中學(xué)聯(lián)盟廣西2015-2016學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

必修四數(shù)學(xué)測試卷選擇題（每小題5分，共60分）1、執(zhí)行如下圖所示的程序框圖，若輸入的值為1，則輸出的值為（）A.1B.2 C.3D.4（第1題）（第2題）2、某高校調(diào)查了200名學(xué)生每周的自習(xí)時間，制成了如上圖所示的頻率分布直方其中自習(xí)時間的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為.根據(jù)直方圖，這200名學(xué)生中每周的自習(xí)時間不少于22.5小時的人數(shù)是（）（A）56 （B）60 （C）120 （D）140已知平行四邊形ABCD的三個頂點分別為A，B，C（5,6）則頂點D的坐標(biāo)為（）A（1,5）B（2，2）C、（1,3）D、（2,4）4、某校夏令營有3名男同學(xué)A，B，C和3名女同學(xué)X，Y，Z，其年級情況如下表：一年級二年級三年級男同學(xué)ABC女同學(xué)XYZ現(xiàn)從這6名同學(xué)中隨機(jī)選出2人參加知識競賽(每人被選到的可能性相同)．設(shè)M為事件“選出的2人來自不同年級且恰有1名男同學(xué)和1名女同學(xué)”，則事件M發(fā)生的概率為（）B、C、D、5、在區(qū)間（0,1）中隨機(jī)地取出兩個數(shù)，則這兩個數(shù)之和小于的概率為（）A、B、C、D、6、下列函數(shù)中，最小正周期為且圖象關(guān)于原點對稱的函數(shù)是（）設(shè)分別是的邊上的點,,,若(為實數(shù)),則的值為（）A、B、C、D、8、若非零向量滿足，且，則與的夾角為（）A、B、C、D、9、函數(shù)=的部分圖像如圖所示，則的單調(diào)遞減區(qū)間為()(A)(B)(C)(D)10、若將函數(shù)的圖像向左平移個單位長度，則平移后圖象的對稱軸為（）（A）（B）（C）（D）11、若，則（）（A）（B）（C）（D）12、如右下圖，已知，圓心在上且半徑為1m的圓O在t=0時與相切于點A，圓O沿以1m/s的速度勻速向上移動，圓被直線所截上方圓弧長記為，令y=cos，則y與時間t（0≤≤1，單位：s）的函數(shù)y=f（t）的圖像大致為填空題（每小題5分，共20分）若，則已知向量，且A、B、C三點共線，則=15、函數(shù)的圖像可由函數(shù)的圖像至少向右平移_____________個單位長度得到．16、已知，，則=解答題（第17題10分，第18至第22題每題12分，共70分）設(shè)，求的值。18、我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家，某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計劃調(diào)整居民生活用水收費方案，擬確定一個合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)（噸）。一位居民的月用水量不超過的部分按平價收費，超出的部分按議價收費。為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照[0,0.5)，[0.5,1)，…，[4,4.5)分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.（I）求直方圖中的值；（=2\*ROMANII）設(shè)該市有30萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，并說明理由；（=3\*ROMANIII）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)（噸），則每位居民的月均用水量在哪一組？，并說明理由.如圖，己知正方形ABCD的邊長為l，點E是AB邊上的動點.（1）QUOTE的值，求的最大值。EABDC21、已知函數(shù)（）的最小正周期為．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍．22、已知向量互相垂直，其中．（1）求的值；（2）若，求的值．必修四數(shù)學(xué)試卷數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每小題5分，共60分）題號123456789101112答案BDAABACADBDB二、填空題（每小題5分，共20分）13、14、15、16、三、解答題：所以，（8分）因為，所以，所以（10分）18、【解析】（I）由概率統(tǒng)計相關(guān)知識，各組頻率之和的值為1 ∵頻率=(頻率/組距)*組距 ∴得（4分）（II）由圖，不低于3噸人數(shù)所占百分比為（6分） ∴全市月均用水量不低于3噸的人數(shù)為：(萬)（8分）（III）由圖可知，月均用水量小于2.5噸的居民人數(shù)所占百分比為：（10分）即的居民月均用水量小于2.5噸,同理，即88%的居民月均用水量小于3噸，故（12分）19、解：以D為坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系，則D（0,0），A（0,1）B（1,1）,C(1，0),設(shè)，則（6分）(2)，又，所以的最大值為1.（12分）21、解：（Ⅰ）．（4分）因為函數(shù)的最小正周期為，且，所以，解得．（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）得．因為，所以，