有理數(shù)的乘法-教案剖析

PAGE8PAGE教學基本信息課題1.7有理數(shù)的乘法（1）年級七年級上指導思想與理論依據(jù)指導思想：（1）數(shù)學教學體現(xiàn)新課標的理念，以學生的認知發(fā)展水平和已有的經驗為基礎，引導學生獨立思考、主動探究、合作交流，使學生獲得基本的數(shù)學活動經驗.（2）從學生的接受能力考慮，設計的問題要使每個學生都有思考的空間，使數(shù)學教育面向全體學生，突出體現(xiàn)基礎性、普及性和發(fā)展性.（3）學生是教學活動的主體，數(shù)學教學應以數(shù)學知識為載體，使學生在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展.理論依據(jù)：按照新課標的要求，教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經驗基礎之上，教師應激發(fā)學生興趣，調動學生積極性，引發(fā)學生的數(shù)學思考，鼓勵學生的創(chuàng)造性思維.在教學中，引導學生利用發(fā)現(xiàn)、比較、綜合、歸納等研究問題的方法來探索發(fā)現(xiàn)有理數(shù)的乘法法則.倡導學生獨立思考、自主學習、互助學習、合作交流.教學背景分析教學內容：有理數(shù)的乘法是繼有理數(shù)的加減法之后的又一種基本運算．它既是有理數(shù)運算的深入，又是進一步學習有理數(shù)的除法、乘方的基礎，對后續(xù)代數(shù)學習是至關重要的．與有理數(shù)加法法則類似，有理數(shù)乘法法則也是一種規(guī)定，在小學已掌握的乘法運算的基礎上，通過合情推理的方式，使學生體會乘法法則的合理性．與加法法則一樣，正數(shù)乘負數(shù)、負數(shù)乘負數(shù)的法則，也要從符號和絕對值來分析．由于絕對值相乘就是非負數(shù)相乘，因此，這里關鍵是要規(guī)定好含有負數(shù)的兩數(shù)相乘之積的符號，這是有理數(shù)乘法的本質特征，也是乘法法則的核心．學生情況：我所任教的學校屬于山區(qū),學生基礎不太好.大多數(shù)學生的好勝心和表現(xiàn)的欲望比較強,但是他們不善于觀察和思考，理解能力和接受能力較差,而且對稍微繁雜的運算缺乏耐心,并且他們現(xiàn)階段還不善于總結，他們獨立分析問題的能力和靈活應用的能力還有待提高，很多時候還需要教師的點撥、引導和歸納.因此，我遵循學生的認識規(guī)律，由淺入深，適時引導，調動學生的積極性，并適當?shù)亟o予表揚和鼓勵，借此增強他們的自信心.教學方式：探究式學習教學工具（手段）：計算機輔助教學教學目標(內容框架)1.知識技能：（1）理解有理數(shù)乘法法則，初步了解有理數(shù)乘法法則的合理性.（2）能利用有理數(shù)乘法法則計算兩個數(shù)的乘法．2.數(shù)學思考：經歷有理數(shù)乘法法則的探究過程，培養(yǎng)觀察、分析、抽象、概括的能力.3.解決問題：能夠利用有理數(shù)的乘法法則進行簡單計算.4.情感態(tài)度：培養(yǎng)積極思考和勇于探索的精神，形成良好的學習習慣.教學重點：兩個有理數(shù)相乘的符號法則.教學難點：理解有理數(shù)乘法法則的合理性.教學流程示意創(chuàng)設情境，引入新知創(chuàng)設情境，引入新知創(chuàng)設問題情境，激發(fā)興趣，引入新課創(chuàng)設問題情境，激發(fā)興趣，引入新課活動活動1．探究的另一種解法活動活動2．探究探究新知，歸納法則活動探究新知，歸納法則活動3．探究活動活動4．探究活動5活動5．發(fā)現(xiàn)有理數(shù)乘法法則運用新知，鞏固法則例題板演，規(guī)范書寫運用新知，鞏固法則例題板演，規(guī)范書寫分層練習，鞏固法則分層練習，鞏固法則總結歸納，提升新知總結歸納，提升新知總結歸納，提升新知總結歸納，提升新知課堂檢測課堂檢測及時反饋當堂檢測，及時反饋當堂檢測，及時反饋布置作業(yè)，鞏固提升布置作業(yè)布置作業(yè)，鞏固提升布置作業(yè)延伸課堂教學過程(文字描述)首先通過實際問題引導學生列出有負數(shù)參與的乘法算式，進而自然引出本節(jié)課題——有理數(shù)的乘法，同時也為后繼的幾個探究活動做好鋪墊，從而有效地化解了本節(jié)課的難點；然后通過猜想結果、驗證結果、發(fā)現(xiàn)規(guī)律等探究活動，總結歸納出有理數(shù)乘法法則，使學生親身經歷有理數(shù)乘法法則的探究和發(fā)現(xiàn)過程；接著教師板演例題來規(guī)范書寫過程，再通過淺入深的習題加深學生對有理數(shù)的乘法法則運用能力；接下來再通過總結歸納所學及與小學所學乘法的對比，進一步加深對法則的認識并使知識系統(tǒng)化；最后通過課堂檢測和作業(yè)，鞏固所學，及時反饋.教學階段教師活動學生活動設置意圖時間一.創(chuàng)設情境、引入新知提出問題:一只蝸牛沿直線爬行，它現(xiàn)在的位置在原點.規(guī)定:每分鐘向右爬行2cm，記作：+2cm；那么每分鐘向左爬行2cm，記作：_______.3分鐘后記作：+3分鐘；那么3分鐘前記作：_________（1）蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向右爬行，3分鐘后蝸牛在原點的什么位置上？可以列式為：___________________列式：（2）蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行，3分鐘后蝸牛在原點的什么位置上？可以列式為：__________________________列式：像這樣有負數(shù)參與的乘法算式，應如何進行呢？今天，我們就來學習——有理數(shù)的乘法.學生口答通過復習引導學生去回憶和復習加法運算，為學習新知做好準備.同時，通過學生學習有理數(shù)加法法則的經驗類比得出有理數(shù)的乘法.二.探究新知，歸納法則活動1：思考對于，你還能用什么方法來計算？方法：可以看作活動2：思考對于；1.你能猜想出它的結果嗎？不妨寫在“____”上.2.你能用什么方法來說明結果的正確性？投影顯示方法：方法1：方法2：（借助數(shù)軸）一只蝸牛沿直線爬行，它現(xiàn)在的位置在原點.蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向右爬行，3分鐘前蝸牛在原點的什么位置上？可得：活動3：思考對于1.你能猜想出它的結果嗎？不妨寫在“____”上.2.你能用什么方法來說明結果的正確性？投影顯示方法：方法：（借助數(shù)軸）一只蝸牛沿直線爬行，它現(xiàn)在的位置在原點.蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行，3分鐘前蝸牛原點的什么位置上？可得：活動4：思考對于1.你能猜想出它的結果嗎？不妨寫在“____”上.2.你能用什么方法來說明結果的正確性？投影顯示方法：一只蝸牛沿直線爬行，它現(xiàn)在的位置在原點.蝸牛一直以每分鐘0cm的速度爬行，3分鐘前蝸牛在什么位置上？可得：活動5:發(fā)現(xiàn)規(guī)律：1.觀察下列算式：（1）（2）（3）（4）思考：1）積的符號與兩個因數(shù)的符號有什么聯(lián)系？2）積的絕對值與兩個因數(shù)的絕對值有什么聯(lián)系？3）你能試著說出有理數(shù)的乘法法則嗎？（同號兩數(shù)相乘得正，異號兩數(shù)相乘得負，并把絕對值相乘.）2.式子和說明了什么？（任何有理數(shù)和0相乘都得0.）歸納法則：（板書）有理數(shù)乘法法則：1.同號兩數(shù)相乘得正，異號兩數(shù)相乘得負，并把絕對值相乘；2.任何有理數(shù)和0相乘都得0.歸納：有理數(shù)乘法法則進行計算的一般步驟：1.確定積的符號.2.確定積的絕對值學生口答學生獨立思考后，小組討論學生口答學生獨立思考后，小組討論學生口答學生口答學生獨立思考后口答借助乘法與加法的關系來解釋乘法，從而使學生便于接受.鼓勵學生大膽猜想，提高學生的課堂參與度.讓學生經歷發(fā)現(xiàn)的過程，體會乘法的合理性讓學生經歷發(fā)現(xiàn)的過程，進一步體會乘法的合理性通過觀察自己驗證為正確的一組有理數(shù)乘法算式，使學生親身經歷法則的發(fā)現(xiàn)過程，從而使學生便于理解乘法法則及乘法的意義.三.運用新知，鞏固法則例1：計算（1）（2）（3）；（4）解：練習：1.口答：（1）（2）（3）（4）2.辨一辨:下列運算是否正確.（1）()（2）()（3）()（4）()3.計算：（1）；（2）4.已知，兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示：0（1）則_____0；00（2）則_____0；00（3）則_____0.05.已知，，求的值.（1）（2）學生口答（3）（4）學生筆答，一生板演學生口答學生獨立完成學生口答學生口答加深學生對法則的理解及運用.通過分層練習，滿足不同學生的需要，進一步提高學生對法則的運用能力.四.總結歸納，提升新知1.通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？1）有理數(shù)乘法法則：①同號兩數(shù)相乘得正，異號兩數(shù)相乘得負，并把絕對值相乘；②任何有理數(shù)和0相乘都得0.2）運用有理數(shù)乘法法則進行計算的一般步驟是什么？①確定積的符號.②確定積的絕對值2.思考：通過以上學習通過以上學習，你發(fā)現(xiàn)有理數(shù)乘法運算與小學的乘法運算有什么區(qū)別和聯(lián)系？學生思考后口答學生思考后口學生思考后口答學生口答使學生進一步加深對有理數(shù)乘法法則的理解和運用，同時，也使學生將本節(jié)所學新知快速內化到自己的知識結構中.五.課堂檢測，及時反饋計算：（1）；（2）；（3）學生獨立完成檢查學生的學習效果六.布置作業(yè)，延伸課堂1.教材P40練習1；P52習題1-3“基礎”1.2.將學案上錯題整理在錯題本上.3.拓展提高：已知，，且，求的值.鞏固所學學習效果評價設計A等級學生課堂活動表現(xiàn)理解有理數(shù)乘法法則的合理性；能主動發(fā)現(xiàn)有理數(shù)的乘法法則；能運用有理數(shù)的乘法法則進行準確計算.B等級學生課堂活動表現(xiàn)能說出有理數(shù)的乘法法則；能運用有理數(shù)的乘法法則進行計算.C等級學生課堂活動表現(xiàn)理解有理數(shù)的乘法法則；能運用有理數(shù)的乘法法則進行簡單計算.本教學設計的特點對于有理數(shù)乘法法則的難點在于學生對法則的合理性理解．而本節(jié)關鍵是要規(guī)定好含有負數(shù)的兩數(shù)相乘之積的符號，這是有理數(shù)乘法的本質特征，也是乘法法則的核心．基于以上原因，本教學設計有以下幾個特點：1.充分發(fā)揮多媒體在演示直觀性、生動性、靈活性輔助教學.通過課件呈現(xiàn)蝸牛的爬行的實際問題，吸引學生的注意力，激發(fā)學生的學習興趣.通過動畫生動形象地演示蝸牛的爬行過程，使學生較容易理解和發(fā)現(xiàn)幾個乘法算式的結果，從而突破本節(jié)課的難點.2.注重知識的形成過程，培養(yǎng)學習的探究能力.為了讓學生不僅知其然，更知其所以然，我設計了大量的探究活動.首先借助數(shù)軸引導學生發(fā)現(xiàn)一組有負數(shù)參與的乘法