（初中教案）7年級寒假班08-相交線平行線的復習-學生版-馬秋燕

（初中教案）7年級寒假班08-相交線平行線的復習-學生版-馬秋燕（初中教案）7年級寒假班08-相交線平行線的復習-學生版-馬秋燕/（初中教案）7年級寒假班08-相交線平行線的復習-學生版-馬秋燕相交線、平行線的復習相交線、平行線的復習知識結(jié)構(gòu)知識結(jié)構(gòu)知識精講模塊一：相交直線相交直線知識精講模塊一：相交直線相交直線兩條直線被第三條直線所截同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角平行直線平行線間的距離平行線間的距離判定方法與性質(zhì)鄰補角垂直對頂角同一平面內(nèi)兩條不同的直線斜交垂直的基本性質(zhì)點到直線的距離線段的垂直平分線(一)概念：1.鄰補角有一條公共邊,另一邊互為反向延長線的兩個角,叫做互為鄰補角．2.對頂角一個角的兩邊分別為另一個角兩邊的反向延長線,這樣的兩個角叫做對頂角．3.垂線兩條直線相交所成四個角中,如果有一個角是直角,我們就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線．4.垂線段過直線外一點,作已知直線的垂線,這點和垂足之間的線段．5.點到直線的距離直線外一點到這條直線的垂線段的長度．(二)性質(zhì)：1.對頂角的性質(zhì)：對頂角相等．2.鄰補角的性質(zhì)：互為鄰補角的兩個角和為180°．3.垂線的基本性質(zhì)：(1)經(jīng)過一點有且只有一條直線垂直于已知直線;(2)垂線段最短．例題解析例題解析ababl截線為a,被截線為b、l時：同位角：________________;內(nèi)錯角：________________;同旁內(nèi)角：________________;截線為b,被截線為a、l時：同位角：_________________; 內(nèi)錯角：__________________;同旁內(nèi)角：_______________．【難度】★【答案】【解析】ABCDEFO如圖所示,直線AB和CD相交于點O,OE、ABCDEFOA．∠AOF和∠DOE B．∠EOF和∠BOE C．∠COF和∠BOD D．∠BOC和∠AOD【難度】★【答案】【解析】下列說法中,正確的有( )(1)過兩點有且只有一條線段 (2)連結(jié)兩點的線段叫做兩點的距離(3)兩點之間,線段最短 (4)AB＝BC,則點B是線段AC的中點(5)射線比直線短A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【難度】★【答案】【解析】如圖,直線AB、CD相交于點O,EF⊥AB于O,且∠COE=50°,則∠BOD等于ABCDEFABCDEFOA．40° B．45° C．55° D．65°【難度】★【答案】【解析】如果∠1與∠2互補,∠1與∠3互余,那么( )．A．∠2＞∠3 B．∠2=∠3C．∠2＜∠3 D．∠2≥∠3【難度】★★【答案】【解析】現(xiàn)在的時間是9點20分,此時鐘面上的時針與分針的夾角是( )．A． B．155° C． D．【難度】★★【答案】【解析】ABCDOE如圖,直線AB、CD相交于點O,OB平分∠DOE,若∠DOE=60°,則ABCDOE【難度】★★【答案】【解析】abcd如圖,∠1=82°,∠2=98°,∠3=80°,則∠4abcd【難度】★★【答案】【解析】(1)在下圖中畫出表示點P到直線a距離的垂線段PM;21abP(2)過點P畫出直線b的平行線c,與直線21abP(3)如果直線a與b的夾角為35°,求出∠MPN的度數(shù)．【難度】★★【答案】【解析】ABCDEFO如圖所示,直線AB、CD、EF相交于點O,CD⊥AB,∠AOE：∠AOD=3：5,求∠ABCDEFO【難度】★★【答案】【解析】如圖所示,已知：BC是從直線AD上出發(fā)的一條射線,BE平分∠ABC,ABCDFE∠EBF=90°,說明BFABCDFE【難度】★★【答案】【解析】ABCDEO如圖,已知：∠1與∠2互余,DO⊥OC,EO平分∠COD,∠ABCDEO求∠2的度數(shù)．【難度】★★★【答案】【解析】模塊二：平行線的判定和性質(zhì)模塊二：平行線的判定和性質(zhì)知識精講知識精講1、平行線的基本性質(zhì)經(jīng)過直線外一點,有且只有一條直線與已知直線平行．推論：如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行．平行公理及推論是整個初中平面幾何的基石,是其它公理、定理的基礎(chǔ)．平行公理及其推論在說明直線平行時,經(jīng)常用到．注意：這條性質(zhì)與垂線的性質(zhì)很相似,但過任意一點都可以畫垂線,而畫平行線,只能是過直線外一點才可以．2、平行線的三種判定方法：(1)兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么兩條直線平行,簡單地說,同位角相等,兩直線平行．(2)兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯角相等,那么兩條直線平行,簡單地說,內(nèi)錯角相等,兩直線平行．(3)兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補,那么兩條直線平行,簡單地說,同旁內(nèi)角互補,兩直線平行．例題解析例題解析如圖,已知∠1=∠B,∠2=∠C,則下列結(jié)論不成立的是( )．A．AD∥BC B．∠B=∠C C．∠2+∠B=180° D．AB∥CDABCABCD【答案】【解析】如圖,所示,∥,∠1=120°,∠2=100°,則∠3=( )．123A．20° B．40° C．50° D．123【難度】★【答案】【解析】如圖,已知直線a∥b,c∥d,∠1=115°,那么∠2=_________,∠3=_________．cdacdab【答案】【解析】如圖,已知AB∥CD,∠1=100°,∠2=120°,則∠3=________ABABCDE【難度】★【答案】【解析】如圖,AB∥CD

,直線EF分別交AB,CD于E,F兩點,∠BEF的平分線交CD于點G,若∠EFG＝72°,則∠EGF等于( )．FGDCAEBABCDEFGA．36° B．54° FGDCAEBABCDEFG【難度】★★【答案】【解析】兩平行直線被第三條直線所截,同位角的平分線( )．A．互相重合 B．互相平行 C．互相垂直 D．相交【難度】★★【答案】【解析】如圖,若AB∥CD,則∠A、∠E、∠D之間的關(guān)系是( )A．∠A+∠E+∠D=180° B．∠A－∠E+∠D=180°ABCDEC．∠A+∠E－∠D=180° D．∠A+∠E+∠ABCDE【難度】★★【答案】【解析】如圖,已知AB∥CD,∠B=65°,CM平分∠BCE,∠MCN=90°,求∠DCN的度數(shù)．ABCABCDEMN【答案】【解析】已知：如圖,CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,并且∠1+∠2=90°,ABCDE說明DAABCDE【難度】★★★【答案】【解析】如圖,已知AB∥CD,∠DAB＝∠DCB,AE平分∠DAB且交BC于E,CF平分∠DCB且交AB于F．試說明AE∥FC的理由．【難度】★★★【答案】【解析】模塊三：輔助線的添加模塊三：輔助線的添加例題解析例題解析如圖所示,在下列四組條件中,能判定AB∥CD的是( )ABCDA．∠1=∠2 B．∠ABDABCDC．∠3=∠4 D．∠BAD+∠ABC=180°【難度】★【答案】【解析】下列說法正確的是( )A．在同一平面內(nèi),兩條不相交的直線叫平行線 B．一條直線的平行線有且只有一條C．若直線a∥b,b∥c,則a∥c D．兩條直線不相交就平行【難度】★【答案】【解析】已知在同一平面內(nèi)的三條直線a,b,c,下列命題中錯誤的是( )A．如果a∥b,b∥c,那么a∥cB．如果a⊥b,b⊥c,那么a⊥c如果a⊥b,b⊥c,那么a∥cD．如果a⊥b,a∥c,那么b⊥c【難度】★★【答案】【解析】ABCDEF如圖,AF平分∠BAC,DE平分∠BDF,且∠ABCDEF試說明：DE∥AF,DF∥AC的理由．【難度】★★【答案】【解析】ABCDEFG如圖所示,AB∥CD,∠BAE=30°,∠DCE=60°,EF、EG三等分∠AEC,問：EFABCDEFG【難度】★★★【答案】【解析】ABCDEF如圖,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,試說明∠ABCDEF【難度】★★★【答案】【解析】ABCDEFGP已知DB//FG//EC,∠ABD=60°,∠ACE=40°,APABCDEFGP【難度】★★★【答案】【解析】ADCBEFG如圖,長方形ABCD中,E為AB上一點,把△CEB沿CE對折,設(shè)GE交DC于點F,若∠EFD=80°ADCBEFG【難度】★★★【答案】【解析】隨堂檢測隨堂檢測下列說法中正確的是( )A．有且只有一條直線垂直于已知直線 B．互相垂直的兩條線段一定相交C．從直線外一點到這條直線的垂線段,叫做這點到這條直線的距離D．直線c外一點A與直線c上各點連接而成的所有線段中,最短的線段長是3cm,則點A到直線c的距離是3cm【難度】★【答案】【解析】下列語句正確的是( )A．相等的角是對頂角 B．不是對頂角的角都不相等C．不相等的角一定不是對頂角 D．有公共點且和為180°的兩個角是對頂角【難度】★【答案】【解析】如圖點E在AC延長線上,下列條件中能判斷AB∥CD的是( )A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=1800【難度】★【答案】【解析】ABCDEF如圖所示,給出了四個判斷①∠1的內(nèi)錯角只有∠3;②∠A的同旁內(nèi)角只有∠1、∠5;③∠2的內(nèi)錯角只有∠4;④圖中的同位角有ABCDEFA．1個 B．2個 C．3個 D．4個【難度】★★【答案】【解析】ABCDEFO如圖,已知直線AB、CD相交于點O,OE平分∠BODABCDEFO∠2：∠1=4：1,求∠AOF的大?。倦y度】★★【答案】【解析】如圖所示,ABCDE(1)若∠A=∠3,則ABCDE(2)若∠2=∠E,則______∥______;(3)若∠A+∠ABE=180°,則______∥______．【難度】★★【答案】【解析】如圖,已知AB∥ED,求證：∠B+∠D＝∠C．AABCDE【難度】★★【答案】【解析】已知∠ABE+∠CEB=180°,∠ABF=∠DEG,說明∠F=∠G的理由．【難度】★★【答案】【解析】已知AC、BC分別平分∠QAB、∠ABN,且∠1與∠2互余,試說明PQ//MN．ABCABCPQMN【答案】【解析】已知：如圖,把一張長方形紙片的一角沿EF翻折,使頂點A落在處,再將另一角沿CE翻折過去與使落在直線上,CE為折痕,求兩條折痕的夾角∠FEC為多少度?【難度】★★★【答案】【解析】 課后作業(yè)課后作業(yè)下列說法正確的有( )①一條直線與平行線中的一條直線垂直,則這條直線也垂直于另一條直線;②鄰補角的兩條平分線互相垂直;③平行線的同旁內(nèi)角的平分線互相垂直;④同時垂直于第三條直線的兩條直線互相垂直．A．4個 B．3個 C．2個 D．1個【難度】★【答案】【解析】如圖,能與∠構(gòu)成同旁內(nèi)角的角有( )A．3個 B．4個 C．5個 D．6個【難度】★【答案】【解析】ABEDFC如圖所示,若已知∠D+∠C=180°,ABEDFC若∠1=∠2,可以判定直線______和______平行．【難度】★【答案】【解析】如果兩個角的兩條邊分別平行,而其中一個角比另一個角的4倍少30°,那么這兩個角是( )A． B．都是C．或, D．以上答案都不對【難度】★★【答案】【解析】如下圖,已知AD∥BC,∠B＝30°,DB平分∠ADE,則∠DEC為( )A．30° B．60° C．90° D．120°【難度】★★【答案】【解析】ABCPEFH如圖,已知∠B=50°,過∠ABC內(nèi)一點P作PE//AB,PF//ABCPEFH求∠FPH的度數(shù)．【難度】★★【答案】【解析】ABCDEFG如圖CD⊥AB,EF⊥AB,∠1=∠2,說明ABCDEFG【難度】★★【答案】【解