初中數(shù)學(xué)北師大版考點(diǎn)梳理

初中數(shù)學(xué)北師大版考點(diǎn)梳理一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容選自北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第五章《一次函數(shù)與正比例函數(shù)》中的第1節(jié)《函數(shù)及其概念》。本節(jié)主要講述了一次函數(shù)的定義、表達(dá)式以及一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)。二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生理解函數(shù)的概念，掌握一次函數(shù)的定義和表達(dá)式。2.能夠畫出一次函數(shù)的圖像，理解一次函數(shù)的性質(zhì)。3.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)重點(diǎn)：一次函數(shù)的定義、表達(dá)式和圖像。難點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)和實(shí)際應(yīng)用。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具：黑板、粉筆、多媒體課件。學(xué)具：課本、練習(xí)本、尺子、圓規(guī)、橡皮。五、教學(xué)過程1.實(shí)踐情景引入：教師通過展示一組實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2.自主探究：學(xué)生通過課本自學(xué)，理解函數(shù)的概念，掌握一次函數(shù)的定義和表達(dá)式。3.課堂講解：教師通過講解、演示、互動(dòng)等方式，講解一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)。4.例題講解：教師通過講解典型例題，讓學(xué)生掌握一次函數(shù)的應(yīng)用。5.隨堂練習(xí)：學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。6.課堂小結(jié)：7.板書設(shè)計(jì)：板書一次函數(shù)的定義、表達(dá)式、圖像和性質(zhì)。8.作業(yè)設(shè)計(jì)題目1：已知一次函數(shù)的表達(dá)式為y=2x+1，求該函數(shù)在x=3時(shí)的函數(shù)值。答案：當(dāng)x=3時(shí)，y=23+1=7。題目2：畫出一次函數(shù)y=3x2的圖像。答案：圖像為一條通過原點(diǎn)，斜率為3，截距為2的直線。題目3：已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(4,10)，求該一次函數(shù)的表達(dá)式。k1+b=2k4+b=10解方程組得：k=2，b=0，所以一次函數(shù)的表達(dá)式為y=2x。六、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過實(shí)踐情景引入，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過自主探究、課堂講解、例題講解、隨堂練習(xí)等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生掌握了函數(shù)的概念、一次函數(shù)的定義和表達(dá)式、圖像和性質(zhì)。作業(yè)設(shè)計(jì)緊密結(jié)合課堂內(nèi)容，有助于鞏固所學(xué)知識(shí)。拓展延伸：研究一次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如通過一次函數(shù)模型預(yù)測未來某種商品的價(jià)格趨勢。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析一、教學(xué)內(nèi)容細(xì)節(jié)重點(diǎn)關(guān)注1.函數(shù)概念的引入：在實(shí)踐情景引入環(huán)節(jié)，通過展示一組實(shí)際問題，如購物時(shí)商品打折、氣溫隨時(shí)間的變化等，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。這一環(huán)節(jié)需要重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生對(duì)實(shí)際問題中數(shù)學(xué)關(guān)系的理解和把握。2.一次函數(shù)定義和表達(dá)式的掌握：在自主探究環(huán)節(jié)，學(xué)生通過課本自學(xué)，理解函數(shù)的概念，掌握一次函數(shù)的定義和表達(dá)式。這一環(huán)節(jié)需要重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生對(duì)一次函數(shù)定義和表達(dá)式的理解和記憶。3.一次函數(shù)圖像和性質(zhì)的講解：在課堂講解環(huán)節(jié)，教師通過講解、演示、互動(dòng)等方式，講解一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)。這一環(huán)節(jié)需要重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生對(duì)一次函數(shù)圖像和性質(zhì)的理解和應(yīng)用。4.一次函數(shù)應(yīng)用的例題講解：在例題講解環(huán)節(jié)，教師通過講解典型例題，讓學(xué)生掌握一次函數(shù)的應(yīng)用。這一環(huán)節(jié)需要重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生對(duì)例題的理解和解答過程。5.隨堂練習(xí)的設(shè)計(jì)：在隨堂練習(xí)環(huán)節(jié)，學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。這一環(huán)節(jié)需要重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生對(duì)練習(xí)題的解答情況和理解程度。7.作業(yè)設(shè)計(jì)的要求：在作業(yè)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，教師布置作業(yè)題目，要求學(xué)生完成。這一環(huán)節(jié)需要重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生對(duì)作業(yè)題目的理解和解答情況。二、重點(diǎn)細(xì)節(jié)的補(bǔ)充和說明1.函數(shù)概念的引入：在實(shí)踐情景引入環(huán)節(jié)，通過展示一組實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。例如，展示購物時(shí)商品打折的信息，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)商品價(jià)格與折扣之間的關(guān)系，即折扣是商品原價(jià)與實(shí)際支付價(jià)格之間的函數(shù)關(guān)系。通過這種方式，學(xué)生可以更好地理解函數(shù)的概念。2.一次函數(shù)定義和表達(dá)式的掌握：在自主探究環(huán)節(jié)，學(xué)生通過課本自學(xué)，理解函數(shù)的概念，掌握一次函數(shù)的定義和表達(dá)式。一次函數(shù)的定義是：形如y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)稱為一次函數(shù)。一次函數(shù)的表達(dá)式可以通過兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)來確定，即給定兩個(gè)點(diǎn)A(x1,y1)和B(x2,y2)，一次函數(shù)的表達(dá)式可以通過計(jì)算斜率k和截距b來得到。學(xué)生需要理解和記憶一次函數(shù)的定義和表達(dá)式，并能夠運(yùn)用到實(shí)際問題中。3.一次函數(shù)圖像和性質(zhì)的講解：在課堂講解環(huán)節(jié)，教師通過講解、演示、互動(dòng)等方式，講解一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)。一次函數(shù)的圖像是一條通過原點(diǎn)（當(dāng)b=0時(shí)），斜率為k，截距為b的直線。一次函數(shù)的性質(zhì)包括：斜率為正時(shí)，函數(shù)值隨x的增大而增大；斜率為負(fù)時(shí)，函數(shù)值隨x的增大而減小；截距為正時(shí)，直線與y軸交于正半軸；截距為負(fù)時(shí)，直線與y軸交于負(fù)半軸。學(xué)生需要理解和掌握一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，并能夠運(yùn)用到實(shí)際問題中。4.一次函數(shù)應(yīng)用的例題講解：在例題講解環(huán)節(jié)，教師通過講解典型例題，讓學(xué)生掌握一次函數(shù)的應(yīng)用。例如，給定一次函數(shù)的表達(dá)式為y=2x+1，可以通過給定的x值來計(jì)算對(duì)應(yīng)的y值，或者通過給定的y值來求解對(duì)應(yīng)的x值。學(xué)生需要理解和掌握一次函數(shù)的應(yīng)用方法，并能夠運(yùn)用到實(shí)際問題中。5.隨堂練習(xí)的設(shè)計(jì)：在隨堂練習(xí)環(huán)節(jié)，學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。練習(xí)題可以包括計(jì)算一次函數(shù)的值、畫出一次函數(shù)的圖像、求解一次函數(shù)的截距等。學(xué)生需要運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法來解答練習(xí)題，通過練習(xí)來鞏固和加深對(duì)一次函數(shù)的理解和應(yīng)用能力。7.作業(yè)設(shè)計(jì)的要求：在作業(yè)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，教師布置作業(yè)題目，要求學(xué)生完成。作業(yè)題目可以包括計(jì)算一次函數(shù)的值、畫出一次函數(shù)的圖像、求解一次函數(shù)的截距等。學(xué)生需要按照要求完成作業(yè)題目，通過作業(yè)來鞏固和加深對(duì)一次函數(shù)的理解和應(yīng)用能力。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門1.語言語調(diào)：在講解過程中，教師需要使用清晰、簡潔、生動(dòng)的語言，語調(diào)要抑揚(yáng)頓挫，吸引學(xué)生的注意力。在講解一次函數(shù)的定義和表達(dá)式時(shí)，可以使用具體的例子來說明，讓學(xué)生更好地理解和記憶。2.時(shí)間分配：在教學(xué)過程中，教師需要合理分配時(shí)間，確保每個(gè)環(huán)節(jié)都有足夠的時(shí)間進(jìn)行。在自主探究環(huán)節(jié)，給學(xué)生足夠的時(shí)間閱讀課本和理解一次函數(shù)的概念；在課堂講解環(huán)節(jié)，合理安排時(shí)間進(jìn)行講解和演示；在隨堂練習(xí)環(huán)節(jié)，給學(xué)生足夠的時(shí)間完成練習(xí)題。3.課堂提問：在教學(xué)過程中，教師可以通過提問的方式引導(dǎo)學(xué)生思考和參與。在講解一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)時(shí)，可以提問學(xué)生：“斜率為正時(shí)，函數(shù)值是如何變化的？”“截距為負(fù)時(shí)，直線與y軸是如何交的？”通過提問，激發(fā)學(xué)生的思維，加深對(duì)知識(shí)的理解。4.情景導(dǎo)入：在教學(xué)過程中，教師可以通過情景導(dǎo)入的方式引起學(xué)生的興趣。例如，在講解一次函數(shù)的應(yīng)用時(shí)，可以引入購物時(shí)商品打折的情景，讓學(xué)生思考商品價(jià)格與折扣之間的關(guān)系。教案反思：1.教學(xué)內(nèi)容的選擇：本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容選擇了一次函數(shù)的定義、表達(dá)式、圖像和性質(zhì)，以及一次函數(shù)的應(yīng)用。這些內(nèi)容是初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)于學(xué)生來說非常重要。在選擇教學(xué)內(nèi)容時(shí)，要確保學(xué)生能夠理解和掌握這些基礎(chǔ)知識(shí)。2.教學(xué)過程的設(shè)計(jì)：在教學(xué)過程中，通過實(shí)踐情景引入、自主探究、課堂講解、例題講解、隨堂練習(xí)等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生逐步理解和掌握一次函數(shù)的知識(shí)。在設(shè)計(jì)教學(xué)過程時(shí)，要注重環(huán)節(jié)的銜接和邏輯性，確保學(xué)生能夠連貫地學(xué)習(xí)和理解。3.教學(xué)難點(diǎn)的處理：在本節(jié)課中，一次函數(shù)的性質(zhì)和實(shí)際應(yīng)用是教學(xué)難點(diǎn)。在講解一次函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，可以通過具