七年級數(shù)學(xué)下冊講義（北師大版）第一章第08講 整式的除法(6類熱點(diǎn)題型講練)（解析版）

第08講整式的除法(6類熱點(diǎn)題型講練)1．復(fù)習(xí)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算，探究單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算規(guī)律；2．復(fù)習(xí)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算，探究多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算規(guī)律；3．能運(yùn)用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算并解決問題．知識點(diǎn)01單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式單項(xiàng)式的除法法則：單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式.注意：首先確定結(jié)果的系數(shù)(即系數(shù)相除)，然后同底數(shù)冪相除，如果只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式.根據(jù)法則可知，單項(xiàng)式相除與單項(xiàng)式相乘計(jì)算方法類似，也是分成系數(shù)、相同字母與不相同字母三部分分別進(jìn)行考慮.知識點(diǎn)02多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，在把所的的商相加.即（a+b+c）÷m=a÷m+b÷m+c÷m多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式其特點(diǎn)是把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，另外還要特別注意符號.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，注意多項(xiàng)式各項(xiàng)都包括前面的符號.題型01單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式【例題】（2023上·八年級課時(shí)練習(xí)）計(jì)算：(1)；(2)；(3).【答案】(1)(2)(3)【分析】（1）利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算即可；（3）先計(jì)算積的乘方，再利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）（2）（3）【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則和積的乘方，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則：把系數(shù)、相同底數(shù)的冪分別相除作為商的因式，對于只在被除數(shù)里含有的字母，連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式．【變式訓(xùn)練】1．（2023上·全國·八年級課堂例題）計(jì)算：(1)；(2)；(3)．【答案】(1)(2)(3)【分析】（1）根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算即可；（3）根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）解：；（2）；（3）；【點(diǎn)睛】本題考查的是單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，熟記單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則是解本題的關(guān)鍵．2．（2023上·八年級課時(shí)練習(xí)）計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4)（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）．【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】（1）利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式得運(yùn)算法則計(jì)算；（2）利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式得運(yùn)算法則計(jì)算；（3）利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式得運(yùn)算法則，積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算；（4）利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式得運(yùn)算法則計(jì)算．【詳解】（1）解：原式．（2）解：．（3）解：原式．（4）解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，積的乘方，解題的關(guān)鍵是掌握相應(yīng)的運(yùn)算法則．題型02多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式【例題】（2023上·全國·八年級專題練習(xí)）計(jì)算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，進(jìn)行計(jì)算即可求解．（2）先根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式計(jì)算括號內(nèi)的，然后合并同類項(xiàng)，最后根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】（1）解：；（2）解：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握整式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練】1．（2023上·八年級課時(shí)練習(xí)）計(jì)算：(1).(2).【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可；（2）先計(jì)算乘方，再根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可．【詳解】（1）解：；（2）解：．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式．掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則是解題關(guān)鍵．2．（2023·上?！て吣昙壖倨谧鳂I(yè)）計(jì)算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可求解；（2）結(jié)果多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】（1）；（2）．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，熟練掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．題型03含整式除法的整式四則混合運(yùn)算【例題】（2023上·河南信陽·八年級統(tǒng)考階段練習(xí)）計(jì)算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】本題考查了整式的四則混合運(yùn)算，掌握整式四則混合運(yùn)算的法則是解答本題的關(guān)鍵．（1）先運(yùn)用積的乘方法則計(jì)算，再利用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）按先乘除后加減的順序，先計(jì)算單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘積和多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，得到，再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】（1）；（2）．【變式訓(xùn)練】1．（2023上·遼寧盤錦·八年級?？茧A段練習(xí)）計(jì)算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】本題考查了整式的混合運(yùn)算；（1）根據(jù)平方差公式與完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，即可求解．（2）先根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，再根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式計(jì)算．【詳解】（1）解：；（2）解：．2．（2023上·黑龍江大慶·七年級統(tǒng)考期中）計(jì)算：(1)(2)(3)(4)【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】本題考查了整式的混合運(yùn)算：（1）多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，拆括號，逐個(gè)計(jì)算即可；（2）根據(jù)平方差公式特點(diǎn)進(jìn)行合并即可；（3）單項(xiàng)式乘除單項(xiàng)式，拆括號逐項(xiàng)計(jì)算；（4）多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，拆括號，逐個(gè)計(jì)算即可；熟練掌握公式及法則是做題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．題型04整式的混合運(yùn)算之化簡求值【例題】（2023下·山東濟(jì)南·七年級統(tǒng)考期末）先化簡，再求值：，其中．【答案】，【分析】根據(jù)平方差公式，完全平方公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式計(jì)算，然后根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式進(jìn)行化簡，最后代值求解即可．【詳解】解：原式時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，完全平方公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，代數(shù)式求值．解題的關(guān)鍵在于正確的運(yùn)算．【變式訓(xùn)練】1．（2023下·山東菏澤·七年級統(tǒng)考期末）先化簡，再求值：，其中，．【答案】；0【分析】先計(jì)算括號內(nèi)的整式的乘法運(yùn)算，再合并同類項(xiàng)，最后計(jì)算多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，再把，代入化簡后的代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的混合運(yùn)算，完全平方公式與平方差公式的應(yīng)用，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，化簡求值，熟記運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．2．（2023下·甘肅酒泉·七年級統(tǒng)考期末）計(jì)算：(1)；(2)．(3)先化簡，再求值：，其中，．【答案】(1)(2)(3)；【分析】（1）根據(jù)積的乘方，單項(xiàng)式成單項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則，進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算法則，進(jìn)行計(jì)算即可；（3）線根據(jù)整式混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，然后再代入求值即可．【詳解】（1）解：；（2）解：；（3）解：，把，代入得：原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式混合運(yùn)算法則，準(zhǔn)確計(jì)算．題型05含整式除法的新定義型問題【例題】（2023下·福建三明·七年級統(tǒng)考期中）若定義表示xyz，表示，則運(yùn)算的結(jié)果為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)定義的公式列式計(jì)算即可．【詳解】解：由題意得：故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，正確理解定義的計(jì)算公式及單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練】1．（2023下·浙江·七年級專題練習(xí)）定義新運(yùn)算符號⊕：，求．【答案】【分析】根據(jù)新運(yùn)算得出原式，再根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的除法和有理數(shù)的混合運(yùn)算，能正確根據(jù)整式的除法法則進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．2．（2022上·內(nèi)蒙古通遼·八年級統(tǒng)考期末）在有理數(shù)的原有運(yùn)算法則中，我們定義新運(yùn)算“”如下：＝，根據(jù)這個(gè)新規(guī)定可知＝．【答案】【分析】根據(jù)題意直接由定義運(yùn)算的順序轉(zhuǎn)化為整式的混合運(yùn)算，進(jìn)一步計(jì)算得出答案即可．【詳解】解：2x@（-3x）=2x（-3x）÷（-3x）2=-6x2÷9x2=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查新定義運(yùn)算下的整式的混合運(yùn)算，理解規(guī)定的運(yùn)算方法，把問題轉(zhuǎn)化進(jìn)行解決問題．題型06利用豎式的方法求整式中多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式【例題】（2023上·山西晉城·八年級統(tǒng)考期中）閱讀與思考我們學(xué)過單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，那么多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式該怎么計(jì)算呢？請同學(xué)們閱讀“刻苦小組”的項(xiàng)目實(shí)施過程，幫助他們解決項(xiàng)目實(shí)施過程中遇到的問題．項(xiàng)目主題：豎式的方法解決多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式．項(xiàng)目實(shí)施：任務(wù)一

搜集資料：我們也可以用豎式進(jìn)行類似演算，即先把被除式、除式按某個(gè)字母的指數(shù)從大到小依次排列項(xiàng)的順序，并把所缺的次數(shù)項(xiàng)用零補(bǔ)齊，再類似數(shù)的豎式除法求出商式和余式，其中余式為或余式的次數(shù)低于除式的次數(shù)．（1）請把按的指數(shù)從大到小排列：．任務(wù)二

豎式計(jì)算：例如：計(jì)算，可依照的計(jì)算方法用豎式進(jìn)行計(jì)算．因此．

（2）“刻苦小組”把小學(xué)的除法運(yùn)算法則運(yùn)用在多項(xiàng)式除法運(yùn)算上，這里運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想是（

）A．?dāng)?shù)形結(jié)合

B．類比

C．方程任務(wù)三

學(xué)以致用（3）的商式是，余式是．【答案】（1）；（2）B；（3）；【分析】本題主要考查了多項(xiàng)式的除法運(yùn)算，（1）根據(jù)題意，把按的指數(shù)從大到小排列即可；（2）理解“把小學(xué)的除法運(yùn)算法則運(yùn)用在多項(xiàng)式除法運(yùn)算上”，是類比的數(shù)學(xué)思想，選擇答案即可；（3）根據(jù)“把小學(xué)的除法運(yùn)算法則運(yùn)用在多項(xiàng)式除法運(yùn)算上”，用豎式計(jì)算，得出答案即可；理解題意“把小學(xué)的除法運(yùn)算法則運(yùn)用在多項(xiàng)式除法運(yùn)算上”是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）把按的指數(shù)從大到小排列：，故答案為：；（2）“刻苦小組”把小學(xué)的除法運(yùn)算法則運(yùn)用在多項(xiàng)式除法運(yùn)算上，這里運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想是類比，故選：B；（3）根據(jù)題目方法用豎式計(jì)算：∴的商式是，余式是，故答案為：；．【變式訓(xùn)練】1．（2023下·江蘇蘇州·七年級統(tǒng)考期末）閱讀理解：由兩個(gè)或兩類對象在某些方面的相同或相似，得出它們在其他方面也可能相同或相似的推理方法叫類比法多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式可以類比于多位數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算．如圖：+，．即多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式用豎式計(jì)算，步驟如下：①把被除式和除式按同一字母的指數(shù)從大到小依次排列（若有缺項(xiàng)用零補(bǔ)齊）．②用豎式進(jìn)行運(yùn)算．③當(dāng)余式的次數(shù)低于除式的次數(shù)時(shí)，運(yùn)算終止，得到商式和余式若余式為零，說明被除式能被除式整除．例如：余式為，能被整除．根據(jù)閱讀材料，請回答下列問題：(1)多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式，所得的商式為______；(2)已知能被整除，則______；(3)如圖，有張卡片，張卡片，張卡片，能否將這片拼成一個(gè)與原來總面積相等且一邊長為的長方形？若能，求出另一邊長；若不能，請說明理由．【答案】(1)(2)3(3)能，另一邊長為【分析】（1）列豎式進(jìn)行計(jì)算即可得到答案；（2）列豎式計(jì)算，根據(jù)整除的意義，利用對應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)對應(yīng)倍數(shù)即可得到答案；（3）根據(jù)題意，得到張卡片的總面積為，列豎式計(jì)算，根據(jù)能被整除，即可得到答案．【詳解】（1）解：列豎式如下：多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式，所得的商式為，故答案為：；（2）列豎式如下：能被整除，，解得：，故答案為：；（3）解：能，理由如下：根據(jù)題意，卡片的面積是，卡片的面積是，卡片的面積是，張卡片，張卡片，張卡片的總面積為，列豎式如下：余式為，能被整除，商式為，可以拼成與原來總面積相等且一邊長為的長方形，另一邊長為．【點(diǎn)睛】本題考查了利用豎式計(jì)算整式的除法，解題關(guān)鍵是注意同類項(xiàng)的對應(yīng)，理解被除式除式商式余式．一、單選題1．（2023上·遼寧鐵嶺·八年級統(tǒng)考期末）計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．4【答案】A【分析】本題考查了單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，被除式與除式的系數(shù)和相同變數(shù)字母的冪分別相除，其結(jié)果作為商的因式，據(jù)此即可作答．【詳解】解：故選：A2．（2023上·陜西延安·八年級校聯(lián)考階段練習(xí)）下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，同底數(shù)冪的乘法，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，積的乘方，分別計(jì)算即可．【詳解】解：A、，故選項(xiàng)不正確；B、，故選項(xiàng)不正確；C、，故選項(xiàng)正確；D、，故選項(xiàng)不正確；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，同底數(shù)冪的乘法，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，積的乘方，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．3．（2023上·四川宜賓·八年級?？茧A段練習(xí)）若，則（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】利用單項(xiàng)式的除法即可求解．【詳解】解：∵，∴，，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查單項(xiàng)式除單項(xiàng)式，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．4．（2023上·河南鶴壁·八年級校聯(lián)考期中）一個(gè)長方形的面積是，寬是，則這個(gè)長方形的長是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題租用考查了多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，根據(jù)長方形面積公式只需要計(jì)算出的結(jié)果即可得到答案．【詳解】解：∵一個(gè)長方形的面積是，寬是，∴這個(gè)長方形的長是，故選D．5．（2023上·吉林長春·八年級校考期末）小明在做作業(yè)的時(shí)候，不小心把墨水滴到了作業(yè)本上，，陰影部分即為被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一項(xiàng)是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查了整式的除法，掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：，故選：A．二、填空題6．（2023上·上海浦東新·七年級校聯(lián)考期末）計(jì)算：．【答案】【分析】本題考查多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把它們的商相加即可．【詳解】．故答案為：．7．（2023上·四川宜賓·八年級校聯(lián)考期中）若能被整除，則的值是．【答案】2【分析】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，根據(jù)題意得出設(shè)，從而得到，即可．【詳解】解：能被整除，設(shè)，則，，，，，故答案為：2．8．（2023上·全國·八年級課堂例題）小明與小亮在做游戲時(shí)，兩人各報(bào)一個(gè)整式，將小亮報(bào)的整式作為除式，小明報(bào)的整式作為被除式，要求商必須為．若小明報(bào)的整式是，則小亮應(yīng)報(bào)的整式是．【答案】【分析】根據(jù)被除式、除式和商的關(guān)系列出代數(shù)式，再利用整式除法運(yùn)算法則求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意，小亮報(bào)的整式為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查整式的除法，熟練掌握整式除法運(yùn)算法則，正確列出代數(shù)式是解答的關(guān)鍵．9．（2023下·江西吉安·七年級?？茧A段練習(xí)）已知，則的值是．【答案】6【分析】先利用整式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，再利用整體思想代入求值即可．【詳解】解：∵，∴，∴；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡求值．熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則，正確的進(jìn)行計(jì)算，是解題的關(guān)鍵．10．（2023下·廣東深圳·七年級?？计谥校┤我饨o定一個(gè)非零數(shù)，按下列程序計(jì)算，最后輸出的結(jié)果是．（最簡結(jié)果）【答案】【分析】先平方，再減，所得到的差除以即可．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了程序流程圖與整式的混合運(yùn)算，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．三、解答題11．（2023上·八年級課時(shí)練習(xí)）計(jì)算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式及積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算后，再合并；（2）利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算法則就算后合并同類項(xiàng)即可．【詳解】（1）解：原式．（2）解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，積的乘方，解題的關(guān)鍵是掌握相應(yīng)的運(yùn)算法則．12．（2023上·河南周口·八年級校聯(lián)考期中）先化簡，再求值：，其中．【答案】，【分析】本題考查整式的混合運(yùn)算，化簡求值，原式利用完全平方公式及平方差公式，以及多項(xiàng)式乘除單項(xiàng)式法則計(jì)算化簡，再代入即可求出值．【詳解】解：原式，當(dāng)時(shí)，原式．13．（2023上·河南南陽·八年級?？茧A段練習(xí)）先化簡，再求值：，其中．【答案】，【分析】本題主要考查了整式的化簡求值，先根據(jù)平方差公式，完全平方公式，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算法則去括號，然后合并同類項(xiàng)，再推出，即可利用整體代入法求出答案．【詳解】解：，∵，∴，∴，∴原式14．（2023上·河南新鄉(xiāng)·八年級?？茧A段練習(xí)）化簡求值：當(dāng)，求值時(shí)，小明說“條件是多余的”．小剛說：“不給條件b，就求不出結(jié)果，所以不是多余的”．誰說的對?說明為什么?【答案】小明說得對，理由見解析【分析】本題主要考查了代數(shù)式的化簡與求值、整式的混合運(yùn)算等知識點(diǎn)，靈活運(yùn)用整式的混合運(yùn)算法則代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．先對代數(shù)式進(jìn)行化簡，即將字母和指數(shù)均相同的同類項(xiàng)進(jìn)行合并，從而得到化簡后的代數(shù)式；將代數(shù)式化簡后，原式中若還不包含b的式子，則小明說的對，反之則小剛說的對即可完成解答．【詳解】解：小明說得對，理由如下：∵．∴原式化簡結(jié)果不含b，計(jì)算結(jié)果與b無關(guān)，∴小明的說法正確．15．（2023下·山東棗莊·七年級統(tǒng)考階段練習(xí)）先化簡，再求值：(1)，其中(2)，其中．【答案】(1)，(2)，【分析】（1）先根據(jù)完全平方公式和平方差公式去掉中括號內(nèi)的小括號，再合并同類項(xiàng)，然后計(jì)算