù)是完全符合實(shí)際的數(shù)，而近似數(shù)是一個(gè)與實(shí)際接近的數(shù).如圖，測量數(shù)學(xué)課本的寬度.圖(1)是用只有厘米刻度尺的直尺測量，得寬度約為18.4cm，圖(2)是用有毫米刻度尺的直尺測量，得寬度約為18.43cm.這里得到的18.4cm，18.43cm都是數(shù)學(xué)課本寬度的近似值.近似值與它的準(zhǔn)確值的差，叫做誤差.即誤差=近似值-準(zhǔn)確值.誤差可能是正數(shù)，也可能是負(fù)數(shù).誤差的絕對值越小，近似值就越接近準(zhǔn)確值，也就是近似程度越高.概念認(rèn)知18.43cm精確到百分位（

）

近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度，通常用精確度表示.前面測量得數(shù)學(xué)課本寬度值18.4cm,18.43cm都是近似數(shù).18.4cm精確到十分位（）

或者說精確到0.1cm

或者說精確到0.01cm概念認(rèn)知π≈3（精確到個(gè)位），π≈3.1（精確到0.1，或叫做精確到十分位），π≈3.14（精確到0.01，或叫精確到百分位），π≈3.140（精確到0.001，或叫做精確到千分位），π≈3.1416（精確到0.0001，或叫做精確到萬分位），…按四舍五入法對圓周率π取近似數(shù)，有想一想近似數(shù)一般由四舍五入法取得，四舍五入到某一位，就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位.取近似值時(shí)，在保留的小數(shù)位數(shù)里，小數(shù)末一位或幾位是0的，0應(yīng)當(dāng)保留，不能丟掉．注意找不同點(diǎn)解:精確度不同:近似數(shù)1.501.5由此可見，1.50比1.5的精確度高.

1.50精確到百分位,1.5精確到十分位.例1

找出下列各數(shù)中哪些是近似數(shù)，哪些是準(zhǔn)確數(shù)？解（1）我班有56名同學(xué)；（2）小明的身高為1.56米；（3）一年有12個(gè)月；（4）小剛家離學(xué)校12千米遠(yuǎn)；（5）天上飛過6架飛機(jī)；（6）媽媽買了6斤鮮魚.（1）56是準(zhǔn)確數(shù)；（2）1.56是近似數(shù)；（3）12是準(zhǔn)確數(shù)；（4）12是近似數(shù)；（5）6是準(zhǔn)確數(shù)；（6）6是近似數(shù).例題講解例2

下列有四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？（1）48.3（3）2.40萬（2）0.03086（4）6.5×104（或精確到0.1）（或精確到0.00001）解：(1)48.3，精確到十分位.(2)0.03086，精確到十萬分位.(3)2.40萬=24000，精確到百位.(4)6.5×104=65000,精確到千位.例3

第五屆中國國際進(jìn)口博覽會(huì)意向成交金額達(dá)735.2億美元.會(huì)期六天，平均每天達(dá)成意向成交金額多少億美元？（精確到0.1億美元）.

解：平均每天達(dá)成意向成交金額為735.2÷6≈122.53≈122.5（億美元）.例4

“十一”期間，某商場準(zhǔn)備對商品作打折8（即）促銷，一件原價(jià)為348元的微波爐，打折后，如果精確到元，定價(jià)是多少？解：這種微波爐打8折的價(jià)格為=278.4（元）.精確到元的定價(jià)為278元.隨堂演練1.下列問題中出現(xiàn)的數(shù)，是近似數(shù)的是（）

A.七（2）班有40人B.一星期有7天

C.一本書共有180頁D.小華的身高為1.6m2.下列數(shù)據(jù)中，是準(zhǔn)確數(shù)的是（）

A.王敏體重40.2kg

B.某會(huì)議參會(huì)人數(shù)為513人

C.珠穆朗瑪峰高出海平面8848.86m

D.太陽和地球之間的平均距離大約是149600000千米DB3.下列由四舍五入法得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？

（1）127.32；

（2）0.040

7；

（3）20.053；

（4）230.0千；

（5）4.002．解：（1）127.32精確到百分位；（2）0.040

7精確到萬分位；（3）20.053精確到千分位；（4）230.0千精確到百位；（5）4.002精確到千分位．4.用四舍五入法，按括號的要求，對下列各數(shù)取近似數(shù)．

（1）79.5（精確到個(gè)位）

（2）68.4698（精確到0.01）

（3）0.07038（精確到0.001）

（4）4.09×104（精確到千位）．解：（1）79.5≈80，（精確到個(gè)位）（2）68.4698≈68.47，（精確到0.01）