2024年湖南師大附中博才實驗學(xué)校中考數(shù)學(xué)三模試卷

第1頁（共1頁）2024年湖南師大附中博才實驗學(xué)校中考數(shù)學(xué)三模試卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1．（3分）下列實數(shù)中，最大的是（）A． B． C．0 D．|﹣3|2．（3分）習(xí)近平總書記指出：發(fā)展新能源汽車是我國從汽車大國走向汽車強國的必由之路．下列四款新能源汽車的標(biāo)志中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．（3分）2024年1月17日，國家統(tǒng)計局公布：2023年末全國人口140967萬人，比上年末減少208萬人．140967用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．0.140967×106 B．1.40967×106 C．1.40967×105 D．1.40967×1044．（3分）下列運算中，正確的是（）A．3ab?2b＝6ab2 B．3ab﹣ab＝2 C．（2a﹣b）2＝4a2﹣b2 D．5．（3分）如圖，Rt△ABC的直角頂點A在直線a上，斜邊BC在直線b上，∠1＝55°，則∠2＝（）A．55° B．45° C．35° D．25°6．（3分）其市氣象局預(yù)報稱：明天本市的降水概率為70%，這句話指的是（）A．明天本市70%的時間下雨，30%的時間不下雨 B．明天本市70%的地區(qū)下雨，30%的地區(qū)不下雨 C．明天本市一定下雨 D．明天本市下雨的可能性是70%7．（3分）許多大型商場購物中心為了引導(dǎo)人流前往目標(biāo)樓層，會考慮使用“飛梯”（可以跨樓層抵達(dá)的超高超長的自動扶梯）．上海大悅城的“飛梯”從3層直達(dá)7層，AB的長為50米，AB與AC的夾角為24°（）A．50sin24°米 B．50cos24°米 C．米 D．米8．（3分）石拱橋是中國傳統(tǒng)橋梁四大基本形式之一．如圖，某石拱橋的橋拱是圓弧形．如果橋頂?shù)剿娴木嚯xCD＝8米，橋拱的半徑OC＝5米（）A．11m B．10m C．8m D．9m9．（3分）如圖，已知△ABC，尺規(guī)作圖的方法作出了△ABC≌△DEF（）A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS10．（3分）根據(jù)研究，人體內(nèi)血乳酸濃度升高是運動后感覺疲勞的重要原因，運動員未運動時；如果血乳酸濃度降到50mg/L以下，運動員就基本消除了疲勞，繪制了一幅圖象，它反映了運動員進(jìn)行高強度運動后，下列敘述錯誤的是（）A．體內(nèi)血乳酸濃度和時間是變量 B．當(dāng)t＝20min時，兩種方式下的血乳酸濃度均超過150mg/L C．采用靜坐方式放松時，運動員大約30min后就能基本消除疲勞 D．運動員進(jìn)行完劇烈運動，為了更快達(dá)到消除疲勞的效果，應(yīng)該采用慢跑活動方式來放松二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．（3分）分解因式：4x2﹣y2＝．12．（3分）函數(shù)的自變量x的取值范圍是．13．（3分）如圖，直線l1：y＝x+1和直線l2：y＝mx+5相交于P（2，a），則關(guān)于x的不等式x+1≥mx+5的解集為．14．（3分）已知扇形的半徑為3，扇形的圓心角是120°，則該扇形面積為．15．（3分）如圖，某種螺帽的橫截面為正六邊形，邊長a＝18mm，扳手張開的開口b長度為mm．16．（3分）如圖是某劇場第一排座位分布圖．甲、乙、丙、丁四人購票，所購票數(shù)分別為2，3，4，5．每人選座購票時，同時使自己所選的座位號之和最小，如果按“甲、乙、丙、丁”的先后順序購票，2號座位的票，乙購買3，5，丙選座購票后，丁無法購買到第一排座位的票．若丙第一個購票，寫出一種滿足條件的購票的先后順序．三、解答題（本大題共9個小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題6分，第22、23題每小題6分，第24、25題每小題6分，共72分.）17．（6分）計算：．18．（6分）先化簡，再求值：4（x﹣1）2﹣（2x+3）（2x﹣3），其中x＝﹣2．19．（6分）為了增強學(xué)生體質(zhì)、錘煉學(xué)生意志，某校組織一次定向越野拉練活動．如圖，A點為出發(fā)點，分別為B點和C點，行進(jìn)路線為A→B→C→A．B點在A點的南偏東25°方向3，C點在A點的北偏東80°方向，行進(jìn)路線AB和BC所在直線的夾角∠ABC為45°．（1）求行進(jìn)路線BC和CA所在直線的夾角∠BCA的度數(shù)；（2）求檢查點B和C之間的距離（結(jié)果保留根號）．20．（8分）“讓我們攜起手來，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)空間命運共同體，讓互聯(lián)網(wǎng)更好造福世界各國人民，國家主席習(xí)近平向2023年世界互聯(lián)網(wǎng)大會烏鎮(zhèn)峰會開幕式發(fā)表視頻致辭，科學(xué)分析全球互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展治理面臨的新形勢新要求，習(xí)近平主席的致辭凝聚合作共識、激發(fā)奮進(jìn)力量，為共同推動構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)空間命運共同體邁向新階段進(jìn)一步指明了方向．為了共同推動構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)空間命運共同體發(fā)展，為合理搭配各類書籍，學(xué)校團(tuán)委以“我最喜愛的書籍”為主題，收集整理喜愛的書籍類型（A．網(wǎng)絡(luò)安全，B．計算軟件計算，C．計算數(shù)學(xué)，D．通信技術(shù)）數(shù)據(jù)后（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）求出扇形統(tǒng)計圖中類型D所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)；（4）請你估計該校參加調(diào)查的1000名學(xué)生中喜歡類型C的學(xué)生人數(shù)．21．（8分）如圖，在△ABC中，D為AB上一點，連接DE并延長至點F，使得EF＝ED（1）求證：CF∥AB（2）若∠A＝70°，∠F＝35°，BE⊥AC22．（9分）加強生活垃圾分類處理，維護(hù)公共環(huán)境和節(jié)約資源是全社會共同的責(zé)任．某社區(qū)為了增強社區(qū)居民的文明意識和環(huán)境意識，營造干凈、整潔、舒適的人居環(huán)境，且用4800元購買甲種分類垃圾桶的數(shù)量與用6000元購買乙種分類垃圾桶的數(shù)量相同．（1）求甲、乙兩種分類垃圾桶的單價；（2）該社區(qū)計劃用不超過3600元的資金購買甲、乙兩種分類垃圾桶共20個，則最少需要購買甲種分類垃圾桶多少個？23．（9分）如圖，AC是平行四邊形ABCD的對角線，∠BAC＝∠DAC．（1）求證：AB＝BC；（2）若AB＝2，AC＝2，求平行四邊形ABCD的面積．24．（10分）若定義縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)平方的差為常數(shù)的點為“晨點”．（1）當(dāng)這個常數(shù)為1時，下列函數(shù)存在“晨點”的請劃“√”，不存在的請劃“×”．①y＝x﹣3（）；②（）；③y＝﹣x2（）．（2）若二次函數(shù)y＝﹣x2+4ax+a有且只有一個“晨點”，且點（2，5）關(guān)于該二次函數(shù)的“晨點”的對稱點恰好也是“晨點”；（3）已知A（a，0），B（b，0），其中a＜0＜b，“晨點”C在y軸上，E，若四邊形ABDE能組成平行四邊形，且有四邊形ABDE面積不超過4，如果存在，請求出最大值25．（10分）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AE、BD分別是△ABC的邊BC、AC上的高，連接CG、CH、BG、AH，已知∠BAD與∠BED互補．（1）求證：△ABC∽△EDC；（2）求證：CG＝CH；（3）①記△CEG、△CDE、△CHD、四邊形ABED的面積依次為S1、S2、S3、S4，若滿足S1＝S2＝S3＝S4，試判斷四邊形ABGH的形狀，并說明理由．②當(dāng)CE＝m，CB＝n，△CGH的面積為p時，試用含m，n，p的式子表示GH2．

2024年湖南師大附中博才實驗學(xué)校中考數(shù)學(xué)三模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1．（3分）下列實數(shù)中，最大的是（）A． B． C．0 D．|﹣3|【解答】解：|﹣3|＝3，∵7＜9，∴.＜，∴，即＜|﹣3|，那么﹣＜0＜，則最大的數(shù)為|﹣6|，故選：D．2．（3分）習(xí)近平總書記指出：發(fā)展新能源汽車是我國從汽車大國走向汽車強國的必由之路．下列四款新能源汽車的標(biāo)志中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．【解答】解：A．該圖不是中心對稱圖形；B．該圖不是中心對稱圖形；C．該圖不是中心對稱圖形；D．該圖是中心對稱圖形．故選：D．3．（3分）2024年1月17日，國家統(tǒng)計局公布：2023年末全國人口140967萬人，比上年末減少208萬人．140967用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．0.140967×106 B．1.40967×106 C．1.40967×105 D．1.40967×104【解答】解：140967＝1.40967×105，故選：C．4．（3分）下列運算中，正確的是（）A．3ab?2b＝6ab2 B．3ab﹣ab＝2 C．（2a﹣b）2＝4a2﹣b2 D．【解答】解：A、3ab?2b＝8ab2，故此選項計算正確，符合題意．B、3ab﹣ab＝（5﹣1）ab＝2ab，不符合題意．C、（5a﹣b）2＝4a4+4ab+b2，故此選項計算錯誤，不符合題意．D、，故此選項計算錯誤．故選：A．5．（3分）如圖，Rt△ABC的直角頂點A在直線a上，斜邊BC在直線b上，∠1＝55°，則∠2＝（）A．55° B．45° C．35° D．25°【解答】解：∵a∥b，∠1＝55°，∴∠ABC＝∠1＝55°，∵∠BAC＝90°，∴∠3＝180°﹣∠ABC﹣∠BAC＝35°．故選：C．6．（3分）其市氣象局預(yù)報稱：明天本市的降水概率為70%，這句話指的是（）A．明天本市70%的時間下雨，30%的時間不下雨 B．明天本市70%的地區(qū)下雨，30%的地區(qū)不下雨 C．明天本市一定下雨 D．明天本市下雨的可能性是70%【解答】解：明天本市的降水概率為70%，這句話指的是明天本市下雨的可能性是70%．故選：D．7．（3分）許多大型商場購物中心為了引導(dǎo)人流前往目標(biāo)樓層，會考慮使用“飛梯”（可以跨樓層抵達(dá)的超高超長的自動扶梯）．上海大悅城的“飛梯”從3層直達(dá)7層，AB的長為50米，AB與AC的夾角為24°（）A．50sin24°米 B．50cos24°米 C．米 D．米【解答】解：∵∠BCA＝90°，AB＝50m，∴sinA＝，∴BC＝50sinA＝50sin24°（米），故選：A．8．（3分）石拱橋是中國傳統(tǒng)橋梁四大基本形式之一．如圖，某石拱橋的橋拱是圓弧形．如果橋頂?shù)剿娴木嚯xCD＝8米，橋拱的半徑OC＝5米（）A．11m B．10m C．8m D．9m【解答】解：連接OA，如圖所示．∵CD⊥AB，∴，在Rt△ADO中，OA＝OC＝5m，∠ADO＝90°，∴，∴AB＝2AD＝6m．故選：C．9．（3分）如圖，已知△ABC，尺規(guī)作圖的方法作出了△ABC≌△DEF（）A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS【解答】解：由作圖可知，AC＝DF，AB＝DE．故選：A．10．（3分）根據(jù)研究，人體內(nèi)血乳酸濃度升高是運動后感覺疲勞的重要原因，運動員未運動時；如果血乳酸濃度降到50mg/L以下，運動員就基本消除了疲勞，繪制了一幅圖象，它反映了運動員進(jìn)行高強度運動后，下列敘述錯誤的是（）A．體內(nèi)血乳酸濃度和時間是變量 B．當(dāng)t＝20min時，兩種方式下的血乳酸濃度均超過150mg/L C．采用靜坐方式放松時，運動員大約30min后就能基本消除疲勞 D．運動員進(jìn)行完劇烈運動，為了更快達(dá)到消除疲勞的效果，應(yīng)該采用慢跑活動方式來放松【解答】解：由題意可知，A、體內(nèi)血乳酸濃度和時間t均是變量，故選項A不合題意；B、當(dāng)t＝20min時，該說法正確；C、采用靜坐方式放松時，原說法錯誤；D、運動員進(jìn)行完劇烈運動，應(yīng)該采用慢跑活動方式來放松，故選項D不合題意；故選：C．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．（3分）分解因式：4x2﹣y2＝（2x+y）（2x﹣y）．【解答】解：4x2﹣y3＝（2x+y）（2x﹣y）．12．（3分）函數(shù)的自變量x的取值范圍是x≠﹣2024．【解答】解：∵，∴x+2024≠0，即x≠﹣2024，故答案為：x≠﹣2024．13．（3分）如圖，直線l1：y＝x+1和直線l2：y＝mx+5相交于P（2，a），則關(guān)于x的不等式x+1≥mx+5的解集為x≥2．【解答】解：把P（2，a）代入直線l1中，則：a＝5+1＝3；再將點P（7，3）代入直線l2中，則：2＝2m+5，解得m＝﹣6．∴不等式x+1≥mx+5為x+3≥﹣x+5，解得x≥2，故答案為：x≥5．14．（3分）已知扇形的半徑為3，扇形的圓心角是120°，則該扇形面積為3π．【解答】解：∵扇形的圓心角為120°，其半徑為3，∴S扇形＝＝3π．故答案為：3π．15．（3分）如圖，某種螺帽的橫截面為正六邊形，邊長a＝18mm，扳手張開的開口b長度為18mm．【解答】解：如圖，已知，連接AE，過點F作FG⊥AE，∵正六邊形ABCDEF，∴∠AFE＝＝120°，∴∠FAE＝∠FEA＝＝30°，在Rt△AFG中，∠FAG＝30°，∴AG＝AF＝9，∴AE＝5AG＝18mm，即b＝18mm，故答案為：18．16．（3分）如圖是某劇場第一排座位分布圖．甲、乙、丙、丁四人購票，所購票數(shù)分別為2，3，4，5．每人選座購票時，同時使自己所選的座位號之和最小，如果按“甲、乙、丙、丁”的先后順序購票，2號座位的票，乙購買3，5，丙選座購票后，丁無法購買到第一排座位的票．若丙第一個購票，寫出一種滿足條件的購票的先后順序丙、丁、甲、乙或丙、丁、乙、甲或丙、甲、丁、乙或丙、乙、丁、甲．【解答】解：根據(jù)題意，丙第一個購票，1，2，2號票，此時，3號左邊有6個座位，即甲、乙購買的票只要在丙的同側(cè)，①第二個丁可以購買6號左邊的5個座位，另一側(cè)的座位甲和乙購買，即丙（3，2，2，4），6，9，11、甲（6、乙（10，14），或丙（5，1，2，6），7，9，11、乙（4，8、甲（12；②第二個由甲或乙購買，此時，7號票，且只能購買5，8，12，此時，四個人購買的票全在第一排，即丙（3，5，2，4），7），8，10，14），11，或丙（3，6，2，4），5，9），8，10，14），13），因此，第一個是丙購買票，都能使四個人購買的票全在第一排，故答案為：丙、丁、甲、乙或丙、丁、乙、甲、丁、乙或丙、乙、丁、甲．三、解答題（本大題共9個小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題6分，第22、23題每小題6分，第24、25題每小題6分，共72分.）17．（6分）計算：．【解答】解：＝＝＝．18．（6分）先化簡，再求值：4（x﹣1）2﹣（2x+3）（2x﹣3），其中x＝﹣2．【解答】解：4（x﹣1）8﹣（2x+3）（4x﹣3），＝4（x6﹣2x+1）﹣[（4x）2﹣37]，＝4x2﹣4x+4﹣4x8+9，＝﹣8x+13．當(dāng)x＝﹣4時，原式＝﹣8x+13，＝﹣8×（﹣2）+13，＝29．19．（6分）為了增強學(xué)生體質(zhì)、錘煉學(xué)生意志，某校組織一次定向越野拉練活動．如圖，A點為出發(fā)點，分別為B點和C點，行進(jìn)路線為A→B→C→A．B點在A點的南偏東25°方向3，C點在A點的北偏東80°方向，行進(jìn)路線AB和BC所在直線的夾角∠ABC為45°．（1）求行進(jìn)路線BC和CA所在直線的夾角∠BCA的度數(shù)；（2）求檢查點B和C之間的距離（結(jié)果保留根號）．【解答】解：（1）由題意得：∠NAC＝80°，∠BAS＝25°，∴∠CAB＝180°﹣∠NAC﹣∠BAS＝75°，∵∠ABC＝45°，∴∠ACB＝180°﹣∠CAB﹣∠ABC＝60°，∴行進(jìn)路線BC和CA所在直線的夾角∠BCA的度數(shù)為60°；（2）過點A作AD⊥BC，垂足為D，在Rt△ABD中，AB＝3，∠ABC＝45°，∴AD＝AB?sin45°＝2×＝3（km），BD＝AB?cos45°＝3×＝7（km），在Rt△ADC中，∠ACB＝60°，CD＝＝＝（km），∴BC＝BD+CD＝（3+）km，∴檢查點B和C之間的距離（2+）km．20．（8分）“讓我們攜起手來，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)空間命運共同體，讓互聯(lián)網(wǎng)更好造福世界各國人民，國家主席習(xí)近平向2023年世界互聯(lián)網(wǎng)大會烏鎮(zhèn)峰會開幕式發(fā)表視頻致辭，科學(xué)分析全球互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展治理面臨的新形勢新要求，習(xí)近平主席的致辭凝聚合作共識、激發(fā)奮進(jìn)力量，為共同推動構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)空間命運共同體邁向新階段進(jìn)一步指明了方向．為了共同推動構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)空間命運共同體發(fā)展，為合理搭配各類書籍，學(xué)校團(tuán)委以“我最喜愛的書籍”為主題，收集整理喜愛的書籍類型（A．網(wǎng)絡(luò)安全，B．計算軟件計算，C．計算數(shù)學(xué)，D．通信技術(shù)）數(shù)據(jù)后（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是400；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）求出扇形統(tǒng)計圖中類型D所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)；（4）請你估計該校參加調(diào)查的1000名學(xué)生中喜歡類型C的學(xué)生人數(shù)．【解答】解：（1）100÷25%＝400（人），故答案為：400；（2）喜歡D類型的人數(shù)：400×10%＝40（人），喜歡B類型的人數(shù)：400﹣100﹣140﹣40＝120（人），補全的條形統(tǒng)計圖如下：（3）扇形統(tǒng)計圖中類型D所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)＝10%×360°＝36°，答：扇形統(tǒng)計圖中類型D所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為36°．（4）400名學(xué)生中喜歡類型C的學(xué)生人數(shù)占比為：＝35%，∴該校參加調(diào)查的1000名學(xué)生中喜歡類型C的學(xué)生人數(shù)為：1000×35%＝350（人），答：估計該校參加調(diào)查的1000名學(xué)生中喜歡類型C的學(xué)生人數(shù)有350人．21．（8分）如圖，在△ABC中，D為AB上一點，連接DE并延長至點F，使得EF＝ED（1）求證：CF∥AB（2）若∠A＝70°，∠F＝35°，BE⊥AC【解答】（1）證明：∵E為AC中點，∴AE＝CE，在△AED和△CEF中，，∴△AED≌△CEF（SAS），∴∠A＝∠ACF，∴CF∥AB；（2）解：∵∠A＝∠ACF＝70°，∠F＝35°，∴∠AED＝∠CEF＝180°﹣70°﹣35°＝75°，∵BE⊥AC，∴∠AEB＝90°，∴∠BED＝90°﹣75°＝15°．22．（9分）加強生活垃圾分類處理，維護(hù)公共環(huán)境和節(jié)約資源是全社會共同的責(zé)任．某社區(qū)為了增強社區(qū)居民的文明意識和環(huán)境意識，營造干凈、整潔、舒適的人居環(huán)境，且用4800元購買甲種分類垃圾桶的數(shù)量與用6000元購買乙種分類垃圾桶的數(shù)量相同．（1）求甲、乙兩種分類垃圾桶的單價；（2）該社區(qū)計劃用不超過3600元的資金購買甲、乙兩種分類垃圾桶共20個，則最少需要購買甲種分類垃圾桶多少個？【解答】解：（1）甲分類垃圾桶的單價是x元，則乙分類垃圾桶的單價是（x+40）元，根據(jù)題意得＝，解得x＝160，經(jīng)檢驗，x＝160是原方程的解，∴x+40＝160+40＝200．答：甲分類垃圾桶的單價是160元，乙分類垃圾桶的單價是200元；（2）設(shè)購買甲分類垃圾桶y個，則購買乙分類垃圾桶（20﹣y）個，依題意得：200（20﹣y）+160y≤3600，解得：y≥10，∵y為正整數(shù)，∴y的最小值為10．答：最少需要購買甲種分類垃圾桶10個．23．（9分）如圖，AC是平行四邊形ABCD的對角線，∠BAC＝∠DAC．（1）求證：AB＝BC；（2）若AB＝2，AC＝2，求平行四邊形ABCD的面積．【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠DAC＝∠BCA，∵∠BAC＝∠DAC，∴∠BAC＝∠BCA，∴AB＝BC；（2）連接BD交AC于O，如圖所示：∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB＝BC，∴四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA＝OC＝，OB＝OD＝，∴OB＝＝1，∴BD＝2OB＝8，∴平行四邊形ABCD的面積＝AC?BD＝×6＝2．24．（10分）若定義縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)平方的差為常數(shù)的點為“晨點”．（1）當(dāng)這個常數(shù)為1時，下列函數(shù)存在“晨點”的請劃“√”，不存在的請劃“×”．①y＝x﹣3（×）；②（√）；③y＝﹣x2（×）．（2）若二次函數(shù)y＝﹣x2+4ax+a有且只有一個“晨點”，且點（2，5）關(guān)于該二次函數(shù)的“晨點”的對稱點恰好也是“晨點”；（3）已知A（a，0），B（b，0），其中a＜0＜b，“晨點”C在y軸上，E，若四邊形ABDE能組成平行四邊形，且有四邊形ABDE面積不超過4，如果存在，請求出最大值【解答】解：（1）①y﹣x2＝x﹣3﹣x2＝1，即：x2﹣x+8＝0，∵Δ＝（﹣1）8﹣4×1×3＝﹣15＜0，∴x2﹣x+7＝0無實根，∴y＝x﹣3不存在常數(shù)為8的“晨點”；②y﹣x2＝8﹣x7＝1，即：，函數(shù)y＝2隨x增大而減小4+1隨x增大而增大，必然存在交點，∴存在常數(shù)為2的“晨點”，③y﹣x2＝﹣x2﹣x5＝1，即：2x8+1＝0，∵Δ＝﹣4×1×1＝﹣8＜0，∴2x4+1＝0無實根，∴y＝﹣x6不存在常數(shù)為1的“晨點”，故答案為：×；√；×，（2）設(shè)常數(shù)為b，則：y﹣x2＝﹣x8+4ax+a﹣x2＝b，即：5x2﹣4ax+b﹣a＝52﹣2a7+b﹣a＝0，∵二次函數(shù)y＝﹣x2+3ax+a有且只有一個“晨點”，∴方程2（x﹣a）2﹣2a2+b﹣a＝0只有一個實根，當(dāng)x＝a8+a時，y＝﹣a2+4a?a+a＝6a2+a，∴該二次函數(shù)的“晨點”坐標(biāo)為（a，3a6+a），設(shè)點（2，5）關(guān)于該二次函數(shù)的“晨點”的對稱點坐標(biāo)為（m，則：，∵（m，n）也是“晨點”，∴n﹣m3＝b，代入得：b＝6a2+6a﹣5﹣（2a﹣6）2＝2a6+10a﹣9，∴b＝2a8+10a﹣9＝2a5+a，解得：a＝1，故答案為：y＝﹣x2+4x+1；（3）設(shè)C（0，c），∵C（4，c）是“晨點”，∴常數(shù)為：c﹣02＝c，設(shè)直線AC的解析式為：y＝k6x+b1，則：，解得，∴直線AC的解析式為：y＝﹣x+c，設(shè)直線BC的解析式為：y＝k2x+b4，則：，解得：，∴直線BC的解析式為：y＝﹣，∵直線AC和直線BC上的另一個“晨點”分別為D，E，設(shè)，，﹣，整理得：d（d+，，∵d≠0，e≠0，∴d＝﹣，e＝﹣，∴（﹣，，當(dāng)四邊形ABDE能組成平行四邊形時，，整理得，，∵a﹣b≠0，∴ab+c＝0，且a+b＝3，∴a＝﹣b，c＝﹣ab，則：A（﹣b，0），