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第頁1、已知某商品的需求方程和供給方程分別為:Qd=14-3P,Qs=2+6P試求:該商品的均衡價(jià)格,以及均衡時(shí)的需求價(jià)格彈性和供給價(jià)格彈性。解:(1)均衡時(shí),供給量等于需求量,即QD=QS,也就是14-3P=2+6P,解得P=4/3Q=10(2)需求價(jià)格彈性另外:Qd=14-3P等式兩邊對(duì)P求導(dǎo)得到dQd/dP=-3(3)供給價(jià)格彈性另外Qs=2+6P,等式兩邊對(duì)P求導(dǎo)得到dQs/dP=62、已知某商品需求價(jià)格彈性為1.2-1.5,如果該商品價(jià)格降低10%。試求:該商品需求量的變動(dòng)率。同理,價(jià)格彈性為1.5時(shí),需求量的變動(dòng)率為15%。也就是該商品需求量的變動(dòng)率為12%-15%。3、已知某家庭的總效用方程式為,Q為消費(fèi)商品數(shù)量。試求,該家庭消費(fèi)多少商品效用最大?效用最大額是多少?解:即該家庭消費(fèi)7個(gè)商品效用最大。效用最大額為:TU=14×7-7×==494、已知生產(chǎn)函數(shù)Q=LK,當(dāng)Q=500時(shí),.試計(jì)算:(1)利潤(rùn)最大時(shí)的資本和勞動(dòng)的數(shù)量。(2)最大利潤(rùn)。解:(1)由Q=LK得500=LK廠商生產(chǎn)利潤(rùn)最大時(shí),要滿足:對(duì)總產(chǎn)量方程式求導(dǎo)數(shù)可得邊際產(chǎn)量,所以:K/10=L/2解方程得到:K=50L=10。即廠商生產(chǎn)利潤(rùn)最大時(shí)的資本投入50個(gè)單位,勞動(dòng)投入10個(gè)單位。最小成本=已知某廠商只有一種可變要素勞動(dòng)L,產(chǎn)出一種產(chǎn)品Q,固定成本既定,短期總生產(chǎn)函數(shù)。試求:(1)勞動(dòng)的平均產(chǎn)量APL為最大時(shí)雇傭的勞動(dòng)人數(shù)。(2)勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量MPL為最大時(shí)雇傭的勞動(dòng)人數(shù)。(3)平均可變成本AVC最?。ㄆ骄a(chǎn)量APL最大)時(shí)的產(chǎn)量。(4)假定每人工資W=360元,產(chǎn)品價(jià)格P=30元,試求利潤(rùn)最大時(shí)雇傭的勞動(dòng)人數(shù)。解:(1)(2)(1)即勞動(dòng)的平均產(chǎn)量APL為最大時(shí)雇傭的勞動(dòng)人數(shù)為30人。(2)即勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量MPL為最大時(shí)雇傭的勞動(dòng)人數(shù)為20人(4)利潤(rùn)最大化:MR=MC即利潤(rùn)最大化時(shí)雇傭的人數(shù)為40人。設(shè)完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)中的代表性廠商的短期成本函數(shù)是STC=20+240Q–20Q2+Q3,若該產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)格時(shí)315元,試問:(1)該廠商利潤(rùn)最大時(shí)的產(chǎn)量和利潤(rùn);(2)該廠商的不變成本和可變成本曲線及圖形;(3)該廠商停止?fàn)I業(yè)點(diǎn);(4)該廠商的短期供給曲線。解:(1)因?yàn)镸C=240–40Q+3Q2,MR=P=315,利潤(rùn)最大化的條件MR=MC,得240–40Q+3Q2=315,解方程可得Q=15TR=PQ=15×315=4725利潤(rùn)=TR-TC=2230(2)不變成本STFC=20可變成本STVC=240Q–20Q2+Q3依據(jù)兩個(gè)方程畫出不變成本和可變成本曲線(3)STVC=240Q–20Q2+Q3SAVC=(240Q–20Q2+Q3)/Q=240–20Q+Q2dAVC/dQ=2Q–20=0得到AVC最低點(diǎn)Q=10(4)短期供給:MC=3Q2–40Q+240(Q≥10)7、已知一壟斷企業(yè)成本函數(shù)為:TC=5Q2+20Q+1000,產(chǎn)品的需求函數(shù)為:Q=140-P,求:(1)利潤(rùn)最大化時(shí)的產(chǎn)量、價(jià)格和利潤(rùn),(2)廠商是否從事生產(chǎn)?解:(1)利潤(rùn)最大化的原則是:MR=MC因?yàn)門R=P·Q=[140-Q]·Q=140Q-Q2所以MR=140-2Q對(duì)總成本函數(shù)TC=5Q2+20Q+1000求導(dǎo),可得:MC=10Q+20根據(jù)MR=MC,即140-2Q=10Q+20Q=10P=130最大利潤(rùn)=TR-TC=(130×10)-1700=-4008、因?yàn)榻?jīng)濟(jì)利潤(rùn)-400,出現(xiàn)了虧損,是否生產(chǎn)要看價(jià)格及平均變動(dòng)成本的關(guān)系。廠商的總收益是1300,總的可變成本是700,總收益能夠彌補(bǔ)可變成本,所以要生產(chǎn)?;蛘邚牧硗庖粋€(gè)角度看,平均變動(dòng)成本AVC=VC/Q=(5Q2+20Q)/Q=5Q+20=70,而價(jià)格是130大于平均變動(dòng)成本,所以盡管出現(xiàn)虧損,但廠商依然從事生產(chǎn),此時(shí)生產(chǎn)比不生產(chǎn)虧損要少。宏觀部分計(jì)算題解:已知:國(guó)民收入Y=5500,要想使國(guó)民收入增加到Y(jié)'=6000b=0.9t=0.2,問政府支出應(yīng)增加多少?KG=?G=500/3.57=140億答:(略)9.已知:b=0.8t=0.14G=500億元政府轉(zhuǎn)移支付(TR)=500億元問:(1)政府購(gòu)買支出乘數(shù)為多少?(2)轉(zhuǎn)移支付乘數(shù)為多少?(3)政府支出增加500億元的支出,國(guó)民收入增加多少?(4)轉(zhuǎn)移支付增加500億元的支出,國(guó)民收入增加多少?(5)政府支出增加500億元和轉(zhuǎn)移支付增加500億元,國(guó)民收入的增長(zhǎng)為什么不一樣?(1)KG=(2)KTR=(3)ΔYG=ΔG×KG=500×3.23=1615億元(4)ΔYTR=ΔTR×KTR=2.5×500=1250億元(5)因?yàn)檎?gòu)買直接進(jìn)入生產(chǎn)領(lǐng)域,而政府轉(zhuǎn)移支付沒有直接進(jìn)入生產(chǎn)領(lǐng)域,一部分進(jìn)入儲(chǔ)蓄等。答:(略)10.已知:b=0.85G=20萬元T=20萬元問:(1)政府購(gòu)買支出乘數(shù)為多少?(2)稅收乘數(shù)為多少?(3)政府支出增加20萬元的支出,國(guó)民收入增加多少?(4)稅收減少20萬元的支出,國(guó)民收入增加多少?(5)政府支出增加20萬元和稅收減少20萬元,國(guó)民收入的增長(zhǎng)為什么不一樣?(1)KG=(2)KT=(3)ΔYG=20×6.67=133.4(4)ΔYT=–5.67×(–20)=113.4(5)同上題(5)的回答一樣在三部門經(jīng)濟(jì)中,已知消費(fèi)函數(shù)為:C=100+0.9Yd,投資I=300億元,政府購(gòu)買G=160億元,稅收函數(shù)T=0.2Y試求:(1)均衡的收入及投資乘數(shù)、政府購(gòu)買乘數(shù)和稅收乘數(shù);(2)若政府購(gòu)買G增加到300億元時(shí),新均衡的收入為多少?解:(1)Y=C+I+G=100+0.9(Y-0.2Y)+160+300Y=2000KI=KG(2)新均衡收入:2000+500=2500已知初始消費(fèi)C0=50,邊際消費(fèi)傾向b=0.8,邊際稅收傾向t=0.2,投資I=70,政府支出G=200.試求:(1)均衡收入Y0,稅收T,居民可支配收入Yd和消費(fèi)C。(2)政府預(yù)算盈余或赤字(B=T-G).(3)其他條件不變,政府減少多少開支,能使政府預(yù)算收入平衡?并求這時(shí)均衡收入Y0,稅收T,居民可支配收入Yd和消費(fèi)C。解:(1)(2)B=T-G=177.78-200=-22.22(3)G=T=Ty=0.2Y政府支出減少:200-150=50億元時(shí)可以實(shí)現(xiàn)預(yù)算平衡。13.設(shè)有如下簡(jiǎn)單經(jīng)濟(jì)模型:試求:收入、消費(fèi)、投資及稅收的均衡值及綜合乘數(shù)。解:總供給函數(shù)為AS=2300+400P,總需求函數(shù)為AD=2000+4500/P。試求:(1)均衡收入和均衡價(jià)格(2)總需求上升10%后的均衡收入和均衡價(jià)格。解:(1)AD=AS2000+4500
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