《有理數(shù)的加法》第二課時(shí)教案

2/31.3.1有理數(shù)的加法（2）教學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法的運(yùn)算律.教學(xué)目標(biāo)1．知識(shí)與技能①能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化加法運(yùn)算．②理解加法運(yùn)算律在加法運(yùn)算中的作用，適當(dāng)進(jìn)行推理訓(xùn)練．2．過程與方法①培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和思維能力．②經(jīng)歷對有理數(shù)的運(yùn)算，領(lǐng)悟解決問題應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎ?．情感、態(tài)度與價(jià)值觀在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得成功的體驗(yàn)．教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：如何運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化運(yùn)算．難點(diǎn)：靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律．教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課有理數(shù)的加法法則：1.同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并且把它們的絕對值相加.（同號(hào)相加一邊倒）2.異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.（異號(hào)相加墻頭草）3.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.4.一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).二、練習(xí)探究1、口算：①30＋(－20)(－20)＋30②(－5)＋(－13)(－13)＋(－5)③(－37)＋1616＋(－37)思考：從這組練習(xí)中，你能得出什么啟示？總結(jié)：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.用式子表示為：加法交換律：a+b=b+a2、計(jì)算：[8+（－5）]+（－4）8+[（－5）]+（－4）]通過這兩個(gè)題計(jì)算，可以仍然可以看出它們的結(jié)果都為－1，說明有理數(shù)的加法滿足結(jié)合律，即：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變.用式子表示為：加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）上述加法的運(yùn)算律說明，多個(gè)有理數(shù)相加，可以任意改變加數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個(gè)數(shù)相加，使計(jì)算簡化.二、典例講解1、計(jì)算：16+（－25）+24+（－35）.若使此題計(jì)算簡便，可以先利用加法的結(jié)合律，將正數(shù)與負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起進(jìn)行計(jì)算.解：16+（－25）+24+（－35）=（16+24）+[（－25）+（－35）]=40+（－60）=－20.歸納總結(jié)：符號(hào)相同的兩個(gè)數(shù)先相加——同號(hào)結(jié)合法計(jì)算:(1)23+(－17)+6+(－22)（2）5+(－6)+3+9+(－4)+(－7)（3）(－2)+3+1+(－3)+2+(－4)歸納總結(jié)：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)先相加——相反數(shù)結(jié)合法計(jì)算（1）（2）歸納總結(jié)：整數(shù)與整數(shù)相加，分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相加——同形結(jié)合法分母相同的數(shù)先相加——同分母結(jié)合法幾個(gè)數(shù)相加得到整數(shù)，先相加——湊整法三、練習(xí)鞏固計(jì)算(－3)+40+(－32)+(－8)16+(－15)+84+(－35)知識(shí)小結(jié)有理數(shù)加法的交換律和結(jié)合律三個(gè)以上的有理數(shù)相加：符號(hào)相同的兩個(gè)數(shù)先相加——同號(hào)結(jié)合法；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)先相加——相反數(shù)結(jié)合法；整數(shù)與整數(shù)相加，分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相加——同形結(jié)合法；分母相同的數(shù)先相加——同分母結(jié)合法；幾個(gè)數(shù)相加得到整數(shù)，先相加——湊整法五、拓展提升每袋小麥的標(biāo)準(zhǔn)重量為90千克，10袋小麥稱重記錄如下：919191.58991.291.388.788.891.891.110袋小麥總計(jì)超過多少千克或不足多少千克?10袋小麥的總重量是多少千克？解法1：91＋91＋91.5＋89＋91.2＋91.3＋88.7＋88.8＋91.8＋91.1=905.4.再計(jì)算總計(jì)超過多少千克905.4－90×10=5.4.答：總計(jì)超過5千克，10袋水泥的總質(zhì)量是505千克.解法2:每袋小麥超過標(biāo)準(zhǔn)重量的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，10袋小麥對應(yīng)的數(shù)為+1，+1，+1.5，－1，+1.2，+1.3，－1.3，－1.2，+1.8，+1.11+1+1.5+（－1）+1.2+1.3+（－1.3）+（－1.2）+1.8+1.1＝［1+（－1）］+［1.2+（－1.2）］+［1.3+（－1.3）］+（1+1.5+1.8+1.1）＝5.490X10+5.4＝905.4答：10袋小麥總計(jì)超過標(biāo)準(zhǔn)重量5.4千克，總重量是905.4千克.六、作業(yè)