2024九年級數(shù)學上冊第三章概率的進一步認識周周清檢測內(nèi)容3.1-3.2新版北師大版

PAGEPAGE1檢測內(nèi)容：3.1～3.2得分________卷后分________評價________一、選擇題(每小題5分，共30分)1．一只螞蟻在如圖所示的樹枝上尋找食物，假定螞蟻在每個岔路口都隨機選擇一條路徑，則它獲得食物的概率是(C)A.eq\f(1,6)B．eq\f(1,4)C．eq\f(1,3)D．eq\f(1,2)2．(河南期末)王琳與蔡紅在某電商平臺購買了同款發(fā)卡，并且兩人在收貨之后都從“好評、一般、差評”中勾選了一項作為反饋，若三種評價是等可能的，則兩人中至少有一個給出“差評”的概率是(C)A．eq\f(1,3)B．eq\f(4,9)C．eq\f(5,9)D．eq\f(2,3)3．(開封一模)一個不透亮的口袋中裝有4個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4，隨機摸出一個小球后不放回，再隨機摸出一個小球，則兩次摸出的小球標號之和等于6的概率為(A)A．eq\f(1,6)B．eq\f(1,5)C．eq\f(1,4)D．eq\f(1,3)4．在一個不透亮的袋子里裝有紅球、黃球共20個，這些球除顏色外都相同．小明通過多次試驗發(fā)覺，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則袋子中紅球的個數(shù)最有可能是(A)A．5個B．10個C．12個D．15個5．(鄭州期中)一個盒子里裝有兩個紅球，兩個白球和一個藍球，這些球除顏色外都相同．從中隨機摸出一個球，登記顏色后放回，再從中隨機摸出一個球，兩次摸到的球的顏色能配成紫色(紅色和藍色能配成紫色)的概率為(B)A．eq\f(3,25)B．eq\f(4,25)C．eq\f(6,25)D．eq\f(8,25)6．投擲一枚質(zhì)地勻稱的正六面體骰子兩次，向上一面的點數(shù)依次記為a，b，那么方程x2＋ax＋b＝0有解的概率是(D)A．eq\f(1,2)B．eq\f(1,3)C．eq\f(8,15)D．eq\f(19,36)二、填空題(每小題6分，共24分)7．小明和小紅玩拋硬幣嬉戲，連續(xù)拋兩次，小明說：“假如兩次都是正面，那么你贏；假如兩次是一正一反，則我贏．”小紅贏的概率是__eq\f(1,4)__，據(jù)此推斷該嬉戲__不公允__．(填“公允”或“不公允”)8．(河南模擬)若從－2，0，1這三個數(shù)中任取兩個數(shù)，其中一個記為a，另一個記為b，則點A(a，b)恰好落在直線y＝－x－1上的概率是__eq\f(1,3)__．9．如圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤均被等分成三個扇形，并分別標上1，2，3和6，7，8這6個數(shù)字，假如同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤各一次(指針落在等分線上重轉(zhuǎn))，則轉(zhuǎn)盤停止后指針指向的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是__eq\f(4,9)__.eq\o(\s\up7(),\s\do5(第9題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第10題圖))10．從如圖所示的四個帶圓圈的數(shù)字中，任取兩個數(shù)字(既可以是相鄰也可以是相對的兩個數(shù)字)相互交換它們的位置，交換一次后能使①，②兩數(shù)在相對位置上的概率是__eq\f(1,3)__．三、解答題(共46分)11．(14分)在“我可愛的家鄉(xiāng)”主題班會中，主持人準備了“龍門石窟”“嵩山少林寺”“云臺山”“清明上河園”這四處景點的照片各一張，并將它們背面朝上放置(照片背面完全相同)分別標上A，B，C，D.甲同學從中隨機抽取一張，不放回，乙再從剩下的照片中隨機抽取一張，若要依據(jù)抽取的照片作相關(guān)景點介紹，請用畫樹狀圖或列表的方法，求甲、乙兩人中恰好有一人介紹“清明上河園”的概率．解：畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知共有12種等可能的結(jié)果，其中甲、乙兩人中恰好有一人介紹“清明上河園”的狀況有6種，∴甲、乙兩人中恰好有一人介紹“清明上河園”的概率為eq\f(6,12)＝eq\f(1,2)12．(16分)(澠池縣期末)小亮和小麗進行摸球試驗．他們在一個不透亮的空布袋內(nèi)，放入兩個紅球，一個白球和一個黃球，共四個小球．這些小球除顏色外其它都相同，試驗規(guī)則：先將布袋內(nèi)的小球搖勻，再從中隨機摸出一個小球，登記顏色后放回，稱為摸球一次．(1)小亮隨機摸球10次，其中6次摸出的是紅球，求這10次中摸出紅球的頻率；(2)若小麗準備隨機摸球兩次，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩次摸出的球沒有紅球的概率．解：(1)小亮這10次中摸出紅球的頻率為6÷10＝0.6(2)畫樹狀圖得：共有16種等可能的結(jié)果，其中兩次摸出的球沒有紅球的有4種狀況，∴這兩次摸出的球沒有紅球的概率為eq\f(4,16)＝eq\f(1,4)13．(16分)某校安排組建航模、攝影、樂器、舞蹈四個課外活動小組，要求每名同學必需參與，并且只能選擇其中一個小組．為了解學生對四個課外活動小組的選擇狀況，學校從全體學生中隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，并把此次調(diào)查結(jié)果整理并繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖．依據(jù)圖中供應的信息，解答下列問題：(1)本次被調(diào)查的學生有__60__人；(2)請補全條形統(tǒng)計圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中“航?！彼鶎膱A心角的度數(shù)；(3)通過了解，寵愛“航模”的學生中有2名男生和2名女生曾在市航模競賽中獲獎，現(xiàn)從這4個人中隨機選取2人參與省青少年航模競賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求出所選的2人恰好是1名男生和1名女生的概率．解：(1)本次被調(diào)查的學生有9÷15%＝60(人)(2)航模的人數(shù)有60－9－15－12＝24(人)，補全條形統(tǒng)計圖如圖．“航?！彼鶎膱A心角的度數(shù)是360°×eq\f(24,60)＝144°(3)設(shè)兩名男生分別為男1，男2，兩名女生分別為女1，女2，列表如下：男1男2女1女2男1(男1，男2)(男1，女1)(男1，女2)男2(男2，男1)(男2，女1)(男2，女2)女1(女1，男1)(女1，男2)