圓錐曲線中的最值范圍問題 高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

高考大題研究課十圓錐曲線中的證明與探索性問題會(huì)用直線與圓錐曲線中有關(guān)知識(shí)解決證明與探索性問題，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力．

思路導(dǎo)引

(1)由題意求出a，b→C的方程(2)設(shè)直線方程→與C聯(lián)立→消去y→韋達(dá)定理→寫出直線MA1，NA2的方程→聯(lián)立消去y→解得x，即交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為定值→點(diǎn)P在定直線上．

題后師說圓錐曲線證明問題的類型及求解策略(1)圓錐曲線中的證明問題，主要有兩類：一是證明點(diǎn)、直線、曲線等幾何要素中的位置關(guān)系，如：某點(diǎn)在某直線上、某直線經(jīng)過某個(gè)點(diǎn)、某兩條直線平行或垂直；二是證明直線與圓錐曲線中的一些數(shù)量關(guān)系相等或不等．(2)解決證明問題時(shí)，主要根據(jù)直線與圓錐曲線的性質(zhì)、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系等，通過相關(guān)性質(zhì)的應(yīng)用、代數(shù)式的恒等變形以及必要的數(shù)值計(jì)算等進(jìn)行證明．

(2)設(shè)P為第一象限內(nèi)E上的動(dòng)點(diǎn)，直線PD與直線BC交于點(diǎn)M，直線PA與直線y＝－2交于點(diǎn)N.求證：MN∥CD.

(2)設(shè)點(diǎn)D在直線x＝1上，過D的兩條直線分別交橢圓于M，N兩點(diǎn)和P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)F到直線MN和PQ的距離相等，是否存在實(shí)數(shù)λ，使得|DM|·|DN|＝λ|DP|·|DQ|？若存在，求出λ的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

題后師說存在性問題的解題策略存在性的問題，先假設(shè)存在，推證滿足條件的結(jié)論，若結(jié)論正確則存在，若結(jié)論不正確則不存在．(1)當(dāng)條件和結(jié)論不唯一時(shí)要分類討論．(2)當(dāng)給出結(jié)論而要推導(dǎo)出存在的條件時(shí)，先假設(shè)成立，再推出條件．(3

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