安徽省合肥市廬陽區(qū)四十五中學(xué)校分校2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題（滬科版）

合肥四十五中分校2023－2024學(xué)年七上月考預(yù)測數(shù)學(xué)作業(yè)試卷本卷滬科版1.1～2.1、共4頁三大題、23小題，滿分150分，時間120分鐘一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1.的倒數(shù)是（）A.2023 B. C. D.2.單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)分別是（）A.5、 B.4、 C.5、 D.5、83.2023年5月30日上午，我國載人航天飛船“神舟十六號”發(fā)射圓滿成功，與此同時，中國載人航天辦公室也宣布計(jì)劃在2030年前實(shí)現(xiàn)中國人首次登陸距地球平均距離為38.4萬千米的月球．將384000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. B. C. D.4.下列判斷正確的是（）A.與不是同類項(xiàng) B.是單項(xiàng)式C.單項(xiàng)式x沒有系數(shù) D.是三次三項(xiàng)式5.在數(shù)軸上表示a、b兩數(shù)的點(diǎn)如圖所示，則下列判斷正確的是（）A.a＋b＞0 B.∣a∣＞∣b∣ C.ab＞0 D.a－b＞06.在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為8的點(diǎn)表示的數(shù)是（）A B. C. D.7.下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（）A.－（－2）和－∣－2∣ B.－2和（－2）C（－）和－ D.∣－8∣和－（－4）8.如果代數(shù)式的值是2，那么代數(shù)式的值為（）A.5 B. C.7 D.9.設(shè)α，β為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算“⊕”，滿足α⊕β＝α×β+1，則2⊕（-3）的值是（）．A.5 B.7 C.-5 D.-710.下面說法中，正確的個數(shù)是（）①一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；②一個有理數(shù)不是正數(shù)，就是負(fù)數(shù)；③一個整數(shù)不是正的，就是負(fù)的；④一個分?jǐn)?shù)不是正的，就是負(fù)的．⑤若ab＝1，則a與b互為倒數(shù)；⑥|a|＞|b|且a，b異號，則a＋b＞0；A.5個 B.4個 C.3個 D.2個二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.把寫成省略括號代數(shù)和的形式________．12.比較兩個數(shù)的大?。篲_______（填入“＞”“＝”、“＜”）13.近似數(shù)7.80千克精確到____________．14.已知，則的值是_____三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計(jì)算：（1）（2）16.如圖，指出數(shù)軸上A、B、C、D、E各點(diǎn)表示什么數(shù)并用“＜”連接起來．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.某地高山的溫度從山腳開始每升高100m降低0.6℃，現(xiàn)測得山腳的溫度是4℃．（1）求離山腳1200m高的地方的溫度．（2）若山上某處氣溫為-5℃，求此處距山腳的高度.18.如圖，數(shù)軸的單位長度為1，如果點(diǎn)A，B表示的數(shù)的絕對值相等．（1）標(biāo)出原點(diǎn)，點(diǎn)A，B分別表示什么數(shù)；（2）點(diǎn)A，B分別表示a，b，求|a－b|的值．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.已知表示數(shù)a的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示．（1）在數(shù)軸上表示出a的相反數(shù)的位置．（2）若數(shù)a與其相反數(shù)相距20個單位長度，則a表示的數(shù)是多少？（3）在（2）的條件下，若數(shù)b表示的數(shù)與數(shù)a的相反數(shù)表示的點(diǎn)相距5個單位長度，求b表示的數(shù)是多少？20.為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤（岸堤足夠長）為一邊，用圍網(wǎng)在水庫中圍成了如圖所示的①、②、③三塊長方形區(qū)域，其中區(qū)域①的一邊場為a米，區(qū)域③長方形的長為b米，是其寬的4倍．（1）寬長度為米，圍成養(yǎng)殖場圍網(wǎng)的總長度為米；（2）當(dāng)、時，求圍網(wǎng)的總長度．六、（本大題1小題，滿分12分）21.探究規(guī)律：（1）計(jì)算：①2－1＝；②22－2－1＝；③23－22－2－1＝；④24－23－22－2－1＝；（2）根據(jù)上面結(jié)果猜想：①22020－22019－22018－…－23－22－2－1＝；②2n－2n－1－2n－2－…－23－22－2－1＝；③212－211－210－29－28－27－26＝；七、（本大題1小題，滿分12分）22.今年“十一”黃金周期間，某風(fēng)景區(qū)在8天假期中每天旅游的人次數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人次數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人次數(shù)）；（單位：萬人），若9月30日的游客人次數(shù)記為0.5萬日期1日2日3日4日5日6日7日8日人次數(shù)變化（1）10月1日的游客人次數(shù)是多少？（2）請判斷8天內(nèi)游客人次數(shù)最多的是哪天？最少的是哪天？他們相差多少萬人？（3）求今年黃金周期間游客在該地總?cè)舜螖?shù)．八、（本大題1小題，滿分14分）23.數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)方法，如在化簡時，當(dāng)在數(shù)軸上位于原點(diǎn)的右側(cè)時，；當(dāng)在數(shù)軸上位于原點(diǎn)時，；當(dāng)在數(shù)軸上位于原點(diǎn)的左側(cè)時，．當(dāng)，，三個數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，試用這種方法解決下列問題，（1）當(dāng)時，求______，當(dāng)時，求______．（2）請根據(jù)，，三個數(shù)在數(shù)軸上的位置，求的值．（3）請根據(jù)，，三個數(shù)在數(shù)軸上的位置，化簡：．

合肥四十五中分校2023－2024學(xué)年七上月考預(yù)測數(shù)學(xué)作業(yè)試卷本卷滬科版1.1～2.1、共4頁三大題、23小題，滿分150分，時間120分鐘一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1.的倒數(shù)是（）A.2023 B. C. D.【答案】D【解析】【分析】乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，根據(jù)倒數(shù)的定義可得答案.【詳解】解：的倒數(shù)是，故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是倒數(shù)的含義，熟記倒數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵.2.單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)分別是（）A.5、 B.4、 C.5、 D.5、8【答案】C【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù)．【詳解】解∶單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是，5．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式，確定單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．3.2023年5月30日上午，我國載人航天飛船“神舟十六號”發(fā)射圓滿成功，與此同時，中國載人航天辦公室也宣布計(jì)劃在2030年前實(shí)現(xiàn)中國人首次登陸距地球平均距離為38.4萬千米的月球．將384000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法求解即可．【詳解】．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法．科學(xué)記數(shù)法表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．解題關(guān)鍵是正確確定a的值以及n的值．4.下列判斷正確的是（）A.與不是同類項(xiàng) B.是單項(xiàng)式C.單項(xiàng)式x沒有系數(shù) D.是三次三項(xiàng)式【答案】D【解析】【分析】根據(jù)整式的有關(guān)概念可以對每項(xiàng)的正誤作出判斷．【詳解】解：與所含之母都為x、y、z三個，并且x的次數(shù)都是2，y、z的次數(shù)都是1，所以兩者是同類項(xiàng)，A錯誤；是多項(xiàng)式，B錯誤；單項(xiàng)式x的系數(shù)為1，C錯誤；是三次三項(xiàng)式，D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查整式的知識，準(zhǔn)確理解整式的有關(guān)概念是解題關(guān)鍵．5.在數(shù)軸上表示a、b兩數(shù)的點(diǎn)如圖所示，則下列判斷正確的是（）A.a＋b＞0 B.∣a∣＞∣b∣ C.ab＞0 D.a－b＞0【答案】D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：，，逐一判斷即可．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：，且，:異號相加，取絕對值大的數(shù)的符號，因?yàn)?，所以，選項(xiàng)錯誤；:由絕對值的定義知道：，選項(xiàng)錯誤；:因?yàn)?，所以，選項(xiàng)錯誤；:正數(shù)減負(fù)數(shù)，即加負(fù)數(shù)的相反數(shù)，為正值，故，選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加減運(yùn)算，絕對值的意義，利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小等知識，準(zhǔn)確分析是解題關(guān)鍵．6.在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為8的點(diǎn)表示的數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的意義解答．【詳解】解：在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為8的點(diǎn)表示的數(shù)是±8，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的性質(zhì)，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)．7.下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（）A.－（－2）和－∣－2∣ B.－2和（－2）C.（－）和－ D.∣－8∣和－（－4）【答案】D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方和化簡多重符號的計(jì)算法則進(jìn)行求解判斷即可．【詳解】解：A、∵，，∴，故A不符合題意；B、∵，，∴，故B不符合題意；C、∵，，∴，故C不符合題意；D、∵，，∴，故D符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)乘方計(jì)算，化簡多重符合，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)計(jì)算法則．8.如果代數(shù)式值是2，那么代數(shù)式的值為（）A.5 B. C.7 D.【答案】B【解析】【分析】首先將變形為，然后將代入求解即可．【詳解】解：∵，∴將代入，原式，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值問題，解題的關(guān)鍵是正確將變形為．9.設(shè)α，β為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算“⊕”，滿足α⊕β＝α×β+1，則2⊕（-3）的值是（）．A5 B.7 C.-5 D.-7【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意，通過有理數(shù)混合運(yùn)算，即可得到答案．【詳解】根據(jù)題意得：2⊕（-3）=故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的性質(zhì)，從而完成求解．10.下面說法中，正確的個數(shù)是（）①一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；②一個有理數(shù)不是正數(shù)，就是負(fù)數(shù)；③一個整數(shù)不是正的，就是負(fù)的；④一個分?jǐn)?shù)不是正的，就是負(fù)的．⑤若ab＝1，則a與b互為倒數(shù)；⑥|a|＞|b|且a，b異號，則a＋b＞0；A.5個 B.4個 C.3個 D.2個【答案】C【解析】【分析】有理數(shù)分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)，整數(shù)又分為正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，分?jǐn)?shù)分為正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)；根據(jù)絕對值的性質(zhì)、倒數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故①正確；0是有理數(shù)，是正數(shù)、負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，故②錯誤；整數(shù)又分為正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，所以③錯誤；分?jǐn)?shù)分為正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，所以④正確；互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積為1，所以⑤正確；，且、異號，當(dāng)時；當(dāng)時，，所以⑥錯誤．綜上所訴，正確的是：①、④、⑤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查對于有理數(shù)按性質(zhì)分類、以及倒數(shù)的性質(zhì)、絕對值的分類討論等相關(guān)知識點(diǎn)，根據(jù)內(nèi)容解題是關(guān)鍵．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.把寫成省略括號的代數(shù)和的形式________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減法法則變形即可．【詳解】原式；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)加減法法則應(yīng)用，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵．12.比較兩個數(shù)的大小：________（填入“＞”“＝”、“＜”）【答案】【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較方法判斷即可．【詳解】解：∵，，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)有大小比較，明確比較有理數(shù)的大小的方法：（1）負(fù)數(shù)正數(shù)；（2）兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而?。?3.近似數(shù)7.80千克精確到____________．【答案】百分位【解析】【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度解答即可．【詳解】解：7.80是精確到百分位的數(shù)，故答案為：百分位．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)的定義，經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)叫作近似數(shù)．14.已知，則的值是_____【答案】1或-3【解析】【分析】由，可知a、b、c的符號有兩種可能的情況：①a、b、c全是負(fù)數(shù)；②a、b、c兩正一負(fù)．由此分類探討求得答案即可．【詳解】解：，①a、b、c全是負(fù)數(shù)，則＝－1－1－1＝－3；②a、b、c兩正一負(fù)，一定兩個1與一個－1的和，計(jì)算結(jié)果是1＋1－1＝1．故答案為：1或－3．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的意義和化簡，注意分類探討得出答案．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）-37；（2）-2【解析】【分析】（1）運(yùn)用有理數(shù)加減混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）運(yùn)用有理數(shù)混合運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】解：（1）原式=-38+1=-37（2）原式=-4-××（1-9）=-4-×（-8）=-4+2=-2【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．16.如圖，指出數(shù)軸上A、B、C、D、E各點(diǎn)表示什么數(shù)并用“＜”連接起來．【答案】1，-4.5，3.5，-2，-0.5；-4.5<-2<-0.5<1<3.5．【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到點(diǎn)A、B、C、D、E表示的數(shù),然后利用正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0；負(fù)數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越小進(jìn)行大小比較．【詳解】解：點(diǎn)A、B、C、D、E表示的數(shù)分別為1，-4.5，3.5，-2，-0.5；它們的大小關(guān)系為-4.5<-2<-0.5<1<3.5．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0；負(fù)數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越?。部疾榱藬?shù)軸．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.某地高山的溫度從山腳開始每升高100m降低0.6℃，現(xiàn)測得山腳的溫度是4℃．（1）求離山腳1200m高的地方的溫度．（2）若山上某處氣溫為-5℃，求此處距山腳的高度.【答案】（1）－3.2℃；（2）1500m【解析】【分析】（1）根據(jù)題意列式為：，計(jì)算即可．（2）根據(jù)題意列式為：，計(jì)算即可【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：（℃），則離山腳1200m高的地方的溫度為－3.2℃；（2）根據(jù)題意得：（m），則此處距山腳的高度為1500m．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意列出相關(guān)式子，準(zhǔn)確計(jì)算是關(guān)鍵．18.如圖，數(shù)軸的單位長度為1，如果點(diǎn)A，B表示的數(shù)的絕對值相等．（1）標(biāo)出原點(diǎn)，點(diǎn)A，B分別表示什么數(shù)；（2）點(diǎn)A，B分別表示a，b，求|a－b|的值．【答案】（1）見解析，點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是-3，+3；（2）6【解析】【分析】（1）由題意可知原點(diǎn)應(yīng)位于點(diǎn)A，B的中點(diǎn)處，由此判斷作圖即可；（2）結(jié)合（1）的結(jié)論，直接求解即可．【詳解】（1）如圖，A、B兩點(diǎn)之間的距離是6，點(diǎn)A、B表示的數(shù)的絕對值相等，∴點(diǎn)A表示的數(shù)的絕對值=點(diǎn)B表示的數(shù)的絕對值=3，點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是-3、+3；（2）由（1）可知，，，∴|a－b|=|－3－3|=6．【點(diǎn)睛】本題考查絕對值的幾何意義，以及有理數(shù)的加減運(yùn)算，理解絕對值的幾何意義，掌握有理數(shù)的加減運(yùn)算是解題關(guān)鍵．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.已知表示數(shù)a的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示．（1）在數(shù)軸上表示出a的相反數(shù)的位置．（2）若數(shù)a與其相反數(shù)相距20個單位長度，則a表示的數(shù)是多少？（3）在（2）的條件下，若數(shù)b表示的數(shù)與數(shù)a的相反數(shù)表示的點(diǎn)相距5個單位長度，求b表示的數(shù)是多少？【答案】（1）數(shù)軸表示見解析；（2）a表示的數(shù)是﹣10；（3）b表示的數(shù)是5或15【解析】【分析】（1）根據(jù)相反數(shù)的定義在數(shù)軸上表示出來即可；（2）根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可；（3）分為兩種情況，列出算式，求出即可．【小問1詳解】解：如圖：【小問2詳解】解：根據(jù)題意可列式，﹣a﹣a＝20，解得a＝﹣10．即a表示的數(shù)是﹣10．【小問3詳解】解：∵﹣a＝10，當(dāng)b在﹣a的右邊時，b表示的數(shù)是10+5＝15，當(dāng)b在﹣a的左邊時，b表示的數(shù)是10﹣5＝5，∴b表示的數(shù)是5或15．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，相反數(shù)，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意列出算式和方程．20.為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤（岸堤足夠長）為一邊，用圍網(wǎng)在水庫中圍成了如圖所示的①、②、③三塊長方形區(qū)域，其中區(qū)域①的一邊場為a米，區(qū)域③長方形的長為b米，是其寬的4倍．（1）寬的長度為米，圍成養(yǎng)殖場圍網(wǎng)的總長度為米；（2）當(dāng)、時，求圍網(wǎng)的總長度．【答案】（1）；（2）240【解析】【分析】（1）根據(jù)圖示得出的長，進(jìn)而得出養(yǎng)殖場圍網(wǎng)的總長度；（2）把、代入代數(shù)式解答即可．【小問1詳解】解：∵長方形的長為b米，是其寬的4倍．∴，∵為a米，∴圍成養(yǎng)殖場圍網(wǎng)的總長度（米）；【小問2詳解】把，代入（米），答：圍網(wǎng)的總長度為240米．【點(diǎn)睛】此題考查了列代數(shù)式，代數(shù)式的求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．六、（本大題1小題，滿分12分）21.探究規(guī)律：（1）計(jì)算：①2－1＝；②22－2－1＝；③23－22－2－1＝；④24－23－22－2－1＝；（2）根據(jù)上面結(jié)果猜想：①22020－22019－22018－…－23－22－2－1＝；②2n－2n－1－2n－2－…－23－22－2－1＝；③212－211－210－29－28－27－26＝；【答案】（1）①1；②1；③1；④1（2）①1；②1；③64【解析】【分析】（1）①簡單計(jì)算即可得到結(jié)果；②，代入計(jì)算即可；③，代入計(jì)算即可；④，代入計(jì)算即可．（2）①根據(jù)（1）中，四個式子的計(jì)算結(jié)果，進(jìn)行猜想即可；②根據(jù)（1）中，四個式子的計(jì)算結(jié)果，進(jìn)行猜想即可；③對比規(guī)律可發(fā)現(xiàn)，需要將式子變形為：計(jì)算即可．【詳解】解：（1）計(jì)算：①②；③；④；（2）①；②；③===【點(diǎn)睛】本題考查冪的運(yùn)算，根據(jù)規(guī)律進(jìn)行猜想，并對比分析將式子變形計(jì)算是解題關(guān)鍵．七、（本大題1小題，滿分12分）22.今年“十一”黃金周期間，某風(fēng)景區(qū)在8天假期中每天旅游的人次數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人次數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人次數(shù)）；（單位：萬人），若9月30日的游客人次數(shù)記為0.5萬日期1日2日3日4日5日6日7日8日人次數(shù)變化（1）10月1日的游客人次數(shù)是多少？（2）請判斷8天內(nèi)游客人次數(shù)最多的是哪天？最少的是哪天？他們相差多少萬人？（3）求今年黃金周期間游客在該地的總?cè)舜螖?shù)．【答案】（1）萬人（2）游客人數(shù)最多是10月3號，最少的是10月8號，相差萬人（3）萬人【解析】【分析】（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)知道，10月1日比9月30日多