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物理仿真實(shí)驗(yàn)報告-利用單擺測量重力加速度利用單擺測量重力加速度---實(shí)驗(yàn)簡介單擺實(shí)驗(yàn)是個經(jīng)典實(shí)驗(yàn)，許多著名的物理學(xué)家都對單擺實(shí)驗(yàn)進(jìn)行過細(xì)致的研究。本實(shí)驗(yàn)的目的是學(xué)習(xí)進(jìn)行簡單設(shè)計性實(shí)驗(yàn)的基本方法，根據(jù)已知條件和測量精度的要求，學(xué)會應(yīng)用誤差均分原則選用適當(dāng)?shù)膬x器和測量方法，學(xué)習(xí)累積放大法的原理和應(yīng)用，分析基本誤差的來源及進(jìn)行修正的方法。單擺的結(jié)構(gòu)參考圖1單擺儀,一級近似的周期公式為由此通過測量周期擺長求重力加速度一.

用誤差均分原理設(shè)計一單擺裝置,測量重力加速度g.設(shè)計要求:(1)

根據(jù)誤差均分原理,自行設(shè)計試驗(yàn)方案,合理選擇測量儀器和方法.(2)

寫出詳細(xì)的推導(dǎo)過程,試驗(yàn)步驟.(3)

用自制的單擺裝置測量重力加速度g,測量精度要求△g/g<1%.可提供的器材及參數(shù):游標(biāo)卡尺、米尺、千分尺、電子秒表、支架、細(xì)線(尼龍線)、鋼球、擺幅測量標(biāo)尺(提供硬白紙板自制)、天平(公用).假設(shè)擺長l≈70.00cm;擺球直徑D≈2.00cm;擺動周期T≈1.700s;

米尺精度△米≈0.05cm;卡尺精度△卡≈0.002cm;千分尺精度△千≈0.001cm;秒表精圖2擺幅測量標(biāo)尺圖3鋼球圖4游標(biāo)卡尺數(shù)據(jù)處理及誤差分析數(shù)據(jù)分析：平均周期T=(61.02-0.2)/31=1.96s平均直徑D=1.747cmL=91.5-1.747=89.8cmG=(4*3.14^2)*L/(T^2)=9.72m/s^2誤差分析：單擺只在最大擺角小于等于5°時，單擺的振動才可以近似看為為簡諧振動。這時視為簡諧振動的誤差非常小，因?yàn)樵诨貜?fù)力公式推導(dǎo)時，只有在擺角θ小于等于5°時才有sinθ=[近似相等]=tanθ=θ[弧度]=X/L，有：F=-X(mg/L)，即回復(fù)力與離開平衡位置的位移大小成正比，方向相反，振動為簡諧振動。因此，單擺擺角會產(chǎn)生誤差?？諝獾恼硿枇Σ⒉挥绊憯[動

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