22.3 二次函數(shù)與特殊四邊形問題 初中數(shù)學(xué)人教版九年級上冊教案

課題22.3二次函數(shù)與特殊四邊形問題上課教師上課時間教學(xué)目標(biāo)1.能建立二次函數(shù)圖像解決與幾何圖形相關(guān)的實(shí)際問題。2.會用函數(shù)圖像的性質(zhì)和圖像解決問題。3.能綜合運(yùn)用分類方法解決與二次函數(shù)圖像相關(guān)的特殊四邊形。教學(xué)重點(diǎn)能建立二次函數(shù)圖像解決與幾何圖形相關(guān)的問題。教學(xué)難點(diǎn)能綜合運(yùn)用分類方法解決與二次函數(shù)圖像相關(guān)的特殊四邊形。教學(xué)過程環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖課前預(yù)習(xí)布置學(xué)生的課前預(yù)習(xí)任務(wù)；進(jìn)行預(yù)習(xí)方法指導(dǎo)；3、對學(xué)生預(yù)習(xí)任務(wù)進(jìn)行檢查與評定。1、認(rèn)真閱讀教材51頁內(nèi)容，用鉛筆勾畫重點(diǎn)概念；2、完成《練習(xí)冊》44-45頁例1、例2。培養(yǎng)學(xué)生課前預(yù)習(xí)習(xí)慣，提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。自主學(xué)習(xí)理解新知一、師生互動、引問激思（運(yùn)用教材，梳理知識）1、平行四邊形的問題例1：如圖，拋物線y=

-x2

+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(-1,0),B(5,0).

(1)求拋物線的解析式;

(2)在第二象限內(nèi)取一點(diǎn)C作

CD⊥x軸于點(diǎn)D,連接AC且AD=5,CD=8.將Rt▲ACD沿x軸向右平移m個單位長度，當(dāng)點(diǎn)C落在拋物線上時，求m的值.

(3)在(2)的條件下，當(dāng)點(diǎn)C第一次落在拋物線

上時記為點(diǎn)E,點(diǎn)P是拋物線對稱軸上-

-點(diǎn)，試探究:在拋物線上是否存在點(diǎn)Q,使以點(diǎn)B,E,P,Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,寫出點(diǎn)Q坐標(biāo);若不存在，請說明理由.例2：如圖,拋物線與y軸交于點(diǎn)A，過點(diǎn)A的直線與拋物線交于另一點(diǎn)B，過點(diǎn)B做BC⊥X軸于點(diǎn)C（3，0）.求直線AB的函數(shù)解析式；動點(diǎn)P在OC上從原點(diǎn)O出發(fā)以每秒一個單位長度的速度向點(diǎn)C移動，過點(diǎn)P作PN⊥x軸交直線AB于M,交拋物線于N.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動時間為t秒,MN長為s個單位長度,求s與t的兩數(shù)關(guān)系式并求t的取值范圍:

(3)在(2)的條件下(不考慮點(diǎn)P與點(diǎn)0,C重合

情況)

,連接CM,BN,當(dāng)t為何值時四邊形BCMN為平行四邊形?對于所求的t值，平行四邊形BCMN可否為菱形?說明理由.一、進(jìn)入情境、領(lǐng)會所學(xué)（理解教材，領(lǐng)悟新知）1、分小組分享例1解答；2、在課本上用紅色筆勾畫標(biāo)記解決問題的過程，體會如何用拋物線中的平行四邊形。1、分小組展示例2解答；2、說出菱形的特點(diǎn)3、勾畫課本上相應(yīng)的重點(diǎn)語句；4、范書寫例題解答格式。課堂前階段通過師生互動，學(xué)生溫故知新，初步領(lǐng)會如何用二次函數(shù)圖像找到平行四邊形的頂點(diǎn)。類比例1，修訂不規(guī)范解答，為后續(xù)變式練習(xí)作鋪墊。通過例1、2理解如何建立二次函數(shù)圖像找到特殊四邊形的頂點(diǎn)。互動交流鞏固所學(xué)二、點(diǎn)導(dǎo)評析、歸類拓展（運(yùn)用教輔，解疑釋惑）例1變式：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中的，直線y=0.5x2+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y=-0.5x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B，且與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)C.求該拋物線的解析式；已知E、F分別是直線AB和拋物線上的動點(diǎn)，當(dāng)以B,O,E,F,為頂點(diǎn)的四邊形是以O(shè)B為一條邊的平行四邊形時，求出所有符合條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)。例2變式：已知點(diǎn)A(

-1,0),B(3,0),是否存在過A,B兩點(diǎn)的拋物線，其頂點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為Q,使得四邊形APBQ為正方形?若存在,求出拋物線的解析式。課堂小結(jié)：《練習(xí)冊》第45頁“方法歸納”。二、課堂展示、體系建構(gòu)(例題展示，變式操練)1、會規(guī)范快速求解2、準(zhǔn)確說清解題依據(jù)；1、進(jìn)一步應(yīng)用二次函數(shù)解決特殊四邊形；2、開動腦筋，快速求解1、將課堂小結(jié)的兩個知識點(diǎn)在課本上做好簡要筆記。課堂中階段通過變式訓(xùn)練，進(jìn)一步鞏固所學(xué)，拓展知識，為當(dāng)堂測評高過關(guān)率作好充分的鋪墊。進(jìn)一步規(guī)范解題格式，探索解題思想方法，歸納所學(xué)，建構(gòu)認(rèn)知體系。當(dāng)堂測評分享收獲三、監(jiān)測反饋、輔導(dǎo)調(diào)整（精選試題，實(shí)施檢測）1、當(dāng)堂測評：《白冊子》第59頁：1、2、3、4、5（每題20分，共100分），附加題：12（50分）2、課堂巡視，了解檢測情況，個別面輔，收集共性問題在練習(xí)課上重點(diǎn)解決。3、選擇性點(diǎn)評共性問題。興趣信心、互助提升（滿意高分，組間爭雄）1、獨(dú)立作答，仔細(xì)檢查，余下的考試時間完成當(dāng)天課后作業(yè)題。2、組間交換批閱或收交教師批閱，試題返還后，組長統(tǒng)分，統(tǒng)計(jì)好小組評比加分表，交科代表匯總上報老師。3、先獨(dú)立安靜糾錯，無法解決的問題可輕聲請教組內(nèi)同學(xué)“一幫一”。課堂后階段通過當(dāng)堂測評反饋教學(xué)效果，及