新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)百題刷過關(guān)專題14 數(shù)列求和綜合必刷100題(原卷版)

專題14數(shù)列求和綜合必刷100題任務(wù)一:善良模式(基礎(chǔ))1-30題一、單選題1．已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．已知數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則數(shù)列SKIPIF1<0的前2020項(xiàng)的和為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．?dāng)?shù)列1，1＋2，1＋2＋22，…，1＋2＋22＋…＋2n－1，…的前99項(xiàng)和為（）A．2100－101 B．299－101 C．2100－99 D．299－994．已知數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，記數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.則使得SKIPIF1<0的值為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．已知數(shù)列{an}滿足：an+1=an-an-1（n≥2，n∈N*），a1=1，a2=2，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S2021=（）A．3 B．2 C．1 D．06．正項(xiàng)數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．化簡SKIPIF1<0的結(jié)果是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．已知數(shù)列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，求數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和SKIPIF1<0為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．等比數(shù)列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，數(shù)列SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．已知數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，記數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．則使得SKIPIF1<0成立的SKIPIF1<0的最大值為（）A．17 B．18 C．19 D．20第II卷（非選擇題）二、填空題11．?dāng)?shù)列SKIPIF1<0是首項(xiàng)和公差都為1的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0是數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和，則SKIPIF1<0______12．已知數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式SKIPIF1<0，設(shè)其前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，則使SKIPIF1<0成立的最小的自然SKIPIF1<0為__________.13．已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的前20項(xiàng)和SKIPIF1<0________．14．已知正項(xiàng)數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0___________.15．設(shè)數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則數(shù)列SKIPIF1<0的前50項(xiàng)和是________．16．設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0__________.17．?dāng)?shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0___________.18．在數(shù)列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為__________.19．已知數(shù)列SKIPIF1<0，……，則該數(shù)列的前10項(xiàng)和為__________．20．已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)為SKIPIF1<0，則不等式SKIPIF1<0最小整數(shù)解為________.三、解答題21．?dāng)?shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0在直線SKIPIF1<0上.（1）求證：數(shù)列SKIPIF1<0是等差數(shù)列；（2）若數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，求數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和SKIPIF1<0.22．已知數(shù)列SKIPIF1<0為等差數(shù)列，公差SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0依次成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)SKIPIF1<0，數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值.23．在等差數(shù)列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（1）求數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；（2）令SKIPIF1<0，求數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和SKIPIF1<0．24．已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.（1）求證：數(shù)列SKIPIF1<0是等差數(shù)列，并求數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和SKIPIF1<0.在（①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0三個(gè)條件中選擇一個(gè)補(bǔ)充在第（2）問中，并對(duì)其求解，如果多寫按第一個(gè)計(jì)分）25．已知正項(xiàng)數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.（1）求數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；（2）證明：SKIPIF1<0.26．已知SKIPIF1<0是等比數(shù)列，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（1）求數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)SKIPIF1<0，求數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和SKIPIF1<0．27．已知公差不為0的等差數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0成等比數(shù)列．（1）求數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)SKIPIF1<0，數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，證明SKIPIF1<0．28．已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．?dāng)?shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0為數(shù)列SKIPIF1<0是前n項(xiàng)和．（1）求數(shù)列SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；（2）令SKIPIF1<0，求數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和SKIPIF1<0，并證明：SKIPIF1<0．29．已知數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（1）求數(shù)列SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，求證：SKIPIF1<0．30．在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0成等差數(shù)列．等差數(shù)列{SKIPIF1<0}滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（1）求數(shù)列{SKIPIF1<0}，{SKIPIF1<0}的通項(xiàng)公式;（2）設(shè)數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和為Tn，證明：SKIPIF1<0任務(wù)二:中立模式(中檔)1-40題一、單選題1．已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，則該數(shù)列的前9項(xiàng)之和為（）A．32 B．43 C．34 D．352．?dāng)?shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，則（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．設(shè)SKIPIF1<0為數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0.記SKIPIF1<0為數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和，若對(duì)任意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為（）A．3 B．SKIPIF1<0 C．2 D．SKIPIF1<04．記數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．?dāng)?shù)列SKIPIF1<0是正項(xiàng)等比數(shù)列，滿足SKIPIF1<0，則數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．?dāng)?shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），則SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．設(shè)數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，且數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．已知函數(shù)SKIPIF1<0，數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則數(shù)列SKIPIF1<0的前2019項(xiàng)和為（）A．SKIPIF1<0 B．1010 C．SKIPIF1<0 D．10119．已知數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，前SKIPIF1<0項(xiàng)積為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，則數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和SKIPIF1<0為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．?dāng)?shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0﹐若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．已知等差數(shù)列SKIPIF1<0的公差為2，前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0成等比數(shù)列.令SKIPIF1<0，數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0，若對(duì)于SKIPIF1<0，不等式SKIPIF1<0恒成立，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<012．已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則數(shù)列SKIPIF1<0的首項(xiàng)SKIPIF1<0的值為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<013．設(shè)SKIPIF1<0為數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<014．正項(xiàng)數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，則數(shù)列SKIPIF1<0的前2020項(xiàng)的和為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0第II卷（非選擇題）二、填空題15．已知正項(xiàng)數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0.若SKIPIF1<0，則數(shù)列SKIPIF1<0的前2021項(xiàng)和為___________.16．已知數(shù)列SKIPIF1<0的各項(xiàng)均為正數(shù)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0對(duì)任意正整數(shù)SKIPIF1<0都成立，則SKIPIF1<0的取值范圍是___________.17．設(shè)SKIPIF1<0為數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和，滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0___________.18．已知正項(xiàng)數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)的和等于___________.19．已知SKIPIF1<0，記數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0，且對(duì)于任意的SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則實(shí)數(shù)t的最大值是________.20．?dāng)?shù)列SKIPIF1<0且SKIPIF1<0SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0為數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和，則SKIPIF1<0__________.21．用SKIPIF1<0表示正整數(shù)SKIPIF1<0所有因數(shù)中最大的那個(gè)奇數(shù)，例如：SKIPIF1<0的因數(shù)有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的因數(shù)有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．計(jì)算SKIPIF1<0________．22．已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0___________；若SKIPIF1<0，則數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和SKIPIF1<0___________.23．已知數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0，且滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0______________．24．已知數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0在直線SKIPIF1<0上．若SKIPIF1<0，數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，則滿足SKIPIF1<0的SKIPIF1<0的最大值為________．25．已知正項(xiàng)數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，則數(shù)列SKIPIF1<0前SKIPIF1<0項(xiàng)和的取值范圍為_________．26．已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0(SKIPIF1<0且SKIPIF1<0)，等比數(shù)列SKIPIF1<0公比SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和SKIPIF1<0___________.27．已知數(shù)列SKIPIF1<0與SKIPIF1<0前n項(xiàng)和分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0________．三、解答題28．?dāng)?shù)列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.（1）求數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；（2）若SKIPIF1<0，求數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和SKIPIF1<0.29．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的無窮數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.（1）證明數(shù)列SKIPIF1<0是等差數(shù)列，并求出SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.設(shè)數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，證明：SKIPIF1<0.30．已知等差數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，數(shù)列SKIPIF1<0是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.（1）求數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；（2）在①SKIPIF1<0，②SKIPIF1<0，③SKIPIF1<0，這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問題中，并作答.問題：已知SKIPIF1<0，___________，是否存在正整數(shù)SKIPIF1<0，使得數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和SKIPIF1<0？若存在，求SKIPIF1<0的最小值；若不存在，說明理由.（注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.）31．在①SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；②公差為2，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0成等比數(shù)列；③SKIPIF1<0；三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問題中，并給出解答．問題：已知數(shù)列SKIPIF1<0為公差不為零的等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為SKIPIF1<0，______．（1）求數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；（2）令SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0表示不超過x的最大整數(shù)，求SKIPIF1<0的值．注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分．32．在①SKIPIF1<0②SKIPIF1<0這兩組條件中任選一組，補(bǔ)充在下面橫線處，并解答下列問題．已知數(shù)列的SKIPIF1<0前SKIPIF1<0項(xiàng)和是SKIPIF1<0數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和是SKIPIF1<0，__________．（1）求數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)SKIPIF1<0證明：SKIPIF1<033．在①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0成等差數(shù)列這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面的問題中，并解答．問題：數(shù)列SKIPIF1<0是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0且______．（1）求數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；（2）SKIPIF1<0，求數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和SKIPIF1<0．注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分．34．已知數(shù)列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.（1）求證：SKIPIF1<0是等比數(shù)列，并求SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；（2）數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，若不等式SKIPIF1<0對(duì)一切SKIPIF1<0恒成立，求SKIPIF1<0的取值范圍.35．已知SKIPIF1<0為等比數(shù)列，SKIPIF1<0，記數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0.（1）求SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；（2）對(duì)任意的正整數(shù)SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)的和SKIPIF1<0.36．設(shè)正項(xiàng)數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0.（1）求數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；（2）令SKIPIF1<0，若數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，證明：SKIPIF1<0.37．已知數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0.若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0（1）求SKIPIF1<0；（2）設(shè)SKIPIF1<0，記數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0.證明：SKIPIF1<0.38．已知等差數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0．（1）求SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式以及SKIPIF1<0；（2）求使不等式SKIPIF1<0成立的最小值n．39．設(shè)數(shù)列SKIPIF1<0前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）.（1）求出SKIPIF1<0通項(xiàng)公式；（2）若SKIPIF1<0，求數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和SKIPIF1<0.40．設(shè)數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0.（1）求SKIPIF1<0通項(xiàng)公式；（2）對(duì)任意的正整數(shù)SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0SKIPIF1<0，求數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和.任務(wù)三:邪惡模式(困難)1-30題一、單選題1．已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），則數(shù)列SKIPIF1<0的前2017項(xiàng)的和為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，其前SKIPIF1<0項(xiàng)和SKIPIF1<0，數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，其前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0對(duì)任意SKIPIF1<0恒成立，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．已知等比數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和，對(duì)任意SKIPIF1<0，不等式SKIPIF1<0恒成立，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．設(shè)SKIPIF1<0為不超過x的最大整數(shù)，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0可能取到所有值的個(gè)數(shù)，SKIPIF1<0是數(shù)列SKIPIF1<0前n項(xiàng)的和，則下列結(jié)論正確個(gè)數(shù)的有SKIPIF1<0SKIPIF1<0（1）SKIPIF1<0（2）SKIPIF1<0是數(shù)列SKIPIF1<0中的項(xiàng)（3）SKIPIF1<0（4）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0取最小值A(chǔ)．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．45．設(shè)數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)積SKIPIF1<0，記SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的取值范圍是（）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．已知SKIPIF1<0數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，（其中SKIPIF1<0），則SKIPIF1<0的最小值是（）A．SKIPIF1<0 B．4 C．SKIPIF1<0 D．20187．?dāng)?shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（SKIPIF1<0且SKIPIF1<0），數(shù)列SKIPIF1<0為遞增數(shù)列，數(shù)列SKIPIF1<0為遞減數(shù)列，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．4851 D．49508．已知數(shù)列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則正整數(shù)SKIPIF1<0的最大值為（）A．1009 B．1010 C．2019 D．20209．已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0…SKIPIF1<0，設(shè)數(shù)列SKIPIF1<0滿足：SKIPIF1<0,數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0恒成立，則SKIPIF1<0的取值范圍是A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．艾薩克·牛頓（1643年1月4日——1727年3月31日）英國皇家學(xué)會(huì)會(huì)長，英國著名物理學(xué)家，同時(shí)在數(shù)學(xué)上也有許多杰出貢獻(xiàn)，牛頓用“作切線”的方法求函數(shù)SKIPIF1<0零點(diǎn)時(shí)給出一個(gè)數(shù)列SKIPIF1<0：滿足SKIPIF1<0，我們把該數(shù)列稱為牛頓數(shù)列.如果函數(shù)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）有兩個(gè)零點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，數(shù)列SKIPIF1<0為牛頓數(shù)列，設(shè)SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0等于A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．已知SKIPIF1<0是函數(shù)SKIPIF1<0SKIPIF1<0的極值點(diǎn)，數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，記SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0表示不超過SKIPIF1<0的最大整數(shù)，則SKIPIF1<0（）A．2017 B．2018 C．2019 D．202012．設(shè)SKIPIF1<0表示不超過SKIPIF1<0的最大整數(shù)，已知數(shù)列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則整數(shù)SKIPIF1<0A．99 B．100 C．101 D．102第II卷（非選擇題）二、填空題13．已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0(SKIPIF1<0且SKIPIF1<0)，等比數(shù)列SKIPIF1<0公比SKIPIF1<0，則數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和SKIPIF1<0___________.14．各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0成等差數(shù)列，數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0______.15．已知公差不為零的等差數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，且滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0成等比數(shù)列，SKIPIF1<0，數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0_________.16．已知SKIPIF1<0是等差數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和，若SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，則數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和SKIPIF1<0取最大值時(shí)SKIPIF1<0的值為______________17．已知數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0，數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0．若對(duì)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0恒成立，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的最小值為____________．18．已知函數(shù)SKIPIF1<0若對(duì)于正數(shù)SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0與函數(shù)SKIPIF1<0的圖象恰有SKIPIF1<0個(gè)不同的交點(diǎn)，則數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和為________.19．?dāng)?shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的整數(shù)部分是___________.20．設(shè)SKIPIF1<0表示正整數(shù)n的個(gè)位數(shù)字,記SKIPIF1<0,M是SKIPIF1<0的前4038項(xiàng)的和,函數(shù)SKIPIF1<0,若函數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0,則數(shù)列SKIPIF1<0的前2020項(xiàng)的和為________.21．已知正項(xiàng)數(shù)列SKIPIF1<0滿足