新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)培優(yōu)專題01 集合與常用邏輯用語(yǔ)小題綜合 （解析版）

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)專題01集合與常用邏輯用語(yǔ)小題綜合一、單選題1．（2023春·江蘇蘇州·高三統(tǒng)考開學(xué)考試）若集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】根據(jù)集合交集運(yùn)算求解即可.【詳解】解：因?yàn)榧蟂KIPIF1<0，SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0故選：A2．（2023秋·浙江寧波·高三期末）已知集合SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】判斷集合SKIPIF1<0的元素類型，根據(jù)集合交集運(yùn)算的含義，可得答案.【詳解】由題意可知集合SKIPIF1<0為數(shù)集，集合SKIPIF1<0表示點(diǎn)集，二者元素類型不同，所以SKIPIF1<0，故選：D.3．（2023·浙江嘉興·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）若集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】解不等式求得集合SKIPIF1<0，由此求得SKIPIF1<0.【詳解】SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0.故選：D4．（2023·湖北武漢·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）已知集合SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】先求出集合SKIPIF1<0,進(jìn)而求得SKIPIF1<0,由SKIPIF1<0,求出SKIPIF1<0即可.【詳解】解:因?yàn)镾KIPIF1<0或SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,又有SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0.故選:C5．（2023春·廣東揭陽(yáng)·高三?？茧A段練習(xí)）設(shè)集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】解集合M和集合N中的不等式，求兩集合的交集.【詳解】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：D．6．（2023春·浙江紹興·高三統(tǒng)考開學(xué)考試）已知集合SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】根據(jù)一元二次不等式，解得集合，利用并集，可得答案.【詳解】由不等式SKIPIF1<0，整理可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0；SKIPIF1<0.故選：D.7．（2023秋·廣東潮州·高三統(tǒng)考期末）已知集合SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】根據(jù)題意得到方程組SKIPIF1<0，解出即可.【詳解】由題意得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0.故選：B.8．（2023·湖北·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的元素個(gè)數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【分析】根據(jù)一元二次不等式解法和函數(shù)定義域分別解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即可得SKIPIF1<0中有2個(gè)元素.【詳解】由SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0；所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0的元素個(gè)數(shù)為2個(gè).故選：B．9．（2022秋·浙江紹興·高三統(tǒng)考期末）設(shè)全集SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】根據(jù)補(bǔ)集、交集運(yùn)算求解即可.【詳解】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故選：C10．（2023·山東·煙臺(tái)二中?？寄M預(yù)測(cè)）已知集合SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】解指數(shù)不等式即對(duì)數(shù)不等式取交集即可.【詳解】由題意得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：B.11．（2023春·湖南·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）若集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】先通過解對(duì)數(shù)不等式求集合SKIPIF1<0，通過求解指數(shù)函數(shù)值域求集合SKIPIF1<0，再求交集即可.【詳解】∵SKIPIF1<0．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．故選：D．12．（2023春·湖北·高三統(tǒng)考階段練習(xí)）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，求得SKIPIF1<0，再結(jié)合并集的定義求解即可.【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，此時(shí)SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：D.13．（2023春·河北·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）集合SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】利用分式不等式求解的方法求出集合SKIPIF1<0，然后利用集合的交集進(jìn)行運(yùn)算即可.【詳解】由SKIPIF1<0，所以集合SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故選：D.14．（2023春·湖北·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）設(shè)集合SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，結(jié)合正弦函數(shù)的值域、集合交集的定義進(jìn)行求解即可.【詳解】由SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：C15．（2023·江蘇南通·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）設(shè)集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0（

）A．0 B．SKIPIF1<0 C．0或SKIPIF1<0 D．1【答案】B【分析】根據(jù)交集的結(jié)果得出SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，分類計(jì)算得出SKIPIF1<0的值后再驗(yàn)證，即可得出答案.【詳解】SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0滿足條件.當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0不滿足條件.故SKIPIF1<0，故選：B.16．（2023秋·浙江·高三期末）若集合SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，結(jié)合集合并集的定義進(jìn)行求解即可.【詳解】SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．故選擇：C17．（2023春·江蘇常州·高三校聯(lián)考開學(xué)考試）設(shè)集合SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】解出集合中的不等式，再進(jìn)行補(bǔ)集和交集的運(yùn)算.【詳解】不等式SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0.故選：C.18．（2023·湖南·模擬預(yù)測(cè)）設(shè)全集SKIPIF1<0，已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】計(jì)算SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，再計(jì)算交集得到答案.【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0或SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故選：A19．（2023·福建福州·統(tǒng)考二模）已知集合SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】先化簡(jiǎn)集合SKIPIF1<0，然后利用并集的定義即可求解【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0.故選：D20．（2023·江蘇·高三統(tǒng)考學(xué)業(yè)考試）對(duì)于兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集合SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，我們把集合SKIPIF1<0記作SKIPIF1<0.若集合SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0中元素的個(gè)數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【分析】計(jì)算SKIPIF1<0，得到元素個(gè)數(shù).【詳解】SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0中元素的個(gè)數(shù)為SKIPIF1<0故選：C21．（2023·廣東廣州·高三廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】利用不等式的解法求出集合A、B，利用交集的定義可求得集合SKIPIF1<0.【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，因此，SKIPIF1<0.故選：C22．（2023·廣東·高三統(tǒng)考階段練習(xí)）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】利用基本不等式求出集合SKIPIF1<0，一元二次不等式求出集合SKIPIF1<0，然后利用并集的定義即得.【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0.故選：A23．（2023·湖南邵陽(yáng)·統(tǒng)考二模）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．若“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充分不必要條件，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】若“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充分不必要條件，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0，列出不等式組求解即可.【詳解】若“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充分不必要條件，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0.故選：B.24．（2023春·廣東·高三統(tǒng)考開學(xué)考試）設(shè)SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”是“直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0平行”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【分析】根據(jù)直線一般式中平行滿足的關(guān)系即可求解.【詳解】若直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0平行，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，經(jīng)檢驗(yàn)SKIPIF1<0或SKIPIF1<0時(shí)兩直線平行．故“SKIPIF1<0”能得到“直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0平行”，但是“直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0平行”不能得到“SKIPIF1<0”故選：A25．（2023·廣東·高三統(tǒng)考階段練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0的最小正周期為2”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【分析】結(jié)合充分與必要條件的定義和正弦型函數(shù)的周期公式即可求解【詳解】由SKIPIF1<0的最小正周期為2可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以由“SKIPIF1<0”可推出“SKIPIF1<0的最小正周期為2”由“SKIPIF1<0的最小正周期為2”不一定能推出“SKIPIF1<0”故SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的最小正周期是SKIPIF1<0的充分不必要條件，故選：A.26．（2023秋·江蘇·高三統(tǒng)考期末）“SKIPIF1<0”是“數(shù)列SKIPIF1<0為等差數(shù)列”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件【答案】B【分析】根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)結(jié)合充分條件與必要條件的證明即可得出答案.【詳解】如果數(shù)列SKIPIF1<0是等差數(shù)列，根據(jù)等差中項(xiàng)的擴(kuò)展可得一定有SKIPIF1<0，反之SKIPIF1<0成立，不一定有數(shù)列SKIPIF1<0是等差數(shù)列，故選：B.27．（2023·福建廈門·統(tǒng)考二模）不等式SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）恒成立的一個(gè)充分不必要條件是（

）A．a(chǎn)≥1 B．a(chǎn)＞1 C．SKIPIF1<0 D．a(chǎn)＞2【答案】D【分析】先求得不等式SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）恒成立的充要條件，再找其充分不必要條件.【詳解】不等式SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）恒成立，顯然SKIPIF1<0不成立，故應(yīng)滿足SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以不等式SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）恒成立的充要條件是SKIPIF1<0，A、C選項(xiàng)不能推出SKIPIF1<0，B選項(xiàng)是它的充要條件，SKIPIF1<0可以推出SKIPIF1<0，但反之不成立，故SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的充分不必要條件.故選：D28．（2023·江蘇南通·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）在SKIPIF1<0中，“SKIPIF1<0是鈍角三角形”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【分析】注意三角形內(nèi)角和是SKIPIF1<0，然后討論哪個(gè)角是鈍角即可.【詳解】若SKIPIF1<0是鈍角三角形，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0為鈍角時(shí)，SKIPIF1<0，滿足條件，SKIPIF1<0為鈍角時(shí)，SKIPIF1<0，由于SKIPIF1<0則SKIPIF1<0，滿足條件，所以是充分條件.SKIPIF1<0時(shí)，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0為鈍角，SKIPIF1<0為鈍角三角形.當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，SKIPIF1<0無(wú)解，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0為鈍角，SKIPIF1<0為鈍角三角形，所以是必要條件.故選：A.二、多選題29．（2023·山東濰坊·統(tǒng)考一模）若非空集合SKIPIF1<0滿足：SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】BC【分析】根據(jù)題意可得：SKIPIF1<0，然后根據(jù)集合的包含關(guān)系即可求解.【詳解】由SKIPIF1<0可得：SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，則推不出SKIPIF1<0，故選項(xiàng)SKIPIF1<0錯(cuò)誤；由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，故選項(xiàng)SKIPIF1<0正確；因?yàn)镾KIPIF1<0且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故選項(xiàng)SKIPIF1<0正確；由SKIPIF1<0可得：SKIPIF1<0不一定為空集，故選項(xiàng)SKIPIF1<0錯(cuò)誤；故選：SKIPIF1<0.30．（2023·湖南·模擬預(yù)測(cè)）以下說(shuō)法正確的是（

）A．命題SKIPIF1<0的否定是：SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0C．已知SKIPIF1<0