第4章 投資方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)與方案比選

工程經(jīng)濟(jì)學(xué)第4章投資方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)與方案比選經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)體系1多方案間的基本關(guān)系3互斥方案的比選4項(xiàng)目方案的排序5壽命不等方案的比較6電子表格的運(yùn)用7經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)24.1

經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)體系經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)及指標(biāo)體系由于項(xiàng)目的復(fù)雜性，任何一種具體的評(píng)價(jià)指標(biāo)都只能反映項(xiàng)目的某一側(cè)面或某些側(cè)面，而忽略了其他方面。一些既相互量聯(lián)系又有相對(duì)獨(dú)立性的評(píng)價(jià)指標(biāo)，就構(gòu)成了項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的指標(biāo)體系。正確選擇經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)與指標(biāo)體系，是項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)工作成功的關(guān)鍵因素之一。第4章投資方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)與方案比選經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的分類1.按是否考慮資金時(shí)間價(jià)值，可分為：靜態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)2.按評(píng)價(jià)指標(biāo)所反映的經(jīng)濟(jì)性質(zhì)，可分為：時(shí)間性評(píng)價(jià)指標(biāo)（反映投資回收速度）價(jià)值性評(píng)價(jià)指標(biāo)（反映盈利能力）比率性評(píng)價(jià)指標(biāo)（反映資金使用效率）4.1經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)體系經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的分類：評(píng)價(jià)指標(biāo)時(shí)間性價(jià)值性比率性靜態(tài)靜態(tài)投資回收期累計(jì)凈現(xiàn)金流量投資收益率動(dòng)態(tài)動(dòng)態(tài)投資回收期凈現(xiàn)值將來值年度等值內(nèi)部收益率凈現(xiàn)值率4.1

經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)體系一、投資回收期(paybackperiod)(PBP)所謂投資回收期是指用投資方案所產(chǎn)生的凈現(xiàn)金收入補(bǔ)償原投資所需要時(shí)間的長(zhǎng)度。也稱返本期，是反映投資回收能力的重要指標(biāo)。投資回收期的計(jì)算開始時(shí)間有兩種：1）從出現(xiàn)正現(xiàn)金流量的那年算起2）從投資開始時(shí)（0年）算起4.2經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)一、投資回收期(paybackperiod)(PBP)如P代表投資方案的原始投資，F(xiàn)t代表在時(shí)期t時(shí)發(fā)生的凈現(xiàn)金流量，則回收期就是滿足下列公式的n的值，即：如果把原始投資部分理解為F0，回收期公式也可表示為：4.2經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)體系一、投資回收期(paybackperiod)(PBP)投資回收期，可分為靜態(tài)和動(dòng)態(tài)兩種。靜態(tài)投資回收期：在不考慮資金時(shí)間價(jià)值的條件下，以方案的凈收益回收其總投資（包括建設(shè)投資和流動(dòng)資金），所需要的時(shí)間。動(dòng)態(tài)投資回收期：在考慮資金時(shí)間價(jià)值的條件下，以方案的動(dòng)態(tài)凈收益回收其總投資（包括建設(shè)投資和流動(dòng)資金），所需要的時(shí)間。4.2經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)體系第一種——等額系列：

當(dāng)項(xiàng)目建成投產(chǎn)后各年的凈收益（即年凈現(xiàn)金流量）相等，凈現(xiàn)金流量的情況如下圖所示：

靜態(tài)投資回收期計(jì)算公式：PAAAA……A01234……靜態(tài)投資回收期的計(jì)算4.2經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)體系例題1：某建設(shè)項(xiàng)目估計(jì)總投資2800萬元，項(xiàng)目建成后各年凈收益為320萬元，則該項(xiàng)目的靜態(tài)投資回收期為：解：4.2經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)體系第二種——不等額系列當(dāng)項(xiàng)目建成投產(chǎn)后各年的凈收益（即年凈現(xiàn)金流量）不相等時(shí)，靜態(tài)投資回收期可根據(jù)累計(jì)凈現(xiàn)金流量計(jì)算為：CO)(CICO)(CI1TnT1T0tt--+-=?-=凈現(xiàn)金流量T—CO)(CI計(jì)凈現(xiàn)金流量的絕對(duì)值1T—CO)(CI—TT1T0tt年第年累第各年累計(jì)凈現(xiàn)金流量首次為正或零的年數(shù)；---?-=靜態(tài)投資回收期計(jì)算公式：式中：4.2經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)體系例題2：某項(xiàng)目財(cái)務(wù)現(xiàn)金流量如下，計(jì)算其靜態(tài)投資回收期。單位:萬元計(jì)算期0123456781.現(xiàn)金流入---800120012001200120012002.現(xiàn)金流出-6009005007007007007007003.凈現(xiàn)金流量--600-9003005005005005005004.累計(jì)凈現(xiàn)金流量--600-1500-1200-700-20030080013004.2經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)體系4.2經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)體系靜態(tài)投資回收期決策靜態(tài)投資回收期n與基準(zhǔn)投資回收期nc：投資項(xiàng)目可行投資項(xiàng)目不可行4.2經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)體系我國(guó)行業(yè)基準(zhǔn)投資回收期（年）大型鋼鐵14.3自動(dòng)化儀表8.0日用化工8.7中型鋼鐵13.3工業(yè)鍋爐7.0制鹽10.5特殊鋼鐵12.0汽車9.0食品8.3礦井開采8.0農(nóng)藥9.0塑料制品7.8郵政業(yè)19.0原油加工10.0家用電器6.8市內(nèi)電話13.0棉毛紡織10.1煙草9.7大型拖拉機(jī)13.0合成纖維10.6水泥13.0小型拖拉機(jī)10.0日用機(jī)械7.1平板玻璃11.04.2經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)體系時(shí)期生產(chǎn)期建設(shè)期109876543210年份330240180投資15015015015015015010050年凈收益0-150-300-450-600-700-750-420-180累計(jì)凈收益設(shè)：基準(zhǔn)投資回收期為n0=7年，試判斷其在經(jīng)濟(jì)上是否合理？（單位：萬元）解：n=8-1+150/150=8年>n0所以在經(jīng)濟(jì)上是不合理的練習(xí)：4.2經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)體系靜態(tài)投資回收期

投資回收期是一個(gè)靜態(tài)計(jì)算指標(biāo)，回收期范圍內(nèi)利率按零考慮，回收期之外利率按無窮大考慮。優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單易懂，反映了初始投資得到補(bǔ)償?shù)乃俣取Ｈ秉c(diǎn)：沒有全面的考慮投資方案整個(gè)計(jì)算期內(nèi)凈現(xiàn)金流量的大小和發(fā)生的時(shí)間。只能作為輔助評(píng)價(jià)指標(biāo)。4.2經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)體系動(dòng)態(tài)投資回收期是把項(xiàng)目各年的凈現(xiàn)金流量按基準(zhǔn)貼現(xiàn)率（折現(xiàn)率）折現(xiàn)后，再用來計(jì)算累計(jì)現(xiàn)值等于0時(shí)的年數(shù)。根據(jù)定義可得：式中：動(dòng)態(tài)投資回收期的計(jì)算4.2經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)基準(zhǔn)折現(xiàn)率的年數(shù)值或?yàn)槔塾?jì)凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值開始出現(xiàn)正——i0

cT￠),,/()(),,/()(110TiFPCOCItiFPCOCITncTTtctd￠--+-￠=￠-￠=?動(dòng)態(tài)投資回收期計(jì)算公式：式中：4.2經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)某項(xiàng)目財(cái)務(wù)現(xiàn)金流量如下，基準(zhǔn)收益率8%，計(jì)算其動(dòng)態(tài)投資回收期。單位:萬元計(jì)算期0123456781.現(xiàn)金流入---800120012001200120012002.現(xiàn)金流出-6009005007007007007007003.凈現(xiàn)金流量--600-9003005005005005005004.凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值

-555.54-771.57238.14367.5340.3315.1291.75270.155.累計(jì)凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值--555.54-1327.11-1088.97-721.47-381.17-66.07225.68495.83例題3：4.2經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)單位:萬元計(jì)算期0123456784.凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值

-555.54-771.57238.14367.5340.3315.1291.75270.155.累計(jì)凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值--555.54-1327.11-1088.97-721.47-381.17-66.07225.68495.834.2經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)靜態(tài)：n=3+3500/5000=3.7年動(dòng)態(tài)：nd=4+1112/2794=4.4年

項(xiàng)目現(xiàn)金流量及相關(guān)計(jì)算如下表（i=10%），分別求出其靜態(tài)投資回收期和動(dòng)態(tài)回收期。

年份項(xiàng)目01234561．總投資2．收入3．支出6000400050002000600025008000300080003500

750035004．凈現(xiàn)金流量5．累計(jì)凈流量-6000-4000-100003000-70003500-350050001500450060004000100006．凈流量現(xiàn)值7．累計(jì)凈現(xiàn)值-6000-6000-3636-96362479-71572630-45273415-11122794168222583940【練習(xí)】：4.2經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)動(dòng)態(tài)投資回收期優(yōu)點(diǎn)：考慮了貨幣的時(shí)間價(jià)值。缺點(diǎn)：沒有考慮投資方案整個(gè)計(jì)算期內(nèi)的現(xiàn)金流量；基準(zhǔn)折現(xiàn)率難以確定。4.2經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)二、凈現(xiàn)值、將來值和年度等值凈現(xiàn)值PW或NPV(presentworth，orNetPresentValue)把不同時(shí)間點(diǎn)上發(fā)生的凈現(xiàn)金流量，通過某個(gè)規(guī)定的利率，統(tǒng)一折算為現(xiàn)值（0年），然后求其代數(shù)和。

如果計(jì)算出的凈現(xiàn)值大于零，說明在規(guī)定的利率條件下，工程項(xiàng)目仍可得益。評(píng)價(jià)準(zhǔn)則：4.2經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)『例題1』：某項(xiàng)目各年的現(xiàn)金流量如表所示，試用凈現(xiàn)值指標(biāo)評(píng)價(jià)其經(jīng)濟(jì)可行性，設(shè)基準(zhǔn)收益率為10%。年份項(xiàng)目01234-101.投資支出30500100

2.除投資以外其他支出300450

3.收入4508004.凈現(xiàn)金流量(3-1-2)-30-500-1001503504.2經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)『解』：PW(10%)=-30-500(P/F,10%,1)-100(P/F,10%,2)+150(P/F,10%,3)+

t=410350(P/F,10%,t)=459.96（萬元）因?yàn)镻W>0，所以項(xiàng)目可以接受年份項(xiàng)目01234-101.投資支出30500100

2.除投資以外其他支出300450

3.收入4508004.凈現(xiàn)金流量(3-1-2)-30-500-1001503504.2經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)『例題2』：某項(xiàng)目預(yù)計(jì)投資10000元，預(yù)測(cè)在使用期5年內(nèi)，年平均收入5000元，年平均支出2000元，殘值2000元，基準(zhǔn)收益率10%，用凈現(xiàn)值法判斷該方案是否可行？0

12345200050005000500020002000200050005000200010000年2000單位：元『解』：4.2經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)0

12345200050005000500020002000200050005000200010000年2000單位：元先求出每年的凈現(xiàn)金流量因?yàn)镻W>0，所以項(xiàng)目可以接受=+++PW(10%)-10000+3000(P/F,10%,1)+3000(P/F,10%,2)3000(P/F,10%,3)2614.2（元）3000(3000+2000)(P/F,10%,5)(P/F,10%,4)=『解』：4.2經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)0

12345200050005000500020002000200050005000200010000年2000單位：元借助等額支付系列復(fù)利公式『或』：PW(10%)=-10000+(5000-2000)(P/A,10%,5)+2000(P/F,10%,5)=-10000+(5000-2000)×3.7908+2000×0.6209=2614.2（元）4.2經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)『因此』：特別地，當(dāng)項(xiàng)目在分析期內(nèi)每年凈現(xiàn)金流量均等時(shí)PW(i)-Kp=+A(P/A,i,n)F+(P/F,i,n)=-Kp+A(1+i)n-1i(1+i)n+F(1+i)-nKp

—投資的現(xiàn)值A(chǔ)

—項(xiàng)目的年等額凈現(xiàn)金流F—項(xiàng)目殘值n—項(xiàng)目使用壽命4.2經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)凈現(xiàn)值函數(shù)

假定有一個(gè)工程方案，其凈現(xiàn)金流量如圖4-3所示。根據(jù)不同的利率i，可以計(jì)算出工程方案的凈現(xiàn)值，其結(jié)果列于表4-3.如將PW(i)作為i的函數(shù)畫出，可得圖4-4的曲線。021341000400400400400圖4-3工程方案的凈現(xiàn)金流量i/%060010268203522030-13340-26050-358∞-10004.2經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)于開始時(shí)有一筆或幾筆支出，以后有一連串的收入，并且收入之和大于支出之和的現(xiàn)金流量，凈現(xiàn)值函數(shù)均具備該特點(diǎn)。圖4-4

根據(jù)不同的利率計(jì)算凈現(xiàn)值，并繪制凈現(xiàn)值與折現(xiàn)利率的函數(shù)關(guān)系曲線。4.2經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)圖4-4【定理】：若常規(guī)投資項(xiàng)目的壽命N有限，則PW(i)是0<i<∞上的單調(diào)遞減函數(shù)，且與i

軸有唯一交點(diǎn)?！径x】：一個(gè)項(xiàng)目稱為常規(guī)投資項(xiàng)目，若滿足：1）凈現(xiàn)金流量的符號(hào)，由負(fù)變正只有一次；2）全部?jī)衄F(xiàn)金流量代數(shù)和為正。例如：圖4-3的工程方案。021341000400400400400圖4-3工程方案的凈現(xiàn)金流量4.2經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)將來值將來值是指投資方案j在N年后的將來值。不同方案用凈現(xiàn)值或?qū)碇翟u(píng)價(jià)，其結(jié)論一定是相同的

如果計(jì)算出的將來值大于零，說明在規(guī)定的利率條件下，工程項(xiàng)目仍可得益。評(píng)價(jià)準(zhǔn)則：4.2經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)年度等值(Annualworth)把項(xiàng)目方案壽命期內(nèi)的凈現(xiàn)金流量，通過某個(gè)規(guī)定的利率i折算成與其等值的各年年末的等額支付系列，這個(gè)等額的數(shù)值稱為年度等值。折算成凈現(xiàn)值的年度等值公式：折算成將來值的年度等值公式：

如果計(jì)算出的年度等值大于零，說明在規(guī)定的利率條件下，工程項(xiàng)目仍可得益。評(píng)價(jià)準(zhǔn)則：4.2經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)

凈現(xiàn)值、將來值、年度等值三者代表相同的評(píng)價(jià)尺度，只是所代表的時(shí)間不同而已。

兩個(gè)不同的方案，不論是以凈現(xiàn)值作為評(píng)價(jià)判據(jù)，或是以將來值作為評(píng)價(jià)判據(jù)，或是以年度等值作為評(píng)價(jià)判據(jù)，其評(píng)價(jià)的結(jié)論都是相同的。4.2經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)

凈現(xiàn)值、將來值、年度等值三個(gè)指標(biāo)的優(yōu)點(diǎn)及不足：考慮了項(xiàng)目的整個(gè)壽命期，并全面考慮了項(xiàng)目在整個(gè)計(jì)算期內(nèi)的經(jīng)濟(jì)狀況對(duì)于多方案評(píng)價(jià)不需構(gòu)造差額方案判斷直觀，可直接用于方案優(yōu)劣排序和方案的選擇不能說明在項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)期間各年經(jīng)營(yíng)成果不能直接反映項(xiàng)目投資中單位投資的使用效率確定符合經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)的基準(zhǔn)折現(xiàn)率ic較困難了優(yōu)點(diǎn)：不足：4.2經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)

凈現(xiàn)值率NPVR（NetPresentValueRate）1.概念是項(xiàng)目財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值與項(xiàng)目總投資現(xiàn)值之比其經(jīng)濟(jì)含義是投資單位投資現(xiàn)值所能帶來的財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值是一個(gè)考察項(xiàng)目單位投資盈利能力的動(dòng)態(tài)指標(biāo)2.計(jì)算公式投資現(xiàn)值建設(shè)期年數(shù)現(xiàn)值系數(shù)第t年投資額4.2經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)ic——基準(zhǔn)貼現(xiàn)率（基準(zhǔn)折現(xiàn)率或基準(zhǔn)收益率）在方案評(píng)價(jià)和選擇中所用的折現(xiàn)利率（Discountrate）稱之為基準(zhǔn)貼現(xiàn)率，它是一個(gè)重要的參數(shù)；考慮到通貨膨脹、投資風(fēng)險(xiǎn)和收益的不確定性，基準(zhǔn)貼現(xiàn)率應(yīng)高于貸款利率；基準(zhǔn)貼現(xiàn)率也可以理解為投資方案所必須達(dá)到的最低回報(bào)水平，即MARR(MinimumAttractiveRateofReturn)；基準(zhǔn)貼現(xiàn)率通?？梢岳斫鉃橐环N資金的機(jī)會(huì)成本(OpportunityCost)。4.2經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)基準(zhǔn)貼現(xiàn)率的幾點(diǎn)說明：基準(zhǔn)貼現(xiàn)率的概念是企業(yè)（行業(yè)）或投資者以動(dòng)態(tài)的觀點(diǎn)確定可接受的投資項(xiàng)目方案最低標(biāo)準(zhǔn)的收益水平。它表明投資決策者對(duì)項(xiàng)目資金時(shí)間價(jià)值的估計(jì)，是投資資金應(yīng)當(dāng)獲得的最低盈利利率水平，是評(píng)價(jià)和判斷投資方案在經(jīng)濟(jì)上是否可行的重要依據(jù)?；鶞?zhǔn)貼現(xiàn)率的確定，一般以行業(yè)的平均收益率為基礎(chǔ)，同時(shí)綜合考慮資金成本、投資風(fēng)險(xiǎn)、通貨膨脹以及資金現(xiàn)值等影響因素。4.2經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)確定基準(zhǔn)貼現(xiàn)率或MARR需要考慮的因素：對(duì)于國(guó)家投資項(xiàng)目，進(jìn)行經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)時(shí)使用的基準(zhǔn)貼現(xiàn)率是由國(guó)家組織測(cè)定并發(fā)布的行業(yè)基準(zhǔn)收益率；對(duì)于非國(guó)家投資項(xiàng)目，則由投資者自行確定，但應(yīng)考慮以下因素：①

資金成本和機(jī)會(huì)成本基準(zhǔn)收益率應(yīng)不低于單位資金成本和單位投資的機(jī)會(huì)成本，這樣才能使資金得到最有效的利用。以貸款籌措資金時(shí)，投資的基準(zhǔn)收益率應(yīng)高于貸款的利率。如果有幾種貸款時(shí)，貸款利率應(yīng)為加權(quán)平均貸款利率。以自籌資金投資時(shí)，不需付息，但基準(zhǔn)收益率也應(yīng)大于或至少等于貸款的利率。同時(shí)，不應(yīng)低于行業(yè)平均收益率。4.2經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)②投資風(fēng)險(xiǎn)無論借貸款還是自籌款，都有一個(gè)投資風(fēng)險(xiǎn)問題。所以，要估計(jì)一個(gè)適當(dāng)?shù)娘L(fēng)險(xiǎn)貼現(xiàn)率，也被稱為風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償系數(shù)（RiskAdjustedDiscountRate）

MARR=i+h

i—金融市場(chǎng)最安全投資的利率

h—投資風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償系數(shù)確定基準(zhǔn)貼現(xiàn)率或MARR需要考慮的因素：4.2經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)程度h（%）高度風(fēng)險(xiǎn)（新技術(shù)、新產(chǎn)品）20～100較高風(fēng)險(xiǎn)（生產(chǎn)活動(dòng)范圍外新項(xiàng)目、新工藝）10～20一般風(fēng)險(xiǎn)（生產(chǎn)活動(dòng)范圍內(nèi)市場(chǎng)信息不確切）5～10較小風(fēng)險(xiǎn)（已知市場(chǎng)現(xiàn)有生產(chǎn)外延）1～5極小風(fēng)險(xiǎn)（穩(wěn)定環(huán)境下降低生產(chǎn)費(fèi)用）0～1不同風(fēng)險(xiǎn)程度對(duì)應(yīng)的h值4.2經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)③通貨膨脹1）若項(xiàng)目收入和支出是按各年的即時(shí)價(jià)格計(jì)算，必須考慮通貨膨脹率。2）若按不變價(jià)格計(jì)算的，此項(xiàng)可不考慮。在通貨膨脹影響下，各種材料、設(shè)備、房屋、土地的價(jià)格及人工費(fèi)等都會(huì)上升。為反映和評(píng)價(jià)出擬建項(xiàng)目在未來的真實(shí)經(jīng)濟(jì)效果，在確定基準(zhǔn)收益率時(shí)，應(yīng)考慮通貨膨脹因素，結(jié)合投入產(chǎn)出價(jià)格的選用，決定對(duì)通貨膨脹因素的處理：確定基準(zhǔn)貼現(xiàn)率或MARR需要考慮的因素：4.2經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)三、內(nèi)部收益率(InternalRateofReturn)(IRR)內(nèi)部收益率是指方案j壽命期內(nèi)可以使凈現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)值為零的利率。PW(i

)

F (1

i

)

t

0j jjt j

Nt=0021341000400400400400舉例：某工程方案的凈現(xiàn)金流量圖如下：i/%060010268203522030-13340-260∞-1000IRR=？4.2經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)含義

假定一個(gè)工廠用1000萬元購買一套設(shè)備，壽命為4年，各年的現(xiàn)金流量如圖所示。問：i’為多少時(shí)，可以使該項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值為0？根據(jù)前面的公式，可得內(nèi)部收益率i’=10%。

100040037024022001234PW(i

)

F (1

i

)

t

0j jjt j

Nt=04.2經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)含義內(nèi)部收益率是項(xiàng)目整個(gè)計(jì)算期內(nèi)占用資金的平均的盈利能力。由上圖可知，內(nèi)部收益率10%表示尚未恢復(fù)的(即仍在占用的）資金，在10%的利率下，工程方案在壽命終了時(shí)可以使占用資金全部恢復(fù)。100040037024022001234i’=10%10004003702402201100700400200012344.2經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)含義如果第四年年末的現(xiàn)金流入不是220萬元，而是260萬元，那么按10%的利率，到期末除全部恢復(fù)占用的資金外，還有40萬的富余。為使期末資金剛好全部恢復(fù)，利率還可以高于10%，即內(nèi)部收益率也隨之升高。因此，內(nèi)部收益率可以理解為工程項(xiàng)目對(duì)占用資金的一種恢復(fù)能力，其值越高，一般說來方案的投資盈利能力越好。當(dāng)：內(nèi)部收益率↑→項(xiàng)目盈利能力↑→投入資金的恢復(fù)能力↑10004003702402201100700400200012344.2經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)內(nèi)部收益率的計(jì)算方法通常采用反復(fù)試驗(yàn)的方法計(jì)算內(nèi)部收益率。案例：求下列現(xiàn)金流量的內(nèi)部收益率。t年年末現(xiàn)金流量0-10001-800250035004500512004.2經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)t年年末現(xiàn)金流量0-10001-80025003500450051200NPVNPV1NPV2i2i1i’案例：解：

4.2經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)內(nèi)部收益率判斷的使用規(guī)則內(nèi)部收益率IRR與基準(zhǔn)收益率IRRc：投資項(xiàng)目可以考慮可行投資項(xiàng)目不可行未來的情況和未來利率高度不確定時(shí)，采用IRR較好。內(nèi)部收益率IRR與機(jī)會(huì)成本：

當(dāng)計(jì)算所得內(nèi)部收益率IRR大于資金的機(jī)會(huì)成本時(shí)，投資方案是可行的。4.2經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)例題：某擬建項(xiàng)目，第一年初投資1000萬元，第二年初投資1500萬元，第三年初投資2000萬元，從第三年起連續(xù)8年每年獲凈收入1500萬元，若期末殘值不計(jì)，基準(zhǔn)投資收益率為10%，試計(jì)算凈現(xiàn)值和內(nèi)部收益率，并判斷該項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)上是否可行。解：NPV(10%)=-1000-1500×（P/F,10%,1）-2000×（P/F,10%,2）+1500×（P/A,10%,8）×（P/F,10%,2）=2597.04NPV(20%)=-1000-1500×（P/F,20%,1）-2000×（P/F,20%,2）+1500×（P/A,20%,8）×（P/F,20%,2）=358.14NPV(25%)=-1000-1500×（P/F,25%,1）-2000×（P/F,25%,2）+1500×（P/A,25%,8）×（P/F,25%,2）=-284.26IRR=20%+385.14×（25%-20%）/（358.14+284.26）=22.88%因?yàn)镹PV(10%)大于0，且IRR＞ic，所以該項(xiàng)目可行。4.2經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)內(nèi)部收益率的一般情況對(duì)于常規(guī)的投資方案，凈現(xiàn)值函數(shù)值隨折現(xiàn)利率的增加而減少，在（0，+∞）范圍內(nèi)，函數(shù)曲線與橫軸僅有唯一的交點(diǎn)，該交點(diǎn)即為內(nèi)部收益率。一般來說，凡是投資方案的凈現(xiàn)金流量從零年起有一項(xiàng)或幾項(xiàng)是負(fù)的，接下去是一系列正的，而所有凈現(xiàn)金流量代數(shù)和是正的時(shí)，一定都具有上述特點(diǎn)。此時(shí)，內(nèi)部收益率有且只有一個(gè)。1000400370240220012344.2經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)現(xiàn)金流量都是正的1）內(nèi)部收益率不存在

現(xiàn)金流量都是負(fù)的800500400200+1900i'01231000500200300-2000i'NPV(i')NPV(i')0123內(nèi)部收益率的幾種特殊情況4.2經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)1）內(nèi)部收益率不存在現(xiàn)金流量雖然開始是支出，以后都是收入，由于現(xiàn)金流量的收入代數(shù)和小于支出代數(shù)和，函數(shù)曲線與橫軸沒有交點(diǎn)，故內(nèi)部收益率不存在。800500012350050041000-300i'NPV(i')4.2經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)2）內(nèi)部收益率存在，但投資為非常規(guī)投資在非投資的情況下，先從項(xiàng)目取得資金，然后償付項(xiàng)目的有關(guān)費(fèi)用（項(xiàng)目轉(zhuǎn)讓）。800500012350050041000600i'NPV(i')常規(guī)投資（conventionalinvestment）：初始凈現(xiàn)金流量為負(fù)，計(jì)算期內(nèi)各年凈現(xiàn)金流量的代數(shù)和大于零，同時(shí)凈現(xiàn)金流量的符號(hào)按時(shí)間序列只改變一次。4.2經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)例如，在下表中，方案A和方案B最多只有一個(gè)內(nèi)部收益率，方案C最多有2個(gè)，方案D最多有3個(gè)。3）具有多個(gè)內(nèi)部收益率的情況年末方案A方案B方案C方案D0-1000-1000-2000-10001500-500047002400-50010000-72003300-50003600420015000051002000-1000004.2經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)0i‘(%)NPV(i')9.8111.50i‘(%)NPV(i')205030方案C的凈現(xiàn)值函數(shù)方案D的凈現(xiàn)值函數(shù)4.2經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)IRR指標(biāo)的優(yōu)點(diǎn)與不足優(yōu)點(diǎn)：考慮了資金的時(shí)間價(jià)值以及項(xiàng)目在整個(gè)計(jì)算期內(nèi)的經(jīng)濟(jì)狀況不需要事先確定一個(gè)基準(zhǔn)收益率，不受外部參數(shù)的影響，完全取決于投資過程的現(xiàn)金流量。能直觀反映方案投資的最大可能盈利能力。不足：財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率計(jì)算比較麻煩，對(duì)于具有非常規(guī)現(xiàn)金流量的項(xiàng)目來講，其財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率在某些情況下甚至不存在或存在多個(gè)內(nèi)部收益率。不能直接反映資金價(jià)值大小。單獨(dú)使用時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)漏選方案，最好與NPV結(jié)合起來使用。4.2經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)4.4幾種評(píng)價(jià)方法的比較經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的分類：評(píng)價(jià)指標(biāo)時(shí)間性價(jià)值性比率性靜態(tài)靜態(tài)投資回收期累計(jì)凈現(xiàn)金流量靜態(tài)投資收益率動(dòng)態(tài)動(dòng)態(tài)投資回收期凈現(xiàn)值將來值年度等值內(nèi)部收益率凈現(xiàn)值率4.2經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)投資回收期判據(jù)，在回收期內(nèi)用的貼現(xiàn)率為零（不考慮時(shí)間因素），回收期以后的收入和支出全部忽略，貼現(xiàn)率為無窮大。凈現(xiàn)值，考慮了整個(gè)壽命周期內(nèi)的現(xiàn)金流量，但需提前給定一個(gè)基準(zhǔn)貼現(xiàn)率。內(nèi)部收益率，不需要提前給定基準(zhǔn)貼現(xiàn)率，直接根據(jù)現(xiàn)金流量計(jì)算得出收益率，但該值有時(shí)候并不唯一甚至不存在。性質(zhì)不同的投資方案評(píng)價(jià)判據(jù)有三類：1）投資回收期2）凈現(xiàn)值（或?qū)碇怠⒛甓鹊戎担?）內(nèi)部收益率4.2經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)在某些特殊情況下，如投資發(fā)生在0年，以后各年年末的收益相等時(shí)，投資回收期和內(nèi)部收益率是等價(jià)的。如圖4-13的現(xiàn)金流量，若給定項(xiàng)目計(jì)算期為N，按內(nèi)部收益率的定義有：由回收期的定義，上式右邊即回收期n，因此有：PAAAA……A01234……N圖4-13內(nèi)部收益率與回收期4.2經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)若給定N，回收期與內(nèi)部收益率i’有對(duì)應(yīng)關(guān)系。例如：若給定基準(zhǔn)貼現(xiàn)率為15%，項(xiàng)目的計(jì)算期N為20年，那么等價(jià)于基準(zhǔn)回收期為：4.2經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)永續(xù)年金公式i

(1

i

)A

(A/P,i

,N)

(1

i

)N

1NPN

,A

i

P

當(dāng)N足夠大時(shí)，給定基準(zhǔn)貼現(xiàn)率i，存在：針對(duì)這種投資發(fā)生在0年，以后各年年末的收益相等的特殊情況：

年值和現(xiàn)值之間有簡(jiǎn)單的關(guān)系，體現(xiàn)這種關(guān)系的公式就叫永續(xù)年金公式。適用于現(xiàn)金流穩(wěn)定，項(xiàng)目存續(xù)周期較長(zhǎng)的情況。4.2經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)【案例】或者問，為了設(shè)立一個(gè)年薪為6萬元的永久教授職位，在投資回報(bào)率為6%的情況下，需一次性投資多少萬元建立一個(gè)基金？例如，一位畢業(yè)生捐助一所大學(xué)100萬元，以設(shè)立一個(gè)永久教授職位。如果這筆捐款能夠以每年6%投資（已考慮過通貨膨脹影響），則該教授每年之收入為多少？解：解：4.2經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)幾點(diǎn)說明對(duì)于常規(guī)投資來說，凈現(xiàn)值與內(nèi)部收益率有完全一致的評(píng)價(jià)結(jié)論，即內(nèi)部收益率大于基準(zhǔn)貼現(xiàn)率時(shí)必有凈現(xiàn)值大于零。內(nèi)部收益率判據(jù)的優(yōu)點(diǎn)在于不需要預(yù)先給定基準(zhǔn)貼現(xiàn)率。內(nèi)部收益率判據(jù)的缺點(diǎn)是：并不能在所有情況下給出唯一的確定值。此外，在方案比較時(shí)，不能按內(nèi)部收益率的高低直接決定方案的取舍。4.2經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)幾點(diǎn)說明當(dāng)給定的基準(zhǔn)貼現(xiàn)率剛好等于項(xiàng)目的內(nèi)部收益率時(shí)，動(dòng)態(tài)回收期等于項(xiàng)目方案的計(jì)算期。

即：nd=N一般情況下：若：nd

＜

N,則：i＜

i'。因此，動(dòng)態(tài)回收期等價(jià)于內(nèi)部收益率。對(duì)于家用電器和電子產(chǎn)品，壽命期短且很不穩(wěn)定，宜采用動(dòng)態(tài)回收期為判據(jù)。4.2經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)

互斥關(guān)系——在多個(gè)被選方案中只能選擇一個(gè)，其余均必須放棄，不能同時(shí)存在。例如：一個(gè)項(xiàng)目建設(shè)的工廠規(guī)模、主要設(shè)備、廠址選擇、建筑的結(jié)構(gòu)類型選擇等。

獨(dú)立關(guān)系——其中任一個(gè)方案的采用與否與其可行性有關(guān)，而和其他方案是否采用無關(guān)。例如，個(gè)人投資者在資金沒有限制的條件下可以購買股票、也可以購買債券、或者投資房地產(chǎn)。4.3多方案間的基本關(guān)系

相關(guān)關(guān)系（從屬關(guān)系）——某一方案的采用與否對(duì)其他方案的現(xiàn)金流量帶來一定的影響，進(jìn)而影響其他方案是否采用或拒絕（有正負(fù)兩種情況）；或接受某一方案會(huì)影響對(duì)其它方案的接受。例如：同學(xué)會(huì)聚餐地點(diǎn)選擇大排檔或是高檔酒樓，預(yù)收費(fèi)用到底是100元或1000元。方案選擇BAA2B14.3多方案間的基本關(guān)系混合關(guān)系：在一組方案中，方案之間有些具有互斥關(guān)系，有些具有獨(dú)立關(guān)系。

混合方案又可分為兩種形式：1、在一組獨(dú)立多方案中，每個(gè)獨(dú)立方案下又有若干個(gè)互斥方案。2、在一組互斥多方案中，每個(gè)獨(dú)立方案下又有若干個(gè)獨(dú)立方案。方案選擇BAA2A1A3B2B1獨(dú)立方案層互斥方案層方案選擇DCC2C1C3D2D1互斥方案層獨(dú)立方案層4.3多方案間的基本關(guān)系甲借給A多少錢的問題乙借給A、B、C三人的選擇問題互斥獨(dú)立方案貸款金額貸款利率利息額A1A2A310000元20000元30000元10%8%6%1000元1600元1800元方案貸款金額貸款利率利息額ABC10000元20000元30000元10%8%6%1000元1600元1800元『例』：4.3多方案間的基本關(guān)系『練習(xí)』：

1、購買建設(shè)用地與在該幅土地上建造寫字樓，這兩個(gè)投資方案是（ ）關(guān)系。A、互斥； B、獨(dú)立； C、混合； D、從屬。

2、一個(gè)舊廠房改造為辦公樓或者創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)園，這兩個(gè)投資方案是（ ）關(guān)系。A、互斥； B、獨(dú)立； C、混合； D、從屬。

3、某公司在甌海建造寫字樓與在鹿城建造物流園區(qū)，這兩個(gè)投資方案是（）關(guān)系。A、互斥；B、獨(dú)立；C、混合；D、從屬。4.3多方案間的基本關(guān)系一、互斥方案的定義采納一組方案中的某一方案，必須放棄其他方案，即方案之間相互具有排他性。既可指同一項(xiàng)目的不同備選方案，也可指不同的投資方案。4.4互斥方案的比選互斥方案比較的原則可比性原則增量分析原則：看增加的投資是否有利。選擇正確的評(píng)價(jià)指標(biāo)互斥關(guān)系形成的原因資金的約束：籌集數(shù)量的限制、資本成本的約束資源的約束：除了資本，土地、自然資源、企業(yè)家才能、人力資源等都是有數(shù)量限制的。項(xiàng)目的不可分性：接受一個(gè)大項(xiàng)目方案往往會(huì)自動(dòng)排斥了接受若干個(gè)小項(xiàng)目的方案。4.4互斥方案的比選獨(dú)立分析法在凈現(xiàn)值法和年等額費(fèi)用法中，通過單獨(dú)計(jì)算并比較各方案的值并選擇收益最高者（或成本最低者），結(jié)論與增量分析法相同。對(duì)于收益/成本比法和內(nèi)部收益率法，如果采用對(duì)各方案進(jìn)行單獨(dú)分析的方法，其結(jié)論有可能是錯(cuò)誤的。4.4互斥方案的比選二、互斥方案的比選方法增額投資回收期增額投資凈現(xiàn)值增額投資內(nèi)部收益率增量分析法用投資大的方案減去投資小的方案，形成常規(guī)投資的增量現(xiàn)金流應(yīng)用增量分析指標(biāo)考察經(jīng)濟(jì)效果根據(jù)比較的基準(zhǔn)進(jìn)行判斷4.4互斥方案的比選增額投資回收期增額投資回收期（?Pt）指兩個(gè)方案的凈現(xiàn)金流量之差額的投資回收期。當(dāng)?Pt小于規(guī)定的基準(zhǔn)回收期n0，投資大的方案好。增額投資凈現(xiàn)值增額投資凈現(xiàn)值（?PW）是指兩個(gè)方案的凈現(xiàn)金流量之差額的凈現(xiàn)值。若?PW≥0，選投資大的方案，若?PW≤0，選投資小的方案。增量分析法根據(jù)比較的基準(zhǔn)進(jìn)行判斷4.4互斥方案的比選增額投資內(nèi)部收益率增額投資內(nèi)部收益率（?IRR）是指兩個(gè)互斥方案的差額投資凈現(xiàn)值等于0時(shí)的折現(xiàn)率。若?IRR≥i0，選投資大的方案，?IRR小于i0，選投資小的方案。增量分析法根據(jù)比較的基準(zhǔn)進(jìn)行判斷增量分析法將兩個(gè)方案的比選問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)方案的評(píng)價(jià)問題，從而可以利用前面介紹的指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)。4.4互斥方案的比選說明：如果NPV2-1大于0，說明增量收益大于增量成本，方案2優(yōu)于方案1；而此時(shí)NPV2大于NPV1，也說明方案2優(yōu)于方案1。即：4.4互斥方案的比選【案例分析】某地公路建設(shè)，有兩條線路，資金之機(jī)會(huì)成本為12%，問哪一個(gè)定線更經(jīng)濟(jì)？或者工程是否應(yīng)該放棄？4.4互斥方案的比選增量分析法

首先分析方案1與放棄工程之間的增量現(xiàn)金流——即方案1本身的現(xiàn)金流量。

說明采用方案1優(yōu)于維持現(xiàn)狀。其次，相對(duì)于方案1，檢測(cè)方案2。方案2的增量成本（投資）為38萬元（140－102），年增量收益為8萬元[(26－2)－(20－4)]。

說明采用方案2優(yōu)于采用方案1。4.4互斥方案的比選『例題』：012500300300方案A1012370370600方案A2A2-A1多用100單位的投資，每年多收益70個(gè)單位，是否合算？0127070100A2-A14.4互斥方案的比選『解』：基準(zhǔn)貼現(xiàn)率取為10%：PW(10%)A2

A1

100

70(1.735)

21.49

0方案A2多用100單位投資是有利的，A2優(yōu)于A1；基準(zhǔn)貼現(xiàn)率取為30%：PW(30%)A1

91.7,PW(30%)A2

96.43PW(30%)A2

A1

100

70(1.361)

4.73

0方案A2和A1均不可取，但A2還不如A1。4.4互斥方案的比選0123N-1K1C1C1C1C1NC1方案10123N-1K2C2NC2C2C2C2方案2三、產(chǎn)出相同、壽命相同互斥方案的比較當(dāng)一個(gè)方案的一次投資和經(jīng)常費(fèi)用都小于另一方案時(shí)，前者優(yōu)于后者當(dāng)方案2的一次投資K2大于方案1的一次投資K1，但經(jīng)常費(fèi)用C2小于C1時(shí)呢？4.4互斥方案的比選0123N-1K2-K1C1-C2NC1-C2C1-C2

C1-C2C1-C2方案2-方案1方案2減方案1得到的增額投資現(xiàn)金流

增額投資回收期：通過投資大的方案每年所節(jié)省的經(jīng)常費(fèi)用來回收相對(duì)增加的投資所需要的時(shí)間。4.4互斥方案的比選?當(dāng)△Pt小于規(guī)定的基準(zhǔn)回收期時(shí)，方案2比方案1好。

可以用價(jià)值類指標(biāo)（投資增額凈現(xiàn)值、投資增額年度費(fèi)用）或收益類指標(biāo)（投資增額內(nèi)部收益率進(jìn)行比較）(C1

C2)

(K2

K1)(A/P,i0,n)

0

增額投資回收期：通過投資大的方案每年所節(jié)省的經(jīng)費(fèi)用來回收相對(duì)增加的投資所需要的時(shí)間。

P

K2

K1C1

C24.4互斥方案的比選C2

(A/P,i0,N)K2

C1

(A/P,i0,N)K1方案2年度費(fèi)用AC2方案1年度費(fèi)用AC1? 準(zhǔn)則：年度費(fèi)用最小的方案就是最優(yōu)方案4.4互斥方案的比選

增量分析法——NPVB-A法：兩個(gè)方案現(xiàn)金流量之差的現(xiàn)金流量?jī)衄F(xiàn)值例：注：A0為全不投資方案方 案A1

A2

A3-5000 -10000

-8000年末A0001－100 1400 2500 1900單位：元四、產(chǎn)出不同、壽命相同互斥方案的比較4.4互斥方案的比選第一步：先把方案按照初始投資的遞升順序排列如下：250001 21000010（A2）140001 2105000（A1

）01 210（A3

）190080004.4互斥方案的比選第二步:選擇初始投資最少的方案作為臨時(shí)的最優(yōu)方案，這里選定全不投資方案A0作為這個(gè)方案。方 案A1 A3

A2-5000 -8000

-10000年末A0001－100 1400 1900 2500單位：元4.4互斥方案的比選第三步:選擇初始投資較高的方案A1，作為競(jìng)賽方案。計(jì)算這兩個(gè)方案的現(xiàn)金流量之差，構(gòu)成投資增額方案A1-A0，并按基準(zhǔn)貼現(xiàn)率計(jì)算增額投資凈現(xiàn)值。假定i0=15%，則1 2（A1－A0）10050001400（P/A，15%，10）4.4互斥方案的比選第四步：把上述步驟反復(fù)下去，直到所有方案都比較完畢，最后可以找到最優(yōu)的方案。NPV（15%）A3－A1=[－8000－（－5000）]+（1900－1400）（5.0188）=－3000+500（5.0188）=－490.6元＜01 23000 （A3－A1）500010∴A1作為臨時(shí)最優(yōu)方案4.4互斥方案的比選NPV（15%）A2－A1=－5000+1100（5.0188）=520.68元＞0（A2－A1）110001 2500010∴方案A2優(yōu)于A1，A2是最后的最優(yōu)方案。4.4互斥方案的比選按方案的凈現(xiàn)值的大小直接進(jìn)行比較，會(huì)和上述的增額投資凈現(xiàn)值的比較有完全一致的結(jié)論。（實(shí)際直接用凈現(xiàn)值的大小來比較更為方便）NPVi選maxNPV（15%）A0=0NPV（15%）A1=2026.32元NPV（15%）A2=2547.00元NPV（15%）A3=1535.72元為優(yōu)即A為最優(yōu)2

PW(i)B

A

0

PW(i)B

PW(i)A4.4互斥方案的比選增額投資內(nèi)部收益率法

增額投資內(nèi)部收益率法（IRRB-A

）含義：使增量現(xiàn)金流量?jī)衄F(xiàn)值為0的內(nèi)部收益率，即(NPVB-A=0時(shí)的IRR）——注意：?jiǎn)渭兊膇r不能作為多方案的比選的標(biāo)準(zhǔn)。因?yàn)镮RRB>IRRA

并不代表IRRB-A>i0表達(dá)式：4.4互斥方案的比選——同投資增額凈現(xiàn)值，區(qū)別是計(jì)算現(xiàn)金流量差額的IRR，以（IRR≥i0？）作為選定方案的依據(jù)。如前例，i0=15%250001 21000010（A2）140001 2105000（A1

）190001 2108000（A3

）步驟4.4互斥方案的比選使投資增額方案(A1－A0)的凈現(xiàn)值等于零，以求出其內(nèi)部收益率。1 2500010（A1－A0）140004.4互斥方案的比選其次，取方案A3同方案A1比較，計(jì)算投資增額方案(A3-A1)的內(nèi)部收益率1 23000（A3－A1）1050000=－3000＋500（P/A,i,n）（P/A,i,n）=6查表得（P/A,10%,10）=6.1446；（P/A,12%,10）=5.6502（P/A,i,n）=6，落在利率10%和12%之間，用直線內(nèi)插法：

IRRA3－A1=10.60%<15%

所以：A1仍然作為臨時(shí)最優(yōu)方案。4.4互斥方案的比選再拿方案A2同方案A1比較，對(duì)于投資增額方案A2－A11 25000（A2－A1）11000104.4互斥方案的比選仍然采用上述例子，根據(jù)各個(gè)方案的現(xiàn)金流量計(jì)算內(nèi)部收益率值如下：A1方案的內(nèi)部收益率最大，但選擇該方案不能選出凈現(xiàn)值最大的方案。這是因?yàn)锳1’＞A2’，并不一定有A1’-A2’＞15%（基準(zhǔn)收益率）。方案凈現(xiàn)值優(yōu)序內(nèi)部收益率優(yōu)序A00415%4A12026.32225%1A31535.72319.9%3A22547.00121.9%2表

方案的凈現(xiàn)值和內(nèi)部收益率比較4.4互斥方案的比選工程經(jīng)濟(jì)學(xué)4.6項(xiàng)目方案的排序方法非互斥項(xiàng)目相關(guān)概念1互斥組合法2線性規(guī)劃法3凈現(xiàn)值率法4電子表格的運(yùn)用5——項(xiàng)目方案之間共享的資源（通常為資金）足夠多（沒有限制）——加法原則，可行方案全部選擇項(xiàng)目方案的比較選擇

分類無資源限制——項(xiàng)目方案之間共享的資源是有限的，不能滿足所有方案的需要；方案的選擇要在這種不超出資源限額的條件下進(jìn)行

——方案組合法（互斥組合法）

轉(zhuǎn)化為互斥方案凈現(xiàn)值率排序法

圖解法有資源限制4.5項(xiàng)目方案的排序方案組合法步驟（6）最優(yōu)組合方案所包含的獨(dú)立方案即為該組獨(dú)立方案的最佳選擇。（1）列出獨(dú)立方案的所有可能組合，形成若干個(gè)新的組合方案（其中包括0方案，其投資為0，收益也為0

），則所有可能組合方案(包括0方案）形成互斥組合方案(m個(gè)獨(dú)立方案則有2m個(gè)組合方案)；（2）每個(gè)組合方案的現(xiàn)金流量等于被組合的各獨(dú)立方案的現(xiàn)金流量的連加;（3）將所有的組合方案按初始投資額從小到大的順序排列;（4）排除總投資額超過投資資金限額的組合方案;（5）對(duì)所剩的所有組合方案按互斥方案的比較方法確定最優(yōu)的組合方案；4.5項(xiàng)目方案的排序根據(jù)投資項(xiàng)目的原有關(guān)系轉(zhuǎn)換：獨(dú)立項(xiàng)目的互斥組合互斥項(xiàng)目的互斥組合依存項(xiàng)目的互斥組合多種關(guān)系項(xiàng)目的互斥組合4.5項(xiàng)目方案的排序一、互斥組合法步驟在不超出資源限額的條件下，列出獨(dú)立方案所有可能的方案組合，任兩個(gè)組合之間均為互斥關(guān)系；按各方案組合的投資由小到大排列；按互斥方案的比較方法確定最優(yōu)的組合方案。4.5項(xiàng)目方案的排序獨(dú)立項(xiàng)目獨(dú)立項(xiàng)目例：有3個(gè)獨(dú)立的方案A，B和C，壽命期皆為10年，現(xiàn)金流量如下表所示。基準(zhǔn)貼現(xiàn)率為8%，投資資金限額為12000萬元。試求選擇最優(yōu)方案。ABC3000500070006008501200101010方案初始投資/萬元 年凈收益/萬元 壽命/年4.5項(xiàng)目方案的排序解：(1)列出所有可能的組合方案。1—代表方案被接受，0—代表方案被拒絕∴(A+C)為最優(yōu)組合方案4.5項(xiàng)目方案的排序互斥項(xiàng)目

若A、B、C為互斥項(xiàng)目：序號(hào)組合方案組合內(nèi)的方案ABC1000無2100A3010B4001C4.5項(xiàng)目方案的排序依存項(xiàng)目

若A、B、C之間，C依存于A和B，B依存于A：序號(hào)組合方案組合內(nèi)的方案ABC1000無2100A3110A+B4111A+B+C4.5項(xiàng)目方案的排序多種（混合）關(guān)系項(xiàng)目混合方案的比較選擇主方案獨(dú)立，子方案互斥——在一組獨(dú)立多方案中，每個(gè)獨(dú)立方案下又有若干個(gè)互斥方案的情形例如，A，B兩方案是相互獨(dú)立的，A方案下有3個(gè)互斥方案A1、A2、A3，B方案下有2個(gè)互斥方案B1、B2，擇優(yōu)?4.5項(xiàng)目方案的排序多種（混合）關(guān)系項(xiàng)目采用方案組合法

轉(zhuǎn)化為互斥方案則這一組混合方案可以組合成互斥的組合方案數(shù)目：m:代表相互獨(dú)立的方案數(shù)目，nj:代表第j個(gè)獨(dú)立方案下互斥方案的數(shù)目，N

nj

1

n1

1

n2

1

n3

1

nm

1

j

14.5項(xiàng)目方案的排序序號(hào)方案組合組合方案ABA A A B B123121 0 0 0 0 0 02 1 0 0 0 0 A13 0 1 0 0 0 A24 0 0 1 0 0 A35 0 0 0 1 0 B16 0 0 0 0 1 B27 1 0 0 1 0 A1+B18 1 0 0 0 1 A1+B29 0 1 0 1 0 A2+B110 0 1 0 0 1 A2+B211 0 0 1 1 0 A3+B112 0 0 1 0 1 A3+B2各組合方案的現(xiàn)金流量＝被組合方案的現(xiàn)金流量的疊加所有組合方案形成互斥關(guān)系，按互斥方案的比較方法，確定最優(yōu)組合方案。4.5項(xiàng)目方案的排序主方案互斥，子方案獨(dú)立——在一組互斥多方案中，每個(gè)互斥方案下又有若干個(gè)獨(dú)立方案的情形——特點(diǎn)：主方案下子方案的擇優(yōu)（C1，C2，C3選擇與D1，D2，D3，D4選擇）之間互相沒有制約。例如，C，D是互斥方案，C方案下有C1

、C2

、C33個(gè)獨(dú)立方案，D方案下有D1

、D2

、D3

、D4

，4個(gè)獨(dú)立方案，如何確定最優(yōu)方案?——方法：主方案下子方案的擇優(yōu)

獨(dú)立方案擇優(yōu)；

最優(yōu)組合的主方案間擇優(yōu)

互斥方案擇優(yōu)。4.5項(xiàng)目方案的排序序 方案組合號(hào) C1 C2 C3組合方案12345678010011010010101100010111C1

C2

C3C1+C2C1+C3

C2+C3C1+C2+C3（1）對(duì)C1，C2，C33個(gè)獨(dú)立方案，按獨(dú)立方案的選擇方法確定最優(yōu)的組合方案(下表：方案組合法)。假設(shè)最優(yōu)的組合方案是第5個(gè)組合方案，即C1+C2，以此作為方案C。4.5項(xiàng)目方案的排序序號(hào)方案組合組合方案D1D2D3D410000021000D130100D240010D350001D461100D1+D271010D1+D381001D1+D490110D2+D3100101D2+D4110011D3+D4121110D1+D2+D3131101D1+D2+D4140111D2+D3+D4151011D1+D3+D4161111D1+D2+D3+D4（2）對(duì)D1，D2，D3，D44個(gè)獨(dú)立方案，也按獨(dú)立方案選擇方法確定最優(yōu)組合方案（左表：方案組合法）。假設(shè)最優(yōu)組合方案為第13方案，即D1+D2+D4以此作為D方案（3）將由最優(yōu)組合方案構(gòu)成的C，D兩方案按互斥方案的比較方法確定最優(yōu)的方案（NPV法）。假設(shè)最優(yōu)方案為D方案，則該組混合方案的最佳選擇應(yīng)是D1+D2+D4。4.5項(xiàng)目方案的排序整數(shù)規(guī)劃法應(yīng)用線性規(guī)劃解決資金分配問題：

jx1

x2

xn

1（互斥關(guān)系）x1

x2（依存關(guān)系）maxZ

PWj

xjj

1

Ijxj

I（資金約束條件）目標(biāo)函數(shù)：約束條件：nPWj——第j個(gè)投資項(xiàng)目的凈現(xiàn)值；xj

——決策變量。其值取1或0。取1表示第j個(gè)投資項(xiàng)目被接受，

取0表示被舍棄（j=1,2,3，…，n）4.5項(xiàng)目方案的排序方案收益現(xiàn)值初始投資NPV1150301202453015340103042420451798610557817例：

設(shè)有7個(gè)方案,各方案的收益現(xiàn)值,投資現(xiàn)值如下表,假定資金總額為50萬元.請(qǐng)選出最優(yōu)方案.二、線性規(guī)劃法4.5項(xiàng)目方案的排序整數(shù)規(guī)劃法解出的方案是7、1、3、5解：約束條件：4.5項(xiàng)目方案的排序——技術(shù)方案的凈現(xiàn)值與投資現(xiàn)值之比。

t

0n

t

0NCF(1

i)

100%

K(1

i)

t

tttNPVNPVR

PVI三、凈現(xiàn)值率法（凈現(xiàn)值指數(shù)）4.5項(xiàng)目方案的排序選擇滿足最低期望盈利率的投資方案；計(jì)算各方案凈現(xiàn)值率；按凈現(xiàn)值率從大到小的順序,首先將資金分配給凈現(xiàn)值率大的項(xiàng)目；依次選取方案，直至所選取方案的投資額之和達(dá)到或最大程度地接近投資限額。

具體做法：

幾點(diǎn)說明：衡量單位投資的盈利能力或資金的使用效率，也稱為動(dòng)態(tài)投資收益率。凈現(xiàn)值指標(biāo)只反映凈收益現(xiàn)值的絕對(duì)量大小，而沒有考慮投資的使用效。凈現(xiàn)值大的方案，凈現(xiàn)值率不一定也大。多方案比選中，凈現(xiàn)值率一般與凈現(xiàn)值配合使用。選取結(jié)果為投資經(jīng)濟(jì)效益較大的項(xiàng)目組合，但不保證是最優(yōu)的項(xiàng)目組合。4.5項(xiàng)目方案的排序例：請(qǐng)用凈現(xiàn)值率排序法進(jìn)行選擇.凈現(xiàn)值率法解出的方案是7、1、3、6方案收益現(xiàn)值初始投資NPVNPVR115030120424530150.5340103034242040.2517980.9610551781774.5項(xiàng)目方案的排序適用情況：每個(gè)項(xiàng)目的初始投資相對(duì)于投資總限額相對(duì)較??；各方案投資額相差不大；各入選方案投資累加額與投資預(yù)算限額相差較小。4.5項(xiàng)目方案的排序一、最小公倍數(shù)法

4.6壽命不等方案的比較例:有兩個(gè)方案A和B,A原始投資費(fèi)用為2300萬元,經(jīng)濟(jì)