安徽省阜陽市阜南縣實驗中學(xué)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試題

PAGE9-安徽省阜陽市阜南縣試驗中學(xué)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試題留意事項：1．答題前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、班級、姓名用0.5毫米黑色簽字筆填寫清晰，同時用2B鉛筆將考號精確填涂在“考號”欄目內(nèi)．2．選擇題運用2B鉛筆填涂在答題卡對應(yīng)題目標號的位置上，如需改動，用橡皮擦擦干凈后再選涂其它答案；非選擇題用0.5毫米黑色簽字筆書寫在答題卡的對應(yīng)框內(nèi)，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效．3．考試結(jié)束后將答題卡收回．第Ⅰ卷（選擇題，共48分）一．選擇題：本大題共12小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的．1．點關(guān)于平面的對稱點為A1，則A1坐標為A．B．C．D．2．己知圓：，圓：，圓與圓的位置關(guān)系為A．相離B．相交C．外切D．內(nèi)切3.已知直線在軸和軸上的截距相等，則的值是A．B．C．或D．或4.某工廠一年中各月份的收入、支出狀況的統(tǒng)計如圖所示，下列說法中錯誤的是A．收入最高值與收入最低值的比是3:1B．結(jié)余最高的月份是7月份C.1至2月份的收入的改變率與4至5月份的收入的改變率相同D.前6個月的平均收入為40萬元注：（結(jié)余=收入-支出）5．已知某運動員每次射擊命中的概率為，現(xiàn)采納隨機模擬的方法估計該運動員三次射擊恰有兩次命中的概率：先由計算器算出到之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定，，，表示命中，，，，，，表示沒有命中，再以每三個隨機數(shù)為一組，代表三次射擊的結(jié)果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了組隨機數(shù)：據(jù)此估計，該運動員三次射擊恰有兩次命中的概率為A．B．C．D．6．執(zhí)行下邊的程序框圖，則輸出的T的值是A．B．C．D．男女合計愛好402060不愛好203050合計60501107．通過隨機詢問110名性別不同的高校生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表：由K2＝eq\f(n（ad－bc）2,（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）)，附表：P(K2≥k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828參照附表，得到的正確結(jié)論是A．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”B．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”C．有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”D．有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”8．已知圓的弦的中點，直線與軸交于點，則A．B．C．D．9．直線與拋物線和圓從左到右的交點依次為，，，，則的值為A．B．C．D．10.設(shè)不等式表示的平面區(qū)域為，在區(qū)域內(nèi)隨機取一個點，則的概率是A．B．C．D．11．已知，是橢圓：的左、右焦點，離心率為，點的坐標為，則的平分線所在直線的斜率為A．B．C．D．12．設(shè)雙曲線的方程為，若雙曲線的漸近線被圓：所截得的兩條弦長之和為，已知的頂點，分別為雙曲線的左、右焦點，頂點在雙曲線的右支上，則的值為A．B．C．D．第Ⅱ卷（非選擇題，共52分）二．填空題：本大題共4小題，每小題3分，共12分．把答案干脆填在答題卡中的橫線上．13．甲、乙、丙三個車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品分別為60件、40件、30件，為了解產(chǎn)品質(zhì)量，采納分層抽樣取一個容量為13的樣本調(diào)查，則乙車間應(yīng)抽_____件；14．已知橢圓：的焦距為2，則的值等于______；15．若圓：關(guān)于直線對稱，過點作圓的切線，則切線長的最小值為__________；16．已知橢圓：的右焦點為，點為橢圓內(nèi)一點，若橢圓上存在一點，使得，則實數(shù)的取值范圍為_______．三．解答題：本大題共4小題，每小題10分，共40分．解答應(yīng)寫出文字說明．證明過程或演算步驟．17．為了解某中學(xué)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的狀況，從該校抽了名學(xué)生，分析了這名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成果（單位：分），得到了如下的頻率分布直方圖：求頻率分布直方圖中的值；依據(jù)頻率分布直方圖估計該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)（精確到）；在這名學(xué)生的數(shù)學(xué)成果中，從成果在的學(xué)生中任選人，求次人的成果都在中的概率．18．三臺縣年至年農(nóng)村居民家庭人均純收入（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：年份2013202420242024202420242024年份代號x1234567人均純收入y2.93.33.64.44.85.25.9（1）求關(guān)于的線性回來方程；（2）利用（1）中的回來方程，分析年至年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的改變狀況，并預(yù)料該地區(qū)年農(nóng)村居民家庭人均純收入．附：回來直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：，19．已知點，，點為曲線上隨意一點，且滿意（1）求曲線的方程；（2）曲線與軸交于，左、右兩點，曲線內(nèi)的動點滿意，其中為坐標原點，求的取值范圍．20．已知拋物線：的焦點為，直線與軸的交點為，與拋物線的交點為，且．（1）求拋物線的方程；（2）過拋物線上一點作兩條相互垂直的弦和，試問直線是否過定點，若是，求出該定點；若不是，請說明理由．

數(shù)學(xué)答案1—5：ABDDB6—10：CCBAD11—12：AB13．14．3或515．16．17．（1）由直方圖可得：，解得：3分（2）該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)：6分（3）成果在有人，記為，，成果在有人，記為，，設(shè)事務(wù)為“人的成果都在中”；全部的基本領(lǐng)件為：，，，，，，，，，共種滿意條件的基本領(lǐng)件為：，，共3種，故人的成果都在中的概率為10分18．（1），2分，6分所求回來方程為7分由（1）知，，故2013年至2024年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入逐年增加，平均每年增加0.5千元8分將2024年的年份代號代入（1）中的回來方程得故預(yù)料該地區(qū)年農(nóng)村居民家庭人均純收入為6.8千元10分19．（1）設(shè)，由可得：化簡可得曲線的方程為：4分由題意可得：，5分設(shè)，由得：整理得：7分又，8分由于點在曲線，