NOIP初賽復習程序設計基礎

OK備戰(zhàn)NOIP2010提高組初賽復習——程序設計基礎篇TOC\o\h\z第一章簡單程序 2第一節(jié)Pascal程序結構和基本語句 2第二節(jié)順序結構程序及基本數(shù)據(jù)類型 4第二章分支程序 6第一節(jié)條件語句及復合語句 6第二節(jié)情況語句及算術標準函數(shù) 8第三章循環(huán)程序 9第一節(jié)for循環(huán) 10第二節(jié)Repeat循環(huán) 14第三節(jié)While循環(huán) 15第四章函數(shù)及過程 17第一節(jié)函數(shù) 17第二節(jié)自定義過程 18第五章Pascal的自定義數(shù)據(jù)類型 19第一節(jié)數(shù)組及子界類型 19第二節(jié)二維數(shù)組 22

第一章簡單程序程序設計語言，是一組用來定義計算機程序的語法規(guī)則。它是一種被標準化的交流技巧，用來向計算機發(fā)出指令。按語言級別有低級語言和高級語言之分。低級語言包括機器語言和匯編語言。它的特點是及特定的機器有關，功效高，但使用復雜、繁瑣、費時、易出差錯。高級語言的表示方法要比低級語言更接近于待解問題的表示方法，其特點是在一定程度上及具體機器無關，易學、易用、易維護。由于當高級語言程序翻譯成相應的低級語言程序時，一般說來，一個高級語言程序單位要對應多條機器指令，相應的編譯程序所產生的目標程序往往功效較低。（例：Pascal、C、C++、Java等）第一節(jié)Pascal程序結構和基本語句在未系統(tǒng)學習Pascal語言之前，暫且繞過那些繁瑣的語法規(guī)則細節(jié)，通過下面的簡單例題，初步掌握Pascal程序的基本組成和基本語句的用法。[例1.1]編程在屏幕上顯示“HelloWorld!”。Pascal程序：Programex11;BeginWriteln('HelloWorld!');Readln;End. 這個簡單樣例程序，希望大家的程序設計學習能有一個良好的開端。程序中的Writeln是一個輸出語句，它能命令計算機在屏幕上輸出相應的內容，而緊跟Writeln語句后是一對圓括號，其中用單引號引起的部分將被原原本本地顯示出來。[例1.2]已知一輛自行車的售價是300元，請編程計算num輛自行車的總價是多少？解：若總售價用m來表示，則這個問題可分為以下幾步處理：=1\*GB3①從鍵盤輸入自行車的數(shù)目a；=2\*GB3②用公式m=300*a計算總售價；=3\*GB3③輸出計算結果。Pascal程序：ProgramEx12; {程序首部}Varnum,total:integer; {說明部分}Begin {語句部分}ReadLn(num); {輸入自行車數(shù)目}total:=300*num; {計算總售價}Writeln('total=',total); {輸出總售價} Readln;End.此題程序結構完整，從中可看出一個Pascal程序由三部分組成:（1）程序首部由保留字Program開頭，后面跟一個程序名(如:Exl1)；其格式為: Program程序名；程序名由用戶自己取，它的第一個字符必須是英文字母，其后的字符只能是字母或數(shù)字和下劃線組成，程序名中不能出現(xiàn)運算符、標點符和空格。（2）說明部分程序中所用的常量、變量，或類型、及過程及自定義函數(shù)，需在使用之前預先說明，定義數(shù)據(jù)的屬性（類型）。[例1.2]程序中VarS，R，C:Real；是變量說明，此處說明S，R，C三個變量均為實數(shù)類型變量。只有被說明為某一類型的變量，在程序中才能將及該變量同類型的數(shù)值賦給該變量。變量說明的格式為:Var變量表：類型；（3）語句部分指由保留字Begin(開始)至End.(結尾)之間的語句系列，是解決問題的具體處理步驟，也是程序的執(zhí)行部分。Pascal程序不管是哪部分，每句末尾都必須有分號(；)，但允許最接近End的那個語句末尾的分號省略；程序結束的End末尾必須有圓點(.)，是整個程序的結束標志。程序中花括號“{}”之間的部分為注釋部分。Pascal程序結構可歸納用如下的示意圖來表示：Program程序名； 程序首部 標號說明；(Label) 常量說明；(Const) 說明部分 類型說明；(Type) 變量說明；(Var) 過程或函數(shù)說明； Begin程序體(主程序) 語句系列； 語句部分 End. 圖1.1Pascal程序的結構把處理問題的步驟編成能從上到下順序執(zhí)行的程序，是簡單程序的基本特征。再來分析下面兩道例題的Pascal程序結構和繼續(xù)學習基本語句。［例1.3］編程計算半徑為R的圓的面積和周長。解：這是一個簡單問題，按數(shù)學方法可分以下幾步進行處理：①從鍵盤輸入半徑的值R；{要求告訴圓的半徑R}②用公式S=πR2計算圓面積；③用公式C=2πR計算圓周長；④輸出計算結果。Pascal程序:ProgramEx13; {程序首部}Varr,s,c:Real;{說明部分}Begin {語句部分}Readln(r);{輸入半徑}s:=Pi*r*r;{圓面積公式S=πR2}c:=2*Pi*r;{圓周長公式C=2πR}Writeln('s=',s:5:1,'c=',c:5:1);{輸出結果}Readln; End.程序中Pi是Pascal提供的標準函數(shù)，它返回圓周率的近似值：3.1415926…。(:=)是賦值符號，賦值語句的格式為:變量:=表達式；賦值語句的作用是將:=右邊表達式的值記錄到左邊的變量中。Writeln是輸出語句，輸出語句有三種格式:①Write(輸出項1，輸出項2)；｛執(zhí)行輸出后光標不換行｝②Writeln(輸出項1，輸出項2)；｛執(zhí)行輸出后光標換到下一行｝③Writeln｛僅輸出空白且光標換到下一行｝Writeln語句后面的圓括號以內部分均為輸出項，可以是多項，各項間用逗號分隔；對單引號里的內容按照引號內的原樣(字符)輸出顯示。如果輸出項是表達式，則只輸出表達式的值，而不是表達式本身。[例1.4]輸出兩個自然數(shù)相除的商和余數(shù)。解:設被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)，分別為A，B，C，D，均為變量，且都是整數(shù)類型。題中未給出具體的自然數(shù)A、B，可采用鍵盤輸入方式。①顯示兩數(shù)相除的數(shù)學形式；②求出a除以b的商c；③求出a除以b的余數(shù)d；④緊接等式后面輸出顯示商和余數(shù)。Pascal程序:ProgramEx14;Vara,b,c,d:integer;BeginReadln(a,b);{輸入a，b}c:=adivb;{整除運算，取商的整數(shù)部分}d:=amodb;{相除求余運算，取商的余數(shù)部分}Writeln('c=',c,'d=',d);{輸出后自動換行} Readln;End.第二節(jié)順序結構程序及基本數(shù)據(jù)類型前面的簡單程序已體現(xiàn)出處理問題步驟、思路的順序關系，這就是順序結構程序。［例1.5］交換兩個變量的值：由鍵盤輸入兩個正整數(shù)A和B，編程交換這兩個變量的值。解：交換兩個變量的值，可以想象成交換兩盒錄音帶（稱為A和B）的內容，可以按以下步驟處理：步驟①：拿一盒空白錄音帶C為過渡，先將A翻錄至C；步驟②：再將B翻錄至A；步驟③：最后將C翻錄至B。這樣操作，可達到題目要求。Pascal程序：ProgramExam15;Vara,b,c:integer;BeginReadln(a,b);c:=a; a:=b; b:=c; Writeln('a=',a,'b=',b);Readln;End.Pascal定義了五個標準整數(shù)類型，如下表所示:類型取值范圍占字節(jié)數(shù)格式Shortint（短整型）-128..1271帶符號8位Integer（整型）-32768..327672帶符號16位Longint（長整型）-2147483648..21474836474帶符號32位Byte（字節(jié)型）0..2551無符號8位Word（字型）0..655352無符號16位在前面程序中常用的數(shù)據(jù)類型除整數(shù)類型,還有實數(shù)類型。Pascal還定義了五個標準實數(shù)類型，列表所示如下:類型取值范圍占字節(jié)數(shù)有效數(shù)字Real2.9×10-39~1.7×103867~8位Single1.5×10-45~3.4×1038411~12位Double5.0×10-324~1.7×10308815~16位Extended1.9×10-4951~1.1×1049321019~20位Comp-263+1~238-1819~20位第二章分支程序在程序設計中，許多問題是在一定條件下才選擇某種處理方式的，這就需要用條件判斷語句或情況選擇語句進行處理。程序執(zhí)行中將出現(xiàn)選擇(分支)，根據(jù)條件只選擇執(zhí)行部分語句,不一定都是按原順序從頭到尾地執(zhí)行所有語句，這樣的程序稱為分支程序。第一節(jié)條件語句及復合語句[例2.1]某服裝公司為了推銷產品，采取這樣的批發(fā)銷售方案:凡訂購超過100套的，每套定價為50元，否則每套價格為80元。編程由鍵盤輸入訂購套數(shù)，輸出應付款的金額數(shù)。解:設X為訂購套數(shù)，Y為付款金額，則:①輸入X;②判斷X值；③根據(jù)判斷結果選擇符合條件的那種方法計算Y值；④輸出計算結果。Pascal程序:ProgramExam21;Varx,y:integer;BeginReadln(x);{輸入X}ifx>100theny:=50*xelsey:=80*x;{條件判斷及選擇}Writeln('y=',y);Readln;End.程序中的if語句常稱為條件語句，它的一般格式為:(1)if條件then語句;(2)if條件then語句1else語句2;IF語句的功能是按條件在兩種可能中選擇其中一種。習慣上把if后面的表達式稱為條件，then后面的語句稱為真項，else后面的語句稱為假項。若條件成立(為真)就執(zhí)行真項，然后執(zhí)行if語句的后繼語句；若條件不成立(為假)就跳過真項而執(zhí)行假項，然后執(zhí)行后繼語句。而第一種格式只有真項，沒有假項，當條件不成立(為假)就什么也不需做，直接往下去執(zhí)行后繼語句。[例2.2]讀入三個不同的數(shù)，編程按由小到大的順序排列打印出來。解:設讀入的三個數(shù)為a，b，c，為了把較小的數(shù)排在前面，可作如下處理:①如果a＞b就交換a、b的值，將較大的值換至后面；②如果a＞c就交換a、c的值，將較大的值換至后面；③如果b＞c就交換b、c的值，將較大的值換至后面；④輸出處理后的a,b,c。Pascal程序:ProgramExam22;Vara,b,c,t:Integer;BeginReadln(a,b,c);ifa>bthenbegin{復合語句}t:=a;a:=b;b:=t{交換a,b}end;ifa>cthenbegin{復合語句}t:=a;a:=c;c:=t{交換a,c}end;ifb>cthenbegin{復合語句}t:=b;b:=c;c:=t{交換b,c}end;Writeln(a:6,b:6,c:6);Readln;End.if語句規(guī)定它的真項或假項位置上只能是一個基本語句，如果需要寫一組語句，就應當使用復合語句。本程序中有三處用到復合語句。每個復合語句的范圍是從Begin開始到及它相對應的End為止。復合語句的地位和一個基本語句相同；其一般格式為：Begin語句系列End；第二節(jié)情況語句及算術標準函數(shù)如果有多種（兩種或兩種以上）選擇，常用情況語句編程。[例2.3]對某產品征收稅金，在產值1萬元以上征收稅5%；在1萬元以下但在5000元以上的征收稅3%；在5000元以下但在1000元以上征收稅2%；1000元以下的免收稅。編程計算該產品的收稅金額。解:設x為產值，tax為稅金，用P表示情況常量各值，以題意中每1000元為情況分界:P=0:tax=0(x<1000)P=1，2，3，4:tax=x*0.02(1000<=x<5000)P=5，6，7，8，9:tax=x*0.03(5000<=X<=10000)P=10:tax=x*0.05(x>10000)這里的P是“情況”值，用產值x除以1000的整數(shù)值作為P，如果P>10也歸入P=10的情況。Pascal語言用P=trunc(x/1000)取整計算，Pascal程序:ProgramExam23;Varx,p:integer; Tax:real;Beginreadln(x);P:=trunc(x/1000);ifP>9thenp:=10;Casepof0 :tax:=0;1..4:tax:=x*0.02;5..9 :tax:=x*0.03;10 :tax:=x*0.05end;Writeln(tax:6:1);Readln;End.程序中的Case─end語句為情況語句，是多路分支控制，一般格式為:Case表達式of情況常量表1:語句1；情況常量表2:語句2；::情況常量表n:語句nend；執(zhí)行情況語句時，先計算Case后面表達式的值，然后根據(jù)該值在情況常量表中的“對應安排”，選擇其對應的語句執(zhí)行，執(zhí)行完所選擇語句后就結束Case語句；如果常量表中沒有一個及表達式值對應的語句，則什么也不做就結束本Case語句。Case語句的另一種應用格式為：Case表達式of情況常量表1:語句1；情況常量表2:語句2；::情況常量表n:語句n；else語句n+1end；這種格式的前面部分是相同的，所不同的是：如果常量表中沒有一個及表達式值對應的語句，則執(zhí)行及else對應的語句，然后結束Case語句。程序中的trunc(x)為取整函數(shù)，是Pascal的算術標準函數(shù)之一。Pascal常用的算術標準函數(shù)有19個：(1)abs(x)求x的絕對值(|x|)；(2)exp(x)求ex的值；（e為無理數(shù)2.71828…）(3)frac(x)求x的小數(shù)部分；(4)int(x)求x的整數(shù)部分(不舍入，函數(shù)值為實型)；(5)ln(x)求以e為底的x的對數(shù)（logex)；(6)odd(x)判斷x的奇偶數(shù)(當x為奇數(shù)時odd(x)值為true，否則為false)；(7)ord(x)求x的序號，結果為整型(x為有序類型量)；(8)piπ值(3.14932…)；(9)pred(x)求x(有序類型)的前趨值；(10)succ(x)求x(有序類型)的后繼值；(11)random隨機函數(shù)，產生0～1的隨機值；(12)random(n)產生0～n的隨機數(shù)(n為word類型，先執(zhí)行randomize，才能得到隨機整數(shù))；(13)round(x)求x的四舍五入整數(shù)；(14)trunc(x)求x的整數(shù)部分(截掉小數(shù)部分，結果為整型)；(15)sqr(x)求x的平方值(x2)；(16)sqrt(x)求x的開平方根值；(17)sin(x)求x的正弦函數(shù)(x為弧度)；(18)cox(x)求x的余弦函數(shù)(x為弧度)；(19)arctan(x)正切的反三角函數(shù)(x為數(shù)值)；第三章循環(huán)程序在編程中經常遇到需要多次規(guī)律相同的重復處理，這就是循環(huán)問題。Pascal采用不同的循環(huán)方式來實現(xiàn)，常用的環(huán)循有三種:for、repeat、while.第一節(jié)for循環(huán)for循環(huán)是一種自動計數(shù)型循環(huán)。[例3.1]試打印出1~20的自然數(shù)。解：①用a代表1~20各數(shù)，同時也用a兼作計數(shù)，以控制循環(huán)次數(shù)；②讓a從1開始；③輸出a；④a自動計數(shù)（加1），如果未超越所規(guī)定的循環(huán)范圍則重復步驟③，否則結束循環(huán)。Pascal程序:ProgramExam31;Vara:byte;Beginfora:=1to20doWriteln(a);Readln;End.程序中fora:=1to20doWriteln(a)；是for循環(huán)語句。for循環(huán)語句有兩種格式:（1）for循環(huán)變量:=初值To終值do語句；（2）for循環(huán)變量:=初值downto終值do語句；第（1）種格式的初值小于等于終值，循環(huán)變量值按自動加1遞增變化；第（2）種格式的初值大于或等于終值，循環(huán)變量值按自動減1遞減變化。for循環(huán)是(以遞增1或以遞減1)計數(shù)型循環(huán)。比如:若將[例3.1]程序改為倒計數(shù)(遞減)循環(huán)，則輸出20～1的自然數(shù)數(shù):ProgramExam31;Vara:byte;Beginfora:=20downto1doWriteln(a);Readln;End.[例3.2]打印出30至60的偶數(shù)。解：=1\*GB3①設a表示30至60的所有的數(shù)，可用for循環(huán)列出；=2\*GB3②用式子amod2=0篩選出其中的偶數(shù)并輸出。Pascal程序：Programex32;Vara:integer;BeginFora:=30to60do Ifamod2=0thenwriteln(a);Readln;End.在這個程序中，for循環(huán)后的循環(huán)語句是一個條件分支語句。[例3.3]自然數(shù)求和：編一個程序，求從1至100的自然數(shù)的和。解：①令S＝0；②令a表示1至100的自然數(shù)，用循環(huán)列出；③將這些自然數(shù)用公式S:=S+a逐一累加到S中去；=4\*GB3④循環(huán)結束后，S即為1至100的自然數(shù)的和，輸出即可。Pascal程序：Programex33;vars,a:integer;BeginS:=0;Fora:=1to100doS:=S+a;Writeln('S=',S);Readln;End.[例3.4]一個兩位數(shù)x，將它的個位數(shù)字及十位數(shù)字對調后得到一個新數(shù)y，此時y恰好比x大36，請編程求出所有這樣的兩位數(shù)。解：①用for循環(huán)列舉出所有的兩位數(shù)，x為循環(huán)變量；②用公式a:=xdiv10分離出x的十位數(shù)字；③用公式b:=xmod10分離出x的個位數(shù)字；④用公式y(tǒng):=b*10+a合成新數(shù)y；=5\*GB3⑤用式子y-x=36篩選出符合條件的數(shù)x并輸出。Pascal程序：Programex34;varx,a,b,y:integer;BeginForx:=10to99doBegina:=xdiv10;b:=xmod10;y:=b*10+a;ify-x=36thenwriteln(x);End;Readln;End.[例3.5]用“*”號打印出如下的長方形圖案。****************解：①上面給出的圖例共有4行，我們可以用一個循環(huán)控制行的變化；②在每行中又有9列，我們可以在前面控制行的循環(huán)中再套一個循環(huán)來控制列的變化。Pascal程序：Programex35;vari,j:integer;BeginFori:=1to4do {外循環(huán)控制行的變化}BeginForj:=1to4do {內循環(huán)控制列的變化}write('*'); Writeln; {輸出一行的“*”后換行}End;Readln;End.程序中的循環(huán)對于a的每個值都包含著一個b=(1～9)次的內循環(huán)。外循環(huán)fora將內循環(huán)forb包含在里面，稱為for循環(huán)的嵌套。嵌套形式如:fora:=n1ton2doforb:=m1tom2do循環(huán)體語句；[例3.6]用“*”號打印出如下的長方形圖案。**********Pascal程序:ProgramExam36;vari,j:integer;BeginFori:=1to4do {外循環(huán)控制行的變化}BeginForj:=1toido {內循環(huán)控制列的變化}write('*'); Writeln; {輸出一行的“*”后換行}End;Readln;End.根據(jù)這種格式還可以實現(xiàn)多層循環(huán)嵌套,例如：fori:=m1tom2doforj:=n1ton2dofork=k1tok2do循環(huán)體語句；[例3.7]數(shù)學上把除了1和它本身，沒有別的數(shù)能夠整除它的自然數(shù)叫做素數(shù)(或質數(shù))?，F(xiàn)在由鍵盤輸入一個自然數(shù)N，編程判斷N是否是素數(shù)，是則輸出“Yes”，否則輸出“No”。解：根據(jù)定義，對于給定的自然數(shù)N，只需判斷除1和它本身外，還有沒有第三個自然數(shù)即可。①令K從2循環(huán)至N；②根據(jù)NmodK是否為0，如果為0則判定N不是素數(shù)；如果都不為0則判定N是素數(shù)。Pascal程序:ProgramExam37;Varn,m,k:integer;flag:boolean;BeginReadLn(n);flag:=true;fork:=2ton-1do{外循環(huán)}ifnmodk=0thenflag:=false;ifflagthenwriteln('Yes') elsewriteln('No');readln;End.程序中的變量yes為布爾(或邏輯)類型(Boolean)。布爾值只有兩個：True(真)False(假)布爾值及條件判斷結果為真(條件成立)或為假(條件不成立)的作用相同，常用于條件語句和循環(huán)語句中。Pascal共有四種邏輯運算符：①and(及)兩條件都為True時，其結果值為True；否則為False；②or(或)兩條件中只要有一個為True；其結果值為True；否則為False；③xor(異或)兩條件的邏輯值不相同時，其結果值為True；否則為False；④not(非)條件為True時，其結果值為False；否則為True；(取反)第二節(jié)Repeat循環(huán)Repeat循環(huán)是直到型循環(huán)。程序中的Repeat循環(huán)格式為:repeat循環(huán)體語句；until條件表達式；｛直到條件為真｝Repeat循環(huán)首先執(zhí)行由Repeat和Until括起來的循環(huán)體語句，然后檢查Until后面的條件表達式：如果表達式結果為假，則繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體，接著繼續(xù)檢查Until后面的條件表達式，如此反復執(zhí)行直到這個表達式結果為真時結束循環(huán)。Repeat循環(huán)體語句必須有能改變Until后面條件表達式值的語句，并最終使這個條件表達式的值為真，使循環(huán)自動結束。[例3.9]猜價格：中央電視臺的“購物街”欄目深受觀眾喜愛，其中的“猜商品價格”的節(jié)目更是膾炙人口，現(xiàn)在請你編一個程序模擬這一游戲：由計算機隨機產生200至5000之間的一個整數(shù)，作為某件商品的價格，然后由你去猜是多少，若你猜的數(shù)大了，則計算機輸出提示“Gao”，若你猜的數(shù)小了，則計算機輸出提示“Di”，然后你根據(jù)提示繼續(xù)猜，直到你猜對了，計算機會提示“Ok”，并統(tǒng)計你猜的總次數(shù)。解：本題的游戲規(guī)則大家都清楚，要完成程序，必須把處理步驟理清：（1）用隨機函數(shù)Random產生200至5000之間的一個整數(shù)X； （2）你猜一個數(shù)A； （3）若A＞X，則輸出“High”；（4）若A＜X，則輸出“Low”；（5）若A＝X則輸出“Ok”；（6）重復(2)(3)(4)(5)直到A=X。 Pascal程序： Programex39;Vart,x,a :integer; BeginRandomize;x:=Random(4800)+200; t:=0;Repeat readln(a);ifa>xthenwriteln('High'); ifa<xthenwriteln('Low');ifa=xthenwriteln('OK');Inc(t);Untila=x; Readln;End.程序中inc(a)指令相當于a:=a+1，常用的同類指令格式如下:(1)inc(x)等同x:=x+1；(2)inc(x,n)等同x:=x+n；(3)dec(x)等同x:=x—1；(4)dec(x，n)等同x:=x—n；第三節(jié)While循環(huán)While循環(huán)是當型循環(huán)。While循環(huán)語句的格式為:While條件式do語句;其中do后面的“語句”是被重復執(zhí)行的,稱為循環(huán)體;若循環(huán)體是多個語句,必須用begin--end包起來成為復合語句。While循環(huán)首先判斷條件式，當條件式的值為真就執(zhí)行do后面的語句（循環(huán)體）。While的循環(huán)體內也必須包含能改變控制變量取值語句,影響條件式的值,最終使條件式為false(假),才能結束循環(huán)。[例3.10]輸入任一的自然數(shù)A,B,求A,B的最小公倍數(shù)。解:這里采用適合計算機查找的方法:設D是它們的最小公倍數(shù)。先找出A,B當中的較大者并存放在A中,將較小者存放在B中,讓D=A,當D能夠整除B時,則D是所求的最小公倍數(shù);當D不能整除B，就逐次地讓D增加A。例如：A=18,B=12,步驟如下：①讓D=A(D=18)②當(DmodB)＜＞0為真時(D不能整除B)就做D=D+A,重復②;③當(DmodB)＜＞0為假時結束循環(huán)，并輸出D。Pascal程序:programExam310;vara,b,d,t:integer;beginreadln(a,b);ifa<bthenbegint:=a;a:=b;b:=tend;d:=a;whiledmodb<>0do{當條件為真時就做do后面的語句} inc(d,a);writeln('[',a,',',b,']=',d);readln;End.Pascal語言的三種基本循環(huán)方式,for循環(huán)對循環(huán)范圍有明確規(guī)定,且循環(huán)變量只能是遞增加1或遞減1自動計數(shù)控制;而repeat--until循環(huán)和while--do循環(huán)比較靈活,只要對條件表達式的值能控制滿足一定要求就能組成循環(huán),但在循環(huán)體中必須有改變循環(huán)變量值的語句,使條件判斷（邏輯值）最終為True或flase,讓循環(huán)能夠終止。[例3.13]求自然數(shù)A,B的最大公約數(shù)。解:采用如下方法步驟:(1)求A除以B的余數(shù)；(2)當余數(shù)＜＞0就做n=a;a=b;b=nmodb,重復(1)和(2);(3)當余數(shù)=0就結束循環(huán)，并輸出b值。比如a=18,b=12時，處理步驟為： (1)18/12=1，得余數(shù)為6； (2)此余數(shù)不為零，讓a=12,b=6； (3)重復12/6=2,得余數(shù)為0； (4)結束循環(huán)，輸出6（余數(shù)為零時的b值即是所求的最大公約數(shù)）。此方法稱為輾轉相除法求最大公約數(shù)。Pascal程序:programExam313;vara,b,n:integer;beginreadln(a,b);whileamodb<>0dobeginn:=a;a:=b;b:=nmodb;end;writeln(b);Readln;End.第四章函數(shù)及過程程序中往往需要把主要任務分成若干個子任務，每個子任務只負責一個專門的基本工作。每個子任務就是一個獨立的子程序。TurboPascal可以把函數(shù)和過程作為子程序調用。第一節(jié)函數(shù)Pascal允許用戶在程序中自己說明定義所需要的函數(shù)并在程序中調用這些函數(shù)。自定義函數(shù)的一般格式為:function函數(shù)名(形式參數(shù)表):類型;｛函數(shù)首部｝局部變量說明部分;begin語句系列;{函數(shù)體}end;函數(shù)中的形式參數(shù)接受調用函數(shù)時所傳入的值，用來參及函數(shù)中的運算。[例4.1]求任意輸入的三個自然數(shù)的最大公約數(shù)。解:⑴自定義一個專門求兩自然數(shù)的最大公約數(shù)的函數(shù)GCD;⑵調用自定義函數(shù),第一次求前兩個數(shù)的最大公約數(shù);從第二次開始,用每次求得的最大公約數(shù)及下一個數(shù)再求兩個數(shù)最大公約數(shù),直到最后。本題共兩次“求兩個數(shù)的最大公約數(shù)”，設輸入的三個自然數(shù)分別是a1,a2,a3,采用如下步驟：①求a1,a2兩個數(shù)的最大公約數(shù)→存入a1；②求a1,a3兩個數(shù)的最大公約數(shù)→存入a1；⑤輸出a1，此時的a1已是三個數(shù)的最大公約數(shù)。Pascal程序:ProgramExam41;Vara1,a2,a3:integer;functionGCD(x,y:integer):integer;{自定義函數(shù)}Varn:integer;beginWhilexmody<>0dobeginn:=x;x:=y;y:=nmodyend;GCD:=yend;Begin {主程序}readln(a1,a2,a3); a1:=GCD(a1,a2);{調用函數(shù)GCD}a1:=GCD(a1,a3);Writeln(a1);Readln;End.函數(shù)的結果是一個具體的值,在函數(shù)體中必須將所得到的運算結果賦給函數(shù)名；主程序通過調用函數(shù)得到函數(shù)的運算結果。調用函數(shù)的一般格式為:函數(shù)名(實在參數(shù)表) 調用函數(shù)時,函數(shù)名后面圓括號內的參數(shù)必須有確定的值,稱為實在參數(shù)。調用時即把這些實際值傳送給函數(shù)形參表中的相應形參變量。函數(shù)不是單獨的語句,只能作為運算賦值或出現(xiàn)在表達式中。第二節(jié)自定義過程自定義函數(shù)通常被設計成求一個函數(shù)值，一個函數(shù)只能得到一個運算結果。若要設計成能得到若干個運算結果,或完成一系列處理,就需要自定義“過程”來實現(xiàn)。[例4.3]把前面［例2.2］(輸入三個不同的整數(shù),按由小到大排序)改為下面用自定義過程編寫的Pascal程序:Programexam42;Vara,b,c:integer;ProcedureSwap(varx,y:integer);{自定義交換兩個變量值的過程}Vart:integer;Begin {過程體}t:=x;x:=y;y:=t {交換兩個變量的值}end;Begin {主程序}Readln(a,b,c);ifa>bthenswap(a,b);{調用自定義過程}ifa>cthenswap(a,c);ifb>cthenswap(b,c);Writeln(a:6,b:6,c:6);Readln;End.程序中ProcedureSwap是定義過程名，從作用來看，過程及函數(shù)是相似的，都能將復雜的問題劃分成一些目標明確的小問題來求解，只不過函數(shù)有值返回而過程則沒有。自定義過程的一般格式如下:Procedure過程名(形式參數(shù)表);｛過程首部｝局部變量說明部分；begin語句部分;｛過程體部分｝end;第五章Pascal的自定義數(shù)據(jù)類型Pascal系統(tǒng)允許用戶自定義的數(shù)據(jù)類型有：數(shù)組類型、子界類型、枚舉類型、集合類型、記錄類型、文件類型、指針類型。第一節(jié)數(shù)組及子界類型數(shù)組必須在說明部分進行定義：確定數(shù)組名，數(shù)組分量（元素）的個數(shù)及類型。一般格式有：Var數(shù)組名：array［下標類型］of數(shù)組元素類型；數(shù)組常量說明格式為：Const數(shù)組名：array［下標類型］of數(shù)組元素類型=（常量表）;程序中對數(shù)組的輸入、輸出處理，常用循環(huán)語句控制下標，進行有序地直接操作每個數(shù)組元素。［例5.1］編程輸入五個正整數(shù)，然后自動按從大到小的順序輸出。解：①用循環(huán)把十個數(shù)輸入到A數(shù)組中；②從A[1]到A[10]，相鄰的兩個數(shù)兩兩相比較，即：A[1]及A[2]比，A[2]及A[3]比，……A[9]及A[10]比。只需知道兩個數(shù)中的前面那元素的標號，就能進行及后一個序號元素（相鄰數(shù)）比較，可寫成通用形式A[i]及A[i+1]比較，那么，比較的次數(shù)又可用1～(n-i)循環(huán)進行控制(即循環(huán)次數(shù)及兩兩相比較時前面那個元素序號有關)；③在每次的比較中，若較大的數(shù)在后面，就把前后兩個對換，把較大的數(shù)調到前面，否則不需調換位置。下面例舉5個數(shù)來說明兩兩相比較和交換位置的具體情形：564375和6比較，交換位置，排成下行的順序；654375和4比較，不交換，維持同樣的順序；654374和3比較，不交換，順序不變654373和7比較，交換位置，排成下行的順序；65473經過（1～（5-1））次比較后，將3調到了末尾。經過第一輪的1～(N-1)次比較，就能把十個數(shù)中的最小數(shù)調到最末尾位置，第二輪比較1～(N-2)次進行同樣處理，又把這一輪所比較的“最小數(shù)”調到所比較范圍的“最末尾”位置；……；每進行一輪兩兩比較后，其下一輪的比較范圍就減少一個。最后一輪僅有一次比較。在比較過程中，每次都有一個“最小數(shù)”往下“掉”，用這種方法排列順序，常被稱之為“冒泡法”排序。Pascal程序：ProgramExam51;constN=10;Vara:array[1..N]ofinteger;｛定義數(shù)組｝i,j:integer;procedureSwap(Varx,y:integer);｛交換兩數(shù)位置的過程｝Vart:integer;begint:=x;x:=y;y:=tend;Beginfori:=1toNdo｛輸入十個數(shù)｝beginwrite(i,':');Readln(a[i])end;forj:=1toN-1do｛冒泡法排序｝fori:=1toN-jdo {兩兩相比較}ifa[i]<a[i+1]thenswap(a[i],a[i+1]);{比較及交換｝fori:=1toNdo｛輸出排序后的十個數(shù)｝write(a[i]:6);end.程序中定義a數(shù)組的下標類型為1..N，這種類型規(guī)定了值域的上界和下界，是從一個有序類型范圍取出一個區(qū)段，所以稱為子界類型，子界類型也是有序類型。例[5.2]用篩法求出100以內的全部素數(shù)，并按每行五個數(shù)顯示。解：⑴把2到100的自然數(shù)放入a[2]到a[100]中（所放入的數(shù)及下標號相同）；⑵在數(shù)組元素中，以下標為序，按順序找到未曾找過的最小素數(shù)minp,和它的位置p（即下標號）；⑶從p+1開始，把凡是能被minp整除的各元素值從a數(shù)組中劃去（篩掉），也就是給該元素值置0；⑷讓p=p+1，重復執(zhí)行第②、③步驟，直到minp>Trunc(sqrt(N))為止；⑸打印輸出a數(shù)組中留下來、未被篩掉的各元素值，并按每行五個數(shù)顯示。用篩法求素數(shù)的過程示意如下（圖中用下劃線作刪去標志）：①23456789101112131415…9899100｛置數(shù)｝②23456789101112131415…9899100{篩去被2整除的數(shù)}③23456789101112131415…9899100{篩去被3整除的數(shù)}……23456789101112131415…9899100{篩去被整除的數(shù)}Pascal程序：ProgramExam52;constN=100;typexx=1..N;{自定義子界類型xx（類型名）}Vara:array[xx]ofboolean;i,j