關注三角形的外角教案 北師大版

關注三角形的外角教案北師大版學校授課教師課時授課班級授課地點教具課程基本信息1.課程名稱：關注三角形的外角

2.教學年級和班級：八年級數學

3.授課時間：2022年10月12日

4.教學時數：45分鐘核心素養(yǎng)目標1.理解三角形外角的定義和性質，掌握外角與相鄰內角的關系。

2.培養(yǎng)學生的空間想象能力和邏輯思維能力，能夠運用外角的性質解決實際問題。

3.培養(yǎng)學生的觀察能力和分析能力，能夠通過觀察和分析三角形的外角來判斷三角形的形狀。

4.培養(yǎng)學生的團隊合作能力和交流能力，能夠在小組討論中與他人合作解決問題。學習者分析1.學生已經掌握了哪些相關知識：

-學生已經學習了三角形的定義和性質，包括三角形的內角和定理。

-學生已經學習了角度的度量和測量方法。

-學生可能已經接觸過一些關于三角形外角的概念，但可能沒有深入理解其性質和應用。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

-學生對于幾何學中的圖形和角度有一定的興趣，希望能夠通過實踐和操作來加深理解。

-學生的邏輯思維能力和空間想象能力不同，有的學生可能需要更多的指導和幫助來建立直觀的認識。

-學生的學習風格各異，有的喜歡通過視覺演示來學習，有的則更傾向于通過動手操作和小組討論來加深理解。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

-學生可能對三角形外角的定義和性質不夠清晰，難以理解外角與相鄰內角的關系。

-學生可能對如何運用外角的性質解決實際問題感到困惑，需要通過具體的例子和練習來加深理解。

-學生可能對如何判斷三角形的形狀basedon外角的大小和性質遇到挑戰(zhàn)，需要通過觀察和分析來培養(yǎng)這方面的能力。教學方法與策略1.選擇適合教學目標和學習者特點的教學方法：

-結合學生的學習興趣和能力，采用講授法和討論法進行教學。通過教師的講解和學生的互動討論，共同探索三角形外角的性質和應用。

-利用案例研究和項目導向學習，讓學生通過分析具體的三角形案例和解決問題，加深對外角的理解和運用。

2.設計具體的教學活動：

-角色扮演：學生分組扮演三角形的外角，通過實際操作和互動，體驗外角的性質和與其他角的關系。

-實驗：學生進行實驗，觀察和測量不同三角形的外角，通過實踐操作來加深對外角的理解。

-游戲：設計一個關于三角形外角的數學游戲，讓學生在游戲中運用外角的性質，提高學生的參與和興趣。

3.確定教學媒體和資源的使用：

-使用PPT展示三角形的圖像和性質，通過圖文并茂的方式直觀地展示外角的定義和性質。

-利用視頻資源，展示實際場景中的三角形外角應用，讓學生更好地理解外角的實際意義。

-使用在線工具，如幾何畫板或虛擬現實工具，讓學生能夠interactivewith三角形的外角，增強直觀感受和理解。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求。

-設計預習問題：圍繞“關注三角形的外角”課題，設計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導學生自主思考。

-監(jiān)控預習進度：利用平臺功能或學生反饋，監(jiān)控學生的預習進度，確保預習效果。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解三角形外角的知識點。

-思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預習成果：將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主思考，培養(yǎng)自主學習能力。

-信息技術手段：利用在線平臺、微信群等，實現預習資源的共享和監(jiān)控。

-作用與目的：幫助學生提前了解“關注三角形的外角”課題，為課堂學習做好準備。培養(yǎng)學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出“關注三角形的外角”課題，激發(fā)學生的學習興趣。

-講解知識點：詳細講解三角形外角的知識點，結合實例幫助學生理解。

-組織課堂活動：設計小組討論、角色扮演、實驗等活動，讓學生在實踐中掌握三角形外角的性質。

-解答疑問：針對學生在學習中產生的疑問，進行及時解答和指導。

學生活動：

-聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論、角色扮演、實驗等活動，體驗三角形外角的實際應用。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細講解，幫助學生理解三角形外角的知識點。

-實踐活動法：設計實踐活動，讓學生在實踐中掌握三角形外角的性質。

-合作學習法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

-作用與目的：幫助學生深入理解三角形外角的知識點，掌握其性質。通過實踐活動，培養(yǎng)學生的動手能力和解決問題的能力。通過合作學習，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據“關注三角形的外角”課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-提供拓展資源：提供與三角形外角相關的拓展資源（如書籍、網站、視頻等），供學生進一步學習。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生反饋和指導。

學生活動：

-完成作業(yè)：認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-拓展學習：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考。

-反思總結：對自己的學習過程和成果進行反思和總結，提出改進建議。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

-反思總結法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結。

-作用與目的：鞏固學生在課堂上學到的三角形外角知識點和性質。通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。通過反思總結，幫助學生發(fā)現自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。知識點梳理1.三角形外角的定義

-三角形的外角是指從一個頂點出發(fā)，不與該三角形任何一邊相交的角。

-外角是與相鄰的內角互補，即外角等于不相鄰的兩個內角之和。

2.三角形外角的性質

-外角等于其所對的內角之和，即外角等于不相鄰的兩個內角之和。

-外角大于其所對的內角，即外角大于不相鄰的內角。

-外角的度數等于不相鄰兩個內角的度數之和。

3.三角形外角的證明

-可以通過平行線的性質來證明三角形外角的性質。

-可以通過三角形的內角和定理來證明外角等于其所對的內角之和。

4.三角形外角的運用

-可以用外角來判斷三角形的形狀，例如，如果一個三角形的一個外角是直角，那么這個三角形是直角三角形。

-可以用外角來解決三角形的不定方程問題，例如，已知三角形的兩個內角，可以通過求解外角來找到第三個內角。

5.三角形外角與三角形的形狀

-三角形的形狀與外角的大小有關。例如，如果一個三角形的一個外角大于90度，那么這個三角形是鈍角三角形。

-三角形的形狀與外角的關系也可以用來判斷三角形的類型，例如，如果一個三角形的所有外角都相等，那么這個三角形是正三角形。

6.三角形外角的計算

-可以通過三角形的內角和定理來計算三角形的外角，即外角等于180度減去內角的度數。

-也可以通過觀察三角形的圖形來直接測量外角的大小。

7.三角形外角的應用

-在實際問題中，可以用外角來解決三角形的測量問題，例如，通過測量一個三角形的外角來確定三角形的形狀和大小。

-外角也可以用來解決三角形的不定方程問題，例如，已知三角形的兩個內角，可以通過求解外角來找到第三個內角。教學反思與改進今天的課程結束后，我坐在辦公室里，靜靜地回想了一下這節(jié)課的整個教學過程。我意識到，盡管課程整體上進行得相對順利，但仍有許多地方可以改進，以提高教學效果和學生的學習體驗。

首先，我注意到在導入新課時，我使用了一個有趣的案例來說明三角形外角的性質。然而，當我詢問學生是否有任何疑問時，沒有人舉手。這讓我意識到，盡管案例有趣，但可能并沒有達到預期的效果，學生們可能并沒有完全理解外角的性質。因此，我計劃在下節(jié)課開始時，再次復習這個案例，并鼓勵學生提出問題，以確保他們對概念有更深入的理解。

其次，在課堂活動的設計上，我原本計劃讓學生進行一次實驗，通過測量不同三角形的外角來鞏固他們的理解。然而，由于時間限制，我們并沒有進行這個實驗。這讓我感到有些遺憾，因為實驗通常是幫助學生更好地理解和記憶幾何概念的有效方法。因此，我計劃在未來的課程中，確保留出足夠的時間來進行這樣的實驗活動。

此外，我也注意到在解答學生問題時，我有時會跳過一些細節(jié)，或者沒有給出足夠的解釋。這可能會導致學生們對某些概念的理解不夠深入。因此，我計劃在與學生互動時更加耐心，確保他們能夠完全理解每個概念。

最后，我回顧了我在課堂上的語言和表達方式。我意識到，有時我的語言可能過于復雜，對學生來說難以理解。因此，我計劃簡化我的語言，使用更通俗易懂的表達方式，以確保每個學生都能跟上我的講解。板書設計-三角形的外角是指從一個頂點出發(fā)，不與該三角形任何一邊相交的角。

-外角與相鄰的內角互補，即外角等于不相鄰的兩個內角之和。

-外角大于其所對的內角。

2.三角形外角的運用

-外角可以用來判斷三角形的形狀，例如，如果一個三角形的一個外角是直角，那么這個三角形是直角三角形。

-外角也可以用來解決三角形的不定方程問題，例如，已知三角形的兩個內角，可以通過求解外角來找到第三個內