貴州黔東南-掃描真題+答案-2020中考數(shù)學(xué)試卷中考真題卷

機(jī)密☆啟用前

黔東南州2020年初中畢業(yè)升學(xué)統(tǒng)一考試試卷

數(shù)學(xué)

（本試題滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）

注意事項(xiàng)：

1.答題時(shí)，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡規(guī)定的位置上.

2.答選擇題，必須使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦擦

干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào).

3.答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上.

4.所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效.

5.考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并收回.

一、選擇題（每小題4分，10個(gè)小題，共40分）

1.-2020的倒數(shù)是

1

A.-2020C.2020

20202020

2.下列運(yùn)算正確的是

A.（x+y）2=x2+y2B.x3=x1

C.x3-x2=x6D.(-3x)2=9x?

3.實(shí)數(shù)2而介于

A.4和5之間B.5和6之間C.6和7之間D.7和8之間

4.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+5x-m=0的一個(gè)根是2,則另一個(gè)

根是

A.-7B.7C.3D,-3

5.如圖，將矩形N38沿ZC折疊,使點(diǎn)8落在點(diǎn)3'處，B'C交4D

于點(diǎn)E,若NI=25°,則N2等于

A.25°B.30°C.50°D.60°

6.桌上擺著一個(gè)由若干個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，其主視圖和

左視圖如圖所示，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最多有

A.12個(gè)B.8個(gè)C.14個(gè)D.13個(gè)（主視圖）（左視圖）

7.如圖，（DO的直徑8=20,是。。的弦,垂足（第6題圖）

為A/,OM:OC=3:5W48的長為

A.8B.12C.16D.2屈

8.若菱形的一條對(duì)角線長為8,邊的長是方程X2-10X+24=0

的一個(gè)根，則該菱形4BCD的周長為

A.16B.24C.16或24D.48

數(shù)學(xué)試卷第1頁（共4頁）

9.如圖，點(diǎn)4是反比例函數(shù)y=9(x>0)上的一點(diǎn)，過點(diǎn)/作4C_Ly軸，

X

2

垂足為點(diǎn)C,4C交反比例函數(shù)》=士的圖象于點(diǎn)5,點(diǎn)尸是x軸上的

x

動(dòng)點(diǎn)，則AP/8的面積為

A.2B.4C.6D.8

10.如圖，正方形力5。的邊長為2,。為對(duì)角線的交點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別

為BC、40的中點(diǎn).以。為圓心，2為半徑作圓弧詬，再分別以E、F

為圓心，1為半徑作圓弧S3、66,則圖中陰影部分的面積為

A.乃一1B.%-2C.萬一3D.4■萬

二.填空題：(每小題3分，10個(gè)小題，共30分)

11.cos60°=.

12.2020年以來，新冠肺炎橫行,全球經(jīng)濟(jì)遭受巨大損失，人民生命安全

受到巨大威脅.截止6月份，全球確診人數(shù)約3200000人，其中3200000

用科學(xué)記數(shù)法表示為?

13.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：xy2-4x=.

5x-l>3(x+l)

14.不等式組11的解集為.

[23

15.把直線y=2x-l向左平移1個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長

度，則平移后所得直線的解析式為.

16.拋物線y=ox2+bx+c(a*0)的部分圖象如圖所示，其與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,0),對(duì)

稱軸為x=-l,則當(dāng)y<0時(shí)，x的取值范圍是.

17.以0/BCD對(duì)角線的交點(diǎn)。為原點(diǎn)，平行于5C邊的直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐

標(biāo)系.若/點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,1),則C點(diǎn)坐標(biāo)為.

18.某校九(1)班準(zhǔn)備舉行一次演講比賽，甲、乙、丙三人通過抽簽方式?jīng)Q定出場(chǎng)順序，則出場(chǎng)順序

恰好是甲、乙、丙的概率是.

19.如圖，45是半圓。的直徑，AC=AD,OC=2,NC48=30?，則點(diǎn)。到。的距離OE

為______

20.如圖，矩形ZBCD中，AB=2,BC=&,E為CD的中點(diǎn),連接HE、BD交于點(diǎn)P,過點(diǎn)產(chǎn)

作P。_L于點(diǎn)。，則PQ=.

(第20題圖)

數(shù)學(xué)試卷第2頁(共4頁)

三、解答題B（6個(gè)小題，共80分）

21.（14分）（D計(jì)算：（gyz.pI-?+ztandSO-QOZO-N）。

31-4

（2）先化簡，再求值：（一?--a+l）H—a——,其中a從-1,2,3中取一個(gè)

a+\a2+2a+\

你認(rèn)為合適的數(shù)代入求值.

22.（12分）某校對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行一次綜合文科中考模擬測(cè)試，成績x分（x為整數(shù)）評(píng)定為優(yōu)秀、

良好、合格、不合格四個(gè)等級(jí)（優(yōu)秀、良好、合格、不合格分別用A、B.C、D表示），A等

級(jí)：90Sx<100.B等級(jí)：80<x<90,C等級(jí)：60<x<80,D等級(jí)：04x<60.該校隨

機(jī)抽取了一部分學(xué)生的成績進(jìn)行調(diào)查，并繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

頻數(shù)（人）

等級(jí)頻數(shù)（人數(shù)）頻率

Aa20%

B1640%

Cbm

D410%

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息解答下列問題:

（1）上表中的4=>b=,m=

（2）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？請(qǐng)補(bǔ)全條形圖.一

（3）若從D等級(jí)的4名學(xué)生中抽取兩名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求抽取

的兩名學(xué)生恰好是一男一女的概率.

23.（12分）如圖，AB是。0的直徑，點(diǎn)C是00上一點(diǎn)（與點(diǎn)A、B不重合），過點(diǎn)C隼直統(tǒng)P。,

使得4。。=443c.

（1）求證：直線尸。是OO的切線.

（2）過點(diǎn)A作4DJLPQ于點(diǎn)D,交OO于點(diǎn)E,若。O的半

徑為2,sinZZ）JC=-,求圖中陰影部分的面積.

2

（第23題圖）

數(shù)學(xué)試卷第3頁（共4頁）

24.（14分）黔東南州某超市購進(jìn)甲、乙兩種商品，已知購進(jìn)3件甲商品和2件乙商品，需60元：

購進(jìn)2件甲商品和3件乙商品，需65元.

（1）甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)分別是多少？

（2）設(shè)甲商品的銷售單價(jià)為X（單位：元/件），在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)114x419時(shí)，甲商品

的日銷售量〉（單位：件）與銷售單價(jià)x之間存在一次函數(shù)關(guān)系，x、y之間的部分?jǐn)?shù)值對(duì)

應(yīng)關(guān)系如下表：

銷售單價(jià)X（元/件）1119

U銷售量y（件）182

請(qǐng)寫出當(dāng)114x419時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

（3）在（2）的條件下，設(shè)甲商品的日銷售利潤為w元，當(dāng)甲商品的銷售單價(jià)X（元/件）定為多

少時(shí)，日銷售利澗最大？最大利潤是多少？

25.（14分）如圖1,△?（：和都是等邊三角形.

探究發(fā)現(xiàn)

（1）ZXBCD與4ACE是否全等？若全等，加以證明；若不全等，請(qǐng)說明理由.

拓展運(yùn)用

（2）若B、C、E三點(diǎn)不在一條直線上，ZADC=30\AD=3,CD=2.求BD的長.

（3）若B、C、E三點(diǎn)在一條直線上（如圖2）,且aABC和的邊長分別為1和2.求

△ACD的面積及AD的長.

26.（14分）已知拋物線y=0x2+bx+c（。=。）與丫軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），

與y軸交于點(diǎn)C（0,-3）,頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1,-4）.

（1）求拋物線的解析式.

（2）在），軸上找一點(diǎn)E,使得aEAC為等腰三角形，請(qǐng)直接寫

出點(diǎn)E的坐標(biāo).

（3）點(diǎn)P是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，是否存在

點(diǎn)P、Q.使得以點(diǎn)P、Q、B、D為頂點(diǎn)，BD為一邊的四

邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P、Q坐標(biāo)：若不

存在，請(qǐng)說明理由.

?

數(shù)學(xué)試卷第4頁（共4頁）

.黔東南州2020年初中畢業(yè)升學(xué)統(tǒng)一考試試卷

數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

一、選擇題：（每小題4分，10個(gè)小題，共40分）

題號(hào)12345678910

答案BDCACDCBAB

二、填空題：(每小題3分，10個(gè)小題，共30分)

11.12.3.2xl06;13.x(>+2Xj-2);14.2<x￡6;15.y=2x+3;

14

16.-3<x<l;17.(2,-1);18.19.V2;20.-

63

三、解答題，(6個(gè)小題，共80分)

21.（14分）解；（D原式=4-（3-女）+2-1..........................................................4分

=2+72..........................................................6分

（2）原式=上空但上鑼

a+1a-4

_4-a2（g-bl）2

........................*.................................10分

a+1a2一

=—a—1...............................................................12分

要使原式有意義，只能。=3

二當(dāng)a=3時(shí)，原式=—a—1=—3—1=—4..................................................................14分

22.（12分）解：

（1）a=8;b=12;m=30%......3分

（2）4+10%=40.......................5分

,調(diào)查抽取了40名學(xué)生

補(bǔ)全的條形圖如右圖........7分

（3）抽取兩名學(xué)生的樹狀圖如下：

共有12種等可能結(jié)果，而恰好抽到“一男一女”有8種.

■■!

…S2

*------=—.........................................................12分

123

數(shù)學(xué)答案第1頁（共4頁）

Q

23.(12冊(cè)(D證明：如圖，連接0c.

???4B是。。的直徑

??.ZL4CB=90°

［：.Z.CAB+ZABC=90QA

VOA=OC

：.ZCAB^ZACO

V乙iCQ=ZABC(第23JS圖)

???ZCAB+ZABC=ZACO+ZACQ=Z.OCQ=90°

即OCLP0

工直線P0是O。的切線.................;.......6分

AviX'

(2)解，連接。E,;sinZD/C=L,/DJLP0

2

/.ZP4C=30°,ZACD=60°

???ZABC=4C0=60。，NC43=30。，ZE4O=60。

又???OA=OEMEO為等邊三角形

:.ZAOE=60"..................................................................9分

S陰影=S扇形-SMEO

=S扇形一Lo4QEsin6(r

2'Q

=粵“22-Jx2x2x§=空一百...........................................12分

360223

24.(14分)解，(1)設(shè)甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)分別是%b元/件.

J3a+2&=60(a=10

則'［2a+36=65'解得：［&=15

二甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)分別是10、15元/件.....................4分

(2)設(shè)y與X的函數(shù)關(guān)系式為：y=&x+瓦

將點(diǎn)(11,18),(19,2)代入上式，得；

11出+a=18汽=-2

119占+4=2，解侏［"=40

.?.y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為，y=-2x+40(ll^x^l9)....................................8分

(3)W=(~2x+40)(x-10)=-2x2+60x-400

=-2(x2_3Qx+20Q)=-2(*-15/+5O(11W19)

..?.當(dāng)x=15時(shí)，w取得最大值50

即當(dāng)甲商'品的銷售單價(jià)定為15元/件時(shí)，日銷售利潤最大，最大利潤是50元.............14分

數(shù)學(xué)答案第2頁供4頁)

25.（14分）解：（1）全等，證明如下：

???A48C與ADCE均為等邊三角形

.?.BC=4C,CD=CE

4BG4=/DCE=60。

ZBCA+N4CD=NDCE+/ACD

即NBCD=N4CE

在"8與&4CE中，

BC=AC

由］NBCD=4CE

CD=CE

工ABCDm&ACE........................................................................................................4分

(2)由(1)知ABC。三。CE

，BD=AE

???ACDE為等邊三角形

：.ZCDE=60°,CD=DE=2

VZADC=30°

??.Z.ADE=ZJDC+4CDE=300+60°=90°

在Rf/MDE中，AD=3,DE=2

AE=^AD2-i-DE2=V974=V13

：.BD=^8分

(3)如圖，過/作NFICD于F,

???3、C、E三點(diǎn)在一條直線上

?.?NBCA+ZACD+NDCE=180°

<,?AABC和ADCE都是等邊三角形

：.ZBCA=ZXE=60\AZACD=60°

在RrAACF中,sinZACF^^

:.^4F=JCxsinZi4CF=lx—=—

22

=—xCDx=-x2x11分

222~2

CF=ACxcosZACF=lx-=—

22

13

FD=CD-CF=2-±=±

22

+（9=3

在Rt^AFD中，力。2=/尸2+FD2

/.AD=V3