安徽省2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題01（人教版）

安徽省2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題01（人教版）一、選擇題：（本大題共10小題，每題4分，共40分）1.中國是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量的國家，如果將“收入60元”記作“元”，那么“支出40元”記作（）A.元 B.元 C.元 D.20元2.設(shè)a是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對值最小的有理數(shù)，d是倒數(shù)等于本身的有理數(shù)，則的值為（）A.0 B.1 C.0或1 D.或13.下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A.與 B.與 C.與 D.2與4.不改變原式的值，把寫成省略加號的和的形式為（）A. B. C. D.5.下列說法：①一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)； ②有理數(shù)包括正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)；③分?jǐn)?shù)可分為正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)； ④絕對值最小的有理數(shù)是0.其中正確的個數(shù)是（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個6.將符號語言“”轉(zhuǎn)化為文字表達，正確的是（）A.一個數(shù)的絕對值等于它本身 B.負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)C.非負(fù)數(shù)的絕對值等于它本身 D.0的絕對值等于07.如圖，圓的直徑為1個單位長度，該圓上的點A與數(shù)軸上表示的點重合.將圓沿數(shù)軸滾動1周，點A到達點B的位置，則點B表示的數(shù)是（）A. B. C. D.或8.一個大于1的正整數(shù)a，與其倒數(shù)，相反數(shù)比較，大小關(guān)系正確的是（）A. B. C. D.9.對于有理數(shù)x，y，若，則的值是（）A. B. C.1 D.310.如圖，一電子跳蚤在數(shù)軸的點處，第一次向右跳1個單位長度到點處，第二次向左跳2個單位長度到點處，第三次向右跳3個單位長度到點處，第四次向左跳4個單位長度到點處，以此類推，當(dāng)跳蚤第十次恰好跳到數(shù)軸原點，則點在數(shù)軸上表示的數(shù)為（）A. B.0 C.5 D.10二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.比較大?。篲_____.（用“>”“=”或“<”填空）12.一滴墨水灑在一個數(shù)軸上，根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)值，判斷墨跡蓋住的整數(shù)個數(shù)是______.13.若實數(shù)a，b使與互為相反數(shù)，則______.14.對于任意的有理數(shù)a，b，定義新運算：，如.試計算：______.三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中：15，，0.81，，，，，171，0，3.14，，1.6.正數(shù)集合；負(fù)分?jǐn)?shù)集合；非負(fù)整數(shù)集合；有理數(shù)集合.16.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并把它們按照從小到大的順序排列：3，，，0，，.四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.計算：（1）；（2）.18.閱讀下列解題過程：計算.解：原式第①步；第②步；第③步.（1）上面的解題過程在第______步出現(xiàn)錯誤；錯誤原因是______.（2）請寫出正確的解題過程.五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值是4，求的值.20.用簡便方法計算（1）（2）六、（本題滿分12分）21.某檢修小組從A地出發(fā)，在東西方向的某路段上檢修線路，若規(guī)定向東行駛的路程用正數(shù)表示，向西行駛的路程用負(fù)數(shù)表示，某一天該小組行駛的路程記錄如下：（單位：km），，，，，，，，，.（1）問：收工時距A地多遠(yuǎn)？在A地的哪一側(cè)？（2）在檢修過程中，最遠(yuǎn)距離A處多遠(yuǎn)？在A地的哪一側(cè)？（3）若該車每行駛1km耗油0.3升，問：這一天從出發(fā)到返回A地時共耗油多少升？七、（本題滿分12分）22.“分類討論”是我們在解決數(shù)學(xué)問題的過程中常用到的數(shù)學(xué)思想，請運用分類討論的數(shù)學(xué)思想解答下面的問題：（1）已知，，且，求的值；（2）已知，，，且，，求的值.八、（本題滿分14分）23.閱讀理解：若A、B、C為數(shù)軸上三點，若點C到A的距離是點C到B的距離2倍，我們就稱點C是【】的好點. 圖1 圖2 圖3 備用圖（1）如圖1，點A表示的數(shù)為，點B表示的數(shù)為2.表示1的點C到點A的距離是2，到點B的距離是1，那么點C是【】的好點；又如，表示0的點D到點A的距離是1，到點B的距離是2，那么點D______【】的好點，但點D______【】的好點.（請在橫線上填是或不是）知識運用：（2）如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點，點M所表示的數(shù)為4，點N所表示的數(shù)為.數(shù)______所表示的點是【】的好點；（3）如圖3，A、B為數(shù)軸上兩點，點A所表示的數(shù)為，點B所表示的數(shù)為40.現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點B出發(fā)，以4個單位每秒的速度向左運動，到達點A停止.當(dāng)經(jīng)過______秒時，P、A和B中恰有一個點為其余兩點的好點？安徽省2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題01（人教版）參考答案及評分細(xì)則一、選擇題：（本大題共10小題，每題4分，共40分）題號12345678910答案BDCACCDBBC二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.> 12.120 13. 14.373三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.正數(shù)集合； 2′負(fù)分?jǐn)?shù)集合； 4′非負(fù)整數(shù)集合； 6′有理數(shù)集合. 8′16.解： 4′按照從小到大的順序排列：. 8′四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.解：（1）原式； 4′（2）原式 8′18.解：（1）②，運算順序錯誤； 4′（2）原式 8′五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.解：由題意得：，，或， 4′當(dāng)時，原式； 7′當(dāng)時，原式 10′20.解：（1）原式 5′（2）原式 10′六、（本題滿分12分）21.解：（1）；；；，答：收工時距A地31km遠(yuǎn)，在A地的東側(cè)； 4′（2）第一次距離A地：10km；第二次距離A地：；第三次距離A地：；第四次距離A地：；第五次距離A地：；第六次距離A地：；第七次距離A地：；第八次距離A地：；第九次距離A地：；第十次距離A地：；由上知，在檢修過程中，最遠(yuǎn)距離A處31km，在A地的東側(cè)； 8′（3）則耗油量為：（升），由于最后在距A地31km遠(yuǎn)的東側(cè)，返回A地要耗油：（升），所以這一天從出發(fā)到返回A地時共耗油：（升）. 12′七、（本題滿分12分）22.解：（1）∵，，∴，，∵，∴，或，，∴或，∴的值是10或； 6′（2）∵，，，∴，，，∵，，∴，，，當(dāng)，，時，，當(dāng)，，時，，∴的值為24或16. 12′八、（本題滿分14分）23.解：（1）如圖1，∵點D到點A的距離是1，到點B的距離是2，根據(jù)好點的定義得：，那么點D不是【】的好點，但點D是【】的好點；（2）如圖2，，，即距離點M4個單位，距離點N2個單位的點就是所求的好點0；∴數(shù)0所表示的點是【】的好點；，，同理：數(shù)所表示的點也是【】的好點；∴數(shù)0或所表示的點是【】的好點；（3）如圖3，由題意得：，，，點P走完所用的時間為：（秒），分四種情況：①