matlab環(huán)境及基本操作1

/實(shí)驗(yàn)1Matlb工具熟悉實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?．熟悉Matlab環(huán)境，掌握Matlab的主要窗口與功能；2．學(xué)會(huì)Matlab的幫助使用；3．掌握向量、矩陣的定義、生成方法和基本運(yùn)算；4．掌握Matlab的基本符號(hào)運(yùn)算；5．掌握Matlab中的二維圖形的繪制和控制。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：1．啟動(dòng)Matlab，說明主窗口、命令窗口、當(dāng)前目錄窗口、工作空間窗口、歷史窗口、圖形窗口、M文件編輯器窗口的功能。2．實(shí)例操作Matlab的幫助使用。3．實(shí)例操作向量、矩陣的定義、生成方法和基本運(yùn)算。4．實(shí)例操作Matlab的基本符號(hào)運(yùn)算。5．實(shí)例操作Matlab中的二維圖形繪制和控制。實(shí)驗(yàn)儀器與軟件：1．CPU主頻在2GHz以上，內(nèi)存在512Mb以上的PC；2．Matlab7與以上版本。一、Matlab環(huán)境與主要窗口的功能運(yùn)行Matlab安裝目錄下的matlab.exe文件可啟動(dòng)Matlab環(huán)境，其默認(rèn)布局如下圖：其中，1．主窗口的功能是：主窗口不能進(jìn)行任何計(jì)算任務(wù)操作，只用來進(jìn)行一些整體的環(huán)境參數(shù)設(shè)置，它主要對6個(gè)下拉菜單的各項(xiàng)和10個(gè)按鈕逐一解脫。2．命令窗口的功能是：對MATLAB搜索路徑中的每一個(gè)M文件的注釋區(qū)的第一行進(jìn)行掃描，一旦發(fā)現(xiàn)此行中含有所查詢的字符串，則將該函數(shù)名與第一行注釋全部顯示在屏幕上。3.歷史窗口的功能是：歷史窗口顯示命令窗口中的所有執(zhí)行過的命令，一方面可以查看曾經(jīng)執(zhí)行過的命令，另一方面也可以重復(fù)利用原來輸入的命令行，可以從命令窗口中直接通過雙擊某個(gè)命令行來執(zhí)行該命令，4.當(dāng)前目錄窗口的功能是：顯示當(dāng)前目錄下所有文件的文件名、文件類型、和最后修改的時(shí)間，同時(shí)還提供搜索功能，在該窗口下，可以改變當(dāng)前目錄5.M文件編輯器窗口的功能是：MATLAN提供了一個(gè)內(nèi)置既有編輯和調(diào)試功能好的程序編輯器；編輯器窗口也有菜單和工具欄，是編輯和調(diào)試程序非常方便6..發(fā)行說明窗口功能是：該窗口顯示MATLAB總包和已安裝的工具箱的幫助、演示、GUI工具和產(chǎn)品主頁等4個(gè)內(nèi)容。7.工作空間窗口的功能是：該窗口顯示所有目前內(nèi)存中MATLAB變量的變量名、數(shù)字結(jié)構(gòu)、字節(jié)數(shù)以與類型，不同的變量類型分別對應(yīng)不同的變量名圖標(biāo)8.圖形窗口的功能是：利用圖形窗口和工具欄中的選項(xiàng)，可以對圖形進(jìn)行線性、顏色、標(biāo)記三維視圖、光照和坐標(biāo)軸等的設(shè)置9.GUI(GraphacalUserInterface)窗口功能是：二、Matlab的幫助使用Matlab提供的聯(lián)機(jī)幫助系統(tǒng)使用戶在沒有任何資料的情況下就能掌握它的使用和基本操作，作為Matlab的用戶應(yīng)熟練掌握其聯(lián)機(jī)幫助系統(tǒng)的使用，下面是Matlab聯(lián)機(jī)幫助系統(tǒng)的使用方法。通過命令窗口中直接輸入help命令將會(huì)顯示當(dāng)前幫助系統(tǒng)只能怪包含的所有項(xiàng)目help三、向量的定義、生成和基本運(yùn)算1：向量的生成a：逐個(gè)元素直接輸入，向量元素需要用“[]”括起來，元素之間可以用空格、逗號(hào)或分號(hào)分隔。用空格和逗號(hào)分隔生成的行向量用分號(hào)分隔生成列向量.例如：h=[345678]f=[3;4;5;6;7;8]b：利用冒號(hào)表達(dá)式創(chuàng)建通過設(shè)定“步長（step）”生成一維行向量，通過格式為：x=x0:step:xn。x0表達(dá)向量的首元素值，xn表示尾元素?cái)?shù)值限，step表示從第二個(gè)元素開始，每一個(gè)元素與前一個(gè)元素的差值。step=1時(shí)，可以省略此項(xiàng)的輸入，直接寫成x=x0:xn。例：y=0:10:100x=0:100c：定數(shù)線性采樣生成設(shè)定總點(diǎn)數(shù)n下，均勻采樣生成一維行向量。通用格式為x=linspace(a,b,n)。a，b分別是生成向量的第一個(gè)和最后一個(gè)元素，n是采樣總點(diǎn)數(shù)。該指令生成的數(shù)組相當(dāng)于由a:(a-b)/(n-1):b生成的數(shù)組。缺省n時(shí)，生成100維的行向量。clear%清除工空間中的所有變量x=linspace(6,66,8)y=6:60/7:66z=linspace(6,66)d：定數(shù)對數(shù)采樣生成向量設(shè)定總點(diǎn)數(shù)n下，經(jīng)“常用對數(shù)”均勻采樣生成一維行向量。通用格式為x=logspace(a,b,n)。生成數(shù)組的第一個(gè)元素值為10a，最后一個(gè)元素值為10b，n為采樣總點(diǎn)數(shù)，缺省時(shí)，生成50維的行向量。例如：clear%清除工作空間的所有變量x=logspace(1,8,8)y=1:7/7:8xx=10.^yz=logspace(1,8)2：向量元素的引用格式為：向量名（下標(biāo)范圍或元素所滿足的條件）。例：clearrand('state',0)%把均勻分布偽隨機(jī)發(fā)生器置為初始狀態(tài)x=rand(1,8)%產(chǎn)生（1×8）的均勻分布隨機(jī)數(shù)組x(7)%引用數(shù)組x的第7個(gè)元素y=x([125])%引用數(shù)組x的第一、二、五個(gè)元素z=x(1:3)%引用數(shù)組x的前三個(gè)元素w=x(3:end)%引用數(shù)組x的從第三個(gè)元素以后的元素v=x(3:-1:1)%由數(shù)組x的前3個(gè)元素倒排構(gòu)成的了數(shù)組u=x(find(x>0.5))%數(shù)組x中大于0.5的元素構(gòu)成的子數(shù)組t=x([12344321])%重復(fù)引用數(shù)組3：向量與標(biāo)量、向量與向量的運(yùn)算①四則運(yùn)算符號(hào)有（＋－*/\.*./.\）a:標(biāo)量a與向量x進(jìn)行四則運(yùn)算是a分別與x中的每個(gè)元素進(jìn)行四則運(yùn)算并生一個(gè)與x等長的向量。例如clearx=[4567891011]y=3*x+3z=x/2-1p=4\xb:等長的兩個(gè)向量才能進(jìn)行四則運(yùn)算，向量x與y進(jìn)行四則運(yùn)算是這兩個(gè)向量的對應(yīng)元素分別進(jìn)行四則運(yùn)算并生成一個(gè)與它們等長的向量。例如clearx=[123456]y=x*2z=x+yw=x.*yn=x./yd=x.\y②冪運(yùn)算（.^）a:向量x與標(biāo)量a的冪運(yùn)算是對x的每一個(gè)元素施行冪運(yùn)算，例如clearx=[123456]y=x.^3z=3.^yb:向量x與向量y的冪運(yùn)算是元素對元素的冪運(yùn)算。例如：clearx=[123456]y=x*2z=x.^yb=y.^x③指數(shù)運(yùn)算、對數(shù)運(yùn)算與開方運(yùn)算等在MATLAB中，數(shù)組的運(yùn)算實(shí)質(zhì)上是數(shù)組內(nèi)部每個(gè)元素的運(yùn)算，因此，數(shù)組的指數(shù)運(yùn)算、對數(shù)運(yùn)算與開方運(yùn)算等與標(biāo)量運(yùn)算完全一樣，運(yùn)算函數(shù)分別為“exp”、“l(fā)og”、“sqrt”等。例如：clearx=[35791113]y=exp(x)z=log(x)t=sqrt(x)四、矩陣的定義、生成和基本運(yùn)算1.矩陣的創(chuàng)建①a:逐個(gè)元素直接輸入把矩陣元素需用“[]”括起來,同行元素之間用空格或逗號(hào)分隔，行與行之間用分號(hào)或回車符分隔矩陣元素可為運(yùn)算表達(dá)式，無任何元素的矩陣稱為空矩陣。例如x=[123;456;789]y=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]k=[sin(pi/7),cos(pi/4)]T=[]②編寫M文件創(chuàng)建大矩陣對于大型矩陣，可通過編寫腳本式M文件，然后運(yùn)行該文件來創(chuàng)建。例如：編寫一名為Example10.m的M文件,內(nèi)容如下。%Example10.m%編寫一M文件創(chuàng)建矩陣的示例文件。emn=[4563442245636;0976658645;2950512436;143854259178;45954145245233]ans=1/2*k^2-1/2*kans=1/2*a^2*x^4+1/2*a*x^2ans=1/6*pi^2③通過函數(shù)創(chuàng)建特殊矩陣%Example.m%編寫一M文件，通過函數(shù)創(chuàng)建特殊矩陣的示例文件。%由函數(shù)zeros創(chuàng)建全0矩陣。N=4;M=3;A=[12345;23561;44425];B1=zeros(M,N)%生成M×N階全0陣。C1=zeros(size(A))%生成與A同階的全0陣。A2=ones(N)%生成N×N階全1陣。B2=ones(M,N)%生成M×N階全1陣。C2=ones(size(A))%生成與A同階的全1陣。%由函數(shù)eye創(chuàng)建單位矩陣。A2=eye(N)%生成N×N階單位矩陣C2=eye(size(A))%生成與A同階單位矩陣。%由函數(shù)rand或randn創(chuàng)建隨機(jī)矩陣。A3=rand(N)%生成N×N階均勻分布的隨機(jī)陣，元素值在(0.0,1.0)區(qū)間內(nèi)。B3=rand(M,N)%生成M×N階均勻分布的隨機(jī)陣。C3=rand(size(A))%生成與A同階階均勻分布的隨機(jī)陣。H=hilb(N)%生成N×N階Hilbert矩陣。2.矩陣元素的引用①相對位置引用格式：變量名(行標(biāo)，列標(biāo))②絕對位置引用格式：變量名(絕對位置索引)clearrand('state',0)A=rand(5,3)A(4)%引用距陣A的第四個(gè)元素A(2,3)%引用矩陣A的第二行第三列元素3.矩陣元素的抽?、俪槿⌒衏learrand('state',0)A=rand(5,6)A(4,:)%抽取矩陣A的第四行A([23],:)%抽取矩陣A的第二行和第三行B=A([33],:)%抽取矩陣A的第三行和第三行賦值給BC=A(3:end,:)%抽取矩陣A的第三行至最后一行賦值給B②抽取列clearrand('state',0)A=rand(5,6)A(:,3)%抽取矩陣A的第三列A(:,[13])%抽取矩陣A的第一列和第三列B=A(:,[31])%抽取矩陣A的第三列和第一列賦值給B③抽取塊clearrand('state',0)A=rand(3,4)B=A([12],[23])%抽取矩陣A的第一、二行與第二、三列交叉的元素賦值給B④抽取矩陣對角線上的元素clearrand('state',0)A=rand(6)%產(chǎn)生（6×6）的均勻分布隨機(jī)數(shù)組V=diag(A)%抽取矩陣A的主對角線上的元素賦值給向量VD=diag(V)%以向量V為對角線元素生成對角矩陣D1=diag(V,2)D2=diag(V,-2)U=diag(A,1)%抽取矩陣A的主對角線上方第一條對角線的元素賦值給向量UL=diag(A,-1)%抽取矩陣A的主對角線下方第一條對角線的元素賦值給向量L⑤抽取矩陣上三角部分和下三角部分clearrand('state',0)A=rand(5)%產(chǎn)生（5×5）的均勻分布隨機(jī)數(shù)組U=triu(A,1)%從矩陣A的主對角線上方第一條對角線開始抽取A的上三角部分U=triu(A,-1)%從矩陣A的主對角線下方第一條對角線開始抽取A的上三角部分L1=tril(A,1)L2=tril(A,-1)4.矩陣的基本數(shù)學(xué)運(yùn)算①矩陣的四則運(yùn)算(+-*/\)與線性代數(shù)理論一致，其中，A\B=inv(A)*B=A^-1*B。clearA=[3230;21-46]B=[-13;41;60;79]C=A+B'D=A*BE=B/DF=D\A②矩陣與常數(shù)間的運(yùn)算(+-*/\^)同線性代數(shù)理論一致，需注注的是，當(dāng)進(jìn)行數(shù)除時(shí)，常數(shù)通常只能做除數(shù)。clearA=[1230;21-46]C=A+2D=A*2E=A/2F=2\AG=A([12],[12])^2③矩陣的數(shù)組運(yùn)算(.+.-.*./.\.^)是指同維數(shù)組間對應(yīng)元素之間的加、減、乘、除和冪運(yùn)算，其中“.+”和“.-”分別與“+”和“-”相同，所以，“.+”和“.-”一般不用。clearA=[7280;51-46]B=A+2C=A.*BD=A./BE=B.\AF=A.^2④矩陣的基本初等運(yùn)算clearA=[1230;21-46;-1341;6079]A(2,:)=A(2,:)*2%2乘A的第二行A(1,:)=A(1,:)+A(2,:)%2乘A的第二行,加到A的第一行A([23],:)=A([32],:)%交換A的第二行和第三行⑤矩陣的逆運(yùn)算clearA=[1230;21-46;-1341;6079]B=inv(A)⑥矩陣的行列式運(yùn)算clearA=[1230;21-46;-1341;6079]B=det(A)⑦矩陣的指數(shù)運(yùn)算clearA=[1230;21-46;-1341;6079]B=expm(A)⑧矩陣的對數(shù)運(yùn)算clearA=[4232;2146;1341;6479]B=expm(A)C=logm(B)D1=logm(A)D2=log(A)⑨矩陣的開方運(yùn)算clearA=[9232;2146;1341;6479]B=A^2C=sqrtm(B)B1=sqrtm(A)B2=sqrt(A)5.矩陣的一些特殊操作①變維方法：“:”和函數(shù)“reshape”。reshape(A,M,N)%將已知矩陣變維成M×N階矩陣reshape(A,M,N,p,…)%將已知矩陣變維成M×N×P×…階矩陣cleara=1:12;A=reshape(a,3,4)c=zeros(2,6);c(:)=a(:)②矩陣的變向。cleara=1:12;A=reshape(a,3,4)k=3;dim=1;A1=rot90(A);A2=rot90(A,k);A3=fliplr(A);A4=flipud(A);A5=flipdim(A,dim);②矩陣的擴(kuò)展與收縮。cleara=1:12;A=reshape(a,3,4)B=eye(3,2)C=ones(2,6)D=[AB;C]%利用小矩陣的組合來生成大矩陣D(6:10,9:10)=4%利用對矩陣標(biāo)識(shí)塊的賦值命令生成大矩陣D(:,3:end)=[]%將矩陣標(biāo)識(shí)塊置為空以收縮矩陣五、多項(xiàng)式的定義、生成和基本運(yùn)算 1.多項(xiàng)式的表示對于多項(xiàng)式用行向量表示，把多項(xiàng)式問題轉(zhuǎn)化為向量問題。2.多項(xiàng)式的創(chuàng)建①直接輸入系數(shù)向量由于在MATLAB中的多項(xiàng)式是以向量形式儲(chǔ)存的，因此，直接輸入多項(xiàng)式對應(yīng)的向量，MATLAB會(huì)自動(dòng)將向量元素按降冪順序分配給各項(xiàng)系數(shù)值，向量可以為行向量，也可以是列向量。例如：輸入多項(xiàng)式：p=[1-56-33];poly2sym(p)%poly2sym②通過特征多項(xiàng)式創(chuàng)建也就是從矩陣求其特征多項(xiàng)式獲得。例如：A=[123;456;789]p=poly(A)poly2sym(p)③由多項(xiàng)式的根創(chuàng)建多項(xiàng)式root=[7-3+6i-3-4i];p=poly(root)poly2sym(p)3.多項(xiàng)式運(yùn)算①求多項(xiàng)式的值一般調(diào)用函數(shù)polyval進(jìn)行計(jì)算，例如：p=[11155125];b=[62;0-1];polyval(p,b)②求多項(xiàng)式的根求多項(xiàng)式的根可以有兩種方法，一種是直接調(diào)用函數(shù)roots求解多項(xiàng)式的所有根；另一種是通過建立多項(xiàng)式的伴隨矩陣再求其特征值的方法得到多項(xiàng)式的所有根。兩種方法求得的根是相等的。例如：p=[2-56-19];roots(p)P=compan(p)eig(p)3.多項(xiàng)式的乘除法運(yùn)算多項(xiàng)式的乘法由函數(shù)conv來實(shí)現(xiàn)，除法則由函數(shù)deconv來實(shí)現(xiàn)，例如：p=[2-56-19];poly2sym(p)d=[3-90-18];poly2sym(d)pd=conv(p,d)poly2sym(pd)p1=deconv(pd,d)4.多項(xiàng)式的微分多項(xiàng)式的微分由函數(shù)polyder來實(shí)現(xiàn)，例如：p=[2-56-19];poly2sym(p)Dp=polyder(p)poly2sym(Dp)5.多項(xiàng)式擬合多項(xiàng)式擬合的實(shí)現(xiàn)，一面可以由矩陣的除法求解超定方程來進(jìn)行；另一方面可調(diào)用函數(shù)polyfit來實(shí)現(xiàn)，調(diào)用方法如下：[p,s]=polyfit(X,Y,n)其中，X、Y為擬合數(shù)據(jù)，n為擬合多項(xiàng)式的次，p為擬合多項(xiàng)式的系數(shù)向量，s為擬合多項(xiàng)式系數(shù)向量的結(jié)構(gòu)信息，例如：x=0:pi/20:pi/2;y=sin(x);p=polyfit(x,y,5)x1=0:pi/30:pi*2;y1=sin(x1);y2=polyval(p,x1);plot(x1,y1,'b-',x1,y2,'r+')legend('原曲線','擬合曲線')axis([07-1.29])五、Matlab的基本符號(hào)運(yùn)算1:符號(hào)表達(dá)式的生成⑴用引號(hào)來生成符號(hào)表達(dá)式，例如f='exp(x)';f='a*x^2+b*x+c=0';f='Dy-y=x'⑵用sym來生成符號(hào)表達(dá)式,例如f=sym('exp(x)');f=sym('a*x^2+b*x+c=0')⑶用函數(shù)syms來生成符號(hào)函數(shù)，例如symsyu;p=exp(y/u)2符號(hào)表達(dá)式的運(yùn)算⑴提取分子、分母，例如f=sym('a*x^2/(b-x)')[n,d]=numden(f)3符號(hào)表達(dá)式的基本運(yùn)算4符號(hào)表達(dá)式的高級運(yùn)算a:符號(hào)表達(dá)式的復(fù)合函數(shù)運(yùn)算通過compose來實(shí)現(xiàn)；例如symsxyt;f=1/x^3;g=tan(y);compose(g,f)compose(g,f,t)b:符號(hào)表達(dá)式的反函數(shù)運(yùn)算通過函數(shù)finverse來實(shí)現(xiàn)；例如f=sym(1/sin(x));g=finverse(f)c:符號(hào)表達(dá)式的符號(hào)和運(yùn)算通過函數(shù)symsum來實(shí)現(xiàn)；例如k=sym('k');symsum(k)symsum(k,0,n-1)symsum(1/k^2,1,inf)3符號(hào)與數(shù)值間的轉(zhuǎn)換與符號(hào)的可變精度運(yùn)算a：符號(hào)表達(dá)式轉(zhuǎn)換成數(shù)值表達(dá)式p='1+sqrt(2)/2';eval(p)b:數(shù)值表達(dá)式轉(zhuǎn)換成符號(hào)表達(dá)式；例如p=1.7071;n=sym(p)n=17071/100004:符號(hào)表達(dá)式的簡化a:見符號(hào)表達(dá)式類似于數(shù)學(xué)課本中的形式顯示；例如symx;f=taylor(exp(-x)f=1-x+1/2*x^2-1/6*x^3+1/24*x^4-1/120*x^5pretty(f)b:合并符號(hào)表達(dá)式中的同類項(xiàng)；例如symsxy;f=sym(x^2*y+y*x-x^2-2*x);f=collect(f)f=(y-1)*x^2+(y-2)*xf=collect(f,y)f=(x^2+x)*y-x^2-2*xc:對符號(hào)表達(dá)式進(jìn)行因式