2024-2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第19章矩形菱形與正方形19.3正方形同步測(cè)試題2無(wú)答案新版華東師大版

19.3正方形同步測(cè)試題班級(jí)：_____________姓名：_____________一、選擇題（本題共計(jì)9小題，每題3分，共計(jì)27分，）

1.已知：如圖，M是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，且MC＝MD＝AD，則∠AMB的度數(shù)為（）

A.120° B.135° C.1452.在四邊形ABCD中，O是對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，能判定這個(gè)四邊形是正方形的條件是(

)A.AC=BD，ABB.AD?//?C.AO=BOD.AO=CO，BO=3.不能判定四邊形是正方形的是（）A.對(duì)角線(xiàn)相互垂直且相等的四邊形B.對(duì)角線(xiàn)相互垂直的矩形C.對(duì)角線(xiàn)相等的菱形D.對(duì)角線(xiàn)相互垂直平分且相等的四邊形

4.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x，點(diǎn)E、F分別是對(duì)角線(xiàn)BD上的兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E、F作AD、AB的平行線(xiàn)，則圖中陰影部分的面積的和為（）A.14x2 B.12x5.在四邊形ABCD中，O是對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，能判定這個(gè)四邊形是正方形的條件是(

)A.AC=BD，ABB.AD?//?C.AO=BOD.AO=CO，BO=6.在四邊形ABCD中，AC、BD相交于O點(diǎn)，下列條件能推斷四邊形ABCD是正方形的是（）A.OA=OC，OB=OC B.OA=OB=OC=OD

C.7.已知四邊形ABCD是平行四邊形，若要使它成為正方形，則應(yīng)增加的條件是（）A.AC⊥BD B.AC=BD

C.AC=BD且AC8.如圖，邊長(zhǎng)為6的大正方形中有兩個(gè)小正方形，若兩個(gè)小正方形的面積分別為S1，S2，則S2-S1的值為(A.1 B.2 C.-2 D.

9.如圖，在由六個(gè)大小相同的小正方形組成的2×3的矩形網(wǎng)格中，去掉兩條線(xiàn)段后，還有四個(gè)正方形．以下去掉兩條線(xiàn)段的方法正確的是(

)

A.MI、KN B.MB、MI C.AB、MB D.MI、NE二、填空題（本題共計(jì)8小題，每題3分，共計(jì)24分，）

10.一個(gè)正方形的面積是5，那么這個(gè)正方形的對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度為_(kāi)_______．

11.如圖，四邊形ABCD中，∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件________12.如圖，將邊長(zhǎng)為8的正方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D落在BC邊的中點(diǎn)E處，點(diǎn)C落在點(diǎn)Q處，折痕為FH，則EF的長(zhǎng)是________．

13.如圖，四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，要使ABCD是正方形，則需增加一個(gè)條件是________（不加字母和幫助線(xiàn)）．14.已知矩形ABCD，當(dāng)滿(mǎn)足條件________時(shí)，它成為正方形（填一個(gè)你認(rèn)為正確的條件即可）．15.如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線(xiàn)分別交AD、BC于E、F，則陰影部分的面積是________．

16.如圖，在正方形ABCD中，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，連結(jié)BF，△BCF沿BF對(duì)折，得到△BPF，延長(zhǎng)FP交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)Q，則sin∠BQP的值為_(kāi)_______．

17.如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，AC=5，四邊形ABCD的面積是三、解答題（本題共計(jì)7小題，共計(jì)66分，）

18.如圖，在矩形ABCD中，∠ABC的角平分線(xiàn)交對(duì)角線(xiàn)AC于點(diǎn)M，ME⊥AB，MF⊥BC，垂足分別是E，F(xiàn)．判定四邊形EBFM的

19如圖，在

Rt△ABC中，

∠C=90°，AC=BC

，D，E，F(xiàn)分別是AC，AB，BC邊上的中點(diǎn)

20.如圖，以△ABC的邊AB、AC為邊的等邊三角ABD和等邊三角形ACE，四邊形ADFE是平行四邊形（1）當(dāng)∠BAC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，平行四邊形ADFE是矩形？（2）當(dāng)∠BAC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，平行四邊形ADFE不存在？（3）當(dāng)△ABC分別滿(mǎn)足什么條件時(shí)，平行四邊形ADFE是正方形？并賜予

21.在△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在BC延長(zhǎng)線(xiàn)上，過(guò)點(diǎn)O的直線(xiàn)DE?//?BC交∠ACB與∠ACP的平分線(xiàn)于點(diǎn)D，E.點(diǎn)O在什么位置時(shí)，四邊形ADCE是矩形？說(shuō)明理由.

22.如圖，E為正方形ABCD邊BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且CE=BD，AE交DC于F，求∠AFC的度數(shù)．

23.如圖，分別在△ABC的AB、AC兩邊上向外作正方形ABDE和ACFG，連接EC、BG．推斷EC、BG的大小關(guān)系？試說(shuō)明理由．

24.綜合與實(shí)踐

實(shí)踐操作：

①如圖1，ΔABC是等邊三角形，D為BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將ΔACD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到ΔAEF，連接CE．

②如圖2，在ΔABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，將ΔABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到ΔAEF，延長(zhǎng)FE與BC交于點(diǎn)G．

③如圖3，將圖2中得到ΔAEF沿AE再一次折疊得到ΔAME，連接MB．

（1）小明在探究圖1時(shí)發(fā)覺(jué)四邊形ABCE是菱形．小明