指數(shù)函數(shù)的圖象和性質教學設計 高一上學期數(shù)學人教A版（2019）必修第一冊

4.2.2指數(shù)函數(shù)的圖象和性質----教學設計學科數(shù)學課題4.2.2指數(shù)函數(shù)的圖象和性質課型新授課核心素養(yǎng)目標教學目標：1、掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質，培養(yǎng)學生實際應用函數(shù)的能力；2、通過觀察圖象，分析、歸納、總結指數(shù)函數(shù)的性質；3、在指數(shù)函數(shù)的學習過程中,體驗數(shù)學的科學價值并養(yǎng)成勇于探索的良好習慣.數(shù)學學科素養(yǎng)：1.數(shù)學抽象：指數(shù)函數(shù)的圖像與性質；2.邏輯推理：圖像問題；3.數(shù)學運算：求函數(shù)的定義域與值域；4.數(shù)據(jù)分析：利用指數(shù)函數(shù)的性質比較兩個函數(shù)值的大?。?.數(shù)學建模：通過由抽象到具體，由具體到一般的數(shù)形結合思想總結指數(shù)函數(shù)性質.教學背景分析指數(shù)函數(shù)作為初等基本函數(shù)的第三個類型，在高中教育中有很重要的地位，在高考中也是必考?？嫉牡膬热?，在以往的教學中涉及的的內容都是很傳統(tǒng)的概念開始的，在新教材新課改中更加注重圖像的生成，對應圖像探究性質。教學重點指數(shù)函數(shù)的圖象和性質；教學難點對底數(shù)的分類，如何由圖象、解析式歸納指數(shù)函數(shù)的性質．教學方法以學生為主體，采用誘思探究式教學，精講多練。教學流程設計創(chuàng)設情境與問題（１）構建研究方法師：我們定義了一個新的函數(shù)，接下來，我們研究什么呢？我們一般要研究哪些性質呢？怎樣研究這些性質呢？設計意圖學生已經學習了函數(shù)的概念、函數(shù)的表示方法與函數(shù)的一般性質，對函數(shù)有了初步的認識．由于學生缺乏對研究函數(shù)一般方法的認識，教師應引導學生先明確研究的內容與方法，從總體上認識研究的目標與手段．教師可以緊扣研究的內容和方法，通過問題串的方式對學生進行啟發(fā)．師：我們定義了一個新的函數(shù)，接下來，我們研究什么呢？生：接下來研究指數(shù)函數(shù)的圖象和性質．師：一般地，我們研究函數(shù)的哪些性質呢？生：變量取值范圍（定義域、值域）、單調性、奇偶性．師：怎樣研究這些性質呢？生：先畫出指數(shù)函數(shù)的圖象，觀察圖象，分析函數(shù)性質．生：先研究幾個具體的指數(shù)函數(shù)，再研究一般情況．由于學生更習慣于形象思維，提出了通過函數(shù)的圖象研究函數(shù)性質的方法．在尊重學生實際情況的前提下，教師引導學生討論，確定了研究的內容與方法，并歸納出研究函數(shù)性質的基本步驟：①選取數(shù)據(jù)，②畫出圖象，③觀察特征，④歸納性質．（教師在學生列表描點作圖的過程中，提醒學生關注研究的目標．體會從具體到抽象，從特殊到一般的思維方法．）自主探究，歸納性質在前面確定研究方法的前提下，用描點法作出兩個特殊函數(shù)閱讀課本116-117頁，思考并完成以下問題1.結合指數(shù)函數(shù)的圖象，可歸納出指數(shù)函數(shù)具有哪些性質？2.指數(shù)函數(shù)的圖象過哪個定點？如何求指數(shù)型函數(shù)的定義域和值域問題？要求：學生獨立完成，以小組為單位，組內可商量，最終選出代表回答問題。然后歸納總結出指數(shù)函數(shù)的圖象和性質如下表：圖象性質（1）定義域：（2）值域：（3）過點，即時（4）在上是增函數(shù)（4）在上是減函數(shù)新知應用，鞏固深化例3.比較下列各題中兩個值的大小:（1）1.7（2）0.8（3）a0.3與a2.5（a>0且a≠1）【答案】(1)1.72.5<1.73(2)0.8?1<0.8?【解析】(1)(單調性法)由于1.72.5與1.73的底數(shù)是1.7,故構造函數(shù)y=1.7增函數(shù).又2.5<3,∴1.72.5<1.73(2)(單調性法)由于0.8?1與0.8?2的底數(shù)是0.8,故構造函數(shù)y=0.8（3）由指數(shù)函數(shù)的性質,對a進行分類討論。當堂達標：歸納知識，總結方法本節(jié)課我們學習了哪些知識？你還學會了哪些方法？回顧我們的研究過程，我們是怎樣研究指數(shù)函數(shù)的？3.研究函數(shù)性質的基本步驟是：①選取數(shù)據(jù)，②畫出圖象，③觀察特征，④歸納性質．這是一種從具體到抽象，從特殊到一般的思維方式．研究指數(shù)函數(shù)的方法，也是研究函數(shù)的一般方法,今后我們還會運用這樣的方法研究新的函數(shù)．板書設計4.2.2指數(shù)函數(shù)的圖像和性質一．復習舊知：指數(shù)函數(shù)的定義。二．指數(shù)函數(shù)的圖像和性質。三．歸納總結。課后作業(yè)1基礎類：課本118頁練習第1,2題；習題3.2第3題，第6題。2.提高類：課本第120頁拓廣探索9，10題教學特色與反思1、本節(jié)課改變了以往的函數(shù)研究方法，讓學生通過例子從不同的角度去研究函數(shù)，對函數(shù)進行了全方位的研究。2、教學中課件借助信息技術可以彌補傳統(tǒng)教學的直觀感，立體感，動態(tài)感