新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 數(shù)列重難點(diǎn)提升專題03 累加法累乘法求數(shù)列通項(xiàng)（原卷版）_第1頁(yè)
新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 數(shù)列重難點(diǎn)提升專題03 累加法累乘法求數(shù)列通項(xiàng)（原卷版）_第2頁(yè)
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專題03累加法累乘法求數(shù)列通項(xiàng)【必備知識(shí)點(diǎn)】◆累加法若數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則稱數(shù)列SKIPIF1<0為“變差數(shù)列”，求變差數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)時(shí)，利用恒等式SKIPIF1<0求通項(xiàng)公式的方法稱為累加法.具體步驟：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0將上述SKIPIF1<0個(gè)式子相加（左邊加左邊，右邊加右邊）得：SKIPIF1<0=SKIPIF1<0整理得：SKIPIF1<0=SKIPIF1<0【經(jīng)典例題1】已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，對(duì)任意的SKIPIF1<0都有SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【經(jīng)典例題2】已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．30 B．31 C．22 D．23【經(jīng)典例題3】已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【練習(xí)1】已知數(shù)列{SKIPIF1<0}滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則數(shù)列{SKIPIF1<0}第2022項(xiàng)為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【練習(xí)2】已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【練習(xí)3】已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0則求SKIPIF1<0___________【練習(xí)4】數(shù)列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0__________.【練習(xí)5】已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，n為正整數(shù)，則數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和SKIPIF1<0__________．【練習(xí)6】若數(shù)列SKIPIF1<0是等比數(shù)列，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0________．◆累乘法若數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則稱數(shù)列SKIPIF1<0為“變比數(shù)列”，求變比數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)時(shí)，利用SKIPIF1<0求通項(xiàng)公式的方法稱為累乘法。具體步驟：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0將上述SKIPIF1<0個(gè)式子相乘（左邊乘左邊，右邊乘右邊）得：SKIPIF1<0整理得：SKIPIF1<0【經(jīng)典例題1】已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式是SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．n【經(jīng)典例題2】若數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．2 B．6 C．12 D．20【經(jīng)典例題3】設(shè)SKIPIF1<0是首項(xiàng)為SKIPIF1<0的正項(xiàng)數(shù)列，且SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），則它的通項(xiàng)公式是SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【經(jīng)典例題4】已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0(

)A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【練習(xí)1】若數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則滿足不等式SKIPIF1<0的最大正整數(shù)n為（

）A．28 B．29 C．30 D．31【練習(xí)2】已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0(SKIPIF1<0，SKIPIF1<0)，則數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【練習(xí)3】數(shù)列SKIPIF1<0滿足：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式為_____________.【練習(xí)4】已知數(shù)列SKIPIF1<0，SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0，前n項(xiàng)積為SKIPIF1<0．則SKIPIF1<0______．【練習(xí)5】在數(shù)列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式SKIPIF1<0___________.【練習(xí)6】已知數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0，且滿足通項(xiàng)公式SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0________．【過(guò)關(guān)檢測(cè)】一、單選題1．?dāng)?shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，且對(duì)任意的SKIPIF1<0都有SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．已知SKIPIF1<0是等差數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和，其中SKIPIF1<0，數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．511 B．255 C．256 D．5024．已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．504 B．1008 C．2016 D．40325．已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式為SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0

SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．已知數(shù)列SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0，…是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，則下列數(shù)中是數(shù)列SKIPIF1<0中的項(xiàng)的是（

）A．16 B．128 C．32 D．647．已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式為SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、填空題8．已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0______．9．設(shè)數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0___________．10．已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則數(shù)列SKIPIF1<0的前2022項(xiàng)的和為___________.11．已知數(shù)列SKIPIF1<0的首項(xiàng)為1，前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式SKIPIF1<0___________.12．已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0______三、解答題14．已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和SKIPIF1<0．15．已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足：SKIPIF1<0為等差數(shù)列.(1)求數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；(2)若SKIPIF1<0，證明：SKIPIF1<0.16．（1）已知數(shù)列S

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