七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章實(shí)數(shù)單元綜合檢測(cè)題新版新人教版

Page5第6章單元檢測(cè)題(時(shí)間：100分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1.eq\r(9)的平方根是(B)A.eq\r(3)B．±eq\r(3)C．3D．±32．下列5個(gè)數(shù)：eq\r(9)，eq\f(22,7)，π，(eq\r(3))2，eq\r(2).其中無理數(shù)有(B)A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)3．下列說法：①9的平方根是±3；②－16沒有平方根；③－6是36的一個(gè)平方根；④2是4的算術(shù)平方根；⑤(－5)2的平方根是－5.其中正確的有(D)A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)4．已知實(shí)數(shù)x，y滿意eq\r(x－1)＋|y＋3|＝0，則x＋y的值為(A)A．－2B．2C．4D．－45．－eq\r(（－8）2)的立方根是(B)A．2B．－2C．±2D．±86．下列計(jì)算正確的是(D)A.eq\r(9)＝±3B.eq\r(（－2）2)＝－2C．|3.14－π|＝3.14－πD．－eq\r(3,（－3）3)＝37．已知a3＝－27，eq\r(b)＝2，則a＋b的平方根是(C)A．1B．－1C．±1D．－3或48．與無理數(shù)eq\r(31)最接近的整數(shù)是(C)A．4B．5C．6D．79．若eq\r(a)＝eq\r(3,a)，則a的值為(C)A．0B．1C．0或1D．0或±110．在如圖所示的數(shù)軸上，點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱，A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是eq\r(3)和－1，則點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是(D)A．1＋eq\r(3)B．2＋eq\r(3)C．2eq\r(3)－1D．2eq\r(3)＋1二、填空題(每小題3分，共24分)11．化簡(jiǎn)：eq\r(（－2）2)＝2，eq\r(3,－8)＝－2.12．－eq\r(5)的肯定值是eq\r(5)，eq\f(1,16)的算術(shù)平方根是eq\f(1,4).13．若a的立方根是4，則a的平方根是±8.14．－64的立方根與eq\r(16)的平方根之和是－6或－2.15．比較大小：eq\f(\r(5)－2,2)＞0.(填“＜”“＝”或“＞”)．16．已知8＋eq\r(3)＝x＋y，其中x是一個(gè)整數(shù)，0＜y＜1，則2x＋(y－eq\r(3))2＝19.17．定義新運(yùn)算“@”的運(yùn)算法則為：x@y＝eq\r(xy＋4)，例如：3@7＝eq\r(3×7＋4)＝5，則(2@6)@8＝6.18．若eq\r(3,0.367)＝0.716，eq\r(3,3.67)＝1.542，則eq\r(3,367)＝7.16.三、解答題(共66分)19．(8分)把下列各數(shù)的序號(hào)填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)：①10，②－π，③eq\r(3,－1.331)，④－3.14，⑤eq\r(2)，⑥0，⑦eq\f(2,7)，⑧－1，⑨1.3，⑩1.8080080008…(兩個(gè)“8”之間依次多一個(gè)“0”)整數(shù)集合eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(①⑥⑧…))；負(fù)分?jǐn)?shù)集合eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(③④…))；正有理數(shù)集合eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(①⑦⑨…))；無理數(shù)集合eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(②⑤⑩…)).20．(12分)計(jì)算：(1)eq\r(25)－eq\r(3,－8)－eq\r(121)＋eq\r(3,64)；解：原式＝0(2)－eq\r(121)＋eq\r(2\f(1,4))－eq\r(36)＋eq\r(3,－0.125)；解：原式＝－16(3)eq\r(3)(eq\r(3)－1)＋|eq\r(2)－eq\r(3)|；解：原式＝3－eq\r(2)(4)(－eq\r(9))2－eq\r(3,64)＋|－2|＋eq\r(52－42)－(－3)2.解：原式＝121．(8分)已知一個(gè)正數(shù)x的平方根是3a＋2與2－5a.(1)求a的值；(2)求這個(gè)數(shù)x的立方根．解：(1)∵一個(gè)正數(shù)x的平方根是3a＋2與2－5a，∴(3a＋2)＋(2－5a)＝0，∴a＝2(2)當(dāng)a＝2時(shí)，3a＋2＝3×2＋2＝8，∴x＝82＝64，即eq\r(3,x)＝422．(8分)求下列各式中x的值：(1)25(x2－1)＝24；解：x＝±eq\f(7,5)(2)125(x－1)3＋8＝0.解：x＝eq\f(3,5)23．(9分)若A＝eq\r(6－2b,a＋3b)是a＋3b的算術(shù)平方根，B＝eq\r(2a－3,1－a2)是1－a2的立方根，求eq\r(3,A＋B)的值．解：由題意知6－2b＝2，2a－3＝3，解得b＝2，a＝3，∴A＝eq\r(3＋3×2)＝3，B＝eq\r(3,1－32)＝－2，∴eq\r(3,A＋B)＝eq\r(3,3－2)＝124．(9分)假如eq\r(7)的小數(shù)部分為a，eq\r(13)的整數(shù)部分為b，求a＋b－eq\r(7)的值．解：a＝eq\r(7)－2，b＝3，a＋b－eq\r(7)＝eq\r(7)－2＋3－eq\r(7)＝125．(12分)先閱讀第(1)題的解法，再解答第(2)題：(1)已知a，b是有理數(shù)，并且滿意等式2b＋eq\r(3)a＝a＋5－2eq\r(3)，求a，b的值；解：∵2b＋eq\r(3)a＝a＋5－2eq\r(3)，∴2b－a＋eq\r(3)a＝5－2eq\r(3)，即(2b－a)＋eq\r(3)a＝5－2eq\r(3).又∵a，b為有理數(shù)，∴2b－a也為有理數(shù)，∴a＝－2，2b－a＝5，解得b＝eq\f(3,2).(2)已知m，n是有理數(shù)，且m，n滿意等式m＋2n＋eq\r(2)(2－n)＝eq\r(2)(eq\r(2)＋6)＋15，求(eq\r(m)＋n)100的立方根．解：∵m＋2n＋eq\r(2)(2－n)＝eq\r(2)(eq\r(2)＋6)＋15，∴m＋2n＋2eq\r(2)－eq\r(2)n＝2＋6eq\r(2)＋15，∴m＋2n－eq\r(2)n＝17＋6eq\r(2)－2eq\r