簡便運算各種題型

龍文教育教師1對1個性化教案學生姓名陳民晉教師姓名鄒玉芳授課日期2013/5/26授課時段8：00－10：00課題簡便運算教學目標1、掌握基本的運算定律進行簡便運算的方法2、理解和掌握課本知識以外的各種題型的簡便運算方法教學步驟及教學內(nèi)容教學過程：一、教學銜接（課前環(huán)節(jié)）1、回收上次課的教案，了解家長的反饋意見；2、檢查學生的作業(yè)，及時指點3、捕捉學生的思想動態(tài)和了解學生的本周學校的學習內(nèi)容二、教學內(nèi)容知識點1、復(fù)習和鞏固分數(shù)和比的應(yīng)用題知識點2、簡便運算三、教學輔助練習（或探究訓(xùn)練）練習1、課前小測練習2、簡便運算的各種題型的簡便運算練習3、家作四、知識總結(jié)1、知識、方法·技能2、目標完成3、學生掌握五、知識的延伸和拓展1、2、布置作業(yè)1、2、教導(dǎo)處簽字：日期：年月日教學過程中學生易錯點歸類作業(yè)布置學習過程評價學生對于本次課的評價O特別滿意O滿意O一般O差教師評定學生上次作業(yè)評價O好O較好O一般O差學生本次上課情況評價O好O較好O一般O差家長意見家長簽名：鞏固練習：314×0.043+3.14×7.2-31.4×0.1541.2×8.1+11×9.25+53.7×1.99999×2222+3333×33344444×2222+8888×8889例3：裂項：裂項法解題主要是使拆開后的一些分數(shù)互相抵消，達到簡化運算的目的。一般地，形如EQ\F(1,a×(a+1))的分數(shù)可以拆成EQ\F(1,a)－EQ\F(1,a+1)；形如EQ\F(1,a×（a+n）)的分數(shù)可以拆成EQ\F(1,n)×（EQ\F(1,a)－EQ\F(1,a+n)），形如EQ\F(a+b,a×b)的分數(shù)可以拆成EQ\F(1,a)+EQ\F(1,b)等等（1）、EQ\F(1,1×2)+EQ\F(1,2×3)+EQ\F(1,3×4)+…..+EQ\F(1,99×100)＝（1－EQ\F(1,2)）+（EQ\F(1,2)－EQ\F(1,3)）+（EQ\F(1,3)－EQ\F(1,4)）+…..+（EQ\F(1,99)－EQ\F(1,100)） ＝（2）EQ\F(1,2×4)+EQ\F(1,4×6)+EQ\F(1,6×8)+…..+EQ\F(1,48×50)＝（EQ\F(2,2×4)+EQ\F(2,4×6)+EQ\F(2,6×8)+…..+EQ\F(2,48×50)）×EQ\F(1,2)＝（3）1EQ\F(1,3)－EQ\F(7,12)+EQ\F(9,20)－EQ\F(11,30)+EQ\F(13,42)－EQ\F(15,56)＝1EQ\F(1,3)－（EQ\F(1,3)+EQ\F(1,4)）+（EQ\F(1,4)+EQ\F(1,5)）－（EQ\F(1,5)+EQ\F(1,6)）+（EQ\F(1,6)+EQ\F(1,7)）－（EQ\F(1,7)+EQ\F(1,8)）鞏固練習：EQ\F(1,10×11)+EQ\F(1,11×12)+EQ\F(1,12×13)+EQ\F(1,13×14)+EQ\F(1,14×15)EQ\F(1,2)+EQ\F(1,6)+EQ\F(1,12)+EQ\F(1,20)+EQ\F(1,30)+EQ\F(1,42)1－EQ\F(1,6)+EQ\F(1,42)+EQ\F(1,56)+EQ\F(1,72)EQ\F(1,3×5)+EQ\F(1,5×7)+EQ\F(1,7×9)+…..+EQ\F(1,97×99)EQ\F(1,4)+EQ\F(1,28)+EQ\F(1,70)+EQ\F(1,130)+EQ\F(1,208)1EQ\F(1,4)－EQ\F(9,20)+EQ\F(11,30)－EQ\F(13,42)+EQ\F(15,56)6×EQ\F(7,12)－EQ\F(9,20)×6+EQ\F(11,30)×6例3、利用a÷b=巧解計算題：（6.4×480×33.3）÷（3.2×120×66.6） 觀察這些分數(shù)的分母，都是連續(xù)自然數(shù)的和，我們可以先求出分母來，再進行拆項，簡算。例12計算1×2+2×3+3×4＋……＋10×11觀察題中給出的數(shù)據(jù)特點，應(yīng)該將小括號去掉，然后適當分組，這樣可使運算簡便。例：熟記規(guī)律，常能化難為易。25×4=100，②125×8=1000，③=0.25=25%，④=0.75=75%,⑤=0.125=12.5%,⑥=0.375=37.5%,⑦=0.625=62.5%,⑧=0.875=87.5%利用12321=111×111，1234321=1111×1111，123454321=11111×11111×108÷36例：巧設(shè)和法，利用乘法分配律解題（1+EQ\F(1,2)+EQ\F(1,3)+EQ\F(1,4)）×（EQ\F(1,2)+EQ\F(1,3)+EQ\F(1,4)+EQ\F(1,5)）－（1+EQ\F(1,2)+EQ\F(1,3)+EQ\F(1,4)+EQ\F(1,5)）×（EQ\F(1,2)+EQ\F(1,3)+EQ\F(1,4)）設(shè)EQ\F(1,2)+EQ\F(1,3)+EQ\F(1,4)＝aEQ\F(1,2)+EQ\F(1,3)+EQ\F(1,4)+EQ\F(1,5)＝b原式＝（1+a）×b－（1+b）×a＝（b+ab）－（a+ab）＝b－a＝（EQ\F(1,2)+EQ\F(1,3)+EQ\F(1,4)+EQ\F(1,5)）－（EQ\F(1,2)+EQ\F(1,3)+EQ\F(1,4)）＝EQ\F(1,5)鞏固練習：（EQ\F(1,2)+EQ\F(1,3)+EQ\F(1,4)+EQ\F(1,5)）×（EQ\F(1,3)+EQ\F(1,4)+EQ\F(1,5)+EQ\F(1,6)）－（EQ\F(1,2)+EQ\F(1,3)+EQ\F(1,4)+EQ\F(1,5)+EQ\F(1,6)）×（EQ\F(1,3)+EQ\F(1,4)+EQ\F(1,5)）家作：EQ11\f(7,8)－EQ6\f(1,3)－EQ1\f(2,3)EQ\f(4,5)＋EQ9\f(4,5)+EQ99\f(4,5)+EQ999\f(4,5)+EQ9999\f(4,5)EQ9\f(5,6)×4.25+EQ4\f(1,4)÷6EQ16\f(4,5)+(EQ2\f(4,7)-1.8)299×101563×999×（6.75÷－2.4+4×2）－1－0.8