人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“雙減”作業(yè)設(shè)計(jì)系列之5.7外方內(nèi)圓和外圓內(nèi)方(原卷版+解析)

2022-2023學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“雙減”作業(yè)設(shè)計(jì)系列之5.7外方內(nèi)圓和外圓內(nèi)方（原卷版）編者的話：《2022-2023學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“雙減”作業(yè)設(shè)計(jì)系列》是基于《2022-2023學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列》和期末真題中的常考考點(diǎn)考題總結(jié)與編輯而成的，該系列結(jié)合“雙減”實(shí)際，從作業(yè)量、作業(yè)難度、作業(yè)完成時(shí)間、作業(yè)情況評(píng)價(jià)四個(gè)維度上進(jìn)行設(shè)計(jì)。作業(yè)量，即作業(yè)量上重質(zhì)不重量，其優(yōu)點(diǎn)是題例齊全而典型，題量精簡(jiǎn)而適當(dāng)。作業(yè)內(nèi)容，即將作業(yè)內(nèi)容分成基礎(chǔ)鞏固、能力提高、思維實(shí)踐三個(gè)梯度，其中基礎(chǔ)鞏固和能力提高部分屬于必做內(nèi)容，思維實(shí)踐部分屬于選做內(nèi)容。作業(yè)完成時(shí)間，即對(duì)于不同學(xué)生，不同梯度、不同題量的測(cè)評(píng)時(shí)間不同，建議使用時(shí)，將總體時(shí)長(zhǎng)控制在20分鐘左右。作業(yè)情況評(píng)價(jià)，即將作業(yè)評(píng)價(jià)分為態(tài)度（包括書寫、格式、卷面）、完成（包括完成時(shí)間、完成量）、掌握（三個(gè)部分作業(yè)完成質(zhì)量情況）、綜合等四個(gè)方面，評(píng)價(jià)全面而準(zhǔn)確，歡迎使用。年月日完成時(shí)間：分秒基礎(chǔ)鞏固類基礎(chǔ)鞏固類一、填空題。1．在一個(gè)正方形紙片內(nèi)剪一個(gè)最大的圓形紙片，圓形紙片的半徑是5厘米，正方形的面積是（）平方厘米，圓的周長(zhǎng)是（）厘米，圓的面積是（）平方厘米。2．下圖中圓的面積是28.26cm2，圓的周長(zhǎng)是()cm，陰影部分的面積是()cm2。3．“外方內(nèi)圓”與“外圓內(nèi)方”是我國(guó)古代建筑中常見的設(shè)計(jì)，如圖圖A中外面正方形的面積是16平方分米，將圖B放進(jìn)圖A組成一個(gè)新的圖C，圖C中小正方形的面積是()平方分米。4．半徑為10厘米的圓的外面和里面各有一個(gè)正方形（如下圖），外面正方形的面積是()平方厘米，里面正方形的面積是()平方厘米。二、選擇題。1．如下圖每個(gè)小方格的面積是1cm2。估計(jì)圓的面積最接近（

）。A．29cm2 B．38cm2C．40cm2 D．62cm22．在周長(zhǎng)為16厘米的正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是（

）。A．200.96平方厘米 B．50.24平方厘米 C．12.56平方厘米3．在一個(gè)邊長(zhǎng)為6cm的正方形中剪一個(gè)最大的圓，則正方形與圓的面積比為（

）。A． B． C． D．4．如圖所示兩幅圖中圓的半徑相等，則正方形和圓的陰影部分面積相比較（

）。A．圖1大 B．圖2大 C．一樣大 D．無法比較能力提高類能力提高類1．把一塊邊長(zhǎng)為2米的正方形花布剪成一塊最大的圓形桌布，剪成的桌布面積比原來正方形花布面積少多少平方米？2．下圖設(shè)計(jì)的是一個(gè)外圓內(nèi)方的花壇，圓形部分種花，正方形和圓之間的部分種上草，如果每平方米草坪20元，共要多少錢？3．畫一畫，算一算。（1）先畫一個(gè)半徑是2厘米的圓。（2）再在圓里面畫一個(gè)最大的正方形，然后在圓內(nèi)其余地方涂上顏色。（3）算一算涂色部分的面積。4．畫一個(gè)邊長(zhǎng)為4厘米的正方形，在正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，在圓內(nèi)再畫一個(gè)最大的正方形，計(jì)算出圓和小正方形之間部分的面積。思維實(shí)踐類思維實(shí)踐類有一根628厘米長(zhǎng)的鐵絲．如果用它正好圍成一個(gè)長(zhǎng)方形（長(zhǎng)和寬自己確定），面積是多少？要圍成一個(gè)正方形，面積是多少？圍成圓呢？圍成的圖形中，哪種面積最大？作業(yè)評(píng)價(jià)作業(yè)評(píng)價(jià)態(tài)度評(píng)定：完成評(píng)定：掌握評(píng)定： 綜合評(píng)定：2022-2023學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“雙減”作業(yè)設(shè)計(jì)系列之5.7外方內(nèi)圓和外圓內(nèi)方（解析版）編者的話：《2022-2023學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“雙減”作業(yè)設(shè)計(jì)系列》是基于《2022-2023學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列》和期末真題中的?？伎键c(diǎn)考題總結(jié)與編輯而成的，該系列結(jié)合“雙減”實(shí)際，從作業(yè)量、作業(yè)難度、作業(yè)完成時(shí)間、作業(yè)情況評(píng)價(jià)四個(gè)維度上進(jìn)行設(shè)計(jì)。作業(yè)量，即作業(yè)量上重質(zhì)不重量，其優(yōu)點(diǎn)是題例齊全而典型，題量精簡(jiǎn)而適當(dāng)。作業(yè)內(nèi)容，即將作業(yè)內(nèi)容分成基礎(chǔ)鞏固、能力提高、思維實(shí)踐三個(gè)梯度，其中基礎(chǔ)鞏固和能力提高部分屬于必做內(nèi)容，思維實(shí)踐部分屬于選做內(nèi)容。作業(yè)完成時(shí)間，即對(duì)于不同學(xué)生，不同梯度、不同題量的測(cè)評(píng)時(shí)間不同，建議使用時(shí)，將總體時(shí)長(zhǎng)控制在20分鐘左右。作業(yè)情況評(píng)價(jià)，即將作業(yè)評(píng)價(jià)分為態(tài)度（包括書寫、格式、卷面）、完成（包括完成時(shí)間、完成量）、掌握（三個(gè)部分作業(yè)完成質(zhì)量情況）、綜合等四個(gè)方面，評(píng)價(jià)全面而準(zhǔn)確，歡迎使用。年月日完成時(shí)間：分秒基礎(chǔ)鞏固類基礎(chǔ)鞏固類一、填空題。1．在一個(gè)正方形紙片內(nèi)剪一個(gè)最大的圓形紙片，圓形紙片的半徑是5厘米，正方形的面積是（）平方厘米，圓的周長(zhǎng)是（）厘米，圓的面積是（）平方厘米?！敬鸢浮空叫蔚倪呴L(zhǎng)：5×2=10（厘米）正方形的面積：10×10=100（平方厘米）圓的周長(zhǎng)：2×3.14×5=31.4（厘米）圓的面積：3.14×52=78.5（平方厘米）答：正方形的面積是100平方厘米；圓的周長(zhǎng)是31.4厘米；圓的面積是78.5平方厘米。2．下圖中圓的面積是28.26cm2，圓的周長(zhǎng)是()cm，陰影部分的面積是()cm2?！敬鸢浮?8.26÷3.14＝9（cm）9＝3×3，所以圓的半徑是3cm。3×2×3.14＝6×3.14＝18.84（cm）所以圓的周長(zhǎng)是18.84cm。3×2＝66×6＝36（cm2）36－28.26＝7.74（cm2）所以陰影部分的面積是7.74cm2。3．“外方內(nèi)圓”與“外圓內(nèi)方”是我國(guó)古代建筑中常見的設(shè)計(jì)，如圖圖A中外面正方形的面積是16平方分米，將圖B放進(jìn)圖A組成一個(gè)新的圖C，圖C中小正方形的面積是()平方分米?！敬鸢浮?×4＝16（平方分米）則大正方形的邊長(zhǎng)為4分米4÷2＝2（分米）16－2×2÷2×4＝16－8＝8（平方分米）所以，小正方形的面積是8平方分米。4．半徑為10厘米的圓的外面和里面各有一個(gè)正方形（如下圖），外面正方形的面積是()平方厘米，里面正方形的面積是()平方厘米?！敬鸢浮?0×2＝20（厘米）外面正方形的面積：20×20＝400（平方厘米）里面正方形的面積：20×10÷2×2＝200÷2×2二、選擇題。1．如下圖每個(gè)小方格的面積是1cm2。估計(jì)圓的面積最接近（

）。A．29cm2 B．38cm2C．40cm2 D．62cm2【答案】7÷2＝3.5（cm）3.14×3.52＝3.14×12.25＝38.465≈38（cm2）故答案為：B2．在周長(zhǎng)為16厘米的正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是（

）。A．200.96平方厘米 B．50.24平方厘米 C．12.56平方厘米【答案】16÷4＝4（厘米）3.14×（4÷2）2＝3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）故答案為：C3．在一個(gè)邊長(zhǎng)為6cm的正方形中剪一個(gè)最大的圓，則正方形與圓的面積比為（

）。A． B． C． D．【答案】6÷2＝3（cm）正方形：6×6＝36（cm2）圓：32π＝9π（cm2）正方形與圓的面積比為36∶9π＝4∶π故答案為：A。4．如圖所示兩幅圖中圓的半徑相等，則正方形和圓的陰影部分面積相比較（

）。A．圖1大 B．圖2大 C．一樣大 D．無法比較【答案】故答案為：B能力提高類能力提高類1．把一塊邊長(zhǎng)為2米的正方形花布剪成一塊最大的圓形桌布，剪成的桌布面積比原來正方形花布面積少多少平方米？【答案】2÷2＝1（米）2×2－3.14×1×1＝4－3.14＝0.86（平方米）答：剪成的桌布面積比原來正方形花布面積少0.86平方米。2．下圖設(shè)計(jì)的是一個(gè)外圓內(nèi)方的花壇，圓形部分種花，正方形和圓之間的部分種上草，如果每平方米草坪20元，共要多少錢？【答案】20×20－3.14×（20÷2）2＝400－314＝86（平方米）86×20＝1720（元）答：如果每平方米草坪20元，共要1720元。3．畫一畫，算一算。（1）先畫一個(gè)半徑是2厘米的圓。（2）再在圓里面畫一個(gè)最大的正方形，然后在圓內(nèi)其余地方涂上顏色。（3）算一算涂色部分的面積?！敬鸢浮浚?）（2）作圖如下：（3）根據(jù)分析得，＝3.14×4－8＝12.56－8＝4.56（平方厘米）答：涂色部分的面積是4.56平方厘米。4．畫一個(gè)邊長(zhǎng)為4厘米的正方形，在正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，在圓內(nèi)再畫一個(gè)最大的正方形，計(jì)算出圓和小正方形之間部分的面積。【答案】如圖：3.14×（4÷2）2－4×（4÷2）÷2×2＝12.56－8＝4.56（平方厘米）思維實(shí)踐類思維實(shí)踐類有一根628厘米長(zhǎng)的鐵絲．如果用它正好圍成一個(gè)長(zhǎng)方形（長(zhǎng)和寬自己確定），面積是多少？要圍成一個(gè)正方形，面積是多少？圍成圓呢？圍成的圖形中，哪種面積最大？【答案】長(zhǎng)方形：628÷2=314（厘米），假設(shè)長(zhǎng)為200厘米，則寬為114厘米，其面積是200×114=22800（平