計及電壓幅值檢測延時及相位跳變的IIDG故障電流解析計算

01IIDG并網(wǎng)系統(tǒng)拓?fù)浼翱刂撇呗訧IDG并網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和控制框圖如圖1所示，IIDG并網(wǎng)系統(tǒng)主要由直流側(cè)電容、逆變器、濾波器等組成。圖1中：udc為直流側(cè)電壓；為直流側(cè)電壓參考值；uabc為逆變器端口電壓；為逆變器端口電壓參考值的dq軸分量；iabc為逆變器輸出電流；id、iq為逆變器輸出電流的dq軸分量；為電流參考值的dq軸分量；eabc為并網(wǎng)點電壓；ed、eq為并網(wǎng)點電壓的dq軸分量；R、L分別為逆變器端口至并網(wǎng)點間的濾波電阻、電感；ω0為額定角頻率。圖1

IIDG并網(wǎng)系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及控制框圖

Fig.1

IIDGgrid-connectedsystemtopologyandcontrolblockdiagramIIDG一般采用基于電網(wǎng)電壓定向的矢量控制策略，在兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中進(jìn)行，將電網(wǎng)電壓矢量定向于d軸，此時逆變器交流側(cè)的輸出功率可表示為式中：Pg、Qg分別為逆變器交流側(cè)輸出有功、無功功率。1.1

IIDG并網(wǎng)運行控制策略正常運行情況下，IIDG的控制方程為式中：Kvp、Kvi，Kip、Kii分別為電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)PI控制器的比例、積分系數(shù)。為充分利用新能源所發(fā)電能，正常運行時，IIDG一般以單位功率因數(shù)運行，即為實現(xiàn)快速響應(yīng)，通常按照典型I型系統(tǒng)設(shè)計電流內(nèi)環(huán)的控制參數(shù)。發(fā)生故障時，電流內(nèi)環(huán)的暫態(tài)響應(yīng)時間約為1ms，可忽略不計，故本文在后面的分析中忽略電流內(nèi)環(huán)響應(yīng)時間，有1.2

鎖相環(huán)控制原理鎖相環(huán)通過提取電網(wǎng)正序電壓相位實現(xiàn)IIDG安全并網(wǎng)，因此在逆變器控制系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用，其控制結(jié)構(gòu)如圖2所示。圖2

鎖相環(huán)控制結(jié)構(gòu)

Fig.2

Structureofphase-lockedloopcontrol鎖相環(huán)跟蹤并網(wǎng)點電壓相位的原理為：首先將并網(wǎng)點電壓eabc通過派克變換得到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下edq，eq經(jīng)過PI控制器得到鎖相環(huán)輸出角頻率ωpll，再通過積分環(huán)節(jié)得到相位θpll，θpll即為鎖相環(huán)輸出相位，用于派克變換。鎖相環(huán)的傳遞函數(shù)為式中：Kp、分別Ki分別為鎖相環(huán)PI控制器的比例、積分系數(shù)。故障后，并網(wǎng)點電壓相位發(fā)生跳變，鎖相環(huán)無法瞬時跟蹤跳變后的相位，因此會存在鎖相偏差。設(shè)輸入鎖相環(huán)的電壓為eabc，電壓相位為θ0，幅值為Em，可以得到edq的表達(dá)式為式中：T2r/3s為Park變換矩陣。當(dāng)輸入鎖相環(huán)的相位θ0與鎖相環(huán)輸出相位之間的差值較小時，可以近似處理sin(θ0–θpll)≈(θ0–θpll)，將式（5）中經(jīng)簡化處理后eq的表達(dá)式代入式（4），可得鎖相環(huán)輸出相位θpll的表達(dá)式為1.3

低電壓穿越控制策略電網(wǎng)發(fā)生短路故障后，并網(wǎng)點電壓下降，IIDG為能夠繼續(xù)并網(wǎng)運行，其應(yīng)該具備低電壓穿越能力。根據(jù)并網(wǎng)導(dǎo)則，IIDG的低電壓穿越運行控制策略如下。1）當(dāng)并網(wǎng)點電壓為額定電壓的90%~100%時，保留電壓外環(huán)，為正常運行時的控制策略。2）當(dāng)并網(wǎng)點電壓為額定電壓的20%~90%時，切除電壓外環(huán)，根據(jù)并網(wǎng)點電壓跌落程度確定考慮逆變器限流和負(fù)荷需求2個方面的因素，和之間的較小值，即式中：IN為額定電流；Imax為逆變器所允許通過的最大電流，其大小與逆變器的耐流值有關(guān)，一般取(1.2~1.5)IN，本文Imax取1.5IN；為故障前的有功電流參考值；UN為額定電壓；U為并網(wǎng)點電壓實際值。02計及電壓幅值檢測延時及相位跳變的IIDG故障電流影響機(jī)理分析與解析計算故障后并網(wǎng)點電壓相位發(fā)生跳變，鎖相環(huán)經(jīng)短時間后才可追蹤到相位跳變角。傳統(tǒng)的IIDG故障電流解析計算中計及鎖相環(huán)動態(tài)響應(yīng)特性的影響時，認(rèn)為故障后電壓外環(huán)是瞬間斷開的。事實上，低電壓穿越控制中的電壓檢測模塊在檢測并網(wǎng)點電壓時是需要一定時間的，因此會短時保留電壓外環(huán)，此過程中直流母線電壓波動會對故障電流的暫態(tài)特征產(chǎn)生影響。因此在考慮鎖相環(huán)動態(tài)響應(yīng)特性的基礎(chǔ)上有必要進(jìn)一步計及電壓檢測延時的影響。2.1

計及電壓幅值檢測延時及相位跳變的IIDG故障電流影響機(jī)理分析2.1.1

電壓檢測延時對低電壓穿越控制的影響根據(jù)低電壓穿越控制策略，當(dāng)檢測到并網(wǎng)點電壓為額定電壓的90%~100%時，為保證直流母線電壓在此時仍具備一定的調(diào)節(jié)能力，保留電壓外環(huán)；當(dāng)檢測到并網(wǎng)點電壓位于額定電壓的20%~90%，為了提高IIDG的響應(yīng)速度，切除電壓外環(huán)。并網(wǎng)點電壓跌落具體過程如圖3所示。圖3中：U1為故障后的電壓跌落值；t0為故障發(fā)生時刻；t1為斷開電壓外環(huán)時刻。圖3

并網(wǎng)點電壓跌落示意

Fig.3

Voltagedropatgrid-connectedpoint2.1.2

不同控制環(huán)節(jié)的故障電流影響機(jī)理分析計及電壓檢測延時的影響，故障后電流的暫態(tài)變化過程根據(jù)控制環(huán)節(jié)的變化可分為2個過程，即電壓電流雙環(huán)控制與電流環(huán)控制。由1.2節(jié)的分析可知，故障后并網(wǎng)點電壓相位發(fā)生跳變，鎖相環(huán)無法瞬時追蹤跳變后的相位。設(shè)并網(wǎng)點電壓eabc故障前的相位為θ0，故障后的相位為θ1，相位跳變的數(shù)值為Δθ(Δθ=θ1–θ0)，將其頻域信號Δθ/s經(jīng)過鎖相環(huán)輸出，得鎖相環(huán)輸出相位的變化量Δθpll(Δθpll=θpll–θ0)的表達(dá)式為其中，式中：A、B、ωs、τ分別為鎖相環(huán)輸出相位變化量Δθpll中余弦、正弦衰減量的幅值、角頻率和衰減時間常數(shù)；ξ為表征鎖相環(huán)輸出相位變化量Δθpll中余弦、正弦衰減量幅值A(chǔ)和B的中間量。由式（8）可知，鎖相環(huán)輸出相位的變化量Δθpll在故障發(fā)生時刻為零；經(jīng)過20~100ms的時間可以追蹤到相位跳變角，即Δθpll=Δθ。鎖相環(huán)輸出相位變化如圖4所示。圖4

鎖相環(huán)輸出相位變化示意

Fig.4

Phasechangeofphase-lockedloopoutput電壓電流雙環(huán)控制下，由圖4可以看出，此階段持續(xù)時間很短，鎖相環(huán)輸出相位變化量很小，故此階段鎖相環(huán)的動態(tài)響應(yīng)特性對故障電流解析計算的影響可以忽略不計；同時，輸入和輸出功率之間的不平衡使得直流母線電壓上升，電壓外環(huán)作用下故障電流發(fā)生變化。電流環(huán)控制下，dq軸電流參考值由并網(wǎng)點電壓跌落深度所決定。此階段基于逆變器端口物理方程，考慮鎖相環(huán)動態(tài)響應(yīng)特性的影響，建立故障電流的解析表達(dá)。2.2

計及電壓幅值檢測延時及相位跳變的IIDG故障電流解析計算2.2.1

電壓電流雙環(huán)控制下的故障電流解析計算根據(jù)能量守恒原則，正常運行時直流母線電壓和輸入輸出功率之間滿足式中：C為直流母線電容；P0為逆變器直流側(cè)輸入有功功率。故障后，不平衡功率使得直流母線電壓波動，此時有式中：t0為故障發(fā)生時刻；Δudc為直流母線電壓波動量；Pg=edid，將式（2）中電壓外環(huán)的表達(dá)式代入式（11），可得對式（12）進(jìn)一步求導(dǎo)可得式中：D2為二階微分因子；D為一階微分因子。電感電流和電容電壓不能突變，因此故障瞬間逆變器輸出電流和直流母線電壓保持不變，即式（13）初值條件為式中：δ為并網(wǎng)點電壓跌落程度。根據(jù)微分方程求解的相關(guān)知識，式（13）所對應(yīng)特征方程的特征根在理論上有兩個互異實根和一對共軛復(fù)根兩種情況。下文以兩個互異實根為例展開分析，兩個共軛復(fù)根的分析思路同理可得。通過求解得到Δudc的表達(dá)式為其中，式中：A1、λ1、λ2、t′為Δudc中暫態(tài)量的幅值、衰減時間常數(shù)和衰減時間。將式（2）中的電壓外環(huán)表達(dá)式代入式（15），可得逆變器輸出dq軸電流為式中：將其轉(zhuǎn)換到三相靜止坐標(biāo)系下，以A相為例有式中：φ1為A相電流故障前初相位。由式（17）可得，電壓電流雙環(huán)控制下的故障電流解析表達(dá)式中不僅包括穩(wěn)態(tài)工頻分量，還包括兩組衰減的工頻分量。2.2.2

電流環(huán)控制下的故障電流解析計算經(jīng)過短暫的延時后，電壓外環(huán)斷開，在分析此過程的故障電流暫態(tài)特性時主要考慮相位跳變所引起的鎖相環(huán)的動態(tài)響應(yīng)過程。鎖相環(huán)通過坐標(biāo)變換對故障電流的暫態(tài)特性產(chǎn)生影響，其影響路徑如圖5所示。圖5

鎖相環(huán)影響路徑

Fig.5

Pathaffectedbyphase-lockedloop發(fā)生故障后，并網(wǎng)點電壓相位會發(fā)生跳變。當(dāng)輸入鎖相環(huán)的相位與鎖相環(huán)輸出相位之間的差值較小時，根據(jù)泰勒公式，對式（5）進(jìn)行進(jìn)一步處理可得將idq與edq的表達(dá)式帶入逆變器端口控制方程（式（2））中，得到逆變器端口電壓、ud、uq的表達(dá)式為將式（19）進(jìn)行派克反變換后，可得三相靜止坐標(biāo)系下逆變器端口電壓，為式中：T3s/2r為反Park變換矩陣。逆變器端口電壓uabc與輸出電流iabc之間的關(guān)系，以A相為例有式（21）為關(guān)于故障電流ia的一階微分方程，將ea和ua表達(dá)式代入并進(jìn)行求解，得到故障電流解析表達(dá)式為式中：N為常數(shù)，由故障電流初始條件決定；參數(shù)φ、γ、β、μ為故障電流中4種分量的初相位；I1~I5為故障電流中5種分量的幅值，其具體表達(dá)式為由式（22）可知，在電流環(huán)控制的故障電流解析計算式中不僅包含穩(wěn)態(tài)工頻分量，還包括4組非工頻衰減分量和一組工頻衰減分量。2.3

暫態(tài)全過程故障電流解析計算模型根據(jù)2.1.1節(jié)的分析可知，由于低電壓穿越中電壓檢測延時的影響，故障后的電流暫態(tài)過程可分為電壓電流雙環(huán)控制和電流環(huán)控制2個過程，如圖6所示。圖6

故障電流解析思路

Fig.6

Faultcurrentanalysis電壓電流雙環(huán)控制時故障電流解析計算的流程為：1）基于電容儲能與能量守恒方程建立直流母線電壓波動量Δudc與交流側(cè)輸出功率Pg之間的函數(shù)關(guān)系；2）建立Pg與電壓外環(huán)控制方程之間的關(guān)系；3）求解關(guān)于直流母線電壓波動量Δudc的二階微分方程，代入電壓外環(huán)控制方程，即可得到故障電流的解析式。電流環(huán)控制時故障電流解析計算的流程為：1）基于鎖相環(huán)的傳遞函數(shù)與故障后的并網(wǎng)點電壓eabc得到鎖相環(huán)輸出相位變化量Δθpll的表達(dá)式并得到edq；2）通過逆變器端口控制方程建立edq與udq之間的關(guān)系；3）將eabc和uabc代入逆變器端口物理方程并求解一階微分方程即可得到故障電流的解析表達(dá)。綜上，以A相為例，故障電流解析表達(dá)式為式中：t2=t1–t0，為故障后電壓外環(huán)斷開時間。如式（26）所示，本文以故障后電壓外環(huán)斷開時刻為節(jié)點，將電流暫態(tài)過程分為2個階段：第1階段的故障電流解析式包括穩(wěn)態(tài)工頻分量和兩組衰減的工頻分量；第2階段則由于計及鎖相環(huán)的動態(tài)響應(yīng)過程使得故障電流中的非工頻含量更加豐富。故障電流傳統(tǒng)解析方法忽略電壓檢測延時與相位跳變引起鎖相環(huán)動態(tài)響應(yīng)特性的影響。以A相為例，故障電流傳統(tǒng)解析式為式中：D1、D2、D3分別為故障電流3種分量的幅值，θ1、θ2、θ3為故障電流3種分量的相位，τ1、τ2為故障電流2種暫態(tài)分量的衰減時間常數(shù)。由式（27）可見，故障電流傳統(tǒng)解析式包括穩(wěn)態(tài)工頻分量和兩組衰減的工頻分量。對比式（26）與式（27）可得，本文所提計及電壓幅值檢測延時與相位跳變的故障電流解析式與傳統(tǒng)解析式相比在非工頻含量和電流幅值等方面存在不同，這將對傳統(tǒng)工頻量保護(hù)的可靠動作產(chǎn)生影響，如工頻量距離保護(hù)等。同時，故障后的暫態(tài)過程中蘊(yùn)含豐富的故障特征信息，針對傳統(tǒng)工頻量保護(hù)在某些場景下可能存在無法正確動作的問題，可利用暫態(tài)特征量判別故障。因此，本文所提解析方法考慮電壓檢測延時與鎖相環(huán)動態(tài)響應(yīng)特性的影響，相較于傳統(tǒng)解析方法能夠更準(zhǔn)確刻畫故障電流暫態(tài)特性，為后續(xù)暫態(tài)量保護(hù)提供研究基礎(chǔ)。03仿真驗證與分析為驗證本文所提計及電壓幅值檢測延時及相位跳變的IIDG故障電流解析計算模型的正確性，基于Matlab/Simulink仿真平臺搭建了如圖7所示的IIDG并網(wǎng)仿真系統(tǒng)。圖7

IIDG并網(wǎng)結(jié)構(gòu)

Fig.7

IIDGgrid-connectedstructure模型具體參數(shù)如表1所示。表1

IIDG并網(wǎng)仿真模型參數(shù)Table1

IIDGgrid-connectedsimulationmodelparameters

設(shè)置圖7中出線處發(fā)生三相對稱故障，在t=0.3s時以電壓分別跌落至0.8p.u.和0.45p.u.為例，來驗證本文所提故障電流解析計算模型的正確性，仿真中設(shè)電壓外環(huán)斷開的時間t1為0.305ms。1）并網(wǎng)點電壓跌落至0.8p.u.。當(dāng)并網(wǎng)點電壓跌落至0.8p.u.時，故障電壓波形以A相為例，如圖8所示。圖8

并網(wǎng)點電壓跌落波形（跌至0.8p.u.）Fig.8

Voltagedropwaveformatgrid-connectedpoint(droppedto0.8p.u.)將仿真得到的dq軸電流波形與本文計算得到的解析波形進(jìn)行對比，如圖9所示。圖9

dq軸電流理論與仿真對比（并網(wǎng)點電壓跌至0.8p.u.）

Fig.9

Comparisonbetweencurrentofdqaxistheoryandsimulation(voltageofgrid-connectedpointdroppedto0.8p.u.)

由圖9可以看出，故障后的5ms內(nèi)，不平衡功率使得直流母線電壓上升，電壓外環(huán)控制下d軸電流呈現(xiàn)逐漸增加的態(tài)勢，而q軸電流為零；當(dāng)斷開電壓外環(huán)后，根據(jù)低電壓穿越控制的要求，有本文理論分析的結(jié)果與仿真結(jié)果基本保持一致。本文建立計及電壓檢測延時與相位跳變的故障電流解析表達(dá)式，將并未考慮并網(wǎng)點電壓檢測延時與鎖相環(huán)相位跳變影響下建立的故障電流解析波形與本文進(jìn)行對比，其結(jié)果如圖10所示。圖10

A相電流理論與仿真對比（并網(wǎng)點電壓跌至0.8p.u.）

Fig.10

ComparisonbetweenAphasetheoryandsimulationcurrent(voltageofgrid-connectedpointdroppedto0.8p.u.)

由于此時電壓跌落程度不深，故障后的5ms內(nèi)d軸電流緩慢增加，q軸電流歷經(jīng)5ms后突變到參考值，由此可得，從電壓電流雙環(huán)控制切換為電流環(huán)控制的過程中故障電流的數(shù)值是增加的，圖10可以驗證該點。此外，從圖10可以看出，低電壓穿越中電壓檢測延時對故障電流的影響不僅體現(xiàn)在檢測延時的5ms內(nèi)，還體現(xiàn)在斷開電壓外環(huán)后的短時間內(nèi)。2）并網(wǎng)點電壓跌落至0.45p.u.。當(dāng)并網(wǎng)點電壓跌落至0.45p.u.時，故障電壓波形以A相為例，如圖11所示。圖11

并網(wǎng)點電壓跌落波形（跌至0.45p.u.）

Fig.11

Voltagedropwaveformatgrid-connectedpoint(droppedto0.45p.u.)并網(wǎng)點電壓跌落至0.45p.u.時將仿真得到的dq軸電流波形與本文通過理論分析得到的解析波形進(jìn)行對比，如圖12所示。圖12

dq軸電流理論與仿真對比（并網(wǎng)點電壓跌至0.45p.u.）

Fig.12

Comparisonbetweencurrentofdqaxistheoryandsimulation(voltageofgrid-connectedpointdroppedto0.45p.u.)

由于此時并網(wǎng)點電壓跌落較深，由圖12可以看出，故障后的5ms內(nèi)，較大的不平衡功率會使d軸電流迅速增加，而q軸電流仍保持不變；當(dāng)切換為電流環(huán)控制后，根據(jù)低電壓穿越控制策略，首先根據(jù)電壓跌落程度無功電流參考值，即本文取Imax為1.5In，故本文理論分析的結(jié)果與仿真結(jié)果基本保持一致。同理在該電壓跌落深度下將本文建立的故障電流解析式與未考慮并網(wǎng)點電壓檢測延時與鎖相環(huán)相位跳變影響